宜春市袁州区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前宜春市袁州区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷）将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）A.B.C.D.2.（2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×103.（2020秋•和平区校级期末）点​A​​，​B​​，​C​​在同一条直线上，​AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，则​MN​​的长度为​(​​​)​​A.​2cm​​B.​4cm​​C.​2cm​​或​4cm​​D.不能确定4.（2021•望城区模拟）在下列数：​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​中，非负数有​(​A.1个B.2个C.3个D.4个5.（云南师范大学实验中学七年级（上）期末数学试卷）用-x表示的数一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.无法确定6.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第三次段考数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.两点之间的所有连线中，线段最短C.相等的角是对顶角D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点7.（2019•孝感）中国“神威​⋅​​太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次​/​​秒，将数1250000000用科学记数法可表示为___​1.25×1​08.（2022年春•邯郸校级月考）若-3xm-3ny8与28y5m+n的和仍是单项式，则有（）A.B.C.D.9.（2021•营口）中央财政下达2021年支持学前教育发展资金预算为19840000000元．数据19840000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.1984×1​0B.​1.984×1​0C.​1.984×1​0D.​19.84×1​010.（2016•大邑县模拟）（2016•大邑县模拟）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＞0C.（a-1）（b-1）＞0D.（a+1）（b-1）＞0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．12.如3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都，得到-2x=，在根据等式性质2在等式两边都得到x=．13.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）若代数式3a5bm与-3anb2的和为0，那么m=，n=．14.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．15.（1）请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：（2）用量角器度量∠A，∠2，∠ABE的度数，它们的度数之间有什么关系？16.（1）把30°的角放大10倍后，你观察到的角是°．（2）分别把50°、60°的角放大10倍后，你观察到角的度数分别是°、°，由（1），（2）你能得到什么结论？请你把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．17.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．（1）在x=3，x=0，x=-2中，方程5x+7=7-2x的解是．（2）在x=1000和x=2000中，方程0.52x-（1-0.52）x=80的解是．18.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）直接写出计算结果：2-（-7）=；（-3）×（）；|3.14-π|=．19.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，在数轴上有两点A、B，A表示的数为6，B在A的左侧，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）请直接写出点B表示的数为；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？（3）若点M、N分别在线段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．20.（2021•浙江模拟）按如图所示的运算程序，输入一对数值，能使得输出的结果为12，该数对​(x,y)​​的值可以是______．（写出一对即可）评卷人得分三、解答题（共7题）21.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？22.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．23.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．24.（江西省景德镇市乐平市七年级（上）期末数学试卷）化简①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）25.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？26.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）27.（2008-2009学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB=a，M、N为段AB的三等分点．（1）写出图中所有线段；（2）求这些线段长度的和．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、圆柱上面加一个圆锥，故A错误；B、圆台，故B正确；C、圆柱上面加一个圆锥，故C错误；D、两个圆锥，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：​∵AB=6cm​​，​BC=2cm​​，​M​​为​AB​​中点，​N​​为​BC​​中点，​∴AM=BM=12AB=当点​C​​在点​B​​左侧时，​MN=BM-BN=3-1=2(cm)​​；当点​C​​在点​B​​右侧时，​MN=BM+BN=3+1=4(cm)​​，综上，​MN​​的长度为​2cm​​或​4cm​​．故选：​C​​．【解析】根据线段中点的性质推出​AM=BM=12AB=12×6=3(cm)​​，​BN=CN=12BC=12×2=1(cm)​​，结合题意可分点​C​​在点​B​​左侧和点​C​​在点​B​​右侧两种情况进行讨论，进而根据线段之间的和差关系进行求解即可．本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性推出4.【答案】解：​∵+(-2.1)=-2.1​​，​|-9|=9​​在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​​、0、​|-9|​​这六个数中，非负数有​+3​​，​π​故选：​D​​．【解析】根据有理数的分类方法，可得非负数包括正数和0，据此判断出在​+3​​、​+(-2.1)​​、​-15​​、​π​5.【答案】【解答】解：如果x是小于0的数，那么-x就是正数；如果a大于0，那么-x就是负数；如果x是0，那么-x也是0．所以以上结论都不对．故选：D．【解析】【分析】区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号，如果a是小于0的数，那么-x就是正数．如果x大于0，那么-x就是负数．6.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．7.【答案】解：将数1250000000用科学记数法可表示为​1.25×1​0故答案为：​1.25×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：∵-3xm-3ny8与2x8y5m+n的和仍是单项式，∴，解得：．故选A．【解析】【分析】根据两式的和仍是单项式，得到两式为同类项，利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．9.【答案】解：​19840000000=1.984×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：由数轴可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b-1）＜0，故选：B．【解析】【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，由题意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4-x，点E表示的数为-x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．12.【答案】【解答】解：3x+2=5x-1，那么先根据等式性质1在等式两边都-5x，得到-2x=-1，在根据等式性质2在等式两边都÷（-2）得到x=．故答案为：-5x；÷（-2）；．【解析】【分析】依据等式的性质1和等式的性质2回答即可．13.【答案】【解答】解：∵代数式3a5bm与-3anb2的和为0，∴代数式3a5bm与-3anb2是同类项，∴m=2，n=5，故答案为；2，5．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项），即可解答．14.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．15.【答案】【解答】解：（1）∠ABE可表示为∠4，∠1可表示为∠ABC，∠ACB可表示为∠2，∠3可表示为∠ACF；故答案为：∠4，∠ABC，∠2，∠ACF；（2）∠A=25°，∠2=55°，∠ABE=80°，所以它们的度数之间的关系为：∠A+∠2=∠ABE．【解析】【分析】（1）根据角的表示方法，即可表示；（2）利用量角器度量角的方法，即可度量，利用测量的度数即可得到它们的度数之间关系．16.【答案】【解答】解：（1）用10倍的放大镜看30°的角，你观察到的角是30°．故答案为：30；（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，观察到的角是50°，60°，故由（1），（2）可知在放大镜下角度不变．故答案为：50，60．【解析】【分析】（1）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案；（2）根据角的大小与两边张开的程度有关，而与角的两边的长短无关，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；将x=-2代入，左边=-3，右边=11，故不是；（2）将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．故答案为x=0，x=2000．【解析】【分析】将每一个x的值分别代入方程，使方程左右两边相等的x得值就是方程的解，据此解答填空即可．18.【答案】【解答】解：2-（-7）=2+7=9；（-3）×（）=-；|3.14-π|=π-3.14．故答案为：9、-、π-3.14．【解析】【分析】根据有理数的减法、乘法，绝对值的性质，即可解答．19.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即点B的数为-4；（2）若此时P在线段AB上，则AP+BP恒为10，故此时P必在点B的左侧．设经过t秒，则4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）线段MN的长度不发生变化，都等于．理由如下：分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，综上所述，线段MN的长度不发生变化，都等于．【解析】【分析】（1）B点表示的数为6-10=-4；（2）分析题意可知点P在点B的左侧，用t表示出AP和BP的长度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．20.【答案】解：当​x=2​​，​y=4​​时，​​x2该数对​(x,y)​​的值可以是​(2,4)​​，故答案为：​(2,4)​​（答案不唯一）．【解析】根据程序图选取一对​(x,y)​​使得结果为12即可．本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，根据程序图取值是解题的关键．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（14+18+10+6）÷4=48÷4=12（分）．答：A，B，C，D四个班级的平均分是12分；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场，依题意有3a-（10-a）=14，解得a=6．答：该班胜了6场．（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，依题意有3x-（10-x）=2[3y-（20-x）]+2，解得y=，∵x≤10，x＞y，x，y为整数，∴x=9，y=8．答：E班胜了9场．【解析】【分析】（1）A，B，C，D四个班级的平均分=A，B，C，D四个班级的总分÷4，依此列出算式即可求解；（2）设该班胜a场，则该班负（10-a）场．根据得分列方程求解；（3）设E班获胜x场，F，G两班获胜y场，根据等量关系：E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，列出方程得到x，y之间的关系，再根据x，y的取值范围即可求解．22.【答案】【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16cm．【解析】【分析】根据题意分别求出AC、CD、DB的长，根据中点的性质计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．【解析】【分析】（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．24.【答案】【解答】解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3=5a2b-40b3；②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2=x2-4y3-3xy+9