应用数理统计大作业

一、非参数假设检验数据来自《2023中国卫生统计年鉴》8-1-2各地区人口出生率和死亡率检验假设H：北京市的人口出生率服从正态分布。由上表可知，假设不成立，即北京市的人口出生率不符合正态分布，应用同种方法可以得到北京市的人口死亡率同样不符合正态分布。二、多元线性回归分析改革开放以来，我国城乡居民收入分配制度发生了很大的变化。随着城乡居民收入水平的不断提高，其差距也在逐渐扩大，如果不采取相应的经济政策，任其开展，有可能会影响社会生产力的开展和社会的稳定，因此，需要分析影响城乡居民收入差距的主要因素。以城乡居民收入比〔Y〕作为被解释变量,而第一产业增加值占GDP的比重(X)、国家财政对农业支出的增长率(X)、乡镇企业职工增长率(X)、城镇居民人均年生活费收入增长率(X)、第一产业增加值指数(X)作为解释变量。本模型采用时间序列数据，数据来自《中国统计年鉴》〔1982—1998〕。模型的理论方程为：Y=+X+X+X+X+X城乡居民收入比模型样本观测值数据obs城乡居民收入比Y第一产业增加值占GDP的比重X1国家财政对农业支出的增长率X2乡镇企业职工增长率X3城镇居民人均年生活费收入增长率X4第一产业增加值指数X519812.0531.73-26.50-1.004.337.0019821.8333.319.334.838.0811.5019831.7032.9010.273.916.268.3019841.7132.476.3461.0115.5912.9019851.7228.358.7334.0012.661.8019861.9527.0919.9113.7320.883.3019871.9826.796.2510.9410.634.7019882.0525.669.388.4122.162.5019892.0925.0024.23-1.8712.693.1019902.0227.0515.76-1.099.997.3019912.1824.4612.913.7211.322.4019922.3321.778.1910.1218.264.7019932.5319.8717.1316.6727.984.7019942.6020.2321.01-2.6536.034.0019952.4720.517.937.0222.465.0019962.2720.4521.835.0212.435.1019972.2318.6810.01-3.396.633.50〔以上内容是从网上找的资料〕用SPSS进行线性回归分析，结果如下：上表说明了因变量和自变量进入方程的情况。从上表可以看出，相关系数R为0.978，说明自变量与因变量之间有比拟好的相关性，决定系数RSquare为0.956，接近1，说明总体回归效果很好，即在因变量的变异中，有95.6%可由自变量的变化来解释。上表是使用方差分析对整个回归方程显著性检验，其中F=48.313，P=0.000，差异有显著性意义，即此回归方程有必要成立。上表说明如下：表中常数项的t的显著性概率为0.000<0.05，表示常数项与0有显著性差异，常数项应出现在方程中。第一产业增加值占GDP的比重的t的显著性概率为0.000<0.05，表示第一产业增加值占GDP的比重的系数与0有显著性差异，第一产业增加值占GDP的比重应作为解释变量出现在方程中。国家财政对农业支出的增长率的t的显著性概率为0.004<0.05，表示国家财政对农业支出的增长率的系数与0有显著性差异，国家财政对农业支出的增长率应作为解释变量出现在方程中。乡镇企业职工增长率的t的显著性概率为0.001<0.05，表示乡镇企业职工增长率的系数与0有显著性差异，乡镇企业职工增长率应作为解释变量出现在方程中。城镇居民人均年生活费收入增长率的t的显著性概率为0.000<0.05，表示城镇居民人均年生活费收入增长率的系数与0有显著性差异，城镇居民人均年生活费收入增长率应作为解释变量出现在方程中。第一产业增加值指数的t的显著性概率为0.009<0.05，表示第一产业增加值指数的系数与0有显著性差异，第一产业增加值指数应作为解释变量出现在方程中。由此可见，第一产业增加值占GDP的比重、国家财政对农业支出的增长率、乡镇企业职工增长率、城镇居民人均年生活费收入增长率、第一产业增加值指数都作为解释变量来解释城乡居民收入比的变化。得出多元线性回归方程为：-0.007X-0.006X+0.014X+0.0