第六章圆周运动知识清单-高一下学期物理人教版

圆周运动知识清单6.1圆周运动一、圆周运动定义：运动轨迹为的机械运动，圆周运动为曲线运动，故一定是运动．二、描述圆周运动的物理量1．线速度(1)物理意义：描述圆周运动物体的．(2)定义公式：(3)方向：线速度是矢量，其方向为物体做圆周运动时该点的方向．2．角速度(1)物理意义：描述物体绕圆心．(2)定义公式：(3)单位：弧度/秒，符号是．3．转速和周期(1)转速：物体单位时间内转过的。用符号n表示，常用单位有转每秒(r/s)或转每分(r/min)。(2)周期：物体转过所用的时间。用符号T表示，三、匀速圆周运动1．定义：线速度大小的圆周运动，“匀速”是指不变。2．特点(1)线速度大小不变，方向，是一种运动．(2)角速度．(3)转速、周期．四、几种常见的传动装置类型模型模型解读皮带传动皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB摩擦(或齿轮)传动两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等(方向不同)，即vA＝vB同轴传动绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比6.2向心力1.定义：做运动的物体，会受到指向的合力，这个合力叫做向心力。2.方向：始终指向，总是与运动方向（速度方向）。3.作用：只改变速度，不改变速度；向心力是根据力的来命名的力。演示实验验证：向心力跟、、的定量关系。=1\*GB3①向心力演示器更换塔轮大小可以用来改变圆周运动过程中的；标尺8的作用=2\*GB3②实验：摇动手柄，小球随之做匀速圆周运动：ω、r一定，取两球使mA=2mB,观察：FA=FB,m、ω一定，取两球使rA=2rB,观察：FA=FB,m、r一定，使ωA=2ωB，观察FA=FB,实验数据：结论：当r与ω不变时，Fm；当m与ω不变时，Fr；当m与r不变时，Fω2。可知向心力大小为：F=.向心力公式是：F向==。6.3向心加速度加速度公式：a＝eq\f(Δv,Δt)，a的方向与Δv的方向。速度的变化量Δv＝是矢量式，其运算规律遵守。匀速圆周运动虽然线速度的不变，但时刻改变，Δv就是由于速度的变化产生的。∆t很短时，θ→0，Δv指向，所以加速度指向。匀速圆周运动的向心加速度方向定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指，这个加速度叫向心加速度。2.方向：在匀速圆周运动中，加速度始终指向，始终与线速度的方向。3.物理意义：描述圆周运动改变快慢的物理量。向心加速度只改变线速度的方向而非大小。4.匀速圆周运动的性质：曲线运动向心加速度的大小1.表达式：an＝或an=2.理解（1）公式中各物理量是同一时刻的量，即它们是关系；（2）不仅适用于匀速圆周运动，也适用于圆周运动。3.向心加速度的大小与半径的关系（1）当半径一定时，向心加速度的大小与成正比，也与成正比；（2）当线速度一定时，向心加速度与成反比。（3）角速度一定时，向心加速度与成正比。an与r的关系图像：由an­r图像可以看出，an与r成正比还是反比，要看恒定还是恒定。6.4生活中的圆周运动火车转弯火车转弯时实际在做_____________，因而具有向心加速度。由于其质量巨大,需要很大的向心力。1.火车车轮的结构特点（2）内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压，使外轨发生，外轨对轮缘的是火车转弯所需向心力的主要来源。（3）外轨高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的，它与重力G的合力指向，为火车转弯提供了一部分向心力。2.动力学分析在实际的火车转弯处，外轨高于内轨。设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供，则F合=mg≈mg=mg由牛顿第二定律得：mg=mv02R，即火车转弯的规定速度v03.速度与轨道压力的关系（1）当火车以规定速度v0转弯时，合力F向心力，内外轨与轮缘均压力；（2）当火车转弯速度v>v0时，合力F向心力，外轨道对轮缘压力；（3）当火车转弯速度v<v0时，合力F向心力，内轨道对轮缘压力。问题2.在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由什么力提供的的？如果转弯时速度过大，会发生什么现象？汽车过拱形桥汽车过拱形桥时的运动也可以看作是竖直面内的圆周运动。1.动力学分析汽车在桥上以速度v经过最高点时，汽车所受重力G及的合力提供向心力，如图所示根据牛顿第二定律有：GFN=mv2R，即FN汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对力，故汽车对桥的压力其重力。2.汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？v越大，FN越。当FN=0时，可得v=。若速度大于时，汽车所需的向心力会重力，这时汽车将桥面。3.汽车过凹桥时车对桥的压力汽车经过凹桥最低点时，受力和力，其合力充当向心力。用牛顿第二定律列方程：结论：车对桥的压力F车的重力，而且v越大，车对桥的压力越。航天器中的失重现象1.向心力分析航天员受到与座舱的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律：＝meq\f(v2,R)，所以FN＝。2．完全失重状态当v＝时座舱对航天员的支持力FN＝0，航天员处于状态。离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿飞出或做逐渐远离圆心的运动．2.原因：向心力突然或合力不足以提供所需的向心力．3.离心运动的应用和防止应用：防止：竖直平面内的圆周运动（绳、杆模型）绳模型（无支撑）（一）绳拴小球在竖直面内做圆周运动情景：如图所示，小球在细绳的约束下，在竖直平面内做圆周运动，小球质量为m，绳长为r。问题：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，求绳的拉力？ （2）当小球在最高点B的速度为时，绳的拉力与速度的关系如何？满足什么条件时，v2有最小值？知识生成：（1）当v，绳的拉力为0，只有重力提供向心力，小球做圆周运动恰好能过最高点。（2）当v，向心力由重力和绳的拉力共同提供，小球做圆周运动能过最高点。（3）当v，小球不能通过最高点，在到达最高点之前要脱离圆周。（二）小球在竖直光滑轨道面内侧做圆周运动问题V：1.小球在最低点向心力来源？V列式：2.在最高点向心力来源？列式：（轨道对球的弹力等同于绳对球的拉力）（三）杆模型（有支撑）情景：如图，小球在轻杆的约束下在竖直平面内做圆周运动，小球质量为m，杆长为r。问题：（1）当小球在最低点A的速度为v1时，求杆对小球的作用力？（2）当小球在最高点B的速度为v2时，杆对小球的作用力如何表示？当速度满足什么条件时，杆对球的作用力为零？(如图，小球在竖直光滑圆形细管内运动与此类似。)知识生成：（1）当v=，杆对小球既没有拉力，也没有支持力，此时向心力完全由重力提供；（2）当v＞，杆对小球产生，v越大，这个力将。（3）当v＜，杆对小球产生，v越小，这个力将。当v=0时，杆对球的作用力F=。达标检测一、单选题1．2021年8月2日，中国队选手钟天使与鲍珊菊获得东京奥运会场地自行车女子团体竞速赛冠军，如图所示，钟天使以速度v在内外侧倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动，做圆周运动的半径为r，则钟天使的向心加速度大小为（）A． B． C． D．2．下面哪种运动的情况物体处于超重状态：（）A．平抛出去的物体在落地前 B．竖直向上加速发射的火箭中的物体C．汽车通过凸形桥桥顶时 D．荡秋千的人摆过最高位置时3．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心且垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，观察到白点的转动方向和周期为（）A．顺时针1sB．逆时针1sC．顺时针sD．逆时针s4．甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和它的转动半径均为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间里正好转过45°，则甲、乙两物体的向心力之比为（）A．1：4 B．2：3 C．4：9 D．9：165．港珠澳大桥的一段半径约为的圆弧形弯道如图所示，路面倾斜，外高内低，倾角为，。路面对轮胎的径向最大静摩擦力为正压力的0.8倍，下雨时路面被雨水淋湿，路面对轮胎的径向最大静摩擦力变为正压力的0.4倍，若汽车通过圆弧形弯道时做匀速圆周运动，汽车可视为质点，取重力加速度，下列说法正确的是（）A．汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的向心加速度为B．汽车以的速率通过此圆弧形弯道时的角速度为C．晴天时，汽车以的速率可以安全通过此圆弧形弯道D．下雨时，汽车以的速率通过此圆弧形弯道时将做离心运动6．如图所示，质量为m的小球，用OB和两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为，若烧断绳的瞬间，OB绳的拉力大小为，则等于（

）A．1：1 B．1：2 C． D．1：47．一皮带传动装置如图所示，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，b点在小轮上，到小轮中心的距离为，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（）A．点与点的线速度大小相等 B．点与点的线速度大小相等C．点与点的向心加速度大小相等 D．点与点的向心加速度大小相等二、多选题8．如图所示,将物块置于沿逆时针方向转动的水平转盘上,并随转盘一起转动(物块与转盘间无相对滑动).图中方向指向圆心,方向与方向垂直下列说法正确的是A．若物块所受摩擦力方向为方向,转盘一定是匀速转动B．若物块所受摩擦力方向为方向,转盘一定是加速转动C．若物块所受摩擦力方向为方向,转盘一定是加速转动D．若物块所受摩擦力方向为方向,转盘一定是减速转动9．如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（）A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：1B．小球m1和m2的角速度大小之比为：1C．小球m1和m2的向心力大小之比为3：1D．小球m1和m2的线速度大小之比为3：110．如图为餐桌上的转盘示意图，两个相同的盘子甲、乙分别放置在转盘上随转盘一起转动时，下列说法正确的是（）A．甲、乙两个盘子的线速度相同B．甲、乙两个盘子的角速度相同C．甲、乙两个盘子的加速度大小相等D．当转盘转速逐渐加快，甲盘将先滑动三、实验题11．用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力的大小与哪些因素有关。（1）本实验采用的科学方法是；A．建立物理模型法

B．控制变量法C．等效法

D．放大法（2）图示情境正在探究的是。A．向心力的大小与物体质量的关系B．向心力的大小与角速度大小的关系C．向心力的大小与线速度大小的关系D．向心力的大小与半径的关系12．利用如图所示的装置进行“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮至上而下有三层，每层左、右半径比分别是1：1、2：1和3：1。左、右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左、右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，已知A、C分别到塔轮中心的距离相等，B到塔轮中心的距离是A到塔轮中心的距离的2倍，两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。在某次实验中，某同学把两个质量相等的小球放在B、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上。匀速转动手柄时，左边标尺露出6个分格，右边标尺露出3个分格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为，此次实验说明。四、解答题13．如下图所示，质量为的小汽车驶过一座半径为的圆形拱桥。当它到达桥顶时，速度为，求此时车对桥的压力。求出压力后，与它在水平公路上行驶时进行比较，看看在什么样的路面上行驶，车对路面的压力较大。（g取）14．杂技表演中有一个“水流星”的节目：在一只水杯中装上水，然后让水杯在竖直平面内做圆周运动，水不会洒出来，如图所示。若水的质量，水的重心到圆心的距离，g取10。（1）若在最高点水不流出来，求水杯的最小速率；（2）若在最高点水杯的速率，求水对杯底的压力大小。15．如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为L，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为L。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内，重力加速度为g）。求：(1)当小球静止时，轻绳a的拉力为多大？（结果