《乘法分配律》教学反思

第第页《乘法分配律》教学反思

《乘法安排律》教学反思1

《新课程标准》把以“同学进展为本”作为新课程的基本理念。提出“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式”。然而，这些新的教学理念在实际的课堂教学中如何表达呢？

几年来，我在转变同学的学习方式方面进行了积极探究。下面，就“乘法安排律”一教学片断，谈谈自己对如何转变同学学习方式的。

[教学片断]

师：〔出示课件〕树勋中心学校购买舞蹈服装，每件上衣65元，每条裤子35元，购买12套衣服一共要多少元？〔能用不同的方法援助他们算算吗？〕

生：〔6535〕×12=1200〔元〕

生：65×1235×12=1200〔元〕

师：每个算式的结果都是1200元，那么这两个算式有什么关系？

生：〔6535〕×12=65×1235×12

师：刚才我们是通过计算发觉两个算式相等的，大家能依据题意说说两个算式为什么相等吗？

〔同学小组争论〕

〔过了一会儿，有几个同学举起了小手，老师指名回答。〕

生：我们小组认为：我们知道一件上衣和一条裤子合起来叫一套衣服，就是65元和35元的和，买12套衣服的价钱就是12个65元和12个35元的和；每件上衣65元，12件上衣的价钱就是12个65元，每条裤子35元，12条裤子就是12个35元，合起来也是12套衣服的价钱，所以〔6535〕×12=65×1235×12。

师：哪位同学听懂了他说的意思？请用简约的语言说一遍。

生：12个65加12个35等于12个65与35的和。

师：请同桌相互说一遍。

师：照这样，你能再写出几组这样的等式吗？〔同学独立思索。〕

〔过一会儿，一只只小手举起来了，老师指名回答。〕

生1：〔1525〕×8=15×825×8。

生2：8×〔2440〕=8×248×40。

生3：〔1218〕×15=12×1518×15。

……

师：同桌检查一下，对方写的等式两边是否相等？

师：同学们认真观测，对比上面的等式左右两边的式子有什么特征？你从中发觉什么规律？小组内的同学可以相互商量、争论。

过了5分钟左右，举起了几只小手。

生1：我们小组发觉：等号左边的式子不是两个数的和乘一个数就是一个数乘两个数的和，等右左边的式子都是括号内的两个数与括号外的那个数相乘，最末把两个积相加起来。

生2：我们小组从乘法的意义理解发觉：比如〔1525〕×8=〔〕×8〔〕×8。由于15和25的和等于40，左边的式子可以理解为40个8，右边的式子可以理解为15个8加25个8一共是40个8，所以40个8等于15个8加25个8。

……

师；同学们刚才观测特别认真，都代表本组讲出了你们发觉的规律。

师：像〔6535〕×12=65×1235×12这样的等式，你能写出多少个？

生：很多个。

师：你们能不能像乘法交换律和乘法结合律那样也用一个字母式子来表示呢？

同学尝试用字母表示乘法安排律，老师巡察。

生1：我用的字母式子是〔ａｂ〕×ｃ=ａ×ｃｂ×ｃ。

生2：我用的字母式子是ｃ×〔ａｂ〕=ｃ×ａｃ×ｂ。

生3：我用的和生1相同。

……

师：你们真棒！你们发觉的“两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”是乘法运算中的一条定律，叫乘法安排律。乘法安排律常表示为〔ａｂ〕×ｃ=ａ×ｃｂ×ｃ。

师：现在让大家用上面的字母式子记住乘法安排律，你们可以吗？

生：哈哈！这太简约了！

教后反思：

1、关注同学已有的知识阅历

以同学身边熟识的情境为教学的切入点，激发同学主动学习的需要，为同学创设了与生活环境、知识背景亲密相关的感爱好的学习情境——为树勋中心学校购买舞蹈服装。通过两种算式的比较，唤醒了同学已有的知识阅历，使同学初步感知乘法安排律。让同学始终处于主动探究知识的最正确状态，促使同学对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

2、提供自主探究的机会

一堂数学课可以有不同种教法，怎样教才能在数学活动中培育同学

的创新技能呢？我觉得，最重要的是保证同学的主体地位，提供自主探究的机会。在探究乘法运算律的过程中，提出的问题有易到难，层层递进，不仅为同学提供了自主探究的时间和空间，使同学经受乘法运算律的产生和形成过程，而且让同学发觉其中的数学规律与神秘，从而激发同学对数学深层次的喜爱。

3、展示知识的发生过程，引导同学积极主动探究

现代教育观认为：课堂教学不只是知识的传授过程，更是同学的进展过程。从数学学科的特点看，同学所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简约地汲取，而需要通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。老师的任务是引导和援助同学去进行再制造，而不是把现成的结论灌输给同学。让同学在探究未知领域的过程中，付出与前人发觉这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价，从而有效地实现知识训练智力的价值。例如在“乘法安排律”教学中，我先让同学依据提供的问题，用不同的方法解决，从而发觉〔6535〕×12=65×1235×12这个等式，让同学观测，初步感知“乘法安排律。然后照样子写出几组这样的等式，引导同学再观测，让同学说明自己

发觉的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样同学经受了“观测、初步发觉、举例验证、再观测、发觉规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让同学获得了数学基础知识和基本技能，而且让同学学习科学探究的方法，以培育同学

主动探究、发觉知识的技能。

4．让同学不断在“反思”中学习，“体验”中学习

建构主义强调，学习不是简约地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识阅历，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采用各种增进和援助思索的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。由于数学对象的抽象性、数学活动的探究性决断了学校生不可能一次性地径直把握数学活动的本质，需要要经过多次的反复思索、深入讨论和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就学校数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思索过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当同学在探究过程中遇到障碍或涌现错误时，老师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导同学主动地反思探究过程；当数学活动结束后，要引导同学反思整个探究过程和所获得结论的合理性，以获得胜利的体验。在“乘法安排律”教学中，我先向同学我先让同学依据提供的问题，用不同的方法解决，从而发觉〔6535〕×12=65×1235×12这个等式，让同学观测，是让同学初步感知这个规律。同时也表达了教学的差异性，给没有发觉规律的同学以再次发觉的机会。然后照样子写出几组这样的等式，引导同学再观测，让同学说明自己发觉的规律、并用不同的方法来表示这个规律，来加深同学的数学体验。又如，学习了“乘法安排律”后，老师可让同学反思：“乘法安排律”是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？什么知识与“乘法安排律”有联系？学了“乘法安排律”后有什么用？这样既丰富了同学的数学体验，又提高了同学的“反思”的意识和技能。

本课中留意引导了同学在数学活动中体验数学，在数学中感悟数学，实现了运算律的抽象化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到了学习数学的乐趣。

《乘法安排律》教学反思2

1、乘法安排律的教学既要着重它的形状结构特点，也要同时着重其内涵

教学中通过解决“济青高速马路全长多少千米”这一问题，结合详细的生活情景，得到了〔110+90〕*2=110*2+90*2”这一结果，教学中只着重了等式的形状特点，即两个数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。这时老师可提问“为什么两个算式是相等的？”这里不仅要从解题思路的角度理解两个算式是相等的，还要从乘法意义的角度理解，即左边表示200个2，右边也表示200个2。所以(110+90)*2=110*2+90*2。

2、留意区分乘法结合律与乘法安排律的特点，多进行对比练习

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法安排律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中〔40+4〕×25与〔40×4〕×25这种题同学特别简单涌现错误。为了同学更好地掌控可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×〔8×4〕和15×〔8+4〕；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算是个有什么特征和区分？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

3、让同学进行一题多解的练习，经受解题策略多样性的过程，优化算法，加深同学对乘法结合律与乘法安排律的理解

如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×〔80+8〕等。101×89①竖式计算；②〔100+1〕×89；③101×〔80+9〕等。对不同的解题方法，引导同学进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法安排律简便？明确利用乘法结合律与乘法安排律进行简算，乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法安排律一般针对有两种运算的算式。力争达到“用简便算法进行计算”成为同学的一种自主行为，并能依据题目的特点，敏捷选择适当的算法的目的。

4、多练

针对典型题目多次进行练习。练习时留意练习量和练习时间的安排。刚开始可以每天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择〔40+4〕×25；〔40×4〕×25；63×25+63×75；65×103-65×3；56×99+56；125×88；48×102；48×99等。对于比较非常的题目可间断性练习，对优生提出掌控的要求。如68×25+68+68×74，32×125×25等。

《乘法安排律》教学反思3

乘法安排律的教学是在同学学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法安排律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法安排律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让同学通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观测、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证……。

现在的课程改革重点之一就是如何促进同学学习方式的变革，让他们可以用自己的眼睛去观测，用自己的脑子去思索，用自己的语言去表述，成为一个独特的个体。并强调从同学已有的生活阅历出发，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型并进行说明和应用的过程，进而使同学获得对数学理解的同时，在思维技能方面得到进步和进展。本着对新课标的学习和认识，我对“乘法安排律”这一堂课在实践理念方面作如下的探究。

1．在对本节课的教学目标上，我定位在：〔1〕通过同学竞赛列式计算解决情景问题后,观测、比较、分析理解乘法安排律的含义，老师引导同学概括出乘法安排律的内容。〔2〕初步感受乘法安排律能使一些计算简便。〔3〕培育同学分析、推理、概括的思维技能。

2．在本节课的教学过程的设计上，我尽量想表达新课标的一些理念。着重从同学的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让同学在体验中学到知识。在课的开始，我通过口头讲故事创设情境“森林超市”，“聘请广告”，设置悬念，激发同学的学习欲望和同学学习数学的爱好：你们去过森林超市吗？想不想去看一看？小狗开了一家森林超市，想通过聘请广告应聘一名营业员呢！我们一起来看一看。小兔、小猪看到广告后，前来应聘，小熊决断进行考试过三关，择优录用。小狗还想邀请同学们一起参与这个活动，你们情愿吗？同学已迫不及待地说想。

接着我分别让班上的一组、二组分别和三组、四组扮演小猪和小兔进行解题竞赛，同学同学们积极性极高并争先恐后地做题，同时让同学说说你是怎么做的？同学尝试通过不同的方法先后得出：〔1〕50×8+125×8=400+1000=1400〔元〕，〔50+125〕×8=175×8=1400〔元〕；〔2〕：〔55+45〕×5=100×5=500〔元〕，55×5+45×5=275+225=500〔元〕；〔3〕15×4+3×4=60+12=72〔元〕，〔15+3〕×4=18×4=72〔元〕。此时老师让同学观测通过不同的计算方法得到了相同的结果，这两个算式用“=”连接。通过不同计算得到相同的结果，让同学从中初步感受了乘法安排律的模型。为了让同学切实体会生活中的确有乘法安排律的知识。在此我又设置了一个问题：上面两题的结果，左边和右边的式子也有相同的形式，这里是否存在着规律？让同学带着一点迷惑，又急着想证明的愿望继续探究。这时同学心中已具有了乘法安排律的模型。当同学有了上面的真实感受，让同学列举出类似的等式已水到渠成。让同学观测刚才得到的一系列等式，小组争论：从这些等式中你发觉了什么规律？并要求同桌尝试合作学习进行一人任意找三个数写出等号左边的式子让另一个写出等号右边的式子，几题过后再交换写式子，让他们亲自感受乘法安排律，从而概括出乘法安排律。

3、在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也留意知识的延伸。针对平常同学练习中的错误，在判断题中我安排了〔25×7〕×4=25×4+7×4，让同学通过争辩明白当〔25×7〕×4时用乘法结合律简算；当〔25+7〕×4时用乘法安排律简算。在填空题目中，我设计了①〔10+7〕×6=〔〕×6+〔〕×6；②8×〔125+9〕=8×〔〕+8×〔〕；③7×48+7×52=〔〕×〔+〕通过练习让同学更深入地理解乘法安排律的概念，也为后面利用乘法安排律进行简算打下伏笔。

总之，在本堂课中新的教学理念有所表达，但在详细的操作中还缺乏成熟的思索，对同学的积极性没有充分调动起来，而且在生活情境的创设中对情境的趣味性、爱好性、情境性不能很好的表达，情景创设题目有点多，需减削一题，留给同学思索的时间还不够。这一系列问题有待我在今后的教学过程中不断的改进和提高。最末，诚心地感谢各位领导的指导并提出建议！

《乘法安排律》教学反思4

1、乘法安排律既要着重它的形状结构特点，更要着重其内涵。

乘法安排率的结构特点，即两数的和乘一个数〔先加后乘〕=两个积的和〔先乘后加〕，使同学从表象上进行初步感知。从而理解〔4+2〕×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以〔4+2〕×25=4×25+2×25。

2、留意区分乘法结合律与乘法安排律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法安排律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中〔40+4〕×25与〔40×4〕×25这种题同学特别简单涌现错误。为了同学更好地掌控可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15×〔8×4〕和15×〔8+4〕；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区分？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

3、让同学进行一题多解的练习，加深同学对乘法结合律与乘法安排律的理解。

如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×〔80+8〕；④125×〔100-12〕；⑤〔100+25〕×88；⑥〔100+20+5〕×88等等。101×89①竖式计算；②〔100+1〕×89；③101×〔80+9〕;101×〔100-11〕；101×〔90-1〕等。对不同的解题方法，引导同学进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法安排律简便？明确利用乘法结合律与乘法安排律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法安排律一般针对有两种运算的算式。

《乘法安排律》教学反思5

乘法安排律是在同学学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法安排律也是同学较难理解和表达的定律。因此在本节课教学设计上，我结合新课标的一些基本理念和本地区的详细状况，着重从同学的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让同学在不断的感悟和体验中学习知识。

《数学课程标准》指出：“同学的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过：“数学老师的首要责任是尽其一切可能，来进展同学解决问题的技能。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题，同学一旦遇到实际问题就手足无措。因此，在上课的一开始，我制造性地运用教材，创设了一个肯德基餐厅用餐的情境，使同学置身于特别熟识的生活情境中，极大地激发了同学的学习欲望。同学很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求同学通过观测这个等式看看能否发觉什么规律。在此基础上，我并没有急于让同学说出规律，而是继续为同学提供具有挑战性的讨论机会：“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”，继续让同学观测、思索、猜想，然后沟通、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法安排律。这样既培育了同学的猜想技能，又培育了同学验证猜想的技能。同学通过自主探究去发觉、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

与此同时，我还非常着重合作与沟通，多向互动。提倡课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中，每个同学的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了让不同的同学在数学学习中都得到进展，我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动，特别是通过同学之间的相互启发与补充来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”的主动建构。同学在这样一个开放的环境中博采众长，共同经受猜想、验证、归纳知识的形成过程，共同体验胜利的欢乐。既培育了同学的问题意识，又拓宽了同学思维，同学也学得积极主动。

应用规律，解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上，有抢答〔填空〕题、判断题、连线题、简算题和拓展题，它们并不孤立，而是有机地联系在一起，由基此题到变式题，由一般题到综合题，有肯定的梯度和广度。使同学逐步加深认识，在弄清算理的基础上，同学能依据题目的特点，敏捷地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求同学会顺向应用乘法安排律，而且还要求同学会反向应用。通过正反应用的练习，加深同学对乘法安排律的理解。从课堂反馈来看，同学热忱较高，能够学以致用。同学通过自己的努力以及和同学的沟通合作，解题速度和精确性都很抱负。只有这样才能真正提高同学的计算技能。

本节课有肯定的亮点，但其中涌现了不少问题：同学参加的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今日的题材同学不太感爱好。但同学不感爱好的材料，老师应当想方法使呈现的这个材料变得能让同学感爱好。另外，在回答下列问题时，个别同学的语言不够流利、精确。对乘法安排律的表达稍显罗嗦，不够坚决、自信。在这方面有待今后加强训练和提高

《乘法安排律》教学反思6

《乘法安排律的运用》教学设计及反思

教学目标

(一)使同学学会用乘法安排律进行简算，提高计算技能．

(二)培育同学敏捷运用乘法运算定律进行计算的习惯．

教学重点和难点

能比较娴熟地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法安排律是学习的难点．教学过程设计

(一)复习预备

1．口算：

(二)学习新课

我们已经学过乘法安排律，今日继续讨论怎样应用乘法安排律使计算简便．(板书：乘法安排律的应用)

1．创设情境，激发同学学习积极性．

出示102×()．

请同学任意填上一个两位数，老师可以快速说出它的得数，而不用笔算．

2．教学例6：用简便方法计算．

(1)计算102×43．

这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法安排律的形式，然后应用运算定律进行简算？

经过争论后，可能涌现两种状况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法安排律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简约的否定，可以让同学用两种方法都做一

做，对比一下，找出哪种方法简便．

在此基础上引导同学观测这类题目的特点，以及怎样应用乘法安排律，从而使同学明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使计算简便．

(2)计算102×24．

订正时说明怎样简算的？依据是什么．

(3)计算9×37＋9×63．

启发提问：

①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

②依据乘法安排律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？

在同学充分争论的基础上，师板书：

提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？

启发同学明确：题里两个乘式没有相同的因数．应当有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

2．依据乘法安排律把相等的式子用“=”连接起来．

争论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法安排律的形式，应当改哪个地方？

在争论基础上得出：

第2题，假如左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；假如右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．

第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此

要特别留意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，需要是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘那么是可以转变运算顺次，它是乘法结合律．需要要掌控这两个运算定律的区分．

(四)作业

练习十四第5～10题．

教学反思：本节课从同学实际出发，创设了详细的生活情境，引导同学开展观测、猜想、举例验证、沟通等活动，从激活同学已有的知识阅历和探究欲望入手，引导同学主动参加数学的学习过程，从而进展同学数学思维数学技能，在学习过程中学会学习，学会与人沟通合作。新理念还表达不够，同学的积极性没有充分调动起来。

《乘法安排律》教学反思7

关于乘法安排律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但同学已经从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今日的教学就建立在这样的基础之上，上午第一节课我在自己班上，后来第二节课去听了一根木头老师的课，现在进行对比，谈一谈自己的感受：

首先，值得向一根木头老师学习的是，同学的预习工作很到位。课前，同学就已经解决了“想想做做”第3、4题，同学通过解决第三题用两种方法求长方形的周长，既巩固了旧知，而且将原来的认识提升了，从解决实际问题的角度进一步感受了乘法安排律。而第4题通过计算比较，突现了乘法安排律可以使计算简便，表达了应用价值。我在课前没有安排这样的预习，因此课上的`时间比较仓促。

其次，我在同学解决完例题的问题后，还让同学提了减法的问题，这样做的目的是让同学初步感受对于〔a—b〕×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了同学的知识面，同时又为明天学习简便运算铺垫。

最末，我觉得在指导同学在观测比较65×5+45×5和〔65+45〕×5的联系和区分时，可以指导同学从数和运算符号两个角度观测，同学得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让同学用自己的方式制造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是同学能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，同学的认知产生飞跃。

不足的是，同学很难用自己的语言表达乘法安排律的含义，小组沟通时，有些同写还是充当旁观者的角色，有待于老师科学地引导。

《乘法安排律》教学反思3

乘法安排律是一节比较抽象的概念课，老师可以依据教学内容的特点，为同学提供多种探究方法，激发同学的自主意识。

详细是这样设计的：先创设佳乐超市的情景调动同学的学习积极性，通过买“3套运动服，每件上衣21元，每条裤子10元，一共花多少元？”列出两种不同的式子，他们的确能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步：通过资料猎取继续讨论的信息。〔虽然所得的信息很简约，只是几组具有相等关系的算式，但这是同学通过活动自己猎取的，同学对于它们感到熟识和亲切，用他们作为继续讨论的对象，能够调动同学的参加意识。〕

第二步：观测算式，查找规律。让同学通过争论初步感知乘法安排律，并作出一种猜想：是不是全部符合这种形式的两个算式都是相等的？此时，老师不要急于告知同学答案，而是让同学自己通过举例加以验证。这里既培育了同学的猜想技能，又培育了同学验证猜想的技能。

第三步：应用规律，解决实际问题。通过对于实际问题的解决，进一步拓宽乘法安排律。这一阶段，既是同学巩固和扩大知识，又是汲取内化知识的阶段，同时还是开发同学创新思维的重要阶段。

《乘法安排律》教学反思8

乘法安排律是教学的难点也是重点。这节课采纳从生活中的问题入手，利用同学感爱好的详细情境开展。这节课我力图将教同学学会知识，变为指导同学会学知识，将重视结论的记忆变为重视同学猎取结论的体验和感悟，将仿照式的学习变为探究式的学习。同学经受了“观测、初步发觉、举例验证、再观测、发觉规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。这样不仅让同学获得了数学基础知识和基本技能，而且更能培育同学主动探究、发觉知识的技能。回顾整个教学过程，这节课的亮点表达在以下几个方面：

一、从身边引入熟识的生活问题，激趣探究

我们在教学中要为同学创设大量生动、详细、鲜活的生活情境，让同学感到数学就是从身边的生活中来的，激发同学学习的热忱。在教学时，我先创设情景，提出问题：“一共有多少名同学参与这次植树活动？”。让同学依据提供的条件，用不同的方法解决，从而发觉〔4＋2〕×25=4×25＋2×25这个等式。然后请同学观测，这个等式两边的运算顺次，使同学初步感知“乘法安排律”。再让同学“观测这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法安排律”。我利用情景，让同学充分的感知“乘法安排律”，为后来“乘法安排律”的探究提供了有力的保障。

二、为同学提供了自己独立探究的机会

数学教学应当是数学教学的活动。传统的教学活动往往只重视结论的记忆，而这节课我把同学的活动定位在感悟和体验上，引导同学用数学思维方式去发觉，去探究。尤其是在同学初步感悟到两种算法相等关系的基础上，继续为同学制造一个思索的情景。我要求同学观测得到的两个等式，提出“你有什么发觉？”。此时同学对“乘法安排律”已有了自己的一点点感知，我立刻要求同学仿照等式，自己再写几个类似的等式。使同学自己的仿照中，自然而然地完成猜想与验证，形成比较“模糊”的认识。

三、为同学的学习方式的转变创设了条件

仿照学习，同学“知其然，而不知其所以然”，知识简单遗忘，而且不能敏捷应用。转变同学的学习方式，让同学进行探究性的学习，不能是一句空话。在这节课上，我抓住同学的已有感知，立即提出“观测这一组等式，你能发觉其中的神秘吗？”。这样，给同学提供了丰富的感知材料和具有挑战性的讨论材料，提供猜想与验证，辨析与沟通的空间，把学习的主动权力还给同学。同学的学习热忱高了，自然激起了探究的火花。同学的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采纳了让同学观测思索、自主探究、合作沟通的学习方式。我想：只有转变学习方式，才能提高同学发觉问题、分析问题和解决问题的技能。

《乘法安排律》教学反思9

《乘法安排律》是本章的难点，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。在设计本教案的过程中，我一贯抱着“以同学进展为本”的宗旨，试图查找一种在完成共同的学习任务、参加共同的学习活动过程中实现不同的人的数学水平得到不同进展的教学方式。结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：

一、老师要深入了解各层次同学思维实际，提供充分的信息，为各层次同学参加探究学习活动制造条件，没有同学主体的主动参加，不会有同学主体的主动进展，老师假设不了解同学实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分同学高不可攀而坐等观望，失去信心糜费珍贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算技能强开场。我想是不是可以抛开计算，带着开心的心情进课堂，因此，我在一开始设计了一个购物的情境，让同学在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。这样所设的起点较低，同学比较简单接受。

二、让同学依据自己的爱好，选择自己喜爱的方法列出来的算式就比较开放。同学能自由发挥，对所学内容很感爱好，气氛激烈。到通过计算发觉两个形式不一样的算式，结果却是一样的。这都是在同学已有的知识阅历的基础上得到的结论，是来自于同学已有的数学知识水平的。

三、总体上我的教学思路是由详细——抽象——详细。在同学已有的知识阅历的基础上，一起来讨论抽象的算式，查找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在查找规律的过程中，有同学是横向观测，也有同学是纵向观测，老师都予以确定和表扬，目的是让同学从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的同学得到相应的满意，获得相应的胜利体验。

四、在学习中大胆放手，把同学放在主动探究知识规律的主体位置上，让同学能自由地利用自己的知识阅历、思维方式去发觉规律，验证规律，表示规律，归纳规律，应用规律。

在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法安排律上下了不少工夫，但在乘法安排律的理解上还不够，因此在归纳乘法安排律的内容时，同学难以完整地总结出乘法安排律，另外还有部分学困生对乘法安排律不太理解，运用时问题较多等。

《乘法安排律》教学反思10

乘法安排律是继乘法交换律、乘法结合律之后的新的运算定律，在算术理论中又叫乘法对加法的安排性质，由于它不同于乘法交换律和结合律是单一的运算。从某种程度上来说，其抽象程度要高一些，因此，对同学而言，难度偏大，如何使同学掌控得更好，记得更牢?我想同学自己获得的知识要比灌输得来的记得更牢。

因此我在一开始设计了一个购物的情境，让同学在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。在教学过程中有坡度的让同学在不断的感悟、体验中理乘法安排律，从而自己概括出乘法安排律。我是这样设计：

一、让同学从生活实例去理解乘法安排律

一共25个小组参与植树活动，每组里8人负责挖坑和种树，4人负责抬水和浇树。重组教材，转变每组的人数，由(4+2)个25，变为(8+6)个25更能凸显出应用乘法安排律后带来的方便，也为乘法安排律的应用打下伏笔和基础。并且把“挖坑、种树”“抬水、浇树”更改为“挖坑和种树”“抬水和浇树”减削了文字对同学理解带来的困难。

通过引入解决问题让同学得到两个算式。先捉其意义，再突显其表现的形式。

如(4+2)×25其意义就是6个25与4×25+2×25所表示的也是4个25再加2个25也就是6个25，它们的表示意义一样。因此得数也一样故成等量关系。然后观测它们之们的形式改变特点，两个数的和乘以一个数可以写成两个积相加的形式，再捉住因数的特点进行分析。在此基础上，我并没有急于让同学说出规律，而是继续为同学提供具有挑战性的讨论机会

借助对同一实际问题的不同解决方法让同学体会乘法安排律的合理性。这是生活中遇到过的，同学能够理解两个算式表达的意思，也能顺当地解决两个算式相等的问题。

二、突破乘法安排律的教学难点

让同学亲历规律探究形成过程。对于探究简洁安排律的过程价值，丝毫不低于知识的掌控价值。既然是“规律定律”，就是让同学亲历规律形成的科学过程设计中，不着痕迹的让同学不断观测、比较、猜想、验证，从而概括出乘法安排律，在探究、归纳过程中，渗透着从非常到一般，又由一般到非常的数学思想和方法。

相对于乘法运算中的其他规律而言，乘法安排律的结构是最繁复的，等式变形的技能是教学的难点。为了突破这个教学难点，从生活中的实际问题出发，开放引入的情境，一共25个小组参与植树活动，每组里人负责，人负责。一共有多少同学参与这次植树活动?

同学主动去设计、解决，调动同学的积极性。让同学依据自己的想法，选择自己喜爱的方案，开放给同学，发挥同学的主体性，通过去发觉、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，验证其内在的规律，从而概括出乘法安排律。让同学能自由地利用自己的知识阅历、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中。

在同学已有的知识阅历的基础上，一起来讨论抽象的算式，查找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在查找规律的过程中，有同学是横向观测，也有同学是纵向观测，目的是让同学从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的同学得到相应的满意，获得相应的胜利体验。

当然，对乘法安排律的意义还需做到更式形结合说明，那就更有利于模型的建立。

《乘法安排律》教学反思11

同学对于乘法安排律和结合律极简单混淆，而且符号简单抄错。针对这些状况，在教学中应当留意什么呢？

1、乘法安排律的教学既要着重它的形状结构特点，也要同时着重其内涵。

教学时我们往往着重等式两边的形状特点，即a×〔b+c〕=a×b+a×c缺乏从乘法意义角度的理解。这时老师可提出为什么两个算式是相等的？这里不仅从解题的角度理解，如〔2+7〕×3=+2×3+7×3是相等的，还有从乘法的意义的角度理解，即左边表示出3个9，右边也表示出3个9，所以〔2+7〕×3=2×3+7×3

2、留意区分乘法结合律与乘法安排律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法安排律特征是两个数的和乘以一个数或两个积的和。在练习题中〔40+4〕×25与〔40×4〕×25这种题同学特别简单出错。为了更好地掌控，可多进行一些对比练习，如进行题组对比25×〔8+4〕和25×8×4；25×125×25×4和25×125+25×8；每组算式有什么特征和区分？符合什么运算定律？应用什么运算定律可以使计算简便？为什么要这样算？

3、让同学进行一题多解的练习，加深对乘法结合律和乘法安排律的理解

如：125×88；101×89你能有几种方法？125×88①竖式计算②125×8×11③125×〔80+8〕④〔100+25〕×88等等。101×89①竖式计算②〔100+1〕×89③101×〔100-1〕④101×〔80+9〕⑤101×〔90-1〕等。对于不同解法，引导同学进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法安排律简便？力争达到"用简便计算法进行计算"成为同学一种自主行为，并能依据题目的特色敏捷选择适当的算法的目的。

4、多练

针对题目多次练习。练习时留意练习量和时间的安排。刚开始可以每天练习，过段时间以后可以一两天练习一次，再到一周练习一次，典型题型课选择〔40+4〕*25；〔40*4〕*25；63*25+63*75；65*103-65*3；56*99+66；125*8；48*102；48*99等。+

对于比较非常的题目可以间断性练习，对优生提出掌控的要求，如：36*98+72；68*25+68+68*74；32*125*25等。

《乘法安排律》教学反思12

学校数学《乘法安排律》教学反思教学乘法安排律之后，发觉同学的正确率很低，特别是对乘法结合律与乘法安排律极简单混淆。针对这种状况，我认为在教学中应当留意这些问题：

1、乘法安排律的教学既要着重它的形状结构特点，也要同时着重其内涵。

教学中通过解决买水果济青高速马路全长约多少千米？这一问题，结合详细的生活情景，得到了〔110+90〕2=1102+902这一结果。这时我们往往比较留意了等式两边的形状结构特点，即两数的和乘一个数=两个积的和。缺乏从乘法意义角度的理解。所以这里我们不仅要从解题思路的角度理解两个算式是相等的，还要从乘法的意义的角度理解，即左边表示200个2，右边也表示200个2，所以〔110+90〕2=1102+902

2、留意区分乘法结合律与乘法安排律的特点，多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法安排律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中〔40+4〕25与〔404〕25这种题同学特别简单涌现错误。为了同学更好地掌控可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15〔84〕和15〔8+4〕；25125258和25125+258；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区分？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？

3、让同学进行一题多解的练习，经受解题策略多样性的过程，优化算法，加深同学对乘法结合律与乘法安排律的理解。

如：计算12588；10189你能用几种方法？

12588①竖式计算；②125811；③125〔80+8〕；④125〔100-12〕；⑤〔100+25〕88；⑥〔100+20+5〕88等等。

10189①竖式计算；②〔100+1〕89；③101〔80+9〕；101〔100-11〕；101〔90-1〕等。对不同的解题方法，引导同学进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法安排律简便？明确利用乘法结合律与乘法安排律进行间算的条件是不一样的。乘法安排律适用于连乘的算式，而乘法安排律一般针对有两种运算的算式。力争达到用简便算法进行计算成为同学的一种自主行为，并能依据题目的特点，敏捷选择适当的算法的目的。

4、多练，针对典型题目多次进行练习。

练习时留意练习量和练习时间的安排。刚开始可以每天练，过段时间以后可以过1-2天练习一次，再到1周练习一次。典型题型可选择〔40+4〕25；〔404〕25；6325+6375；65103-653；5699+56；12588；48102；4899等。对于比较非常的题目可间断性练习，对优生提出掌控的要求。如3698+72；6825+68+6874，3212525等。

《乘法安排律》教学反思13

今日静下心来观看了省赛课中葛老师执教的《乘法安排律》一课。她奇妙引领。葛老师特别自然的借助孩子们喜欢的农场游戏，引入问题“谁能帮老师算算一共有多少菜？你能列出综合算式吗？先求什么，后求什么？”一方面老师问题的指向性简练明确可以引导同学列出综合算式，另一方面借助情景能有效的援助同学理解算式的道理，明确意义。更为奇妙的是此情景内容丰富可以列出不同的算式：

2×3+3×4和〔2+4〕×32×5+8×5和〔2+8〕×5〔10+15〕×4和10×4+15×4为后面的“观测、分类和探究”做好铺垫。

大胆放手。在第一个“求菜”的情境中，是在老师的引导下同学顺当完成了学习的过程，然而后面的“求花”和“求果树”就是放手让同学自己探究了，很自然的激发了同学的探究欲望，分别列出了两组算式：〔2+8〕×5和2×5+8×5以及〔10+15〕×4和10×4+15×4。

这样在同学喜欢的农场情景中，奇妙的引发出六道算式，为进一步的观测和探究埋下了伏笔。

得出6个算式后，葛老师再次抛出问题：“这六个算式让你分分类，你打算分几类？理由是什么？”然后葛老师又引导同学同桌先争论，然后集体汇报，于无形中让同学经受了各个层面的探究活动。让同学观测——猜想——举例验证——，和从“特例”进行验证等一系列的活动，最末归纳出一普遍性的规律。

当结论得出后，葛老师并不是将字母表示进行简约的灌输，而是奇妙的借助点子图将用字母表示乘法安排律的过程变为因需而设，从而呼之欲出。最末老师还通过乘法的意义加深同学对乘法安排律的理解，并且老师还通过两组以前学过的两位数乘一位数和两位数乘两位数来打通乘法安排律与以前知识的联系。

总之，本节课在学习方式上自主学习与合作探究并存，在思维进展上，老师引导与放手相结合，整个学习过程，因需而设，充斥了探究。

《乘法安排律》教学反思14

多年来，我一贯从事学校数学教学工作，每当教授同学学习运用乘法安排律进行简便计算时，心里多少都有些发怵，由于这是一节比较抽象的概念课，同学极易混淆概念。这节课是在同学学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法安排律是学习这几个定律中的难点，它的教学重点是让同学感知乘法安排律，知道什么是乘法安排律，难点是理解乘法安排律的意义，并会用乘法安排律进行一些简便运算。于是，对于乘法安排律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让同学通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行认真观测，比较和归纳，大胆提出自己的猜想并且举例进行验证。

乘法安排律是四班级下册的教学内容，对本课的教学目标我定位在：

1、从同学已有的生活阅历出发，通过口算、观测、类比，归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法安排律的认识。

2、在教学中渗透“由非常到一般，再由一般到非常”的认识事物的方法，培育同学独立自主、主动探究、发觉问题、解决问题的技能，提高同学对数学的应用意识。

新教材的一个鲜亮特点就是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让同学通过传统的计算方法，发觉规律，而是给同学出示一些熟识的问题情境，让同学从实际生活出发，体会运算定律的现实生活背景，这样便于同学依托已有的知识阅历，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。

本节课也一样，教材提供了这样一个主题图：工人叔叔正在给墙面贴瓷砖呢，横着一排贴9块瓷砖，竖着有两种颜色，其中黄色的贴4排，蓝色的贴6排，需要解决的问题是：一共需要贴多少块瓷砖？同学独立计算，分别用两种不同的方法计算：

〔1〕4×9+6×9=90〔块〕；

〔2〕〔4+6〕×9=90〔块〕。

接着我让同学表达等号左边和右边分别表示什么意思〔依据情境〕。目的是让同学用等值变形对算式的理解。接着让同学观测两个算式，让同学说出：这两个算是可以用“=”连接，即：〔4+6〕×9=4×9+6×9。同学继续观测等于号左边和右边的算式的特点，目的是结合同学熟识的问题情境，为后面的学习奠定基础，援助同学体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”，出示四组题目，把同学引到“两个算式的结果相等”的状况中来。先让同学猜想，然后验证，再让同学仿照上式编题，让每一个同学都不由自主的参加到讨论中来。在编题的过程中，大多同学都编得正确，于是同学在参加探究中体验到了成就感，从而加强了他们学习的自信心和继续探究的欲望。接着，请同学们