山东农业工程学院《高等数学》(高起专)期末复习题及参考答案

作业1

L（单选题）下列定积分其值为零的是（）（本题1.5分）

标准答案：A

解析：

得分：1.5

2.（单选题）函数‘2’'在区间（-1,1）内（）（本题1.5分）

"A、递减

「B、递增

rC、不增不减

CD、有增有减

学生答案：A

标准答案：D

解析：

得分：o

3.（单选题）函数y=/（x）在点两处连续是它与处可导的（）（本题1.5分）

rA、充分条件

°B、充分必要条件

rC、必要条件

CD、既非充分也非必要条件

学生答案：B

标准答案：C

解析：

得分：0

4.（单选题）已知y=2-2,则=（）（本题15分）

CA、*2六2

[B、2Z]K2

「C、2xln2-2e

CD、*2,4

学生答案：A

标准答案：B

解析：

得分：0

5.（单选题）若函数r（2区间上连续，则在区间上函数一定存在最大值

和最小值的是（）（本题1.5分）

A、

(-co,b)

B、

[a,b]

rC、

（a，b]

CD、

（a，b）

学生答案：A

标准答案：B

解析：

得分：0

1

6.（单选题）当时8、是（）（本题15分）

“A、无穷大

rB、无穷小

rC、有界函数

CD、无界函数

学生答案：A

标准答案：C

解析：

得分：0

7.（单选题）当*-5时，。和?都是无穷小，下列变量中，当*-%时，可

能不是无穷小的是（）（本题1.5分）

仃A、n+P

「B、a

「C、呻

「々…）

D、A

学生答案：A

标准答案：D

解析：

得分：0

8.（单选题）设函数八*-1厕当*闻且*同时./*）」（）（本题

1.5分）

x-4

“A、x

X

「B、x1

「C、1T

D、*

学生答案：A

标准答案：C

解析：

得分：0

9.（单选题）下列各对函数中表示同一函数的是（）（本题1.5分）

仃A、门2与g（*）=21g*

「B、门*）=*与献*）=

r

cr（»=1与9（*）=8—*+琥裙*

o6加店产喟

学生答案：A

标准答案：C

解析：

得分：0

,*24

10.（单选题）求（）（本题1.5分）

⑸A、*-HTCtHILX

Bx-arctaiK+C

C、X-FHTCtHILX

Dx+arutaax+C

学生答案：A

标准答案：B

解析：

得分：0

11.（单选题）设r（*）=（*T（*~2）（*~3M*卬.外6=。有（）个根（本题

1.5分）

rA、1

「B、2

"C、3

「D、4

学生答案：C

标准答案：C

解析：

无.

得分：1.5

12.（单选题）函数y=J36-＞在［0,6］上的最大值为（）（本题1.5分）

「A、3

「B、4

rC、5

"D、6

学生答案：D

标准答案：D

解析:

无.

得分：1.5

13.(单选题)求/出=而7的定义域()(本题1.5分)

CA、[-1,1]

"B、(-1,1)

C&t-3,3]

rD、(-3,3)

学生答案：B

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

/(x)=-,求/(0)=

14.(单选题)已知1+x()体题1.5分)

CA、1

"B、2

「C、3

「D、4

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

Jx+1-1

hm-----------=

6（单选题）求xx（）（本题L5分）

「A、1

1

6B、3

1

rC.3

1

rD、*

学生答案：B

标准答案：B

解析：

无.

得分：1.5

Em（l-l）x

16.（单选题）求—x（）体题1.5分）

1

“A、。

CB、1

「C、0

「D、e

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

sincox

-：hm--------=

17.（单选题）求xx（）体题1.5分）

*A、0

「B、1

「C、加

「D、0

学生答案：A

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

Hm巴，

18.（单选题）求"2t（）（本题1.5分）

A、小

「B、沿

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

19（单选题）若f（x）的定义域为[0,1],则”/）的定义域为（）（本题1.5

分）

“A、[-1,1]

rB、（-1,1）

r&[0,1]

CD、[-1,0]

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

20.（单选题）求蚂&+3X+4=（）（本题].5分）

A、1

「B、2

“C、3

「D、4

学生答案：C

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

一剑”;

21.（单选题）*皿*（）体题1.5分）

⑸A、0

rB、1

「C、2

「D、4

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：L5

22•（单选题）下列等式不正确的是（）.（本题1.5分）

「A、总川*吁制

B,『r(*延卜(*)

C、1叶如

£[jFm]=p（x）

rD、

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

23.(单选题)下列各式正确的是()(本题1.5分)

户次=2*E2+C

A、

^intdt=-cost+C

B、

=EOCtHILX

C、

学生答案：B

标准答案：B

解析:

无.

得分：1.5

24.(单选题)下列各组函数中J(*)和血足不是同一函数的原函数的有

()o(本题1.5分)

A、22

rBfW=ln(x+VaJ+X2),g(*)=-mW+W-*)

/1(x)=arc8ti(2x-4jg(x)=3-2arcsin/l-x

f-f(X)=C8CX

D、2

学生答案：A

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

25.(单选题)当*-。时J=W")与下列那个函数不是等价的()。

(本题1.5分)

「A、v=*

⑸By=8iiix

Qy=l-coax

「Dy=e7

学生答案：B

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

26.（单选题）设r位&=wr皿*）=（）（本题1.5分）

「A、2X2

「B、2x

「C、W

"D、*

学生答案：D

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

27.（单选题）如果函数八*）g"㈤>□□f（x）（a.b）内（x本题

1.5分）

CA、单调减少,凹曲线

“B、单调增加,凹曲线

rC、单调减少,凸曲线

CD、单调增加,凸曲线

学生答案：B

标准答案：B

解析:

无.

得分：L5

5/~（加力叽1

28.（单选题）如果*皿X-5r（6=（）（本题1.5分）

1

“A、3

「B、2

1

CC.4

「D、4

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

29.（单选题）函数r（*）%r（*）%处连续的（）（本题1.5分）

rA、必要条件

份B、充分条件

rC、充分必要条件

CD、既非充分条件，又非必要条件

学生答案：B

标准答案：B

解析：

无.

得分：1.5

30.（单选题）当xTOlvJg**2的（）（本题1.5分）

rA、高阶无穷小

CB、低阶无穷小

GC、等价无穷小

CD、同阶无穷小

学生答案：C

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

31.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（）。（本题2.0分）

，4以=S—a）

A、

力=0

—1

B、

JJx|JX=2£X^X=X2：=1

C、

£*川心。

rD、

学生答案：A,B

标准答案：ABC

解析：

得分：13

32.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（)o(本题2.0分)

/kdx^k(b-a)

A、

B、

£jxiJx=2foxdx=x2：=1

vc、

壮心闰：=0

「D、

学生答案：B,C

标准答案：ABC

解析：

得分：13

33.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（)o(本题2.0分)

/kdx^k(b-a)

A、

=±[12-(-1/]=0

—12

B、

xdx=x2：=1

rc、

总工用心。

D、

学生答案：A,B

标准答案：ABC

解析：

得分：L3

34.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（）。（本题2.0分）

A、

口a=#：=#*1力=。

B、

jjx|Jx=2j^x^x=x2：=1

C、

£*川心。

rD、

学生答案：A,B

标准答案：ABC

解析：

得分：13

35.（多选题）下列解题过程正确的是（本题2.0分）

.《笨二=5七3=癌小=2=3

XTlx2-111(x-IXx+l)XT1x+11+12

A、

11

lim(+x-Jx-x|=lim+x-lim《X-x=x-oo=0

17XTOD

B、

3、13/、*~sinx]a

d(lncosx)=-------d(cosx)=---------ax=-tanxax

cosxcosx

rC、

设/(x)为可导函数，^lj[/(sinx)]=cosx/,(sin.x)

rD、

e'+ex=2

X1-cosxIcosx

学生答案：A,B

标准答案：ACDE

解析：

得分：0

36.侈选题）函数在区间［O;+X）内二阶可

导，且f'（x）<0,f"W<Q,则曲线了=/（、）在

区间［4+8）内

（本题2.0分）

17A、曲线单调减少

“B、曲线单调增加

FC、曲线既不增、也不减

LD、曲线图形上凹（凹弧）

rE、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：AE

解析：

得分：0

37.侈选

题)

函数“X)在区间［4+8)内二阶可导,且八x)>0,/"(x)>0,则曲线y=/(x)在

区间［a,+8)内

(本题2.0分)

17A、曲线单调减少

17B、曲线单调增加

rC、曲线既不增、也不减

FD、曲线图形上凹(凹弧)

FE、曲线图形下凹(凸弧)

学生答案:A,B

标准答案：BE

解析：

得分：0

38.(多选题)下列解题过程正确的是(本题2.0分)

x1+x-2(x-l)(x+2)「x+21+23

Iim；----=hm-----------=lim----=----=-

［7人Jix2—1—I(x-IXx+l)-Ix+11+12

21

limI个2+x-Ji—xj=limJx+x-lim^jx-x=OD-OD=0

“BD、x->®\iXTIXTI

s、1,/、~sin

a(lncosx)=----d(cosx)=-----xa.x=-tanxa.x

cosxcosx

c、

设，(x)为可导函数，K1][/(sinx)]=cosx/r(sinx)

rD、

o

6ex+e-x6

=Iim------=2

x1-cosx工fCOST

学生答案：A,B

标准答案：ACDE

解析：

得分：0

39.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（）。（本题2.0分）

^^kdz=k(b-a)

A、

「(向=。

rcfjxlJx=2foxrfx=x2|o=1

「D、0

学生答案：A,B

标准答案：ABC

解析：

得分：1.3

40.（多选题）设函数旗力则g（x）是（）。（本题2.0分）

17A、偶函数

B、奇函数

r

c、图形关于原点对称的函数

'D、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析：

得分：0

41.（多选题）函数在区间［a：+X）内二阶可

导，且r（x）＜o,/"（、）＜°，则曲线y=/（x）在

区间［q+8）内

（本题2.0分）

17

A、曲线单调减少

17B、曲线单调增加

rC、曲线既不增、也不减

rD、曲线图形上凹（凹弧）

rE、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：AE

解析：

得分：0

42.（多选题）下列结论正确的有（）。（本题2.0分）

旷A、

/B、如果f(x)在区间［-a,a］上连续，则匚6B°

J：/（力aNO

C、如果f(x)在区间［-a,b］上连续，则

,Cf(^tbc=

如果在区间［］上连续，则当办时，】《力

D、f(x)a,b

学生答案：A,B

标准答案：ABCD

解析：

得分：1

43.多选题)设函数乱加“(7)则g(x)是()。(本题2.0分)

17A、偶函数

"B、奇函数

厂C、图形关于原点对称的函数

rD、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析:

得分：0

44.（多选

题）

函数“X）在区间［4+8）内二阶可导,且八x）＞0,/"（x）＞0,则曲线y=/（x）在

区间［a,+8）内

（本题2.0分）

1A、曲线单调减少

17B、曲线单调增加

r

C、曲线既不增、也不减

rD、曲线图形上凹（凹弧）

FE、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：BE

解析：

得分：0

45.（多选题）下列函数中为奇函数的是（）。（本题2.0分）

7A、x4-siiix

厂Bx2sinx

Cx^cosx

「Dx+cosx

学生答案：A,B

标准答案：AB

解析：

得分：2

46.（多选题）下列说法中正确的是（本题2.0分）

17A、若＞'=/（外在点X。处连续，则在该点处的导数/'曰＞）一定存在。

旷B、函数/（X）的极大值不一定大于极小值。

rC、如果点/是函数f（x）的极值点，且广（X。）存在，则必有了'（/）=°。

rD、若/（X）有原函数，则它的原函数一定有无穷多个。

rE、若尸（％），。（切都是“X）的原函数，则尸（x）—G（x）=a其中©为常数。

学生答案：A,B

标准答案：BCDE

解析：

得分：0

47.（多选题）下列结论正确的有（）。（本题2.0分）

fja£c=im-=—

VA、‘°f占〃«2

17（/（力fc=o

“B、如果f（x）在区间［-，@］上连续，则'-，’」。

rb

「穴功&

C、如果f（x）在区间|?a,b］上连续，FI.J8NU,则九J'20

r-,j4/（X＞!fc=-f"/CO

D、如果f（x）在区间［a,b］上连续，则当乃时，力

学生答案：A,B

标准答案：ABCD

解析：

得分：1

48.（多选题）设函数乐用=无，（7）则g（x）是（）。（本题2.0分）

17A、偶函数

17B、奇函数

厂C、图形关于原点对称的函数

厂D、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析：

得分：0

49.侈选

题）

函数“X）在区间［0+8）内二阶可导，且八x）＞0/（x）＞0,则曲线y=/（x）在

区间14+8）内体题2.0分）

17A、曲线单调减少

17B、曲线单调增加

rC、曲线既不增、也不减

rD、曲线图形上凹（凹弧）

rE、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：BE

解析：

得分：0

50.（多选题）下列函数中为奇函数的是（）。（本题2.0分）

「Ax-l-onx

Bx2aux

17

cx^cosx

「Dx+cosx

学生答案：A,C

标准答案：AB

解析：

得分：0

n.

51.（判断题）/口汕=2（）o（本题1.5分）

俗A、正确

「B、错误

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

52.（判断题）若函数r（*）在％处极限存在厕r（*）在/处连续（）。（本

题1.5分）

A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

53.（判断题）设■*）在开区间（口力）上连续厕r（*）在（。力）上存在最大

值、最小值.（）。（本题1.5分）

“A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

y=]n-

54•（判断题）1+*是奇函数（）。（本题1.5分）

A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

55.（判断题）1+^=。，x+W=O的通解。（）体题1.5分）

“A、正确

CB、错误

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

2n.

56.（判断题）曲线XM“*/向心。（）（本题1.5分）

“A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

57.（判断题）已知函数八*）二八引，八％）=。.（）（本题1.5分）

“A、正确

CB、错误

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：L5

58.（判断题）如果函数r（*）（nD,向11）。（）（本题1.5分）

“A、正确

CB、错误

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

59.（判断题）已知函数r（*）=mw,g⑻=2m*,/*）=成之（）（本题

1.5分）

A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

n.

60.（判断题）4）。（本题1.5分）

“A、正确

rB、错误

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

作业2

1.（单选题）由汗（2=**）产=?凶+（?（提任意常数）.上横坐标相同的

点处作切线，这些切线彼此是（）的。（本题1.5分）

°A、无规律

CB、存在

rC、相交

rD、平行

学生答案：A

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

2.（单选题）设户后向x,贝W=（）（本题15分）

r-sinx、

z--+cosx)

2x

厂sinx

7x(---------cosx)

2x

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

3.（单选题）极限一02+3x的结果是（）。（本题1.5分）

6A、0

「B、不存在

1

「一

1

「D、5

学生答案：A

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

4.（单选题）求极限1吧"的结果是（）（本题L5分）

6A、0

1

「B、5

「C、8

rr

D、不存在

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

.r（2n+4）（n+5）（n+6）

5.（单选题）求--牙的值为（）（本题1.5分）

"A、1

1

C5

2

CC.5

3

—

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

6.（单选题）求函数尸F+G的定义域（）（本题1.5分）

A、[1,2]

rB、（1,2）

CC、[-1,2]

D、(-1,2)

学生答案：A

标准答案：A

解析：

得分：1.5

11m——

7.（单选题）求*（）（本题1.5分）

"A、0

「B、1

「C、2

「D、3

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

8.（单选题）求*皿8inx（）0（本题1.5分）

<5-

A、0

B、2

C、1

D、3

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

Jim史

9.（单选题）求*f+1（）。（本题1.5分）

“A、0

rB、1

rC,-1

CD、不诙

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

Hm------

10.（单选题）求*…/（）体题1.5分）

6A、0

CB、1

「C、日

rD、不存在

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

k__3_

11.（单选题）求'7=二（）（本题1.5分）

CA、3

"B、2

rC、5

CD、-5

学生答案：B

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

12.（单选题）不等式卜一5|<1的区间表示法是（）（本题I”分）

rA、（-4,6）

⑤B、（4,6）

rC、（5,6）

rD、（-4,8）

学生答案：B

标准答案：B

解析：

无.

得分：1.5

、，_/+2x

13.（单选题）函数尸五的间断点是（）（本题15分）

cA、h冲2-2X=O}

r1

B、X=2

CC、x=0

2

RD、y=

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：1.5

民（单选题）函数W的定义域为则函数以皿的定义域为（）（本

题1.5分）

"A、［鼠］

CB、［咽

c、［1,3］

、D、【L为

学生答案：A

标准答案：A

解析：

无.

得分：L5

15（单选题）由函数广-“=/复合而成的函数为（本题1.5分）

「A、y=。”

出B、“/

[Cy=xe

「y=gX

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

设〃x）=卜；x<。，当a=（）时，/（x）在（一8.+8）上连续

16.（单选题）[a+x,x>^

（本题1.5分）

「A、0

6B、1

「C、2

CD、3

学生答案：B

标准答案：B

解析：

无.

得分：1.5

17.（单选题）齐皿*+口石）曲=（）（本题1.5分）

「A、0

「B、2u

"C、1

「D、2/

学生答案：C

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

18.（单选题）W而"曲=（）（本题L5分）

「A、0

"B、2n

rC、1

a

「D、211

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

1h

19.（单选题）产叫顺）。（本题1.5分）

Afl=（lb=1

Bfl==e

aCfl=Lb=10

Ds=Lb=e

学生答案：C

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

20.（单选题）设门*）=班加x则〃1*口*=（）。（本题1.5分）

X・LC

而—cosbx-Binbx+C

A、b

X」c

c—coabx-co&bx+C

B、b

Cbxcoabx-aiiibx+C

Dbxsinbx-bcoabx+C

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

21.（单选题）下列函数在定义域内既是奇函数，又是无界函数的是（）。

（本题L5分）

"Ay=sin*

.1

ry=»m-

B、x

y=xcosx

Dy=x8inx

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

22.（单选题）曲线尸丁在点（0,1）处的切线方程为（）。（本题1.5分）

「A、y-x-i

⑵B1X+1

「gi

「D、X3

学生答案：B

标准答案：B

解析：

无.

得分：1.5

23.（单选题）函数/X+1的间断点是（）。（本题L5分）

「A、XT

「B、兑-0

⑥C、x・l

CD、x-2

学生答案：C

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

x

HE口.

24.（单选题）极限…x（）e（本题1.5分）

A、4

B、0

C、1

D、不存在

学生答案：A

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

25.（单选题）当xTO时，下列函数为无穷小量的是（）。（本题1.5分）

slnx

与A、丁

B、x2+slnx

［皿1+x）

C、x

C-

学生答案：A

标准答案：B

解析：

无.

得分：0

26.（单选题）下列函数在定义域内既是奇函数，又是无界函数的是（）（本

题L5分）

"Ay=sin*

1

ry=sm-

B、*

「y=xcosx

Dy=X8HLX

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

27.（单选题）产皿*十必&3）。体题1.5分）

rA、0

出B、

r&1

rD、21

学生答案：B

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

28.（单选题）W氤*曲=（）。（本题1.5分）

「A、0

「B、2双

"C、1

「D、2〃

学生答案：C

标准答案：A

解析：

无.

得分：0

29.（单选题）产”降则（）。体题1.5分）

[Aa=Qb=1

B、a=Hb=e

⑤ca=Lb=10

Da=Li>=e

学生答案：C

标准答案：D

解析：

无.

得分：0

30.（单选题）设**）=班加X（本题1.5分）

X・L-

仑-CO8DX-HlUbX+C

A、b

广—xcosox-co»仁bx+C一

B、b

Cbxcosbx-Hiiibx+C

Dbxflinbx-bcoabx+C

学生答案：A

标准答案：C

解析：

无.

得分：0

31.侈选题）设函数怎力=》/（玲则是（）。体题2.0分）

17A、偶函数

17B、奇函数

rC、图形关于原点对称的函数

厂D、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析：

得分：0

32.（多选题）下列函数中为奇函数的是（）。（本题2.0分）

gA、x+sinx

歹Bx^sinx

Qx^cosx

厂Dx^cosx

学生答案：A,B

标准答案：AB

解析：

得分：2

33.（多选题）下列说法中正确的是（本题2.0分）

17A、若y=/（x）在点X。处连续，则在该点处的导数/‘（X。）一定存在。

17B、函数/（X）的极大值不一定大于极小值。

rC、如果点/是函数f（x）的极值点，且/（X。）存在，则必有/'&））二°。

rD、若/（X）有原函数，则它的原函数一定有无穷多个。

rE、若尸（x），G（x）：都是"X）的原函数，则"x）—G（x）=a其中©为常数。

学生答案：A,B

标准答案：BCDE

解析：

得分：0

34.（多选题）下列等式中正确的是（本题2.0分）

Bd（sinx）=cosxdx

A、

VBexdx=d（ex）

—dx=d（l+lnx）

「C、％

d（arctanx）=-

「D、"J

Ld/（2x）=/，（2x）d（2x）,其中“x）可导。

1E、

学生答案：A,B

标准答案：ABCDE

解析：

得分：0.8

35.（多选题）

设函数怎力=》加）厕g（X）是（）

（本题2.0分）

17

A、偶函数

17

B、奇函数

rc、图形关于原点对称的函数

rD、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析：

得分：0

36.（多选题）下列解题过程正确的是（本题2.0分）

「A、XTlXT-111(x-IXx+l)XTlx+11+12

limjy/x24-x-y/x2-xI=HmJx」+x-Hm^x1-x=ao-oo=0

VB、XTao\/X->1XT1

、1、~sinx《.

d(lncosx)=-------d(cosx)=---------dx=-tanxax

cosxcosx

c、

设f(x)为可导函数，则[/(sinx)]=cos"(sinx)

rD、

o0

x

0，+e

小三=lim------=2

EXTO1-cosxsinxcosx

学生答案：A,B

标准答案：ACDE

解析：

得分：0

37.（多选题）函数“X）：在区间［a：+X）内二阶可

导，且f'（x）＜0,则曲线丁=/也）在

区间M+8）内

（本题2.0分）

17A、曲线单调减少

17B、曲线单调增加

rC、曲线既不增、也不减

FD、曲线图形上凹（凹弧）

「E、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：AE

解析：

得分：0

38.侈选题）函数y=x+lnx在其定义域电+◎内为（）。体题

2.0分）

17A、单调增加

17B、单调减少

「C、图形上凹

rD、图形下凹

学生答案：A,B

标准答案：AD

解析：

得分：0

39.（多选题）

设函数乐力=无加）,则g（x）是（）

（本题2.0分）

17A、偶函数

0B、奇函数

rC、图形关于原点对称的函数

rD、图形关于y轴对称的函数

学生答案：A,B

标准答案：BC

解析：

得分：0

40.(多选题)下列解题过程正确的是(本题2.0分)

X2+X-2(x-l)(x+2)x+21+23

iim---s----=hm-----------=lim----=----=-

rA—Ix2-1zI(%-iXx+l)—x+11+12

A、

lim|Jx14-x-Jx1-x\=limJx2-limJx1-x=8-8=0

R?gX->®\/XTlXT1

/■、1“、-sinx.,

d«(lncosx)=----d(cosx)=-----dx=-tanxax

|7Ccosxcosx

pD设/(x)为可导函数，则[/(sinx)]'=cos”(sinx)

oo

，+er-26e--/+二.

hrm-----------=lim--------=Inn--------=2

FE1-cosxx-*0sinxcosx

学生答案：B,C

标准答案：ACDE

解析：

得分：0

41.(多选题)下列说法中正确的是(本题2.0分)

17A、若>=/(x)在点X。处连续，则在该点处的导数/'&>)一定存在。

17B、函数/(X)的极大值不一定大于极小值。

r&如果点项)是函数f(x)的极值点，且/'(/)存在，则必有了'&>)=°。

rD、若/(X)有原函数，则它的原函数一定有无穷多个。

rE、若尸(%)，G(x)：都是/(x)的原函数，则尸(x)-%)=0'其中C为常数。

学生答案：A,B

标准答案：BCDE

解析：

得分：0

42.(多选题)下列等式中正确的是(本题2.0分)

d(sinx)=cosxdx

A、

gexdx=d(/)

—dx=d(l+lnx)

rC、x

d(arctanx)=­L-dx

D1+x

d/(2x)=/X2x)d(2x),其巾“x)可导。

rE、

学生答案：A,B

标准答案:ABCDE

解析：

得分：。8

43.侈选

题)

函数/(x)在区间［q+oc)内二阶可导，且广(x)>0,尸(x)>0,则曲线y=/(x)在

区间1区+8)内(本题2.0分)

17A、曲线单调减少

B、曲线单调增加

r

c、曲线既不增、也不减

1D、曲线图形上凹（凹弧）

rE、曲线图形下凹（凸弧）

学生答案：A,B

标准答案：BE

解析：

得分：0

44.（多选题）下列解题过程正确的是（本题2.0分）

lim正曰x+21+23

=1耳经g

(x-IXx+l)XTx+11+T=2

A、

limJx2+x-limy/x2-x=8-8=0

x->lil

B、

d(lncosx)=---d(cosx)='也"dx=-tanxdx

cosxcosx

rc、

设/1(x)为可导函数，则"(sinx)]=cos”(sinx)

D、

=limeX+gX=2

x—o1-COSXx…sinxx-»0COSX

E、

学生答案：A,B

标准答案：ACDE

解析:

得分：0

45.（多选题）下列定积分计算方法正确的是（）。（本题2.0分）

，kdx=k(b-a)

,=;r-(-以上。

—12»

B、

小田=2（xdx=dQ=1

c、

牛工四叱1=。

rD、

学生答案：A,B

标准答案：ABC

解析：

得分：13

46.（多选题）下列说法中正确的是（本题2.0分）

17

A、若》=/（力在点/处连续，则在该点处的导数/卜）一定存在。

17B、