中考数学总复习《概率》专项提升训练题-附答案

第第页中考数学总复习《概率》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．（2023·株洲）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25 B．35 C．232．（2023·武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A．点数的和为1 B．点数的和为6C．点数的和大于12 D．点数的和小于133．（2023·苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）A．14 B．13 C．124．（2023·绍兴）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A．25 B．35 C．275．（2023·成都）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A．12 B．13 C．146．（2023·丽水）某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）A．12 B．14 C．137．（2023·邵阳）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）A．16 B．14 C．138．（2023·十堰）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）A．16 B．13 C．129．（2023·武汉）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12 B．14 C．1610．（2023·烟台）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1A．P1<P2 B．P111．（2023·连云）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）A．58 B．1350 C．1332二、填空题12．（2023·衡阳）一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是．13．（2023·天津市）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．14．（2023·台州）一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．15．（2023·金华）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”80350462416．（2023·扬州）某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率mn1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为（精确到0.01）．17．（2023·南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有18．（2023·宁波）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．19．（2023·嘉兴）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是。20．（2023·自贡）端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是．21．（2023·重庆）一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．22．（2023·重庆）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．三、解答题23．（2023·吉林）2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．四、综合题24．（2023·苏州）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）25．（2023·扬州）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览．（1）甲选择A景点的概率为；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．26．（2023·连云）如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：（1）第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.参考答案一、选择题1．（2023·株洲）从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）A．25 B．35 C．23【答案】B【解析】【解答】解：∵从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，

∴抽到的学号为男生的概率是610=35，2．（2023·武汉）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A．点数的和为1 B．点数的和为6C．点数的和大于12 D．点数的和小于13【答案】B【解析】【解答】解：A、点数的和为1，是不可能事件，故A不符合题意；

B、点数的和为6，是随机事件，故B不符合题意；

C、点数的和大于12，是不可能事件，故C不符合题意；

D、点数的和小于13是必然事件，故D不符合题意；

故答案为：B

【分析】利用随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，再对各选项逐一判断即可.3．（2023·苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（）A．14 B．13 C．12【答案】C【解析】【解答】解：∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2份，

∴指针落在灰色区域的概率为24=12.4．（2023·绍兴）在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）A．25 B．35 C．27【答案】C【解析】【解答】解：P（摸出的球为红球）=22+5=27.5．（2023·成都）为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神，某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是（）A．12 B．13 C．14【答案】B【解析】【解答】解：∵其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，

∴他恰好抽中水果类卡片的概率是24+2=13，6．（2023·丽水）某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（）A．12 B．14 C．13【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知一共四个红色教育基地，其中梅岐红色教育基地的只有1个，

∴P（梅岐红色教育基地）=14

故答案为：B

7．（2023·邵阳）有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）A．16 B．14 C．13【答案】C【解析】【解答】解：由题意得可摆出456，465，564，546，654，645，

∴摆出的三位数是5的倍数的是465，645，

∴摆出的三位数是5的倍数的概率是26=13，8．（2023·十堰）任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）A．16 B．13 C．12【答案】C【解析】【解答】解：∵任意掷一枚均匀的小正方体色子，共有6种情况，其中朝上点数是偶数的有2、4、6，共3种情况，

∴朝上点数是偶数的概率为36=12.9．（2023·武汉）某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）A．12 B．14 C．16【答案】C【解析】【解答】解：设跳高项目为A，跳远项目为B，100米项目为C，400米项目为D，

列树状图如下，

一共有12种结果数，他选择100米和400米的有2种情况，

∴P（他选择100米和400米）=212=16.

10．（2023·烟台）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形．将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上．若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1A．P1<P2 B．P1【答案】B【解析】【解答】解：如图，由正方形及扇形的对称性将阴影拼图可知：

阴影部分的面积为正方形面积的一半，空白部分的面积也为正方形面积的一半，

∴P1=P2；

11．（2023·连云）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（）A．58 B．1350 C．1332【答案】B【解析】【解答】设小正方形的边长为2，由图可知，大正方形的边长为3×2÷=3.

∴图形总面积=（2×5）2=100，阴影部分的面积=22×2+32×2=26.

∴点P落在阴影部分的概率=阴影部分的面积总面积=26100=二、填空题12．（2023·衡阳）一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：∵一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，

∴从布袋中任取1个球，取出红球的概率是：33+9=14，

故答案为：13．（2023·天津市）不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为．【答案】7【解析】【解答】解：∵不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别，

∴它是绿球的概率为：710，

故答案为：710.14．（2023·台州）一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是．【答案】2【解析】【解答】解：一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是：25.

故答案为：25.15．（2023·金华）下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是.“偏瘦”“标准”“超重”“肥胖”803504624【答案】7【解析】【解答】解：在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是350500=710.

故答案为：16．（2023·扬州）某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率mn1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为（精确到0.01）．【答案】0.93【解析】【解答】解：根据表中的发芽率可知，当实验次数逐渐增多，发芽率越来越稳定在0.93左右，

∴这种绿豆发芽的概率的估计值为0.93.

故答案为：0.93

【分析】利用表中数据可知当实验次数逐渐增多，发芽率越来越稳定在0.93左右，即可求解.17．（2023·南充）不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有【答案】6【解析】【解答】解：设袋中有x个红球，由题意得x4+x=0.6，

解得x=6，

经检验，x=6为原方程的解，

故答案为：618．（2023·宁波）一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同．从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．【答案】1【解析】【解答】解：∵∵一共有12个球，绿球有3个，

∴从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为312=14.

19．（2023·嘉兴）现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是。【答案】1【解析】【解答】解：∵共有3张卡片，卡片图案是琮琮的有1张，

∴卡片图案是琮琮的概率为13.

故答案为：13.20．（2023·自贡）端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是．【答案】25【解析】【解答】解：由题意得设蛋黄粽为A，鲜肉粽为B，画出树状图如下：

∴共有20种等可能的事件，其中爷爷奶奶吃到同类粽子的事件为8种，

∴爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是820=25，

故答案为：221．（2023·重庆）一个口袋中有1个红色球，有1个白色球，有1个蓝色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得，所有可能的情况如下：

（红，红），（红，白），（红，蓝），

（白，红），（白，白），（白，蓝），

（蓝，红），​​​​​​​（蓝，白），​​​​​​​（蓝，蓝），

∴共有9种可能的情况，其中两次都摸到红球的的情况有1种，

∴两次都摸到红球的概率是19，

故答案为：1922．（2023·重庆）有四张完全一样正面分别写有汉字“清”“风”“朗”“月”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是．【答案】1【解析】【解答】解：由题意得可能抽取的结果有：

（清，清），（清，风），（清，朗），（清，月），

（风，清），（风，风），（风，朗），（风，月），

（朗，清），​​​​​​​（朗，风），​​​​​​​（朗，朗），​​​​​​​（朗，月），

​​​​​​​（月，清），（月，风），（月，朗），（月，月），

∴共有16种等可能的情况，有4种是抽取的两张卡片上的汉字相同的情况，

∴抽取的两张卡片上的汉字相同的概率是14，

故答案为：14三、解答题23．（2023·吉林）2023年6月4日，“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆．某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作A，B，C，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．【答案】解法一：画树状图，根据题意，画树状图结果如下：由树状图可以看出，所有等可能出现的结果一共有9种，而两张卡片中相同的结果有3种，所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率P=3解法二：用列表法，根据题意，列表结果如下：

ABCAAABACABABBBCBCACBCCC由表格可以看出，所有等可能出现的结果一共有9种，而两张卡片中相同的结果有3种，所以甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率P=3【解析】【分析】先画出树状图或列表，进而得到所有等可能出现的结果一共有9种，而两张卡片中相同的结果有3种，进而根据等可能事件的概率结合题意即可求解。四、综合题24．（2023·苏州）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为．（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少？（用画树状图或列表的方法说明）【答案】（1）1（2）解：如图，画树状图如下：所有可能的结果数为16个，第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的结果数为3个，∴第2次摸到的小球编号比第1次摸