荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前荆州市荆州区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上2.（浙江省台州市临海市杜桥中学七年级（上）第一次统练数学试卷）下列表述中的数为准确数的是（）A.七年级有440名学生B.月球离地球的距离约为38万千米C.小明同学身高大约143cmD.估计今天气温为26℃3.在代数式5mxy2，3mn+5m2，x+1，ab-x2，-x，2x2-x+3，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（青岛版七年级（下）中考题单元试卷：第14章整式的乘法（26））下列计算正确的是（）A.-2-1=2B.（-2）2=-4C.20=0D.=25.在式子4x4，a÷b，0，18x+4，（s-m），n6，7xy中，符合代数式书写格式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a＜0；③两点确定一条直线；④若MA=MB，则点M是线段AB的中点．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.（2021•福州模拟）已知​A​​，​B​​，​C​​三点在数轴上从左向右排列，且​AC=3AB=6​​，原点​O​​为​AC​​中点，则点​B​​所表示的数是​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.18.（浙江省金华市义乌市宾王中学七年级（上）期中数学试卷）我市去年十二月份某一天的气温最低-1℃，最高6℃，该天最高气温比最低气温高（）A.7℃B.5℃C.-5℃D.-7℃9.（2012届安徽淮北市九年级“五校”联考（模拟二）数学试卷（带解析））长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是【】A.米B.米C.米D.米10.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵，设有x棵树，则根据题意列出方程正确的是（）A.10x-6=12x+6B.=C.10x+6=12x-6D.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））圆柱的侧面展开后的是；若∠α=40°15′，则∠α的余角为．12.（新疆伊犁州巩留二中七年级（上）期末数学模拟试卷（一））（2022年秋•巩留县校级期末）如图所示，小明家到学校有条路可走，一般情况下，小明通常走路，其中的数学道理是．13.（广东省揭阳市惠来县葵梅中学八年级（上）期中数学模拟试卷）从8：55到9：20，钟表的分针转动的角度是．14.（江苏省镇江市实验初中九年级第二学期第一次素质调研数学卷）0.0013这个数用科学记数法可表示为15.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．16.（2020年秋•河东区期末）（2020年秋•河东区期末）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．17.（2021•福州模拟）祖冲之是我国古代著名数学家，小维同学在某搜索软件中输入“祖冲之”，搜索到相关结果约4020000个，将该数据用科学记数法表示，为______．18.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）-的系数是，多项式5x3-xy+y2的次数是．19.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．20.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（上）期末数学模拟试卷（1））在4点至5点之间，从四点钟整起，再经过分钟后，时针与分针夹角为90°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.从一点O出发，引出两条射线，可组成一个角，引出3条有3个角．n条射线可组成多少个角呢？22.（江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．23.（江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）第一次课堂检测数学试卷）直线MN表示一条河流的河岸，在河流同旁有A、B两个村庄，现要在河边修建一个供水站给A、B供水．问：这个供水站建在什么地方，可以使铺设管道最短？请在图中找出表示供水站的点P．24.如图，公园里设计了曲折迂回的九曲桥，与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理．25.任意画一个∠AOB，在射线OA上依次取点D、E，在射线OB上依次取点F、G，连接EF、DG、DF，线段DG和EF相交于点H，问图中共有多少个角？（不包括平角）能用一个字母表示的角有几个？26.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）27.（2020年秋•烟台期中）探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．2.【答案】【解答】解：A、七年级有440名学生，440为准确数，所以A选项正确；B、月球离地球的距离约为38万千米，38为近似数，所以B选项错误；C、小明同学身高大约143cm，143为近似数，所以C选项错误；D、今天气温为26℃，26为近似数，所以D选项错误．故选A．【解析】【分析】根据近似数的定义和准确数的定义各选项进行判断．3.【答案】【解答】解：5mxy2是单项式，3mn+5m2是多项式，x+1是多项式，ab-x2是多项式，-x是单项式，2x2-x+3是多项式，既不是单项式也不是多项式，所以，共有2个单项式．故选B．【解析】【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单个的数字或字母也叫单项式解答．4.【答案】【解答】解：A、-2-1=-，故本选项错误；B、（-2）2=4，故本选项错误；C、20=1，故本选项错误；D、=2，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数乘方的法则、算术平方根的定义以及负整数指数幂为正整数指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，分别进行计算，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：4x4符合书写规则；a÷b中除号应该用分数性质表示，不符合规则；0符合书写规则；18x+4符合书写规则；（s-m）符合书写规则；n6，应数字在前，字母在后，不符合书写规则；7xy中假分数应化成带分数，不符合书写规则．∴符合书写规则的有4个．故选：D．【解析】【分析】关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“•”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“．”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”．第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数．6.【答案】【解答】解：a为任意有理数，a2+1总是正数，所以①正确；如果a+|a|=0，则a≤0，所以②错误；两点确定一条直线，所以③正确；若MA=MB且M点在线段AB上，则点M是线段AB的中点，所以④错误．故选C．【解析】【分析】根据非负数的性质对①进行判断；根据绝对值的意义对②进行判断；根据直线公理对③进行判断；根据线段中点的定义对④进行判断．7.【答案】解：如图．​∵​原点​O​​为​AC​​中点，​∴AO=CO​​．​∴A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​．​∵AC=-x-x=6​​，​∴x=-3​​．​∵AC=3AB=6​​，​∴AB=2​​．​∴B​​点表示的数为​-3+2=-1​​．故选：​C​​．【解析】如图，由原点​O​​为​AC​​中点，得​AO=CO​​，那么​A​​、​C​​表示的数互为相反数．设​A​​点表示的数为​x​​，则​C​​表示的数为​-x​​，故​AC=-x-x=6​​，求得​x=-3​​，从而解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．8.【答案】【解答】解：6-（-1）=6+1=7℃．故选：A．【解析】【分析】温差等于最高气温减去最低气温．9.【答案】D【解析】10.【答案】【解答】解：根据题意得=．故选B．【解析】【分析】当有（x-6）棵树时，每人可种10棵；当有（x+6）棵树时，每人可种12棵，然后根据人数相等列方程．二、填空题11.【答案】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形；∵∠α=40°15′，∴∠α的余角=90°-40°15′=49°45′，故答案为长方形，49°45′．【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形；互余的两角之和为90°，即可得出答案．12.【答案】【解答】解：从A处到B处共有3条路，第②条路最近，理由是两点之间，线段最短．故答案为：3；②；两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．13.【答案】【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×25=150°．故答案为：150°．【解析】【分析】从8：55到9：20，共经过25分钟，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．14.【答案】【解析】15.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．16.【答案】【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【解析】【分析】根据方向角的定义进行求解即可．17.【答案】解：​4020000=4.02×1​0故答案为​4.02×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​018.【答案】【解答】解：-的系数是：-，多项式5x3-xy+y2的次数是：3．故答案为：-，3．【解析】【分析】直接利用单项式的次数以及多项式的次数的定义分别得出答案．19.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．20.【答案】【解答】解：设在4点x分时，时针与分针夹角为90°．此时，分针与0分的夹角为6x度，时针与0时的夹角为（4×30+0.5x）度有两种情况：分针在时针的后面时，4×30+0.5x-6x=90，解得x=；当分针在时针的前面时，6x-（4×30+0.5x）=90，解得x=．答：再经过或分钟后，时针与分针夹角为90°．故答案为或．【解析】【分析】分针每分钟走：360÷60=6度，时钟每小时走360÷12=30度，每分钟走30÷60=0.5度，再分分针在时针的后面与分针在时针的前面两种情况列出方程求解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：n条射线可组成的角：，答：n条射线可组成个角．【解析】【分析】根据每条射线与其它组成一个角，可得（n-1）个角，根据n条射线可组成的角，可得角的个数．22.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E．则∠AED=∠BED=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠EAD．在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS）．∴AC=AE，CD=DE=3．在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2．∴BE2=BD2-DE2=52-32=16．∴BE=4．在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4．由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，∴x2+82=（x+4）2．解得：x=6，即AC=6．【解析】【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AC、AB于H、F，再分别以H、F为圆心，大于HF长为半径画弧，两弧交于点M，再画射线AM交CB于D；（2）过点D作DE⊥AB，垂足为E，首先证明△ACD≌△AED可得AC=AE，CD=DE=3，在Rt△BDE中，由勾股定理得：DE2+BE2=BD2，进而可得BE长，然后再在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=AE+BE=x+4，利用勾股定理可得x2+82=（x+4）2，再解即可．23.【答案】【解答】解；如图所示，点P即为供水站的位置．【解析】【分析】作点A关于直