赣州市全南县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前赣州市全南县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市萧山区临浦片八年级（上）期中数学试卷）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体．⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D，⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）六个整数的积a•b•c•d•e•f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）4.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.作射线OB=3厘米D.延长线段AB到点C，使得BC=AB5.（2021•重庆模拟）据媒体报道，我国最新研制的某种无人机的速度最高可达204000米​/​​分，数据204000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.04×1​0B.​2.04×1​0C.​2.04×1​0D.​20.4×1​06.（陕西省西安市远东一中七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法中，正确的有（）A.两点之间，直线最短B.连结两点的线段叫做两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.AB=BC，则点B是线段AC的中点7.下列运算正确的是8.（2021年春•连山县校级月考）在下列有理数中属于负分数的是（）A.3.4B.100C.-1.2D.9.（广东省深圳市外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（））（-2）3与-23（）A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为1610.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市定陶中学七年级（上）期中数学试卷）下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有个．12.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）如图，点O、A、B在同一直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD与∠EOF有什么数量关系？说明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴结论成立．（2）∠AOC与∠BOF有什么数量关系？说明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为．（3）求∠AOD的度数．13.（2022年福建省莆田市仙游县东宅中学“庆元旦”九年级数学竞赛试卷（））计算：（-2）2=．14.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，则x=，y=．15.（2021•大连二模）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为​0.0000105m​​，该数值用科学记数法表示为______．16.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．计算：请你计算出图2中∠EOF=度．归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．（用含α、β的代数式表示）拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=∠COD-∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=．17.（2020年秋•天桥区期末）单项式-的系数是．18.（2022年四川省乐山市峨眉山市中考数学二模试卷（））如图，将一副30°和45°的直角三角板的两个直角叠在一起，使直角顶点重合于点O，已知∠AOD=50°，则∠BOC=度．19.（重庆市巫溪中学七年级（上）第三次月考数学试卷）根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数．（1）146491≈（精确到万位）；（2）3952≈（精确到百位）20.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）期中数学试卷）（-10）+（-11）-（-7）-（+2）写成省略括号的和的形式为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：180°-79°19′;22.（浙江省温州市瑞安市高楼中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．23.说出下列各式的意义．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．24.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．25.耐心做一做，你一定能行：（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．26.（2022年春•温州校级期中）某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？27.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①有一个角为60度的等腰三角形为等边三角形，这是等边三角形的判定，故此选项正确；②利用平行线性质即可得出，两条平行线之间的距离处处相等，故此选项正确；③因为（）2=（）2+32所以该三角形不是直角三角形；故此选项错误；④圆锥是曲面体；故此选项错误；⑤利用一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形．故此选项正确．故选：C．【解析】【分析】根据等边三角形的判定判断．根据直角三角形以及平行线的性质分别进行分析，以及根据长方体、直六棱柱、圆锥的性质、从而确定正确的个数即可．2.【答案】【解答】解：①∠1就是∠ABD，故①说法错误；②∠2就是∠DBC，故②说法正确；③以B为顶点的角有3个，他们是∠1，∠2，∠ABC，故③说法正确；④以D为顶点的角有三个，∠ADB不能用∠D表示，故④说法错误；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，故⑤说法正确；故选：B．【解析】【分析】根据角的表示方法，可得答案．3.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．【解析】【分析】先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．4.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB=3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC=AB，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】利用线段的性质以及直线的性质和射线的定义分别分析得出答案．5.【答案】解：​204000=2.04×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：两点确定一条直线，故C正确，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质，可得答案．7.【答案】DA、B是幂的加减，不能化简；；。故选D.【解析】8.【答案】【解答】解：负分数是-1.2，故选C【解析】【分析】根据分数及负分数的意义对其中个别数计算再确定正确选项．9.【答案】【答案】根据乘方的运算法则分别求出（-2）3与-23的值，再进行判断．【解析】∵（-2）3=-8，-23=-8∴（-2）3=-23．故选A．10.【答案】已知a1=-，a1的差倒数a2==；a2的差倒数a3==4；a3的差倒数a4==-；a4的差倒数a5==；…依此类推，=670，所以，a2010=a3=4．故选B．【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有：圆，扇形，等腰三角形，直角，共4个．故答案为：4．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．12.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴结论成立；故答案为：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD与∠EOF关系．∴∠AOC与∠BOF的数量关系为2∠AOC=∠BOF．故答案为：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知条件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分线的定义容易得出结论；（3）由角的互余关系求出∠AOC，即可得出结果．13.【答案】【答案】根据有理数乘方的意义可得．【解析】（-2）2=（-2）×（-2）=4．14.【答案】【解答】解：∵-a|x-1|b2与a2b|y+2|可以合并，∴-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，∴|x-1|=2，|y+2|=2，∴x=3或-1，y=0或-4，故答案为：3或-1，0或-4．【解析】【分析】首先判断单项式-a|x-1|b2与a2b|y+2|是同类项，再由同类项的定义，可得出x、y的值．15.【答案】解：​0.0000105=1.05×1​0故选：​1.05×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​16.【答案】【解答】解：计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，故答案为：75°；归纳：∠α+∠β；故答案为：∠α+∠β；拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，∴∠DOE=∠AOB=30°，∠DOF=∠COD=45°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；反思：∠α-∠β，故答案为：∠α-∠β．【解析】【分析】计算和归纳：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠EOB+∠BOF可以求得∠EOF的度数；拓展和反思：根据角平分线的定义和角的位置关系可以求得：∠AOE=∠EOB=∠AOB，∠COF=∠FOD=∠COD，再根据∠EOF=∠BOF-∠BOE可以求得∠EOF的度数．17.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，故答案是：-．【解析】【分析】根据单项式系数的定义可以求得单项式-的系数是多少，本题得以解决．18.【答案】【答案】根据同角的余角相等列式求解即可．【解析】结合图形，∵∠AOD+∠COD=90°，∠BOC+∠COD=90°，∴∠BOC=∠AOD，∵∠AOD=50°，∴∠BOC=50°．故答案为：50．19.【答案】【解答】解：（1）146491=1.46491×105≈1.5×105；（2）3952=3.952×103≈4.0×103．故答案为：（1）15万；（2）4.0×103．【解析】【分析】（1）把千位上的数字6进行四舍五入，然后用科学记数法表示即可；（2）先写成科学记数法的形式，再利用四舍五入的方法解答；20.【答案】【解答】原式=-10-11+7-2．故答案为：-10-11+7-2．【解析】【分析】括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号外面是负号则括号里面的各项要变号．三、解答题21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】【解答】解：（1）当x＜时，原方程等价于3+1-2x=x，解得x=（不符合题意要舍去），当x≥时，原方程等价于3+2x-1=x，解得x=-2（不符合题意要舍去）综上所述，原方程无解．（2）当x＜1时，原方程等价于-3x+3-7=2，解得x=-2，当x＞1时，原方程等价于，3x-3-7=2，解得x=4，综上所述：x=-2或x=4．（3）当x＜-时，原方程等价于-1-2x=3-x，解得x=-4；当-≤x＜3时，原方程等价于1+2x=3-x，解得x=；当x≥3时，原方程等价于1+2x=x-3，解得x=-4（不符合题意要舍去），综上所述：x=-4或x=；（4）去括号，得10-5x=7-7x，移项，得-5x+7x=7-10，合并同类项，得2x=-3系数化为1，得x=-；（5）去括号，得-x+2=2+x，移项，得-x-x=2-2，合并同类项，得-2x=0系数化为1，得x=0；（6）去括号，得2x-10=3x+1，移项，得2x-3x=1+10合并同类项，得-x=11系数化为1，得x=-11．【解析】【分析】（1）分类讨论：x＜，x≥可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（2）分类讨论：x＜1，x≥1可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（3）分类讨论：x＜-，-≤x＜3，x≥3，可化简去掉绝对值，根据解方程，可得答案；（4）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解；（5）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解；（6）根据去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得方程的解．23.【答案】【解答】解：（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8-a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x-2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方．【解析】【分析】根据式子可以表示出它们的意义，本题得以解决．24.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，FD=BD，然后根据线段和差得到MN=AB，EF=AB，于是MN=EF；（2）根据AD-BD=2EF列出方程（4x+1）-（x+3）=2x，解方程即可．25.【答案】（1）6ab2+4a2b2（2）n（n+1）（m﹣2）试题分析：（1）对于整式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序