台州市黄岩区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前台州市黄岩区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•萧山区一模）​-2(1-x)=(​​​)​​A.​-2+2x​​B.​-2-2x​​C.​-2+x​​D.​-2-x​​2.（2011-2022年湖北宜昌市长阳县七年级上期末复习（四）数学试卷（带解析））把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A.比的倒数小2的数B.x与2的差的倒数C.的倒数与2的差D.1除以x的商与2的差3.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b24.（湖南省岳阳市六中七年级（上）期末数学试卷）若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A.∠1＞∠2＞∠3B.∠2＞∠1＞∠3C.∠1＞∠3＞∠2D.∠3＞∠1＞∠25.（广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷（））计算（-1）2+（-1）3=（）A.-2B.-1C.0D.26.（吉林省长春市九台区七年级（上）期末数学试卷）多项式2xy-3xy2+25的次数及最高次项的系数分别是（）A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2，37.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）下列各组中的两项是同类项的为（）A.3x2与2x3B.1与aC.-ab与2baD.3m2n与-n2m8.下列的计算正确的是（）A.a（a-1）=a2-1B.（x-2）（x+4）=x2-8C.（x+2）2=x2+4D.（x-2）（x+2）=x2-49.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）下列结论正确的个数是（）①若a，b互为相反数，则=-1；②πxy的系数是；③若=，则x=y；④A，B两点之间的距离是线段AB．A.1B.2C.3D.410.（浙江省宁波市慈溪市慈吉中学七年级（上）第一次月考数学试卷（B卷））下列计算错误的是（）A.（-2）-（-5）=+3B.（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×C.（-2）×（-3）=+6D.18÷（-）=18÷-18÷评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．12.（2021•黔东南州一模）用科学记数法表示：​0.00009037=​​______．13.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）x与5的差是1，用方程表示为．14.（四川省泸州市合江县参宝中学七年级（上）第一次月考数学试卷）如果a＜0，b＞0，那么ab0．15.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，则x12+x22=______16.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东海县期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=-（a2b-6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．17.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））把多项式3x2-4x+x3-5按x的降幂排列是．18.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扶沟县期末）三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°15′，则∠2的度数是．19.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））用表示大小关系的符号填空：_______0；20.（甘肃省嘉峪关市四中-新城中学七年级（上）期末数学试卷）在①2+1=3，②4+x=1，③y2-2y=3x，④x2-2x+1中，方程有（填序号）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））（本题满分6分）回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．22.如图所示，B处是一个居民区，A处是一个天然湖，l是一条河流，要向居民区供水，请你分别画出由天然湖A和河流l向居民区供水的最短路线，并说明理由．23.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，分别绕它的长，宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎么样的启示？（V圆柱=πr2h）24.小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．25.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．26.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．27.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：原式​=-2+2x​​．故选：​A​​．【解析】根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“​+​​”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“​-​​”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．4.【答案】【解答】解：∵∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°=20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故选A．【解析】【分析】∠1、∠2已经是度、分、秒的形式，只要将∠3化为度、分、秒的形式，即可比较大小．5.【答案】【答案】此题比较简单．先算乘方，再算加法．【解析】（-1）2+（-1）3=1-1=0．故选C．6.【答案】【解答】解：多项式2xy-3xy2+25的次数最高项是-3xy2，次数是3，次数是-3．故选A．【解析】【分析】多项式的项的次数就是项中字母指数的和，系数就是数字因式，据此即可判断．7.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、原式=a2-a，错误；B、原式=x2+4x-2x-8=x2+2x-8，错误；C、原式=x2+4x+4，错误；D、原式=x2-4，正确，故选D．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．9.【答案】【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，①错误；πxy的系数是π，②错误；若=，则x=y，③正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，④错误．故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可．10.【答案】【解答】解：A、（-2）-（-5）=-2+5=+3，计算正确；B、（-+）×（-35）=（-35）×（-）+（-35）×，计算正确；C、（-2）×（-3）=+6，计算正确；D、因为18÷（-）=18÷=108，18÷-18÷=36-54=-18，所以18÷（-）=18÷-18÷，计算错误．故选D．【解析】【分析】利用有理数的减法法则判断A；利用乘法分配律判断B；利用有理数的乘法法则判断C；根据混合运算的法则计算后判断D．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．【解析】【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．12.【答案】解：​0.00009037=9.037×1​0故答案为：​9.037×1​0【解析】根据科学记数法，即可解答．本题考查了科学记数法，解决本题的关键是熟记科学记数法．13.【答案】【解答】解：x与5的差是1，用方程表示为x-5=1，故答案为：x-5=1．【解析】【分析】首先表示出“x与5的差是1”为x-5=1，列出方程即可．14.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故答案为：＜．【解析】【分析】根据两数相乘，异号得负，即可解答．15.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案为9．【解析】16.【答案】【解答】23．（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+[-（a2b-6）]=a3+9．所以C的对面E=a3+9-（a3-1）=10．B的对面F=a3+9-（a2b-3）=a3-a2b+12．【解析】【分析】（1）利用正方体及其表面展开图的特点解题；（2）相对两个面所表示的代数式的和都相等，将各代数式代入求出E、F的值．17.【答案】【解答】解：多项式3x2-4x+x3-5按x的降幂排列是x3+3x2-4x-5，故答案为：x3+3x2-4x-5．【解析】【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．18.【答案】【解答】解：∵三角板的直角顶点在直线l上，∠1=40°15′，∴∠2的度数是：90°-40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【解析】【分析】直接利用互余两角的关系结合度分秒的转化求出答案．19.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：根据平方的规律即可判断。考点：本题考查的是不等式20.【答案】【解答】解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．【解析】【分析】根据含有未知数的等式叫方程，可得答案．三、解答题21.【答案】【答案】（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）甲：=2，乙：=2，规律：顶点数+面数－棱数=2；（3）22．【解析】试题分析：（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．试题解析：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，=2；乙：f=6，e=10，v=6，=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则：x+x+8﹣50=2，解得x=22．考点：1．展开图折叠成几何体；2．欧拉公式．22.【答案】【解答】解：如下图，连接AB，线段AB就是天然湖A向居民区供水的最短路线，理由是两点之间线段最短．作BE⊥l垂足为E，线段BE就是河流l向居民区供水的最短路线，理由是垂线段最短．【解析】【分析】根据两点之间线段最短、垂线段最短即可解决问题．23.【答案】【解答】解：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×4=100πcm3．绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积：π×42×5=80πcm3．∵80πcm3＜100πcm3．∴绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积大．【解析】【分析】圆柱体的体积=底面积×高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．24.【答案】【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第①条路．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵AB=a