喀什地区疏附县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前喀什地区疏附县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•河南校级月考）下列各题中计算正确的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x92.（山西省晋中市介休市三佳中学九年级（上）月考数学试卷）正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.四条边相等B.对角线互相平分C.四个角相等D.对角线相等3.（《3.4分式方程》2022年同步练习）在方程=，+1=，+=1，=（a，b为已知数）中，分式方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2020年秋•江津区期末）代数式-，，，，，中是分式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.（2016•乐亭县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.（福建省厦门市湖里区八年级（下）期末数学试卷）下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）下列运算中，正确的是（）A.a•a2=a3B.（3a）2=3a2C.3a6÷a3=3a2D.（ab2）2=a2b28.（湖南省娄底二中八年级（上）期中数学试卷）下列各式中是最简分式的是（）A.B.C.-D.9.（2015•连云港二模）如图，​ΔABC​​是等边三角形，​AC=6​​，以点​A​​为圆心，​AB​​长为半径画弧​DE​​，若​∠1=∠2​​，则弧​DE​​的长为​(​​​)​​A.​1π​​B.​1.5π​​C.​2π​​D.​3π​​10.（云南省大理州大理市喜洲一中九年级（上）第三次月考数学试卷）如图1所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年天津市西青区中考数学二模试卷）计算的结果是．12.（2020年秋•扬中市期末）（2020年秋•扬中市期末）如图，△ABC≌△DEF，则DF=．13.写出下列各式的公因式：（1）a2m+a2m-1；（2）-3x3y2+9x2y3（3）4m（x-y）2+2m2（y-x）．14.（2016•丹阳市模拟）使式子​1x-2​​有意义的​x​15.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•安陆市期末）如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16.（2016•徐州模拟）某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．（1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？（2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．（3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？17.A、B两码头相距48千米，一轮船从A码头顺水航行到B码头后，立即逆水航行返回到A码头，共用了5小时；已知水流速度为4千米/时，求轮船在静水中的速度．若设轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程，求得轮船在静水中速度为．18.（河南省郑州市八年级（下）期末数学试卷）化简=．19.（2021•厦门模拟）在平面直角坐标系中，​O​​为原点，点​A​​在第一象限，​B(23​​，​0)​​，​OA=AB​​，​∠AOB=30°​​，把​ΔOAB​​绕点​B​​顺时针旋转​60°​​得到​ΔMPB​​，点​O​​，​A​​的对应点分别为​M(a,b)​​，​P(p,q)​​，则20.（2022年秋•盐城校级期中）（1）如图，等边三角形的边长为1，则它的面积是：；（2）如图，△ABC周长为8，面积为4，求△ABC的内切圆（内切圆值三角形中与三边都相切的圆）的半径；（3）根据上述两个小题的启示，如图，点D、E、F分别在等边△ABC的三边上，且△DEF也是等边三角形，△ABC的边长为a，△DEF的边长为b，用含有a、b的代数式表示△ADF的内切圆的半径；并写出必要的计算过程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：，．22.（2021•兰溪市模拟）计算：​4sin45°+(​π-3)23.判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系．24.化简：++．25.已知a-b=2+，b-c=2-，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．26.（江西省吉安市朝宗实验学校八年级（下）第一次段考数学试卷）如图，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一动点M自A向B以1cm/s的速度运动，动点N自B向C以2cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．（1）请你推算一下出发几秒后，△BMN为等边三角形？（2）出发几秒后，△BMN为直角三角形？通过推算，你有什么结论？27.（辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷）小明想用绳子测量一个池塘A．B两端的距离，但绳子不够长．小影帮他出了个主意：先在地上取一个可以到达A、B两点的C点，连接AC并延长到D，使CD=AC，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，则DE的长度就是A、B间的距离．你能说明其中的道理么？写出你的设计方案并将图画在右边的图形上．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故错误；B、（x2）3=x6，正确；C、（-m3）2=m6，故错误；D、（x3）2=x6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据幂的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：根据正方形和矩形的性质知，它们具有相同的特征有：四个角都是直角、对角线都相等、对角线互相平分，但矩形的长和宽不相等．故选：A．【解析】【分析】根据正方形、矩形的性质，即可解答．3.【答案】【解答】解：第（3）、（4）个方程中的分母中不含表示未知数的字母，故不是分式方程；而（1）（2）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．4.【答案】【解答】解：在代数式-，，，，，中是分式的有，，，共3个．故选B．【解析】【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．5.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．6.【答案】【解答】解：矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直．故选：B．【解析】【分析】根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质可求．7.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B错误；C、单项式的除法，系数相除，同底数的幂相除，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积；单项式的除法，系数相除，同底数的幂相除；积的乘方等于乘方的积，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=，不是最简分式，故本选项错误；B、是最简分式，故本选项正确；C、-=-不是最简分式，故本选项错误；D、=不是最简分式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】当一个分式的分子和分母没有公因式时叫最简分式，因此要对每个选项进行分析，看其分子和分母有没有公因式，进而得出正确答案．9.【答案】解：​∵ΔABC​​是等边三角形，​AC=6​​，​∴AB=AC=6​​，​∠CAB=60°​​．​∵∠1=∠2​​，​∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD​​，​∴∠CAB=∠DAE=60°​​，​∴​​弧​DE​​的长为​60×π×6故选：​C​​．【解析】先由等边三角形的性质得出​AB=AC=6​​，​∠CAB=60°​​．再由​∠1=∠2​​得到​∠CAB=∠DAE=60°​​，然后根据弧长公式解答即可．本题考查了扇形的弧长，等边三角形的性质，找到圆心角​∠DAE​​的度数是解题的关键．10.【答案】【解答】解：根据题意得：以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后可得，将所得到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是：，故选：B．【解析】【分析】首先以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°画出所得图形，再把所得到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°即可得到答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：==b．故答案为：b．【解析】【分析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．12.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）a2m+a2m-1，公因式是：a2m；故答案为：a2m；（2）-3x3y2+9x2y3，公因式是：3x2y2；故答案为：3x2y2；（3）4m（x-y）2+2m2（y-x），公因式是：2m（x-y）．故答案为：2m（x-y）．【解析】【分析】利用确定公因式的方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂．分别分析得出答案．14.【答案】解：使式子​1x-2​​∴x≠2​​．故答案为​x≠2​​．【解析】分式有意义的条件是分母不等于0．（1）分式无意义​⇔​​分母为零；（2）分式有意义​⇔​​分母不为零．15.【答案】【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12=180（米）．故答案为：180．【解析】【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．16.【答案】【解答】解：（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，依题意得：（+）×20=1，解得x=30．经检验，x=30是原方程的根并符合题意．答：设乙工程队单独完成河道整治需30天；（2）设甲工程队单独做x天，依题意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．设费用为y，则y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．当a=10时，y最小值为35．答：最少费用为35万元．【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，根据工作量为“1”列出方程并解答；（2）设甲工程队单独做x天，根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的结果求得a的取值范围．设费用为y，则由总费用=甲施工费+乙施工费列出方程并解答．17.【答案】【解答】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合题意，舍去），经检验：x=20是原方程的解；即轮船在静水中速度为20千米/小时；故答案为：：+=5，20千米/小时．【解析】【分析】本题的等量关系为：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度；顺流时间+逆流时间=9小时；根据时间关系列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同时除以a即可．19.【答案】解：如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．​∵BO=BM​​，​∠OBM=60°​​，​∴ΔOBA​​是等边三角形，​∴MO=MB​​，​∵AO=AB​​，​∴MD​​垂直平分线段​OB​​，​∴OD=OB=3​∵∠AOB=30°​​，​∴AD=OD⋅tan30°=1​​，​OA=AB=BP=AM=2​​，​∵∠ABP=60°​​，​∠ABO=∠AOB=30°​​，​∴∠OBP=90°​​，​∴M(3​​，​3)​​，​P(23​∴b=3​​，​q=2​​，​∴b-q=1​​．故答案为：1．【解析】如图，连接​OM​​，​MA​​，延长​A​​交​OB​​于​D​​．证明​ΔOMB​​是等边三角形，推出​MD⊥OB​​，​BP⊥OB​​，求出​DM​​，​PB​​，可得结论．本题考查坐标与图形变化​-​​旋转，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】【解答】解：（1）如图1所示：过点A作AD⊥BC，垂足为D．∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．∴BD=AB=，AD=AB=．∴S△ABC=××=．故答案为：．（2）如图2所示：连接圆心O与切点D．∵BC是圆O的切线，∴DO⊥BC．∴△BCO的面积=CB•r．同理：△BAO的面积=AB•r、△ACO的面积=AC•r．∴三角形ABC的面积=×（AB+BC+AC）r．∴r==1．（3）∵△ABC与△DEF是等边三角形，∴∠B=∠A=60°DE=EF，∠DEF=60°．∵∠B+∠BDE=∠EDF+FEC，∴∠BDE=∠FEC．在△BED和△CFE中，，∴△BED≌△CFE．∴同理；△BED≌△CFE≌△ADF．∴AD=FC．∴AD+AF=AF+FC=a．∴AD+AF+DF=a+b．由（1）可知S△ACB=a2，S△DEF=b2．∴SADF=××(a2-b2)．由（2）可知：r==(a-b)．【解析】【分析】（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D．利用特殊锐角三角函数值可求得BD=，AD=，最后依据三角形的面积公式计算即可；（2）利用面积法得到三角形ABC的面积=×（AB+BC+AC）r，然后可求得r的值．（3）先证明△ADF≌△BED≌△CFE，从而得到△ADF的周长=a+b，由（1）可知：三角形ADF的面积×(a2-b2)，然后利用（2）的结论求解即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：=，==．【解析】【分析】先确定最简公分母，再利用分式的性质求解即可．22.【答案】解：原式​=4×2​=22​=11【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简，再利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：=n+1，=n+2，∵n+1＜n+2，∴＜，∴P＜Q．【解析】【分析】此题比较二次根式的大小，主要是比较被开方数的大小，先化简被开方数：=n+1，=n+2，再进行比较判断即可．24.【答案】【解答】解：设x-y=a，y-z=b，x-z=c，则a+b=x-z=-c，++=++=-+====-=-=-=-=．【解析】【分析】设x-y=a，y-z=b，x-z=c，得出a+b=x-z=-c，代入后通分，再变形，即可得出答案．25.【答案】【解答】解：∵a-b=2+，b-c=2-，∴a-b+b-c=4，即a-c=4，∴（a-b）2=7+4，（b-c）2=7-4，（a-c）2=1