湖南省郴州市永兴县三校联考2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

树德中学2023年下期七年级第二次质量检测（数学问卷）（满分：120，时量：120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A. B. C.2023 D.2.下列运算，结果正确是（）A. B.C D.3.我国的交通事业取得了举世瞩目的伟大成就．在今年双节期间，截止某时刻，统计预售高铁票累计超过10560万张，用科学记数法表示10560万（）A. B. C. D.4.下列运用等式的性质变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A.过一点有无数条直线 B.线段中点定义C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线6.下面调查方式中，合适的是（）A.调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式B.调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式C.要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式D.调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，若，则（）A. B. C. D.8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.9.下列说法①与的值相等，②多项式按升幂排列为：，③一定是负数，④单项式的次数是5，⑤已知，且，，则数，在数轴上距离原点较近的是．正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（

）A.28条 B.36条

C.45条 D.55条二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：______（填“，，或”）．12.若﹣xay2与5x4yb是同类项，则a﹣b的值为__．13.若方程是关于的一元一次方程，那么的值是________．14.若，则的值是_________．15.已知点、、在一条直线上，若线段，，则线段的长为______16.已知有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简__________．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21、22、23题每小题8分，第24题10分，第25题12分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算下列各题：（1）；（2）．18.解方程：（1）（2）−1＝19.先化简，再求值：，其中，．20.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米）+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？21.某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次随机调查的学生人数是______人．（2）请你补全条形统计图．（3）在扇形统计图中，“”所在扇形的圆心角为______度．（4）若该校有学生人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？22.如图，，是的平分线，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若与互补，求的度数．23.为了加强市民节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：每月用水量价格注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水，则应缴费(元)，(1)若用户月份共用水，则需缴费________；(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？24.若关于的方程（a≠0）的解与关于y的方程（c≠0）的解满足，则称方程（a≠0）与方程（c≠0）是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”．（1）请判断方程与方程不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于的方程与关于y的方程是“美好方程”，请求出k的值；（3）若无论取任何有理数，关于x的方程（为常数）与关于y的方程都是“美好方程”，求的值．25.如图，在数轴上点A表示数，点表示数，且．（1）填空：________，________；（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，已知点为数轴上一