濮阳市2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学答案

高中二年级期末考试参考答案及评分标准文科数学选择题（每小题5分，共60分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）DCCDBBCBDAAC填空题（每小题5分，共20分）(13)（4n﹣1）2﹣1＝8n（2n﹣1）（14）（15）（16）③④解答题（共70分）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由表中数据可得，2×2列联表：选择物理不选择物理合计男461460女202040合计6634100∵≈7.605＞6.636，---------------------------------------3分∴有99%的把握认为考生是否选择物理与性别有关．-----------------------------------------5分（Ⅱ）由题意可得，该校考生选择物理科目的概率P＝，--------8分故估计该校考生选择物理作为首选科目的人数为（人）．---------10分（本小题满分12分）解：在△ABC中，，∴，∴sinA＝且角A为锐角，-------------------------------------------------------------------5分∴cosA＝＝，------------------------------------------------------------------------7分∴sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB＝＝，---------------------------9分∴absinC＝＝15．--------------------------------------12分（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由Sn+1﹣2Sn+Sn﹣1＝3，整理得（Sn+1﹣Sn）﹣（Sn﹣Sn﹣1）＝3，------------------------------------------------------3分故an+1﹣an＝3（常数），所以数列{an}是以2为首项，3为公差的等差数列．故an＝3n﹣1（首项符合通项），故an＝3n﹣1．----------------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：an＝3n﹣1，由于bn是an，an+1的等比中项，所以，则，-------------------------------------------9分故：．12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵x＝3是f（x）的一个极值点．∴f'（3）＝0．---------------------------------2分f'（x）＝3x2﹣2ax﹣9，∴f'（3）＝27﹣6a﹣9＝0，∴a＝3，经检验，a＝3符合题意．----------------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1，∴f'（x）＝3（x﹣3）（x+1）．令f'（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，令f'（x）＜0，解得﹣1＜x＜3，所以f（x）在（﹣2，﹣1）上单增，（﹣1，0）上单减，-------------------------------------9分∴fmax（x）＝f（﹣1）＝6．又f（﹣2）＝﹣1，f（0）＝1．∴fmin（x）＝f（﹣2）＝﹣1．--------------------------------------------------------------------12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由离心率，则，-------------------------------------------------2分又上顶点A（0，1），知b＝1，又b2＝a2﹣c2＝1，可知c＝1，，---------------4分∴椭圆E的方程为；------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）设直线l：，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，整理得：，--------------------------------7分，即k2＞1，∴，，----------------------------------------------------9分∴即17k4﹣32k2﹣57＝0，解得：k2＝3或（舍去），∴．---------------------------------------------------------------------------------------12分（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），转换为直角坐标方程为y＝kx．---------------------------------------------------------------2分曲线C的参数方程为（φ为参数），转换为直角坐标方程为（x﹣2）2+y2＝1，根据转化为极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．-------------------------5分（Ⅱ）设直线l的极坐标方程为θ＝α，点A（ρ1，α），B（ρ2，α），由于，则，即4ρ1＝3ρ2，联立，整理得ρ2﹣4ρcosα+3＝0，所以ρ1+ρ2＝4cosα，ρ1ρ2＝3，4ρ1＝3ρ2，故，------------------------------------------------------------------------------------9分所以，解得．---------------------------------------------------------------------------------12分（本小题满分12分）解：（Ⅰ）解：（1）由f（x）＞10可得，|2x﹣4|+|x+2|＞10，①当x＜﹣2时，不等式为﹣（2x﹣4）﹣（x+2）＞10，解得，故x，----------------------------------------------------------------------------------------2分②当﹣2≤x≤2时，不等式为﹣（2x﹣4）+（x+2）＞10，解得x＜﹣4，故x∈∅，---------------------------------------------------------------------------4分③当x＞2时，不等式为（2x﹣4）+（x+2）＞10，解得x＞4，故x＞4，-----------6分综上所述，不等式的解集为．------------------------------------------7分（Ⅱ）由f（x）＝|x﹣2|+4可得，|x﹣2|+|x+2|＝4，又|x﹣2|+|x+2|≥|（x﹣2）﹣（x+2）|＝