小学数学-组合图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《组合图形的面积》课堂教学设计

教学内容：版四年级下册第二单元信息窗4。

教学目的：

1、在自主探索活动中，让学生理解求组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4、学生通过合作探索，使思维得到拓展，能力得到了提升，同时也能掌握多种

解题策略。

教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能根据组合图形给出的条件，正确选择计算方法并解答。

教学准备：1、导学案（附在教学设计的后面）2、多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1.课件出示魔术盒，让学生猜里面有哪些平面图形？

2.课件出示同学们已经学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、

梯形。问学生：你知道怎么求他们的面积吗？多找几个同学回答求长方形、正方

形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

3、引导学生回顾利用“转化”的思维方法推导求三角形面积公式的过程。告诉

学生，“转化”法是一种很好的数学思维方法。

4、今天我们就来运用这些所学的知识来解决生活中的实际问题。

二、情境导入

1、出示课本信息窗4情境图。问学生：喜欢吃虾吗？这里有一个虾池。

2、出示虾池的示意图。问学生：虾池是什么形状的？引导学生说出它是有几个

基本图形拼成的图形。是组合图形，这节课我们就来研究求组合图形的面积。板

书课题：组合图形的面积。

三、合作探究

课件出示虾池示意图及问题：虾池的面积是多少平方米？

1、小组交流。

让学生根据要求进行小组合作学习。

课件出示交流内容：1、你想出了什么办法来求虾池的面积？2、你是怎样找到求面积

要用到的有关数据？3、列式解答.（各小组把求虾池面积的方法板书在自己小组的黑板上。）

2.全班交流。

把本组探究的结果在班级内进行交流

⑴、各小组的同学指着自己板书在黑板的内容，向同学们讲解求虾池面积的方法。

⑵、仔细听其它小组同学的观点，及时提出自己的质疑和见解。

四、点拨指导

1、辅助线。

以同学们画在虾池示意图上的辅助线为例，说明：在原图上画线的方法，不只我们小学

生在用，大学生、数学家也在用，人们把这种线叫做辅助线，辅助线一般都画成虚线。板书：

辅助线。在这里辅助线能把组合图形转化成一些基本图形。

2、以把虾池示意图分成一个长方形和一个梯形为例，课件出示求组合图形面积的计算过

程，要求学生画出辅助线以后，最好先写出关系式，再列示解答，是解决问题，必须

写生单位和答语。

二、合作探索

虾池的面积是多少平方米?

S组合=S梯形+S长方形

梯形的面积：（30+80）X（90-40）-7-2

=110X504-2

=2750（平方米）

长方形的面积：40X80=3200（平方米）

虾池示意图

组合图形的面积：2750+3200=5950（平方米）

答：虾池的面积是5950平方米

3、小结求组合图形面积的方法。

在原图上画辅助线，把组合图形转化成一些基本图形，转化的方法：分割法、

添补法（割补法）。

五、巩固拓展

（先让学生独立完成，然后集体订正，鼓励孩子到前面展示自己的做题方法。）

1、你会求下面图形的面积吗？

2、想一想，你能想出几种求右面图形面积的方法?

法

方

一

3、王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图,铺地面积是多少平方米

六、总结评价

通过这节课的学习，你有什么收获！

孩子们回答之后，让孩子把掌声送给自己。

板书设计：

组合图形的面积

"分割法

辅助线—》转化方法<

添补法

基本图形

《组合图形的面积》导学案

课题组合图形的面积课型新授课班级四年级

单位教师姓名学生姓名

学

1、在自主探索活动中，理解求组合图形面积的方法。

习

2、能根据组合图形给出的条件，选择计算方法并进行正确的计算。

目

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

标

学习

修改补充

环节学习内容学习成果学法指导

下图是课本29页的虾池示意

1、虾池示意图的形状我

图。

们以前没有学过，能否

利用转化的数学思维方

法将它转化成我们已经

学过的基本图形。

一、前置1、它是什么形状的？

学习2、认真思考，相信自己

一定行。

2、伤//廉去来卜虾池的

3、把思考过程中的数学

“、190米

401吗？（问题记录下来。

方法一：

2、你是怎糊切SJ求虾池面积

要用到的有关数据的？

3、列式解答：

方法二：

小组交流1、同学在说自己的想法

1、你想出了什么办法来求我的办法：时，请认真倾听并及时

虾池的面积？补充自己的观点。

探究2、你是怎样找到求面积要用组合图形的面积=

到的有关数据？

3、列式解答2、及时思考有价值的数

学问题。

1、把本组探究的结果在班级交流求虾池面积的方法

内进行交流。时，要说清自己的方法

、仔细听其它小组同学的观和求面积要用到的有关

展示2

交流点，及时提出自己的质疑和数据.

见解。

1、独立、认真计算。比

1、你会求下面图形的面积吗？

一比谁的方法更好。

30庆来7/2、认真听同学的汇报，

及时和同学们进行交

2、想一想，你能想出几种求右面图形面积的方法？流。

四

15分米方法一：

巩固Ln)

拓展

吩来5分*方法二：

3、王老师要给自家客厅铺上地砖。下面是客厅平面图，

铺地面积是多少平方米

学习

说一说这节课你有什么收获？

评价

《组合图形的面积》学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三

角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能

力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生

综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法

及解决问题的思考策略方面有所发展。

构建理想课堂“点拨指导”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观测内容数据得分

教师讲解时间

观2分钟9.7

察4分钟9.9

记

录

1、老师在学生讲求虾池面积方法3:!现问题的时候及时进行点拨

点拨指导，及时有效。

导

指2、当全班交流结束后，老师利用课件出示求虾池的面积的方法，

时

及先做辅助线、再写关系式，强调解决问是则要写单位和答语。很有必要，

和

性效果好。

果

效

点拨指导及时有效，起到了组织者、引导者的作用。

总

体

评

价

权重10分实际得分9.8

构建理想课堂“电教媒体的使用”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观察项目教学环节观察记录评分

课件是否因

是

学而制，服务

于学生学习

课件是否精是

美

电教能否灵能

活使用

电教使用效好

果如何

电教媒体使老师能够灵活使用电教媒体。

用总体情况

分析

权重7分实际得分6.9分

构建理想课堂“学生参与度”评价量表

2015.3.2

时间班级4.3学科数学

4

执教教师课题组合图形的面积

学生参与情况统计

A组B组C组D组E组F组

A1B1C1D1E1F1

V△VV△VV

二A2B2C2D2E2F2

0V△VV△

三A3B3C3D3E3F3

△VVV△V

四A4B4C4D4E4F4

VV0△VV

五A5B5C5D5E5F5

△V△VVVVV

六A6B6C6D6E6F6

△VVVVVV

七A7B7C7D7E7F7

所有的同学能够在小组内发言,与同学交流做题方法。大部分同学

能够到台前与全班同学进行交流。

权重20分实际得分19.9

说明：学生参与情况分别用以下符号标记：主动提问‘'△二主动交流“J”,

被动交流“0"，开火车

构建理想课堂“展示形式”评价量表

时间2015.3.班4.3学科数学

24级

执教教师课组合图形的面积

题

观察重点老师、学生在课堂上展示的形式、次数、质量

展示形式次数质量

1口头展不12声音洪亮

2小组合作2有效

现

3板书展示6板书清晰

察

情4投影展示

况5操作演示1

记

6表演展示1

录

7

8

9

2

学生表达是否自信、洪亮、条理2

学生思考是否专注、独立、有深度10.9

学习中能否对老师和同学提出的问题大胆质疑21.9

1.8

倾听是否专心、耐心、汲取2

学生坐姿是否端正、握笔是否正确、书写是否1.8

2

规范

2

合作是否积极、有效、尊重2

2

朗读是否响亮、有节奏、有感情2

1

操作是否活跃、大胆、科学1

总

体

评

价

14.4

权重15分实际得分

构建理想课堂“学习习惯”评价量表

构建理想课堂“质疑问难”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观测内容质疑学生人次质疑有价值的问题

一32

二

三

四

学生数学思维敏捷，能够提出有价值的数学问题。

综

合

评

价

权重10分实际得分10

构建理想课堂“自主合作探究等学习方式”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观察项目教学环节观察记录评分

合作学习必

要性能做到小组内充分交流。

合作学习时合作学习时机把握得当。

机把握

小组长及组

员表现能发表自己的观点。

其他学习形

式的灵活运得当

用

合作探究学合作学习对于培养学生的合作意识，交流表达能力，

习效果提高综合素质具有十分积极的作用

自主合作探

究情况总体

分析

权重10分实际得分10

《组合图形的面积》教学反思

《组合图形的面积》是学生学习了长方形、正方形、平行四边形，三角形和梯形的面

积的基础上学习的，这是面积知识的提升和发展。一方面可以巩固已学的基本图形，另一方

面则能将所学的知识进行综合。再是现实生活中的很多实际问题都是组合图形，因此，学习

组合图形的面积还是解决现实生活中一些实际问题的需要。有感于对课标及教材的认识我设

计并指教了本节课。我觉得做得比较好的地方是：

一、复习铺垫有必要。

学习组合图形的面积关键是通过画辅助线，把组合图形转化成一些已经学过的基本图形,

先求基本图形的面积，再把基本图形的面积相加或相减得到组合图形的面积。如果求基本图

形的面积出错，那求组合图形的面积肯定错。因此，我设计了课前先复习求已经学过的基本

图形面积的公式的环节。

二、迁移“转化”数学方法。

在设计本节课的时候，力求有效渗透“转化”数学思想方法。因为转化的数学思想方法

在前面学习三角新、梯形面积的时候己经多次使用，因此，本节课我顺手牵

羊，把转化的广\*数学思维方法迁移到本节课，而且在本节课的各个环节都进行

精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。

5分米5分米

二、课堂还给学生出精彩。

多年来我一直坚守理想课堂教学改革这块主阵地，把课堂还给学生。实施先学后教，以

学定教的教学理念。在我的课堂上孩子们可以自由的说，大胆的讲，“随便”下位到黑板前

展示学习成果，因此，他们的数学思维很活跃。

今天这节课上，有工作人员在录像，他们稍显拘谨，但仍然能够大声交流，大胆展示。

数学思维非常活跃。例如：艳艳组到他们组的小黑板上讲求虾池面积方法的时候，他们不但

能够讲出方法，还能够指着图说明每一步计算所用的数据是怎么得来的。讲完之后，还去提

问同学，“朱新宇，你学会了吗？你再来讲一遍。”这充分显示了，他们就是课堂的主人，

课堂是他们的主阵地。是他们展示的舞台。

在练习环节，精彩不断。例如：在求这个图形面积的时候，我本想着这是最简单的组合

图形，而且辅助线都画好了，只有一种方法，组合图形的面积=长方形的面积+平行四边形的

而面积。当我走到刘可为同学身边的时候，我发现他这样列式：30X(10+6),我说你是怎

么想的，能把你的方法讲给同学们听吗？他拿着一张纸就跑到前面去了，他把纸一折说:''同

学们，你们看，这个图是不是像我折地这张纸。”虽然他折的纸折过去的部分不是平行四边

形，但是这种数学思维方法，多么值得我们为他骄傲啊。而且，这样列式也是对的。

在求这个图形面积的时候，课前我在制作课件的时候只设计了2种方法，没想到，

在展示的时候同学们出现了4种方法。1、添补法，组合图形的面积=长方形的面积-正方形

的面积。2、分割法，组合图形的面积=长方形的面积+2个正方形的面积。3、分割法，组合

图形的面积=2个梯形A的面积+梯形B的面值/积。4、分割法，组合图形的

*

面积=2个长方形A的面积+长方形B的面积。一皿——I-

把课堂还给学生，才能充分调动起孩子们积极动脑的热情，思维才活跃、敏捷。

本节课也有不足之处：本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算

起来越简便”的教学。当时我是有顾虑的，怕讲了之后会限制了孩子们探究多种方法的积极

性。我计划在下一节练习课上讲。亡羊补牢，未为晚矣！

淄博市

《组合图形的面积》教材分析

《组合图形的面积》是版教材四年级下册第二单元信息窗4的内容。学生在

三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在本单元前面三个信息窗又学习了

平行四边形、三角形和梯形的面积，本课组合图形的面积是这些知识的延展，也

是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩

固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决

实际问题的综合能力。

构建理想课堂“点拨指导”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观测内容数据得分

教师讲解时间

观2分钟9.7

察4分钟9.9

记

录

3、老师在学生讲求虾池面积方法y:!现问题的时候及时进行点拨

点拨指导，及时有效。

导

指4、当全班交流结束后，老师利用课件出示求虾池的面积的方法，

时

及先做辅助线、再写关系式，强调解决问是史要写单位和答语。很有必要，

和

性效果好。

果

效

总

体

评点拨指导及时有效，起到了组织者、引导者的作用。

价

权重10分实际得分9.8

构建理想课堂“电教媒体的使用”评价量表

时间2015.3.24班级4.3学科数学

执教教师课题组合图形的面积

观察项目教学环节观察记录评分

课件是否因

是

学而制，服务

于学生学习

课件是否精是

美

电教能否灵能

活使用

电教使用效好

果如何

老师能够灵活使用电教媒体。

电教媒体使

用总体情况

分析

权重7分实际得分6.9分

构建理想课堂“学生参与度”评价量表

2015.3.2

时间班级4.3学科数学

4

执教教师课题组合图形的面积

学生参与情况统计

A组B组C组D组E组F组

A1B1C1D1E1F1

△V△V

二A2B2C2D2E2F2

0V△VV△

三A3B3C3D3E3F3

△VVV△V

四A4B4C4D4E4F4

V0△V

五A5B5C5D5E5F5

△V△VVVVV

六A6B6C6D6E6F6

△VVVVVV

七A7B7C7D7E7F7

所有的同学育总够在小目士内发言，与同学交流做题方法。大部分同学

参能够到台前与全方壬同学进彳亍交流。

与

情

况

分

析

权重20分实际得分19.9

说明：学生参与情况分别用以下符号标记：主动提问“△”，主动交流

被动交流“0"，开火车”-幼

构建理想课堂“展示形式”评价量表

时间2015.3.班4.3学科数学

24级

执教教师课组合图形的面积

题

观察重点老师、学生在课堂上展示的形式、次数、质量

展示形式次数质量

1口头展示12声音洪亮

现

2小组合作2有效

察

t3板书展示6板书清晰

况

4投影展示

讯

5操作演示1

录

6表演展示1

7

8

9

10

展

示

形

式学生能够大声回答问题,大胆与同学进行交流。

体

总

析

分

权重15分实际得分14.7

数学

姓名郎美凤班级4.3学科

执教教师课题组合图形的面积

评价内容分值评分

1

学生预习是否充分、明确1

2

学生表达是否自信、洪亮、条理2

学生思考是否专注、独立、有深度10.9

1.9

学习中能否对老师和同学提出的问题大胆质疑2

1.8

倾听是否专心、耐心、汲取2

学生坐姿是否端正、握笔是否正确、书写是否1.8

2

规范

2

合作是否积极、有效、尊重2

2

朗读是否响亮、有节奏、有感情2