南平市顺昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前南平市顺昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省菏泽市东明县八年级（上）期末数学试卷）已知点A的坐标为（3，-2），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）2.（2021•潼南区一模）下列说法正确的是​(​​​)​​A.内错角相等B.若​|a|=|b|​​，则​a=b​​C.点​D(-4,3)​​关于​y​​轴对称点的坐标为​(4,3)​​D.​x+3​​有意义的条件为3.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）为迎接2022年巴西世界杯开幕，某校举办了以欢乐世界杯为主题趣味颠足球比赛：各班代表队所有成员按指定规则同时颠球，成功颠球300个所用时最短的代表队即获胜．预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，决赛中该团队每分钟颠球的成功率提高为预赛的1.2倍，结果提前了2分钟完成比赛，根据题意，下面所列方程中，正确的是（）A.=2B.-=2C.=D.=4.（2021•福建模拟）如图，​m//n​​，点​A​​在直线​n​​上，以​A​​为圆心的圆弧与直线​n​​，​m​​相交于​B​​，​C​​，若​∠CAB=30°​​，则​∠ABC​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​5.（四川省宜宾市珙县巡场中学八年级（下）段考数学试卷）下列代数式中，是最简分式的为（）A.B.C.D.6.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若分式方程=无解，则m的值为（）A.-2B.0C.1D.27.（江苏省南京市梅山二中八年级（下）第一次月考数学试卷）下列方程中，有实数根的是（）A.x2-3x+5=0B.+1=0C.=-xD.=8.（2021•天心区一模）要使​xx-2​​有意义，则实数​x​​的取值范围是​(​A.​x⩾2​​B.​x>0​​C.​x⩾-2​​D.​x>2​​9.（2010•新疆）化简​(​​-a2)3A.​​-a5B.​​a5C.​​-a6D.​​a610.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cosB=（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，两条相交线段上有9个点，一共可以组成个不同的三角形．12.（江西省吉安市永新县八年级（上）期末数学试卷）点A关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为点C，若点C坐标为（-2，3），则点A的坐标为，点B的坐标为．13.（湖南省永州市双牌一中八年级（上）期中数学试卷）能够完全重合的两个三角形叫做．14.（2015•兴化市一模）（2015•兴化市一模）把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为．15.（福建省泉州市晋江市毓英中学八年级（下）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．16.（广东省肇庆市怀集县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•怀集县期末）如图，△ABE≌△ACD，∠A=82°，∠B=18°，则∠ADC=．17.（2021•碑林区校级四模）如图，在平面直角坐标系中，​OA​​是第四象限的角平分线，点​C​​在反比例函数​y=kx(x>0)​​的图象上，​∠OAC=90°​​，​AB​​平分​∠OAC​​且交​y​​轴于点​B​​，​CD⊥AB​​于点​D​​．若​ΔACD​​的面积比​ΔAOB​18.（2018•赤峰）分解因式：​​2a219.（《第1章生活中的轴对称》2022年水平测试）有一条对称轴，有四条对称轴，有无数条对称轴．（各填上一个图形即可）．20.将多项式4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c分解因式时，所提取的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•郧西县模拟）已知关于的方程​​x2（1）求证：无论​k​​取何值，它总有实数根；（2）若等腰三角形一边​a=3​​，另两边为方程的根，求​k​​值及三角形的周长．22.（山东省威海市荣成三十五中七年级（上）期中数学试卷（五四学制））已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．23.（2021•岳麓区模拟）先化简，再求值：​x+2x-1÷(24.已知关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，试判断方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0根的情况．25.若++=1，求abc的值．26.找出全等图形．27.（甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）-a-1（2）（-）÷．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵点A的坐标为（3，-2），∴点A关于y轴的对称点的坐标是（-3，-2），故选：D．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．2.【答案】解：​A​​：两直线平行，内错角相等，所以​A​​选项错误；​B​​：因为​|-2|=|2|​​，​-2≠2​​，所以​B​​选项错误；​C​​：点​D(-4,3)​​关于​y​​轴对称点的坐标为​(4,3)​​，故​C​​选项正确；​D:x+3​​有意义的条件是​x+3⩾0​​，即​x⩾-3​​，所以故选：​C​​．【解析】​A​​：根据平行线的性质进行判定即可得出答案；​B​​：根据绝对值的性质进行计算即可得出答案；​C​​：根据关于​x​​轴​y​​轴对称的点的坐标的特征进行判定即可得出答案；​D​​：根据二次根式有意义的条件进行计算即可得出答案．本题主要考查了二次根式有意义的条件，平行线的性质，关于​x​​轴​y​​轴对称的点的坐标，熟练应用相关性质和概念进行判定是解决本题的关键．3.【答案】【解答】解：设预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，可得：-=2，故选B【解析】【分析】设预赛中某班的参赛团队每分钟共颠球X个进入决赛，根据决赛中该团队每分钟颠球的成功率提高为预赛的1.2倍，结果提前了2分钟完成比赛列出方程解答即可．4.【答案】解：由题可得，​AC=AB​​，​∴ΔABC​​是等腰三角形，​∴∠ABC=∠ACB​​，又​∵∠BAC=30°​​，​∴∠ABC=180°-30°故选：​D​​．【解析】依据​ΔABC​​是等腰三角形，即可得出​∠ABC=∠ACB​​，再根据​∠BAC=30°​​，即可得到​∠ABC=180°-30°5.【答案】【解答】解：A、=；B、=a-b；C、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；D、=x+y；故选C．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，从而进行约分．6.【答案】【解答】解：去分母得：x=m，由分式方程无解，得到x+2=0，即x=-2，把x=-2代入得：m=-2，故选A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：A、△=9-20=-11＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；B、方程=-1没有实数解，所以B选项错误；C、解得x=2或x=-1，正确；D、去分母得1=x，经检验x=1是不是原方程的解，所以D选项错误；故选C．【解析】【分析】根据二次很式的性质可对B，D进行判断；根据判别式的意义对A进行判断；通过解分式方程对D进行判断．8.【答案】解：由题意得，​x-2>0​​，解得，​x>2​​，故选：​D​​．【解析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．9.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案．本题考查积的乘方的性质和幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10.【答案】【解答】解：过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，∵AB=AC，BC=6，AD⊥BC，∴BD=DC=3，cosB==，故选A．【解析】【分析】过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质求出BD，解直角三角形求出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：①直线直线b上有6个点，可以与点A7组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．同理，可以与点A8组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．与点A9组成三角形的个数是：6×（6-1）÷2=15（个）．②直线a上有3个点，可以与点A1组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．同理，可以与点A2组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A3组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A5组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．可以与点A6组成三角形的个数是：3×（3-1）÷2=3（个）．则总的三角形的个数是：15×3+3×15=60（个）．故答案是：60．【解析】【分析】直线b上有6个点，可以与点A7组成6×（6-1）÷2=15个三角形，同理，可以与点A8组成6×（6-1）÷2=15个三角形，与点A9组成6×（6-1）÷2=15个三角形．直线a上有3个点，可以与点A1组成3×（3-1）÷2=3个三角形，则易求直线a上3个点与直线b上的点所组成的三角形的个数．12.【答案】【解答】解：点A关于x轴的对称点为点B，点B关于y轴的对称点为点C，若点C坐标为（-2，3），则点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（2，3），故答案为：（2，-3），（2，3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．13.【答案】【解答】解：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，故答案为：全等三角形．【解析】【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行解答即可．14.【答案】【解答】解：∵矩形两对边互相平行，∴∠3=∠1=40°，在直角三角形中，∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据直角三角形两锐角互余求出∠4，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．15.【答案】【解答】解：分式与的最简公分母是6x3y4；故答案为：6x3y4．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．16.【答案】【解答】解：∵∠A=82°，∠B=18°，∴∠AEB=80°，∵△ABE≌△ACD，∴∠ADC=∠AEB=80°．故答案为：80°．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠AEB的度数，根据全等三角形的对应角相等解答即可．17.【答案】解：延长​CD​​，交​x​​轴于点​F​​，​∵∠BOF=90°​​，​AB⊥OB​​，​CD⊥AB​​，​∴​​四边形​DBOF​​为矩形．​∴OB=DF​​，​BD=OF​​．设点​C​​的坐标为​(x,y)​​，则​x>0​​，​y​∴OF=x​​，​CF=-y​​．​∵OA​​是第四象限的角平分线，​AB⊥OB​​，​∴ΔAOB​​为等腰直角三角形．​∴∠BAO=45°​​，​AB=OB​​，​​SΔAOB​∵∠OAC=90°​​，​∴∠BAC=45°​​．​∵CD⊥AB​​，​∴ΔACD​​为等腰直角三角形，​∴AD=CD​​，​​SΔACD​∵ΔACD​​的面积比​ΔAOB​​的面积少5，​∴​​​1​​∴AB2​∴(AB+AD)(AB-AD)=10​​．即​(CD+OB)⋅BD=10​​．​∴CF⋅OF=10​​．​∴(-y)⋅x=10​​．​∴xy=-10​​．​∴k=xy=-10​​．故答案为：​-10​​．【解析】由题意，​ΔABO​​和​ΔACD​​为等腰直角三角形，面积可以表示；设出点​C​​的坐标，用​C​​的坐标表示线段​BD​​，​CF​​，利用待定系数法可求．本题主要考查了反比例函数的比例系数​k​​的几何意义，反比例函数的图象上点的坐标的特征，角平分线的性质，利用点的坐标表示相应线段的长度是解题的关键．18.【答案】解：​​2a2​=2(​a​=2(a+2b)(a-2b)​​．故答案为：​2(a+2b)(a-2b)​​．【解析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．19.【答案】【解答】解：角有一条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圆．【解析】【分析】根据图形的性质即可作出判断．答案不唯一．20.【答案】【解答】解：4a3bc-6a2b-6ab2+2a2b3c=2ab（2a2c-3a-3b+ab2c）．故答案为：2ab．【解析】【分析】直接利用多项式的各项得出公因式，进而提取公因式即可．三、解答题21.【答案】（1）证明：​∵​△​=[​-(k+2)]​∴​​无论​k​​取何值，它总有实数根；（2）解：当​a=3​​是等腰三角形的底时，则△​=0​​，即​(​k-2)2=0​​，解得​k=2​​，则方程为​​x2-4x+4=0​当​a=3​​是等腰三角形的腰时，则​a=3​​是方程的一个根，将​x=3​​代入​​x2-(k+2)x+2k=0​​得，​k=3​​，此时方程变为​​x2-5x+6=0​​，解方程得​​x1【解析】（1）先计算判别式的值得到△​=(​k-2)（2）分类讨论：当​a=3​​是等腰三角形的底时，则△​=0​​，即​(​k-2)2=0​​，解的​k=2​​，再把​k=2​​代入方程求出两根，然后计算三角形周长；当​a=3​​是等腰三角形的腰时，则​a=3​​是方程的一个根，把​x=3​​代入方程求出​k​​．从而确定一元二次方程，然后解方程求出两根，再计算三角形周长．本题考查了根的判别式：一元二次方程​​ax2+bx+c=0(a≠0)​​的根与△​​=b22.【答案】【解答】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：【解析】【分析】（1）要使点P到△ABC三条边的距离相等，则点P是三角形三个角平分线的交点，又因为点P在线段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分线，它与线段BD的交点即为点P；（2）要使点Q到点B、C的距离相等，则点Q在线段BC的垂直平分线上，因此作出线段BC的垂直平分线，它与线段BD的交点即为点Q．23.【答案】解：原式​=x+2​=x+2​=1当​x=2+2原式​=1【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将​x​​的值代入计算即可．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．24.【答案】【解答】解：∵关于x的二次三项式mx2-2（m+2）x+（m+5）在实数范围内不能分解因式，∴mx2-2（m+2）x+（m+5）=0无实数根，∴△1=4（m+2）2-4m（m+5）=