2024届辽宁省本溪市名校数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届辽宁省本溪市名校数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与均为锐角且相等的是（）A．图① B．图② C．图③ D．图④2．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能3．下列有理数运算正确的是（）A． B． C． D．4．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A．65° B．50° C．40° D．90°6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．若与可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．28．下列变形中，正确的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得9．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．7010．﹣的相反数是（）A． B． C．﹣ D．﹣11．观察图中给出的三个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，第101个点阵中的点的个数为（）A．403 B．405 C．407 D．40912．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A．宜 B．居 C．城 D．市二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．14．若互为相反数，且都不为零，则的值为___________．15．若点在y轴上，则a的值是_________．16．某工程队计划把河水引到水池中，为了节约人力、物力和财力，他们先过点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是__________．17．单项式的系数是_____，次数是_____次．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.19．（5分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x20．（8分）先化简，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-21．（10分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？22．（10分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．23．（12分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据各图形判断角度关系即可．【详解】图①中,两角不相等;图②中根据同角的余角相等,可得和相等且为锐角;图③中两角虽相等,但都是钝角;图④中,两角不相等．故选B．【点睛】本题考查三角形中角度的关系,关键在于掌握相关基础知识．2、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．3、C【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．【详解】，A选项借误；，B选项错误；，C选项正确；，D选项错误．故选C．【点睛】本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．4、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.5、D【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故选D．6、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．7、A【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答．【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故选A.【点睛】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．8、B【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得．【详解】A.移项得，故此选项错误；B.移项得，故此选项正确；C.系数化为1得，故此选项错误；D.系数化为1得，故此选项错误．故选：B.【点睛】考查了一元一次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数．9、C【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．10、B【解析】根据相反数的定义直接求得结果；【详解】解：﹣的相反数是；故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.11、B【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1+4×1=5，第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…，则第n个点阵中的点的个数s=1+4n，然后把n=101代入计算即可．【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1+4，

第2个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，

第3个点阵中的点的个数s=1+4×3=13，…∴第n个点阵中的点的个数s=1+4n，

∴第101个点阵中的点的个数s=1+4×101=1．

故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“中”与“居”是相对面，

“国”与“市”是相对面，

“宜”与“城”是相对面．

故选B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【点睛】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．14、-1【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0,互为相反数两个数的商等于-1,代入计算即可.【详解】解:因为a,b互为相反数,所以.故答案为:-1.【点睛】本题主要考查相反数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握互为相反数的性质.15、-1【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可．【详解】解：由题意得a+1=2，∴a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为2，y轴上的点横坐标为2．16、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过点作，垂足为，然后沿开渠．∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．17、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．【点睛】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算．【详解】解：（1）草地面积是．（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面积为46m219、（1）-1；（2）x＝【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）原式=（）×（-36）=-8+9-2=-1；

（2）去括号得：5x-5-3=2-2x，

移项合并得：7x=10，

解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、-2x+1，2【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简，再代入求值即可．【详解】将代入得：原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算法则是解题关键．21、（1）10人；（2）12人，见解析；（3）1【分析】（1）根据甲组有18人，所占的比例是30%，即可求得总数；（2）由总人数乘以乙组所占的百分比即可得乙组的人数，从而可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解；【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为18÷30%=10人；（2）乙组的人数为10×20%=12（人）；

补全条形图如下：

（3）设应从甲组调x名学生到丙组，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：应从甲组调1名学生到丙组．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D