高考物理一轮复习 课时作业15 天体运动中的“三类热点”问题（含解析）-人教版高三物理试题

课时作业(十五)天体运动中的“三类热点”问题1．(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在轨道2经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是()A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2C．a1>a2>a3 D．T1<T2<T3BD[卫星在轨道1运行速度大于卫星在轨道3运行速度，在轨道2经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误，B正确．卫星在轨道1和轨道3正常运行加速度a1>a3，在轨道2经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误．根据开普勒第三定律，卫星在轨道1、2、3上正常运行时周期T1<T2<T3，选项D正确．]2．如图所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是()A．线速度vA<vB<vC B．万有引力FA>FB>FCC．角速度：ωA>ωB>ωC D．向心加速度aA<aB<aCC[因为卫星的质量大小关系不知，所以卫星的万有引力大小关系无法判断，B错误；卫星绕地球做圆周运动，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝ma向，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a向＝eq\f(GM,r2)，由于rA<rB<rC，则vA>vB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D错误，C正确．]3．(2016·北京卷·18)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任意位置都具有相同动量B[在轨道1运行的人造卫星在P点加速做离心运动才能变轨到轨道2，所以在轨道1经过P点的速度小于在轨道2经过P点的速度，A错误．在P点，加速度a＝eq\f(F,m)，而F＝eq\f(GMm,r2)，所以不论沿轨道1还是轨道2运行，卫星经过P点的加速度相同，B正确．在轨道1上不同的位置，卫星受到的万有引力不相同，所以加速度大小也不相同，C错误．动量p＝mv，是矢量，在轨道2上不同的位置，卫星的速度大小相等，方向不同，所以动量不同，D错误．]4．(2019·河北唐山联考)(多选)荷兰某研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是()A．飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠB．飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能C．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度ACD[根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ，选项A正确；飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则飞船在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，选项B错误，C正确；根据Geq\f(Mm,R2)＝mω2R以及M＝eq\f(4,3)πR3ρ，解得ρ＝eq\f(3ω2,4πG)，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度，选项D正确．]5．(2019·天津六校联考)如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是()A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，则其机械能逐渐增大B[卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，b、c的轨道半径相等，故b、c的线速度大小相等但小于a的线速度，A错误．根据万有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，由此可知，轨道半径越小，加速度越大，故a的向心加速度大于b、c的向心加速度，B正确．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇，C错误．卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，万有引力以外的力做负功，机械能减小，D错误．]6．(2019·吉林长春一模)如图所示，某双星系统的两星A和B各自绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A星和B星的质量分别为m1和m2，相距为d.下列说法正确的是()A．A星的轨道半径为eq\f(m1,m1＋m2)dB．A星和B星的线速度之比为m1：m2C．若在O点放一个质点，它受到的合力一定为零D．若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)D[双星的角速度相等，是靠它们之间的万有引力来提供向心力，Geq\f(m1m2,d2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，联立解得r1＝eq\f(m2d,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1d,m1＋m2)，故A错误；根据v＝ωr，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)，故B错误；若在O点放一个质点，此质点受到的两颗星对它的作用力大小不等，则受到的合力不为零，故C错误；若A星所受B星的引力可等效为位于O点处质量为m′的星体对它的引力，则Geq\f(m1m2,d2)＝Geq\f(m′m1,r\o\al(2,1))，得m′＝eq\f(m\o\al(3,2),m1＋m22)，故D正确．][能力提升练]7．经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0>T0)发生一次最大的偏离，如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为()A．R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(2,0),t0－T02)) B．R＝R0eq\f(t0,t0－T0)C．R＝R0eq\r(\f(t\o\al(3,0),t0－T03)) D．R＝R0eq\r(\f(t0,t0－T0))A[A行星运行的轨道发生最大偏离，一定是B对A的引力引起的，且B行星在此时刻对A有最大的引力，故此时A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星的同一侧，设B行星的运行周期为T，运行的轨道半径为R，根据题意有eq\f(2π,T0)t0－eq\f(2π,T)t0＝2π，所以T＝eq\f(t0T0,t0－T0)，由开普勒第三定律可得eq\f(R\o\al(3,0),T\o\al(2,0))＝eq\f(R3,T2)，联立解得R＝R0eq\r(3,\f(t\o\al(2,0),t0－T02))，故A正确，B、C、D错误．]8．2018年5月9日，夜空上演了“木星冲日”的精彩天象．火星、木星、土星等地外行星绕日公转过程中与地球、太阳在一条直线上且太阳和地外行星位于地球两侧称为行星“冲日”，如果行星与太阳位于地球同侧称为行星“合日”．现将木星和地球近似看成在同一平面内沿相同方向绕太阳做匀速圆周运动，已知木星的轨道半径r1＝7.8×1011m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的知识，估算出木星从本次“冲日”到下一次“合日”的时间大约为()A．3个月 B．6个月C．1.1年 D．2.1年B[根据开普勒第三定律得eq\f(T\o\al(2,1),T\o\al(2,2))＝eq\f(r\o\al(3,1),r\o\al(3,2))，木星与地球的运行周期之