中学数学教学改革之我见

页，共17页]HELLOBOOK翰博网上书店的设计与实现PAGE1第1章绪论1.1当前中学数学改革背景数学教育研究萌发于19世纪末。从20世纪50年代起数学教育发展进入第一次黄金时代，这一时代表现出三大特点，一是来自自然科学、社会科学、数学、心理学等领域的专家，从不同的角度对数学课程与教学进行系统研究；二是数学教育被看成一门实验性学科；三是数学教育真正成为大学的一门学科。直至20世纪70年代人们开始理性地对待数学教育的发展，并深刻反思已有的研究成果，认识到数学教育研究需要系统的理论框架以及相应的实践模式。从20世纪80年代末中期起，数学教育研究再次进入黄金时代，研究课题充分反映时代的特点。我们知道教育与社会之间始终存在着“适应—不适应—适应”这样一个不断循环的过程。从适应到不适应，表明社会发展了，对教育提出了新的更高的要求，现实的教育不能适应新的要求，必须进行教育改革。从不适应到适应，则表明教育通过自身的改革，提高了社会适应性，基本满足了社会要求。社会在发展，时代在进步，对教育及其培养人才的要求是不断变化的，因此，教育改革是一个永恒的主题。[1]中国是一个人口大国，人口素质直接关系到国际竞争力，关系到民族的生死存亡。邓小平指出：“一个10亿人口的大国，教育搞上去了，人才资源的优势是任何国家也比不了的。”为了把沉重的人口负担变成人力资源，党中央十分重视教育的地位与作用。十二大就提出了社会发展的三大战略重点：农业、交通能源、科技教育，把教育摆在战略地位。十三大提出百年大计，教育为本。十四大提出科教兴国战略。十五大确定成立科教领导小组，采取行动，确保教育优先发展的战略地位。十六大再次强调教育在经济、社会发展中处于优先发展的战略地位。十七大强调优先发展教育，建设人力资源强国。教育是民族振兴的基石，教育公平是社会公平的基础。在今年的十八大中在“改善民生和创新管理中加强社会建设”中，胡锦涛首先论述了教育问题：要努力办好人民满意的教育，要坚持教育优先发展。而发展教育离不开教育改革，因为没有一层不变的教育方式去适应任何时代的发展，在教育改革中数学教育是一个具有相当分量的部分。教育，是培养人才的基础，对经济与社会发展具有先导性、全局性的巨大作用。中学数学教育是教育事业重要组成部分，是提高民族素质的基石，对经济和社会的发展更具有决定性的深刻影响。我国有三亿多中小学生，对他们采用怎样的教育方式，培养什么样的人才，将直接关系到未来的国民素质，关系到国家的兴衰存亡。对中学数学教育改革的研究，是十分紧迫的重大问题。[5]1.2中学数学教学改革的研究对象、任务、原则1.2.1研究的对象中学数学教育改革是一个理论体系，必须阐明自己的研究对象。这是它赖以存在和发展的前提和基础。那么，中学数学教学改革的研究对象是什么？简要地说，它的研究对象是中学教育改革的事实或实践活动。中学教育改革的事实或活动包括一系列相互联系的内容或范围。例如中学数学教育改革的本质，它反映教育改革的实质、特点、规律等；中学数学教育改革与其他社会改革的关系，包括同政治改革、经济改革、文化改革等的关系。这反映了中学数学教育改革的外部规律，教育改革的设计，教育改革的过程，教育改革的控制与调节技术，教育改革的评价技术等，都要被置于中学数学教育改革的研究视野内，接受探讨和检查，以达到科学化。由此看，中学数学教育改革的研究对象涉及教育改革的方方面面。1.2.2研究的任务中学数学教育改革的研究任务是探索、揭示和系统表达研究对象自身的规律，为指导中学数学教育改革实践服务。中学数学教育改革的研究对象只是指被研究的事实，是客观存在的事物，不包括价值问题；而研究任务是“求是”，是从对象中“求是”，探索规律，并包含价值问题，即研究的实用目的。中学数学教育改革作为一种客观的事实或实践活动，有其客观的规律，这一点是不容置疑的。[3]中学数学教育改革的规律蕴涵于教育改革与社会政治、经济、科技文化改革的内在的必然联系之中，也蕴涵于教育改革内部各因素之间的内在联系之中。中学数学教育改革的另一种任务就是如何指导教育改革实践。教育改革是一项复杂的系统的工程，没有科学理论的指导是不可思议的。中学数学教育改革理论对数学教育改革实践的指导变化体现在四个方面：一是解释，即解释教育改革现象、问题的成因等，帮助人们正确认识中学数学教育改革；二是预测，即按照中学数学教育改革的发展规律，预测中学数学教育改革的效力及可能的结果，从而避免教育改革的失误；三是系统化，即确保中学数学教育改革实践的逻辑符合科学的逻辑结构和理性的逻辑结构，使之从各个方面达到有机的统一；四是提供技术，即为教育改革实践提供必要的应用技术，例如设计的技术，评价的技术等。中学数学教育改革的研究任务是彼此联系和统一的。同时两个任务的完成也是相互促进的。指导实践的需要会促进人们努力探索规律，而探索规律的成功会进一步激励人们去应用它。[2]1.2.3研究的原则中学数学教育改革有特定的研究方法与原则，以确保它的科学性、严密性。（1）客观性原则中学数学教育改革是一项开创性、试验性活动，要求教育改革研究格外严肃、认真、客观实在，容不得半点的弄虚作假，所以，提出客观性原则。贯彻这一原则所包含的内容与要求是：以客观的中学数学教育改革事实与问题为研究的选题，这是坚持客观性原则的前提和基础；坚持标准的研究操作程序，这是坚持客观性原则的保证；实事求是地报告研究成果，这是坚持客观性原则的落脚点。（2）坚持客观性原则坚持客观性原则是教育改革研究者最基本的，同时也是最主要的态度和品质。特别是中学数学教学改革的研究者要尊重事实，忠诚于科学。理论联系实际的原则。提出这一原则，是由于中学数学教育改革的研究任务所决定的。教育改革不是闭门造车，更不是冥冥空想。它来自于教育改革实践。理论与实际相结合是最基本的要求之一。贯彻这一原则所包含的内容与要求是：从中学数学教育改革实践中发现问题和解决问题，使研究富有针对性，能解决一定的实际问题；在研究过程与方法上，要进行深入的调查和有效的科学实验并应用于中学数学教育改革实践中。（3）系统性原则系统性原则是对中学数学教育改革的完整性的要求。这种完整性包括多个方面的统一。在有些实际研究中，系统性往往受到忽视，其结果影响了研究的科学性和有效性。掌握和遵循系统性原则，对于中学数学教育改革研究是很重要的。第2章中学数学教学改革原因分析2.1中学数学内容与高等数学紧密联系近年来，一些高考压轴题对创新意识考察尤为突出，往往以高等数学背景设计而成一些创新试题，当然并不是希望同学们用纯高等数学知识和方法来解答题目，真正的目的是考察学生的创新意识与学习潜能，希望考生能运用学过的知识与方法，对题目中的信息和数据通过分析和综合，找出问题的内在联系，教师要加强初等数学与高等数学衔接内容的教学研究。在现行的高考中像这样具有高等数学背景的试题，往往备受命题者青睐。因此要加强初等数学与高等数学衔接内容的教学研究，使中学数学的教学达到理想的教学效果。我们可以通过以下几个方面的例题，就会发现中学数学与高等数学间存在紧密联系。（1）行列式的应用因式分解是中学数学的一个重要内容，虽然在中学数学中有很多方法可以解决因式分解问题，但对于某些因式分解问题，如果构造与之对应的行列式，然后使用行列式的性质去解决，就显得很方便。例1对因式分解解则另一方面=所以（2）微积分法在中学数学中的应用如果将整个数学比作一棵大树，那么初等数学就是树的根，名目繁多的数学分支就是树枝，而树干的主要部分就是微积分。运用微积分的知识我们可以更好的了解中学数学与高等数学之间的联系，可以更好的将数学知识融会贯通，学好数学。例2已知（）在时，取的极值且，试求常数a，b，c的值.解因为为函数极值点所以是方程的根，即即3a+2b+c=0即3a-2b+c=0又所以联立解得b=0（3）恒等式的应用恒等式的证明在中学数学中是屡见不鲜的问题，如果用高等数学的方法来证明恒等式，有着初等数学无可比拟的优势。例3证明恒等式其中|x|1证明：设则从而（其中c为常数），为了确定c，令x=1代入这就证明了其中|x|1（4）泰勒定理的应用下面我们来看一道高考题，从高考题中看看中学数学与高等数学内容之间的联系。例4方程当n为奇数时有且仅有一个实数根.证明如下：设n为偶数的时候，显然，当，利用泰勒展式又则于是，当时，由，得，无实根.在上单调递增，,有且仅有一个实根.上面我给出的解法使用了大学里面的知识，这道题目难度对于中学生来讲是很大的，即使是优秀生也是对它毫无办法。而我们首先想到的是泰勒展开式，微分中值定理相关知识去解答，这道题目对我们来说并不陌生，因为在许多高校考研题目中都有这样的题目的影子。如四川师范大学考研题以及2008年浙江省大学生高等数学竞赛试题第五题。下面我们具体看看四川师范大学那道题。例5其中n是任一自然数，求证：方程．=0在实数域内有唯一实根.这就是某年四川师范大学研究生考试的那道题，详细答案解答见钱吉林的《数学分析解题精粹》（第二版）。回到高考那道题，我们用初等数学的方法来证明。证明：设（1）当n=1,2时，命题正确；（2）假设当n=k时，命题正确.若k为偶数时，所以在上单调递增，又，所以有且仅有一个实根；若k为奇数时，=，记的根为，由于在上单调递增，所以；因为，所以=0无实根，由（1）（2）根据数学归纳法，可知命题正确.如相似题有，2010年高考数学(新课标全国卷理科)第21题。设函数，若当时，，求的取值范围.解（分离参数法）由条件可知，，因为时不等式成立，所以只是考虑时的情况，当时，，令，则，在令，当，，因为，令，当，，，所以在上是增函数，，推出在上是增函数，由又推出在上是增函数，由于，所以.这种分离参数法是我们中学解题惯用的手法，可是在这道题中，有最后一道关卡过不去，那就是求，因为这里用到高等数学中的洛必达法则，而中学生不会，他们仅会分离参数，所以到最后不知道怎么办？当然，这道题在标准答案中有详细解答，我这里主要是为了说明中学中一些题目已经渗透着高等数学的思想，如果学生用惯常思维去解答一些题目很容易卡壳，但是使用中学方法需要用到一些技巧，学生很难想到，所以在中学数学教学改革中，老师应具备用高等数学的知识去解决一些题目的能力和思想，让学生们有所了解，使中学数学的教学达到理想的教学效果。2.2中学数学教学现状随着生活步骤越来越快，学生的学习压力也越来越大，从而在中学数学教学中出现许多弊端。最常见的有如下几种。（1）灌输多，互动少受教学进度的限制，受教辅资料的牵引，教师上课对知识的形式过程缺乏一定的导入和再深入，让学生速记数学公式，并熟练应用是数学课堂的主题曲，甚至有教师以为这样减轻了学生的负担。事实上学生的认知是一个循序渐进的过程，数学知识的建成也不是刹那间就可以完成的，学生需要时间来体会数学知识的生成过程，需要参与探索，需要用自身体验来获得知识、构建知识，这样才能遵循思维发展的规律，这样的方式使我们学到的知识更容易根深蒂固。[13]（2）做的多，想的少 现今学生的学业压力越来越大，这个现象已不再不为人所知了，成了家长饭后闲谈的家常便饭。作业多，各种辅导资料随处可见，在师生的眼里似乎只剩下永远做不完的题目了，学生终日在课本和作业之间徘徊，经常听到学生唉声叹气，搞得大家整天迷迷糊糊，身上已然失去了往日的那种朝气蓬勃。最后学生无形间成了只知道做题目的机器，认为只要将作业做完就可以了，这样出现的后果就是学生的作业只要数量没有质量，严重影响了正常的教学质量。真正在做完题目后仔细检查认真回顾课堂知识的学生已寥寥无几。（3）听得多，讨论少随着年龄的增长，课堂上主动举手回答问题的同学已是凤毛麟角，整节课堂成了只有老师在上课，学生坐在座位认真听，这种现象能说明学生真的听懂了吗?经常会遇到老师课上到一半冷场的现象，每位老师确实想同学们在课上能认真听讲，便于他更好的教学，但结果却往往相反。虽然认真听讲的学生的确能够掌握一些基础知识和基础的做题技巧，但只认真听讲却不深入思考的形成不了独立思考的思维定向，经常会听到学生抱怨上课明明听懂了，怎么做起题目来又好像不会做的现象。[14]其实，学生的求知欲还是比较强烈的，只是学生表现的机会相对比较少，充分体现课堂教学质量中教师的主导地位，学生的主体地位。再加上平时教学上遇到的一些特殊情况，更容易造成师生之间交流越来越少，频繁的更换老师也造成孩子们对老师教学方式的不适应产生逆反心理。（4）临摹多，创新少上课听得懂，课后不会做，是众多莘莘学子们的通病。只有类似的题型能模仿做出来，如没有例题做参照物，学生很难模仿别人做题的技巧自己独立的完成。在学生的脑海中之所以没有留下深刻的印象，主要原因在于学生平时做题模仿多，完成题目后深入研究的过程几乎是直接省略，缺少独立的思考与创新，他们不会也没有时间去理解题目之间内在的联系与区别，这个课后回顾的过程能为今后做题能快速的做出来埋下了伏笔。[6]第3章中学数学教学改革中应注意的问题3.1学生在中学数学教学改革中占主导地位学生是教学的主要对象，也是教育改革的重要对象，一切的教学改革都是围绕也必须围绕学生进行，否则再高明的改革也是纸上谈兵。3.1.1根据教学目标因材施教任何学科的教学都有一个最基本的教学目标，数学教学的基本目标是充分尊重学生的主体地位，不但让学生获取数学知识，而且让学生主动掌握获取数学知识的方法和主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力。在教学中，我们所面对的教学个体具有完全相异的个性品质，诸如目的、兴趣、能力等等。我们应在教学中创造条件让学生能够按各自不同的目的、不同的能力、不同的兴趣选择不同的学习方式并得到发展。能力较强者能够积极参与教学活动，在实现基本学习目标的同时，获得进一步发展、提高的机会；能力较低者也能参与教学活动，完成教师交给的特殊的任务，实现教学目标。在这个过程中，既实现了教学目标又促进了学生的个性发展，同时还可以培养学生的好奇心和求知欲，并鼓励学生运用已有的知识和技能，不断提出新问题、探索新问题、解决新问题。3.1.2引导学生主动参与教学过程学生是教学的主体，教师只起主导作用。因此，在教学中教师应积极引导学生发挥主体作用，积极主动参与教学过程。由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，所以数学课堂上学生的主要活动是动脑、动手、动口，参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与教学活动，而且要引导学生主动参与教学活动。这样才能使学生的主体性得到充分的发挥。[24]为此，我们在数学教学过程中应十分注意教学方法的选择和运用。首先精心创设情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与教学活动。其次就是运用探究式教学方法，使学生主动参与教学活动。也就是说在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。教师应着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。只有这样，学生才能亲身品尝到学习的乐趣，才能激起强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，学生才会主动参与教学过程，并在愉悦中获得知识和提高能力。最后就是运用变式教学，确保学生保持参与教学活动的热情。变式教学是在不同层次、不同情形和不同背景下，对数学中的定理和命题从不同角度进行教学的一种方式，是暴露问题的本质特征和揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。变式教学，可使一题多用和多题重组，常给人以新鲜感，并能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能使学生产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。3.1.3倡导开放的教学活动方式相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽视学生之间的相互联系、沟通，忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且是一个交流与合作的过程。交流与合作的互动过程，为学生主动学习提供了开放式的活动方式，提供了宽松和民主的活动环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师讲，学生听”的单一的教学组织形式，促进各个层次的学生共同发展。教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流与合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导小组之间交流；不仅要交流学习结果，而且要重视交流学习方法。要注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。要教育学生树立集体主义观念，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。除了强化学生的合作意识之外，还要不断地向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见，敢于发表不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习的习惯。[26]3.2教师素质是教学改革的关键 教师是课堂教学的执行者。教学改革的关键是教师，要让改革出成效，教师必须更新教学观念素质。教师教学观念是指导教学行为的理论保障，更新教学观念是教学行为改变的前提。新课改的实施为我们的课堂教学指明了方向。没有全新的教学理念的指引，面对教材、学生、教学媒体等，就无法组织起高效的数学教学活动。新课程改革纲要指出：教学应在基本理念的指导下卓有成效地开展。才会具有实际可操作性的意义。在数学课程标准中开篇第一部分前言的第一节就谈基本理念建立与构成。因此我们有效课堂教学的开展是在全新的教学理念支撑下而进行。首先要精心备课，教师最重要的任务是教会学生思考，从而提升学生自身综合能力。教师更应该是一个善于思考的主体群。如何提高课堂教学效率？备课尤为重要。要根据学生已掌握知识的情况，及时调整教育教学的计划，从实际出发，充分调动学生主动学习的注意力，激发学生的兴趣和爱好，将学生难以掌握的重难点分解为学生都能接受的小知识点，做到由难到易、由易到难的转化。在提升学生思维上下工夫，阶梯式推进教学过程。然后精心组织实施课堂活动。从学生的认知开始，注重知识的形成条件，体会数学的思想方法，最终领悟数学的逻辑思维；多留思维留白，让学生展示自己、表达自己的思考，体现学生的主体地位与教师的主导地位之间的区别与联系；师生对话式为教学常态，鼓励学生大胆发表自己的见解，对学生发言中存在的缺陷和错误，多以鼓励为主，激发学生学习的积极性，从一言堂向对话式课堂转化；同学间的合作与互助，在讨论中得到启发，在争辩中找到思路，变“要我学”为“我要学”，变“要我说”为“我要说”，在娱乐中体会教学的乐趣。最后注重课堂反思。从组织者的角度反思设计是否合理，是否符合学生的实际情况，操作是否可运行，从学生反馈的结果来反思是否让每位学生真正的学到和应用知识的能力。而对于实施过程的不足和意外的收获，要及时进行记录和整理，完善以便今后更好的组织教学。教师在教学中对教学理念的认识仍然有不足之处。比如，对新的教育理念认知不深入，不能落实在课堂教学中，走形式主义。受应试教育影响，教学仍然或多或少走应试教育的路子，仍然重视学生的分数等，而教学改革就要求教师彻底抛掉旧的理念，否则就是“换汤不换药”，教学改革就是一句空话。在中学数学教学改革中，提高教师的文化素质至关重要，文化素质指知识结构和文化程度，是教师从事教育工作的基本要求。中学数学教师有良好的文化素质才能保证教学改革的顺利进行。这包括以下方面：①扎实的数学专业知识。专业知识是教师文化素质的核心。只有掌握熟练的数学知识才能传授给学生，把知识转为学生个体的认知来完成教学任务。因此，教师要掌握数学的基础知识，提高教学素养，对数学教材深入理解，有本质的认识，灵活教学。做到深入浅出。②掌握数学的思想、教学方法，数学思想是教学问题的策略，是基础知识的组成部分。③了解与教材有关的数学发展趋势，数学史，掌握现代数学科学的相关知识。④除了具备教学的文化素质外，教师还要多接触一些心理学、教育学等知识，便于了解青少年心理。制定有针对性的教学策略。[28]3.3教育手段现代化是教学改革的有力助手教学手段是教师传授知识的工具。现代教学手段是相对于传统教学手段而言的。传统的教学依靠教科书、粉笔、黑板、语言等单一进行教学，教学锁定在课堂狭窄的空间。对于数学这一抽象的学科学习而言，学生学习方式生硬。不活泼，感到数学学习困难，枯燥无味，易产生厌学心理。2l世纪社会发展的特征是信息化我们处在一个信息时代，以计算机技术为核心的现代化网络信息渗入到工作、生活的方方面面，我们的教育也离不开信息技术。一个国家，一个地区，一所学校，如果不重视信息技术的教育，将会失去未来的一代。多媒体教育技术作为信息革命在学校的具体体现，其功能与作用愈来愈受到大家的普遍重视。从学科的角度，充分认识对数学教改的意义和作用，摸索数学教学现代化的路径，已经刻不容缓。现代化教学手段是指各种电化教育器材和教材。即把幻灯机、投影仪、录音机、录像机、电视机、电影机、VCD机、DVD机、计算机等搬入课堂，作为直观教具应用于各学科教学领域。因利用其声、光、电等现代化科学技术辅助教学．又称为“电化教学”。现代信息技术教学的优势包括：（1）多媒体技术集合了声音、图像、视频等多种功能。图文并茂地展现书本内容，能刺激学生的感官认知，增强感性认识。便于把抽象的思维变得具体化、形象化，加深理解和记忆。（2）多媒体将平面的知识立体化，能具体地体现知识的形成过程。尤其对于一些难点和重点知识。学生在思维出现认知障碍是由于缺乏必要的情境提示或形象思维的帮助造成的。运用多媒体辅助教学，可以根据教材内容，把知识直观化，动静结合，让知识活起来，让学生轻松找到学习的方法。比如，通过多媒体进行平移、旋转、对称，闪烁、旋转等让学生理解图形的定义和论证。（3）中学教师的教学课时多，工作量大，使用现代信息技术教学能够减轻教师的劳动强度。同时，把板书提前制作成多媒体课件，课堂减少了板书时间，增加了与学生的交流，能了解一些学生的学习状况。提高教学效率。（4）提高了教学信息量。以往单一的书本教学，学生所学知识有限而多媒体只需把这些信息扫描进电脑进行适当的编辑、调整，在课堂上就可以按照教学程序得心应手地把音、像、图、文呈现出来。既清晰又规范。节省了课堂板书的时间，避免了学生注意力的分散，加大了课堂传递信息的容量。上课时，教师只需轻点鼠标，教学内容便逐个展示出来，教学节奏大大加快。虽然教学内容比平时多了将近一半，但学生在规定的时间内轻松地学到了更多的知识。3.4科学的评价机制是教学改革较好实施的保证传统的教学评价是用考试成绩、升学率来衡量学生的优秀与否。这种评价方式培养出的学生易出现是高分低能状况，不能适应现代社会对素质人才的要求。现代教育改革就要从素质教育的高度来进行教学评。从学生的全面发展作为评价的立足点。素质教育的教学评价是全方位的评价方式。数学课标指出：人人都能获得良好的数学教育。不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生认知水平、学习能力等方面的差异，导致学习状况参差不齐。教师要尊重学生的个体差异，根据学生的具体情况进行价值判断的评价，从而制定合理的教学方案，提升全部学生的学习成绩。个体差异评价法比较充分地照顾到学生的个性差异，力图减轻评价对象的压力。但是，它只是使评价对象与自身状况进行比较，既不是按照一定客观标准进行评价，亦无评价对象间的相互衡量，容易导致信度降低，学生自我满足。因此常与绝对评价、相对评价结合使用。学习是一项长期的工程。学生不可能一蹴而就取得好成绩，这中间学习出现起落也是很正常的。我们不要只关注学生的考试成绩，要看到学生的点滴进步。关注学生的过程性学习。要在学生原有的学习基础上发现他们的学习是否有所提高还是落后，关注他们学习的情感需要、学习的兴趣等。[29]教师根据学生的情况，实施教学策略．制订个性化的发展目标和评价标准，提出适合其发展的具体建议。总之。21世纪是科技化、信息化的时代，教育要在改革中培养人才来适应社会发展的需要中学教育改革的全面铺开。在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了较大的创新和突破，教学改革给数学教学带来了生机和希望，使数学不再是一门枯燥乏味的学科，真正让学生感受到数学的魅力，喜欢上学习。第4章结束语通过对中学数学教学改革的研究发现，我国数学教学改革正处在改革发展的关键时期。结合自身的教育实习经验，以及对我国当前数学教育存在的问题分析研究，可知数学教学中存在的问题主要体现在以下几个方面：数学老师灌输知识多，而很少与学生互动，这样学生只是被动的接受数学知识，不利于数学思维的培养；学生做的作业越来越多，但是思考却越来越少，这不利于素质教育；听的多，但是讨论的少，学生们不喜欢问为什么，只是单纯的接受新知识，这样很容易让学生上课听得懂，题目看着会做，但是一碰到类似题目就无从下手；还有一个问题就是学生临摹的多，创新少，平常做题都是看相似习题然后对比着做，这样确实有一定的效果，但是长期这样，不利于创新意识的培养。最后就是有些教学设备比较落后或不全以及教学评价机制存在许多弊端。通过对文献资料的梳理，综合分析我国教学中存在的若干问题，得到一些改进和优化教学的策略：通过对学生方面的改变、对老师自身素质的提高、教育手段现代化以及制定科学的评价机制等方面，对中学数学教学改革进行全面的阐述。参考文献[1]钱源伟.基础教育改革研究[M].第二版本，上海：上海科技教育出版社，2003：25~27.[2]段作章.基础教育课程改革透视与展望[M].安徽：安徽教育出版社，2004：36~38.[3]徐斌艳.数学教育展望[M].上海：华东师范大学出版社，2011：10~14.[4]袁维新.主体教学及其策略[J].江西教育科研，2000,（1）：9.[5]苏军.一个记者的教育视野[M].上海：上海教育出版社，2003：12~16.[6]和学新.论主体性教学的主动参与策略[J].山东教育科研，