北京市西城区七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

北京市西城区(南区)2012—2013学年度第一学期七年级期末考试数学试卷本份试卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题(本题共12个小题，每小题2分，共24分。)1.一3的相反数是2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，将680000000用科学记数法表示正确的是A.68×107B.6.8×1083.如果单项式与2x²y是同类项，那么m、n的值分别是4.下列运算正确的是A.2x²-x²=2C.5xy-4xy=xyD.2m²+3m³=5m⁵5.下列方程中，解是x=4的是A.2x+4=9B.5-3x=2(1-x)6.如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°,则∠AOE的余角是7.已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是从正面看从左面看从上面看8.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是学习必备_欢迎下载9.如果线段AB=6,点C在直线AB上，BC=4,D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是A.只有5B.只有2.5C.5或2.5D.5或110.已知的解为某同学由于看错了c的值，得到的解为A.7B.8C.9D.10②若a+b+c=0,则x=1一定是关于x的方程ax+b+c=0的解.12.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所(第12题)二、填空题(本题共8个小题，每小题2分，共16分)3436'=的系数是,次数是17.若一个角的补角是100°,则这个角的余角是18.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠AOC的度数是(第18题)19.对有理数x,y定义运算*,使x*y=ax³+b+1.若1*2=479,2*3=500,则3*2的值为20.如图所示，圆圈内分别标有1,2,…12,这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n,则电子跳蚤连续跳学习必备_欢迎下载(3n-2)步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1-2=1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2-2=4步到达标有数字6的圆圈，..依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字是 ;第2013次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为(第20题图)三、解答题(60分)21.计算(每小题3分，共6分)22.化简(每小题3分，共6分)(1)-x+2(x-2)-(3x+5);(2)3a²b-223.解下列方程(组)(每小题4分，共12分)24.先化简，再求值(本题5分)25.按要求画图(本题5分)①连结MN;②反向延长线段MN至D,使MD=MN.(2)如图2,P是∠AOB的边OB上的一点.①过点P画OB的垂线，交OA于点C;②过点P画OA的垂线，垂足为H.26.列方程(组)解应用题(每小题5分，共10分)(1)某商场进了一批豆浆机，原计划按进价的180%标价销售.但考虑在春节期间，为了能吸引消费者，于是按照售价的7折销售，此时每台豆浆机仍可获利52元，请问每台豆浆机的进价是多少元?(2)如图所示，在长方形ABCD中有9个形状、大小完全相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.27.几何解答题(每小题5分，共10分)(2)如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①如图1,若CE恰好是∠ACD的角平分线，请直接回答此时CD是否是∠ECB的角学习必备欢迎下载②如图2,若∠ECD=a,CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等?③在②的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少?并简述理由.28.解答下列问题(本题6分)(1)请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值；(2)对于任意的正整数a值，请求出所有满足条件的x的和与a的商.学习必备_欢迎下载【试题答案】一、选择题(本题12个小题，每小题2分，共24题号123456789答案BBACDABCDACB二、填空题(本题8个小题，每小题2分，共16分题号答案线段最短三、解答题(本题共60分)21.计算(每小题3分，共6分)解：原式=30-22=8.22.化简(每小题3分，共6分)解：原式=-x+2x-4-3x—5=—2x—9.解：原式=3a²b-2ab²+4a²b-8ab²23.解下列方程(组)(每小题4分，共12分)解：去分母，原方程化为2(2x-1)=3(x+2)+6,去括号，得4x-2=3x+6+6,移项，整理得x=14.所以，原方程的解为x=14.②②③④解：①×4,得12x+20y=52②×3,得12x+9y=30y=2.将y=2代入②中，得x=1.……3分……3分学习必备欢迎下载②③②③④⑤解：①代入②中，得2y+z=13①代入③中，得2y-2z=4z=3.将z=3代入④中，得y=5.将y=5代入④中，得x=6.所以原方程组的解为24.先化简，再求值(本题5分)当a=-2,b=3时，原式=-31.25.按要求画图(本题5分)26.列方程(组)解应用题(每小题5分，共10分)(1)解：设每台豆浆机的进价是x元.根据题意，得180%x×0.7=x+52.解得x=200.答：每台豆浆机的进价是200元.(2)设小长方形的宽为x,则小长方形的长为(66-4x).依题意，得(66—4x)+2x=21+3x解得x=9.∴小长方形的长为66-4x=66-4×9=30.∴三块阴影部分面积的和为……4分……4分学习必备欢迎下载66×(21+3×9)-9×30×9=738.27.几何解答题(每小题5分，共10分)∵D为AC的中点，(已知)∴AC=2DC.(线段中点定义)(已知).(等式的性质)(2)解：①是理由如下：说明：求解、说理过程，只要学生能基本说明就可以了.28.解答下列问题(木题6分)整数x的