无锡市宜兴市宜兴外国语学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

第6页/共6页宜兴外国语学校2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷一、单选题1.下列图形是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.若代数式有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.3.若点A（3，）在反比例函数的图像上，则k的值为（）A. B.18 C. D.24.下列说法正确的是（）A.明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D.一组数据的众数一定只有一个5.下列命题是假命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． B.对角线互相垂直的矩形是正方形．C.对角线相等的菱形是正方形． D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形．6.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）图象可能是（）A. B.C. D.7.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8.已知A（，）、B（，）、C（，）是反比例函数y＝的图象上三点，且＜＜0＜，则下列结论正确的是（）A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜9.如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（）A.30° B.45° C.60° D.75°10.如图，将边长为3的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q，连接PQ，则GPQ的周长最小值是（）A. B. C. D.二、填空题11.若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为_______．12.当______时，分式值为零．13.某中学数学教研组有32名教师，将他们按年龄分组，在38﹣45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是___．14.如图，将矩形ABCD的边AB沿直线AE折叠，使点B恰好落在对角线AC的中点上，折痕AE交BC于点E，若AE＝3，则矩形ABCD的面积为______．15.如图．从一个大正方形中裁去面积为cm2和cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为___________cm2．16.若关于x的方程有增根，则m的值是_____．17.如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________________°.18.如图，在平面直角坐标系中有一个的矩形网格，每个小正方形的边长都是个单位长度，反比例函数的图像经过格点（小正方形的顶点），同时还经过矩形的边上的点，反比例函数的图像经过格点，且，则的值是__________．三、解答题19计算：（1）﹣|2﹣3|+；（2）20.（1）化简：；（2）解方程：．21.先化简，再求值，其中．22.如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点及点O均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，作△ABC关于点O成中心对称的；（2）在图2中．①作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的；②请直接写出：点B到AC的距离为．23.某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______．（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？24.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求平行四边形ACDE的面积．25.中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？26.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(1，0)，连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y＝（k≠0）于D、E两点，已知点E的坐标为(﹣2，a)，连结CE，交x轴于点F．（1）求双曲线y＝（k≠0）和直线DE解析式．（2）求E到直线DC的距离．（3）在x轴上是否存在一点P，使|PD﹣PE|值最大，若有，直接写出点P的坐标；若无，请说明理由．27.定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．（1）在三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A的取值范围为．（2）如图①，折叠平行四边