控制测量学课件

第一章緒論一.控制測量學的基本任務和主要內容二.控制測量的基準面和基準線三.控制網的佈設形式四.控制測量新技術的發展概況1.1控制測量學的基本任務和主要內容控制測量的概念：在一定區域內，按測量任務所要求的精度，測定一系列地面標誌點（控制點）的平面座標和高程，建立控制網，這種測量工作稱為控制測量。控制測量的分類按工作內容分平面控制測量高程控制測量測定控制點平面位置測定控制點高程按用途分大地控制測量工程控制測量全國範圍內,按國家統一頒佈的法式、規範進行的控制測量為工程建設或地形圖測繪，在社區域內，在大地測量控制網的基礎上獨立建立控制網的控制測量1.控制測量的任務與作用控制測量的基本任務

在設計階段建立用於測繪大比例尺地形圖的測圖控制網在施工階段建立施工控制網在工程竣工後的運營階段，建立以監視建築物變形為目的的變形觀測專用控制網在國民經濟各項建設和社會發展中發揮著基礎性的重要保證作用地形圖是一切經濟建設規劃和發展必需的基礎性資料。為測制地形圖，首先要佈設全國範圍內及局域性的大地測量控制網，為取得大地點的精確座標，必須要建立合理的大地測量坐標系以及確定地球的形狀、大小及重力場參數。控制測量學在防災、減災、救災及環境監測、評價與保護中發揮著特殊的作用控制測量在發展空間技術和國防建設中，在豐富和發展當代地球科學的有關研究中，以及在發展測繪工程事業中，它的地位和作用將顯得越來越重要。控制測量的作用

研究建立和維持高科技水準的工程和國家水準控制網和精密水準網的原理和方法研究獲得高精度測量成果的精密儀器和科學的使用方法研究地球表面測量成果向橢球及平面的數學投影變換及有關問題的測量計算研究高精度和多類別的地面網、空間網及其聯合網的數學處理的理論和方法控制測量學的研究內容

1.2控制測量的基準面和基準線

1.鉛垂線與大地水準面

地球的自然表面有高山、丘陵、平原、海洋等起伏形態，海洋面積約占地表面的71%，陸地面積約占29%，是一個不規則曲面。水準面：假設一個靜止不動的海水面延伸並穿過陸地，包圍整個地球，形成的一個閉合曲面。水平面：與水準面相切的平面。鉛垂線：重力方向線，大地水準面：水準面因其高度不同而有無數個，其中與平均海水面相吻合的水準面。地球上的任意一點，都同時受到兩個力的作用：地球自轉的離心力和地心引力，它們的合力稱為重力，重力的方向即為鉛垂線方向（見下圖）。是外業測量工作的基準面鉛垂線是外業測量工作的基準線大地水準面的特點大地水準面是個特殊的水準面，具有水準面的特點。由於地球內部品質分佈不均勻及地殼有高低起伏，所以重力方向有局部變化，致使處處與重力方向垂直的大地水準面也就不規則，即無法用數學公式準確地表達出來，所以它不能作為大地測量計算的基準面。所以必須尋找一個與大地體相近的，且能用簡單的數學模型表示的規則形體代替——橢球面。2、參考橢球與總地球橢球參考橢球：形狀和大小與大地體相近且兩者之間的相對位置確定的旋轉橢球。►參考橢球是各個國家或地區為了各自的大地測量工作的需要，而採用的只與該國家或該地區的大地水準面符合較好的地球橢球體，並用參考橢球面作為測量計算（即內業工作）的基準面。與之相應的法線為基準線。總地球橢球：一個與整個大地體外形符合最好的地球橢球。也叫平均地球橢球。

總地球橢球應滿足的三個條件：1）總品質等於地球的總品質，中心與地球的質心重合，赤道平面與地球赤道面一致。2）旋轉角速度與地球的旋轉角速度相等。3）體積與大地體的體積相等。它的表面與大地水難面之間的差距的平方和為最小。*總地球橢球面是—個理想的、各國或地區統一的測量計算的基準面。

3、垂線偏差和大地水準面差距大地水準面的鉛垂線與橢球面的法線之間的夾角稱為垂線偏差。在某一點上，大地水準面超出橢球面的高差稱為大地水準面差距。它們是標誌大地水準面和橢球面之間的差異的量。測量計算時要進行歸化。1.3控制網的佈設形式1三角網1）網形

如右圖,在地面上選定一系列點位1，2，…，使互相觀測的兩點通視，把它們按三角形的形式組合起來即構成三角網。如果測區較小，可以把測區所在的一部分橢球面近似看做平面，則該三角網即為平面上的三角網（右圖）。三角網中的觀測量是網中的全部（或大部分）方向值（有關方向值的觀測方法見第三章），右圖中每條實線表示對向觀測的兩個方向。根據方向值即可算出任意兩個方向之間的夾角。1.3.1水準控制網的佈設形式優點：圖形簡單、精度高、多餘觀測量多、便於計算。缺點：布網困難大2）起算數據和推算元素為了得到所有三角點的座標,必須已知三角網中某邊長和某一邊的座標方位角，統稱為起算數據。三角點上觀測的水準角（或方向）、三角形邊長、座標方位角和三角點的座標統稱為三角測量的推算元素。

3）工程測量中三角網起算數據的獲得

在工程測量中，三角網起算數據可由下列方法求得：起算邊長當測區內有國家三角網（或其他單位施測的三角網）時，若其精度滿足工程測量的要求，則可利用國家三角網邊長作為起算邊長。若已有網邊長精度不能滿足工程測量的要求（或無已知邊長可利用）時，則可採用電磁波測距儀直接測量三角網某一邊或某些邊的邊長作為起算邊長。起算座標當測區內有國家三角網（或其他單位施測的三角網）時，則由已有的三角網傳遞座標。若測區附近無三角網成果可利用，則可在一個三角點上用天文測量方法測定其經緯度，再換算成高斯平面直角坐標，作為起算座標。保密工程或小測區也可採用假設坐標系統。

起算方位角當測區附近有控制網時，則可由已有網傳遞方位角。若無已有成果可利用時，可用天文測量方法測定三角網某一邊的天文方位角再把它換算為起算方位角。在特殊情況下也可用陀螺經緯儀測定起算方位角。

獨立網與非獨立網當三角網中只有必要的一套起算數據（例如一條起算邊，一個起算方位角和一個起算點的座標）時，這種網稱為獨立網。下圖中各網都是獨立網，其中（a）稱為中點多邊形，是三角網中常用的一種典型圖形。如果三角網中具有多於必要的一套起算數據時，則這種網稱為非獨立網。例如下圖為相鄰兩三角形中插入兩點的典型圖形。ABC和D都是高級三角點，其座標、兩點間的邊長和座標方位角都是已知的。因此，這種三角網的起算數據多於一套，屬於非獨立網，又稱為附合網。圖中的P、Q為待定點。

導線網包括單一導線和具有一個或多個結點的導線網。網中的觀測值是角度（或方向）和邊長。獨立導線網的起算數據是：一個起算點的座標和一個方向的方位角。

導線網與三角網相比，主要優點在於：網中各點上的方向數較少，除結點外只有兩個方向，因而受通視要求的限制較小，易於選點和降低覘標高度，甚至無須造標。導線網的圖形非常靈活，選點時可根據具體情況隨時改變。網中的邊長都是直接測定的，因此邊長的精度較均勻。

導線網特別適合於障礙物較多的平坦地區或隱蔽地區。

2.導線網導線網的缺點主要是：導線網中的多餘觀測數較同樣規模的三角網要少，有時不易發現觀測值中的粗差，因而可靠性不高。

3.邊角網和三邊網

邊角網是指測角又測邊的以三角形為基本圖形的網。如果只測邊而不測角即為三邊網。

4.GPS網

我國的許多大、中城市勘測院及工程測量單位開始用GPS佈設控制網。1.3.2高程控制網的佈設形式

一等水準網二等水準網三等水準網四等水準網加密原則:由高級到低級、從整體到局部，逐級控制、逐級加密。分一二三四等。

我國國家水準網佈設情況

第一期，

1976年以前完成，以1956年黃海高程系統為基準。

第二期，

1976年至1990年完成，以1985年國家高程基準為基準的一二等網。

1990年後進行的國家一等水準網的複測和局部地區二等水準測量。

1.4控制測量新技術的發展概況1、精密測角儀器的發展

50年代——垂直度盤自動歸零補償器、光學對中器的改進。

60年代——讀數的數位化與自動化（電子經緯儀）；2、測距儀的發展

普通光源——鐳射測距儀

——紅外測距儀全站型電子速測儀測量機器人3、精密水準儀的發展平板玻璃測微器自動安平水準儀數字(電子)水準儀4、電腦在測量上的應用用於控制測量的數據處理用於現代化數據採集測繪資料檔案管理資訊系統的建立5、三維鐳射掃描系統

工作原理：

三維鐳射掃描器向目標發射鐳射脈衝，依次掃描被測區域，快速獲得地面景觀的三維座標和反射光強，利用軟體進行三維建模，生成地面景觀的三維圖象和可量測點陣數據，並可方便地轉化為多種輸出格式的圖形產品。1、體積小、重量輕，操作簡單、裝拆便利，具備良好的野外操作性能。

2、掃描範圍大、速度快、精度高。

3、快速建立三維景觀模型、圖形圖象數據一次獲取。

6、GPS（GlobalPositioningSystem)系統N=?10個點控制整個北京1.68萬平方公里7、慣性導航系統（INS系統）

慣性測量系統是根據慣性原理設計的測定地面點大地元素的裝置。主要由陀螺穩定平臺、加速度計和微型數字處理電腦等組成。安裝在汽車或飛機上，能同時測定測站的經緯度（λ，ψ）、高程、垂線偏差分量（ξ，η）和重力異常等六個大地元素。慣性測量是在慣性導航基礎上發展起來的，出現於20世紀70年代初期。特點是不受天氣限制，不需要其他地面設施，不發射和接收任何信號，因而機動靈活，不怕干擾，作業隱蔽，能夠適時、迅速、準確地提供測量數據。缺點是價格昂貴、使用複雜、維修困難，必須在已知點間施測和已知點時間距離不能太長等。慣性測量系統通常用於大地測量、礦山測量、隧道測量和軍事測量等部門。

習題1．控制測量包括哪些主要內容?它應遵循怎樣的作業程式?2．控制測量學的任務和主要研究內容是什麼?簡述其在國民經濟建設中的地位。3．野外測量的基準面、基準線各是什麼?測量計算的基準面、基準線各是什麼?為什麼野外作業和內業計算要採取不同的基準面?4．名詞解釋（1）大地水準面（2）大地體（3）總地球橢球（4）參考橢球（5）大地水準面差距（6）垂線偏差（7）獨立網與非獨立網5．何謂垂線偏差?造成地面各點垂線偏差不等的原因有哪些?6．簡述三角網、導線網、邊角網的適用範圍及優、缺點。7．現代大地測量定位技術，除傳統的方法以外，主要還有哪些方法？簡要說明它們的基本原理及特點。8．簡述控制測量新技術發展的幾個方面。習題第二章水準控制網的技術設計一、國家水準控制網的佈設原則和方案二、工程水準控制網的佈設原則和方案三、三角鎖推算元素的精度估算四、導線網的精度估算五、任意邊角網的點位誤差概念六、工程水準控制網優化設計概述七、工程水準控制網技術設計書的編制八、選點、造標和埋石本章提要

本章講述平面控制網的佈設，目的是解決平面控制點位置的選擇問題。內容涉及平面控制網的佈設原則、佈設方案；平面控制網的技術設計、精度估算；平面控制網的選點、造標埋石。[重點]

平面控制網的技術設計、精度估算

一、國家水準控制網的佈設原則和方案1、佈設原則：分級布網，逐級控制應有足夠的精度應有足夠的密度應有有統一的規格2、佈設方案1）一等三角鎖——國家控制網的基礎和骨幹沿經緯線方向佈設成縱橫交叉的網狀圖形；在交叉處設置起算邊；用拉普拉斯方位角；兩起算邊之間鎖長約200km，約由16~17個三角形組成，平均邊長山區約25km，平原約20km；測角中誤差小於±0.7″。2）二等三角鎖（網）——國家三角網的全面基礎

——地形測圖的基本控制

佈設方案：

20世紀60年代前：在一等鎖環內，先沿經緯線縱橫交叉佈設二等基本鎖（平均邊長約15~20km，測角中誤差小於±1.2″），將一等鎖環分為大致相等的四個區域，然後在這四個區域中處再補充佈設二等補充網（平均邊長約為13km，測角中誤差小於±2.5″）。

20世紀60年代後：二等網以全面三角網的形式佈設在一等鎖環內，四周與一等鎖銜接。其平均邊長約為13km，測角中誤差小於±1.0″。

3）三、四等三角網為了測圖和各種工程建設的需要，在一、二等三角網的基礎上，採用插網和插點的方法佈設。三等網的平均邊長約為8km，測角中誤差為±1.8″。四等網的平均邊長為約為2~6km，測角中誤差為±2.5″。4）國家三角鎖（網）的佈設規格及其精度5、我國天文大地網基本情況簡介：

1）利用常規測量技術建立的國家大地測量控制網：

我國統一的國家大地控制網的佈設工作開始於20世紀50年代初，60年代末基本完成，歷時20多年。共佈設一等三角鎖401條，一等三角點6182個，構成121個一等鎖環，鎖長7.3萬km。一等導線點312個，構成10個導線環，導線環總長約1萬km。1982年完成了天文大地網整體平差，網中包括一等三角鎖系，二等三角網，部分三等網，共48433個大地控制點，500條起始邊和近1000個正反起始方位角，311198個方向觀測值，1404條導線測距觀測值。平差結果表明：網中離大地原點最遠點的點位中誤差為±0.9m，一等方向中誤差為±0.46″。採用條件聯繫數法和附有條件的間接觀測平差法兩種方案獨立進行平差，兩種方案平差後所得結果基本一致，座標最大差為4.8cm。這充分說明我國天文大地網的精度較高，結果可靠。

2）利用現代測量技術建立的國家大地測量控制網：這裏的現代測量技術主要是指GPS，用GPS技術建立的控制網就叫GPS網。GPS網分為A、B、C、D、E五個等級，其中A、B級網主要是指全球或全國性的高精度的GPS網，C、D、E級網則主要指區域性的GPS網。

（1）全國GPSA、B級網：

1991年國際大地測量協會（IAG）決定在全球範圍內建立一個IGS（國際GPS地球動力學服務）觀測網，並於1992年6-9月間實施了第一期會戰聯測，我國借此機會由多家單位合作，在全國範圍內組織了一次盛況空前的“中國‘92GPS會戰”，目的是在全國範圍內確定精確的地心座標，建立起我國新一代的地心參考框架及其與國家坐標系的轉換參數；以優於量級的相對精度確定站間基線向量，佈設成國家高精度衛星大地網的骨架，並奠定地殼運動及地球動力學研究的基礎。

作為我國高精度座標框架的補充以及為滿足國家建設的需要，在國家A級網的基礎上建立了國家B級網（又稱國家高精度GPS網）。布測工作從1991年開始，經過5年努力完成外業工作，內業計算已基本完成，全網基本均勻布點，覆蓋全國，共布測730個點左右，總獨立基線數2200多條，平均邊長在我國東部地區為50km，中部地區為100km，西部地區為150km，經整體平差後，點位地心座標精度達±0.1m，GPS基線邊長相對中誤差可達2.0×10e-8，高程分量相對中誤差為3.0×10e-8。

（2）全國GPS一、二級網：由軍測部門建立，主要為軍事服務。

（3）中國地殼運動觀測網絡：

“中國地殼運動觀測網絡

(CRUSTAL

MOVEMENTOBSERVATIONNETWORKOFCHINA縮寫為CMONOC)”是中國在1996—2000年第九個五年計劃期間實施的一項國家重大科學工程。是以全球衛星定位系統(GPS)觀測技術為主，輔之已有的甚長基線射電干涉測量(VLBI)和人衛測距(SLR)等空間技術，結合精密重力和精密水準測量構成的大範圍、高精度、高時空解析度的地殼運動觀測網絡。

網路的科學目標以地震預測預報為主，兼顧大地測量和國防建設的需要，同時可服務於廣域差分GPS，氣象和星載干涉合成孔徑雷達等領域。網路的關鍵技術是；高精度和高穩定性的觀測技術、大資訊量的獲取技術、快速准即時的處理技術。網路由基準網、基本網、區域網和數據傳輸與分析處理系統四大部分組成。基準網由25個GPS連續觀測站組成，具有絕對重力、相對重力、水準等多種觀測手段，其中部分站具有包括VLBI和SLR等觀測技術手段，每個站配備衛星通訊和有線通訊設備。基本網由56個定期複測的GPS站組成，西部大約兩年複測一次，東部大約四年一次。區域網由1000個不定期複測的GPS站組成，其中300個左右均勻佈設，700個左右密集佈設於斷裂帶及地震危險監視區。數據傳輸與分析處理系統由一個數據中心和三個數據共用子系統組成，數據中心已建於國家防震減災中心大樓中。本科學工程由中國地震局牽頭，總參測繪局、中國科學院、國家測繪局共同承擔。國家靜態投資總額人民幣13500萬元

二、工程水準控制網的佈設原則和方案佈設原則：分級布網，逐級控制應有足夠的精度應有足夠的密度應有有統一的規格

城市測量規範

工程測量規範

地质矿产勘查测量规范佈設方案：

工程三角控制網的特點：

a、平均邊長比國家三角網小的多。

b、三角網的等級多。

c、各等級控制網均可作為測區的首級控制網。

d、三、四等三角網起算邊相對中誤差，按首級網和加密網分別對待。►專用控制網的佈設特點：橋樑三角網對於橋軸線方向的精度要求應高於其他方向的精度，以利於提高橋墩放樣的精度；隧道三角網則對垂直於直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高於其他方向的精度，以利於提高隧道貫通的精度；用於建設環形粒子加速器的專用控制網，其徑向精度應高於其他方向的精度，以利於精確安裝位於環形軌道上的磁塊。三、三角鎖推算元素的精度估算1、精度估算的目的和方法目的：推求控制網中邊長、方位角或點位座標等的中誤差。它們都是觀測量平差值的函數，統稱為推算元素。方法：1）公式估算法：此法是針對某一類網形導出計算某種推算元素（通常是最弱邊邊長中誤差）的普遍公式。其理論基礎是最小二乘法中的條件分組平差法（烏爾瑪耶夫分組平差法）。

2）程式估算法：根據控制網略圖，利用已有程式在電腦上進行計算。其理論基礎為間接平差法。1）、公式估算法：設有一組互為獨立的觀測值其相應的中誤差為其相應的權為控制網中某待定元素可表達為觀測值的函數，當沒有多餘觀測時，直接用獨立觀測值計算函數值，即

按偶然誤差傳播定律,函數的中誤差可按下式計算:一般按規範取值當有多餘觀測時（一般都有），此時總是先作平差計算，再計算網中元素的值。如果用條件平差時，推算元素的平差值是觀測元素平差值的函數，即此時，如果用分組條件平差法，則設某控制網滿足下列兩組條件方程式：（1）（2）首先按第一組條件式進行平差，用第一次平差後的觀測值改化第二組條件方程式，設改化後的第二組條件方程式為：則其權倒數為：F的中誤差為：

2）、程式估算法起算數據（座標）量取觀測數據或程式估算法誤差方程式A，單位權中誤差，定權陣P組法方程式N求協因數Q列權函數式，並估算其精度2、三角鎖推算邊長的精度估算：1）單三角形中推算邊長的中誤差：

S0------起始邊

S------推算邊

A，B，C----角度觀測值則推算s的函數式為：條件方程式為：①條件式

即

②系数

③S的函數式

同样

④求權倒數

a

f

aa

af

ff

1SctgA

1SctgA

1-SctgB

1-SctgB

101003

S(ctgA-ctgB)

設為同精度觀測

⑤中誤差

⑥相对中误差

⑦邊長對數中誤差

利用微分公式

換成中誤差的形式有：

以对数第六位为单位(2-5)

(2-5)為邊長對數中誤差與邊長相對中誤差的關係。

(2-4)代入(2-5)得：

(2-6)

令化為方向中誤差,即:正弦對數每碼錶差三角形的圖形權倒數:

以方向的權為單位權,三角形推算邊(一般指最弱邊)邊長對數的權倒數稱為三角形的圖形權倒數.圖形強度係數例1:如圖所示,設m=±1.8″,試估算S邊的相對中誤差是多少?解:因為∠A=49°,∠B=77°,查表得R=4.5,則有:ABCbs例2:如圖所示,設m=±1.8″,試估算S邊的相對中誤差是多少?解:因為∠A=30°,∠B=60°,查表得R=19.2,則有:ABCbs說明三角形的幾何形狀對邊長精度的影響很大。2）三角形的最有利形狀

問題：什麼樣的三角形圖形權倒數最小，即推算出的邊長精度最高？條件：在三角形中由一邊推算其他兩條邊中的任一邊的精度應相等（即A=C），同時推算邊的中誤差最小，就可得到三角形的最有利圖形。求Q的極小值這樣的等腰三角形對推算邊長的精度最為有利。ABCbs布網的最有利圖形：正三角形3）三角形（單）鎖推算邊長的中誤差4）大地四邊形和中點多邊形推算邊長的中誤差5）混合鎖段推算邊中誤差的計算①先計算出每種圖形權倒數：三角形：四邊形與中點多邊形：②選擇最佳推算路線：③求最佳路線的圖形權倒數之和：④求推算邊的中誤差：起算邊邊長對數中誤差例3，IV等鎖，設

，估算最弱邊能否達到規範要求？

①起算邊的對數中誤差為：②推算路線的圖形強度係數之和為：③推算邊的對數中誤差為：不能滿足要求

例4，III等，，估算最弱邊的相對中誤差。

例5:設有一個設計的三角鎖如圖所示,起算邊b的相對中誤差測角中誤差試求最弱邊邊長相對誤差.①由題意應估算S1或S2的邊長中誤差，判斷哪一條邊為最弱邊。②分別計算出推算邊S1與S2邊的值最弱邊為S1

（以對數第六位為單位）6）兩端有起算邊的三角形單鎖最弱邊的中誤差在已知兩個分量的中誤差的情況下求其加權平均值的中誤差的一般式子3.導線網的精度估算

1)等邊直伸導線的精度分析

一組符號：u------點位的橫向中誤差

t------點位的縱向中誤差

M------點位中誤差

D------端點下標

Z------中點下標

Q------起算數據誤差影響的下標

C------測量誤差影響的下標

(1)附合導線經角度閉合差分配後的端點中誤差

對於附合導線，由於角度經過配賦座標方位角閉合差，角度的精度提高了，因此角度誤差引起的導線的橫向中誤差也會減少，由於測邊誤差引起的導線端點縱向中誤差

再考虑系统误差λ的影響，導線端點D由於測量誤差C引起的縱向中誤差

1。當導線長度增加時，橫向中誤差比縱向中誤差增加得快，所以要提高導線的精度就應該減少導線轉捩點的數量，或提高測角精度。2.當L為一定值時，邊數n越大（即每條邊越短），則對M的影響越大，所以佈設導線時必須避免用短的導線邊。式中：n—邊數，L—導線全長，S—平均邊長，

—測邊中誤差，λ—測邊系統誤差，—測角中誤差，—AB邊長的中誤差，—起始方位角的中誤差。

推導

設轉折角的觀測值為，真誤差為，改正數為，經過座標方位角配賦後為，其真誤差為

座標方位角條件當第一個轉折角有誤差,其他轉折角沒有誤差時，將使導線終點產生橫向位移當觀測角是等精度(2)附合導線平差後的各邊方位角中誤差

任意一條附合導線應滿足三個條件,即座標方位角條件、縱橫座標條件。採用兩組平差，座標方位角條件為第一組，將方位角閉合差分配至各轉折角上，即完成第一組平差，然後改化第二組縱橫座標條件。

分析上式,當時,可計算出不同的n和i對應的,結果見表2-7.

1每列最大僅相差

0.3″2.約等於1()3.中間最小n<10兩邊最小n>104.方位角精度最弱邊大約在距兩端點1/5~1/4導線全長的邊上.（3）附合導線平差後中點的縱、橫向中誤差（4）起算數據誤差對附合導線平差後中點點位的影響AB邊長的誤差對導線中點縱向誤差產生的影響：起始方位角誤差對導線中點引起的橫向誤差：附合導線平差後中點的點位中誤差：

（6）附合導線端點縱橫向中誤差與中點縱橫向中誤差比例關係

例6：有一設計的等邊直伸附合導線，其中S=2000m，n=4，。試求該條導線端點的位置誤差及相對誤差。

2）關於直伸導線的特點

优点：

1、導線的縱向誤差完全是由測距誤差產生的，而橫向誤差完全是由測角產生的。

2、直伸導線形狀簡單，便於理論研究。

缺点：模擬計算表明，直伸導線的點位精度不是很高。

3）單一附合導線的點位誤差橢圓1.各種形狀的導線相應點的誤差橢圓大小差不多.2.誤差橢圓近似於圓,說明測角和測邊的精度比例基本適當.3.最弱點在導線的中間.4）導線網的精度估算

基于两点：

⑴在一定的測量精度與平均邊長的情況下，導線終點點位誤差大致與導線長度成正式比。

⑵等權代替法。

要估算任意導線網的精度，如今只能（最好）用電算試算。

導線全長相等時，平均邊長越短，導線點越多，轉折角越多，誤差就越大。

設以長度為的導線終點點位誤差作為單位權中誤差,則長度為的導線終點點位的權及其中誤差可按下列近似公式計算:是導線長Li以L0為單位時的長度。例:試估算下圖中節點N和最弱點的點位中誤差(不顧及起算數據誤差的影響)ABCN1.4km1.1km1.0km解題思路：將網化成單一導線按加權平均的原理計算待估點的權求出單位權中誤差求出待估點的中誤差

設以1km長的一級導線的端點點位中誤差為單位權中誤差,則圖中各段路線的等權線路即為已知的線路長,所以有:取從線路BN和CN推求的N點的座標的加權平均值作為N點的座標,則此座標的權為:其虛擬等權路線長為:相當於把BN,CN兩條路線合併成一條等權路線.其長度為0.74kmABCN1.4km1.1km1.0kmBC則現在原導線網已成為一條單一導線A---BC,其等權路線長為:

AN1.4kmBC此時N點的座標可看成是從AN路線和BCN路線推算結果的加權平均,則N點的權為:節點N的點位中誤差為：對於單一路線A—BC,其最弱點W應在導線的中間,即距離兩端點(A和BC)的距離為:且其權應為線路AW的權的兩倍:單位權中誤差即長為1km的一級導線端點的點位中誤差的計算：練習:有一設計的導線網如圖所示,其平均邊長S=1000m,

若,試用等權代替法估算最弱點的精度(假設每條單導線經過角度調整可計算得單位權中誤差M0)。

ABCDEF4.0km4.5km5.0km5.0km3.8km解：由題意得，應先求出導線節平均長度L0和平均邊數n0，再根據公式求M0：ABCDEF4.0km4.5km5.0km5.0km3.8km現在求等權路線長Li，先分別對E點和F點求等權路線：同理可求得：此時導線網簡化為一條單導線，如圖所示：ABCDEFX其路線長為：最弱點X距兩端點的距離和最弱點的權分別為：2.5任意邊角網的點位誤差的概念1三角網

⑴離已知點愈遠，誤差橢圓愈大；

⑵若以AB邊的中點與各待定點連線方向為縱向，與其相垂直的方向為橫向，則各待定誤差橢圓的長軸大致在縱向上(因為沒有觀測邊)。

2三邊網

⑴離已知點愈遠，誤差橢圓愈大；

⑵各待定误差椭圆的长轴大致在横向上(因為沒有觀測角)。

3邊角網

邊角全測網的點位精度明顯高於測角網或測邊網。若滿足邊方向觀測權的合理匹配，則可使邊角網的點位誤差橢圓接近於圓。三角網三邊網4任意邊角網:加測部分邊的三角網或加測部分方向的三邊網

加測直接連接最弱點和已知點的導線線路即可測角網加測部分邊長:

加測前加測後測邊網加測部分角度:

加測的角度宜位於連接最弱點和已知點的最近的導線線路上加測前加測後

結論：

獨立網在網形一定的情況下：

①點位誤差同觀測量的種類和它們在網中的分佈有關，此外還同邊、方向觀測權的匹配有關；

②网的纵向误差主要由测边的误差引起，而横向误差主要由测角的误差引起。

§2.6工程水準控制網優化設計概述工程控制網優化設計的作用,是使所求解的控制網的圖形和觀測綱要在高精度、高可靠性及低成本意義上為最優。控制網的優化設計指標包括精度、可靠性和經濟費用指標。

精度指標一般通過精度約束函數來滿足。

可靠性分為內部可靠性和外部可靠性,常用的指標有:觀測量的多餘觀測分量、可發現粗差的能力等。這些指標均對某些特定的條件有顯著作用。根據工程控制網的特點,其可靠性指標可用平均可靠率來表示:

式中,r為多餘觀測數,n為總觀測數。控制網的費用標準一般可用下式表示

S=∑CP式中C稱為費用係數,它是目前優化設計中最難確定的參數,也是數學優化設計方法中有待進一步研究的課題。P為觀測值的權。通常,用觀測次數的多寡來表徵同一量綱觀測量精的費用,可用線性函數表示,而補充或刪除一個觀測量與增減重複觀測次數的費用之間的函數關係則較難確定。

控制網最終的優化結果,是各個階段優化設計的總和。因此,在各個階段的優化設計上不必強求同時滿足精度、可靠性和費用指標,而最後的優化設計結果中達到這三指標便可。因此,首先利用控制網的完全觀測圖形,在一定的平均可靠率和精度約束下,解算最佳的觀測圖形,然後在此圖形設計的基礎上求解滿足精度約束條件、費用最省的觀測方案,這樣,分兩步將控制網圖形與觀測綱要優化設計用解析法直接求解。根據作業的過程,通常將施工控制網的優化設計劃分為四個階段,即:零類設計、一類設計、二類設計和三類設計。

零類設計是控制網參考系或基準的設計問題,它包括數據處理的方法和坐標系的選擇,不同用途的控制網選擇不同的數據處理方法。

一類設計是控制網的網形設計問題,是在預定測量精度的前提下,確定最佳的點位概略座標和聯繫方式。控制點的設計位置,主要受工程的需要及地形和設備條件的制約,有些因素目前還很難用數學的方式表示。而控制網的圖形(即控制點之間的聯繫方式)對網的圖形強度影響較大,它是一類設計的主要研究內容。

二類設計是控制網在圖形固定的前提下,尋求最佳的精度配置,它是控制網優化設計的熱點問題。

三類設計則是對已有控制網的改善,它一般要包含零類、一類和二類設計。§2.7平面控制網的技術設計1技術設計的意義2技術設計的內容和方法國家大地控制網已經完成，只討論工程平面控制網的技術設計。1技術設計的意義

控制測量的技術設計是關係全局的重要環節，技術設計書是使控制網的佈設既滿足品質要求又做到經濟合理的重要保障，是指導生產的重要技術檔。

技術設計是根據工程建設對控制網的精度要求，結合測區的具體情況，選擇最佳布網方案（控制點的位置和網的基本形式）、選擇適當的作業方法和儀器、編制作業計畫，解決作業生產的組織和測量成果驗收等一系列生產管理和技術管理問題。2技術設計的內容和方法1).搜集和分析資料（1）測區內各種比例尺的地形圖。（2）已有的控制測量成果（包括全部有關技術檔、圖表、手簿等等）。（3）有關測區的氣象、地質等情況，以供建標、埋石、安排作業時間等方面的參考。（4）現場踏勘瞭解已有控制標誌的保存完好情況。（5）調查測區的行政區劃、交通便利情況和物資供應情況。若在少數民族地區，則應瞭解民族風俗、習慣。

對搜集到的上述資料進行分析，以確定網的佈設形式，起始數據如何獲得，網的未來擴展等。其次還應考慮網的坐標系投影帶和投影面的選擇。此外還應考慮網的圖形結構，舊有標誌可否利用等問題。2).網的圖上設計

根據對上述資料進行分析的結果，按照有關規範的技術規定，在中等比例尺圖上以“下棋”的方法確定控制點的位置和網的基本形式。圖上設計對點位的基本要求是：（1）從技術指標方面考慮圖形結構良好，邊長適中，對於三角網求距角不小於30°；便於擴展和加密低級網，點位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越（或旁離）障礙物一定的距離；點位要長期保存，宜選在土質堅硬，易於排水的高地上。（2）從經濟指標方面考慮充分利用制高點和高建築物等有利地形、地物，以便在不影響觀測精度的前提下，儘量降低覘標高度；充分利用舊點，以便節省造標埋石費用，同時可避免在同一地方不同單位建造數座覘標，出現既浪費國家資財，又容易造成混亂的現象。（3）從安全生產方面考慮點位離公路、鐵路和其他建築物以及高壓電線等應有一定的距離。

圖上設計宜在中比例尺地形圖（根據測區大小，選用1：25000～1：100000地形圖）上進行，其方法和步驟如下：展繪已知點；按上述對點位的基本要求，從已知點開始擴展；判斷和檢查點間的通視；估算控制網中各推算元素的精度；據測區的情況調查和圖上設計結果，寫出文字說明，並擬定作業計畫。圖上設計的方法及主要步驟3)編寫技術設計書技術設計書應包括以下幾方面的內容：（1）作業的目的及任務範圍；（2）測區的自然、地理條件；（3）測區已有測量成果情況，標誌保存情況，對已有成果的精度分析；（4）布網依據的規範，最佳方案的論證；（5）現場踏勘報告；（6）各種設計圖表（包括人員組織、作業安排等）；（7）主管部門的審批意見。第三章精密測角儀器和水準角觀測一、精密測角儀器的基本構造二、經緯儀的三軸誤差三、精密測角方法四、偏心觀測與歸心改正[本章提要]

在工程控制測量和精密工程測量中，角度測量主要使用精密光學經緯儀。精密光學經緯儀按精度等級的高低，我國光學經緯儀的系列分為J07，J1，J2，J6等規格。本章主要介紹精密光學經緯儀的基本構造和儀器檢驗，應用精密光學經緯儀完成一個測站上的水準角觀測並獲得正確觀測值的方法及測站平差。1．精密光學經緯儀的基本構造；2．經緯儀視准軸誤差、水準軸誤差及垂直軸傾斜誤差；3．一個測站上的水準角觀測方法；4．測站平差[知識點]返回本章首頁一、精密測角儀器的基本構造基本結構：照準部、水準管、水準度盤、基座主要軸線：視准軸、橫軸、水準管軸、豎軸（旋轉軸、垂直軸）我國儀器系列標準型號

國外儀器型號、廠名

J1（北光）

T3瑞士威特WILDDKM3瑞士克恩KERNNO3英國華茲WATTSOT-02蘇聯

J2（北光、蘇光等）

T2瑞士威特WILDTheo-010東德蔡司ZEISSDKM2瑞士克恩KERNTheo-2東德Freiberger廠OTC蘇聯TE-B3匈牙利MOM

一、精密測角儀器的基本構造一、精密測角儀器的基本構造1、用較短的複合物鏡焦距，得到等效物鏡焦距f較大值。

2、平均邊長3KM以上的三角網，如各目標與測站的距離相差1KM，在一測回的觀測中，各目標不重新調焦是不會影響照準精度的。與普通經緯儀的主要區別一、精密測角儀器的基本構造3、讀數精度高（測微器）水準器的精度主要由水準器的格值來衡量。

一、精密測角儀器的基本構造水準器的靈敏度：當人們的肉眼發覺氣泡有最小移動量（約0.2mm）時水準管軸所傾斜的角度值。關於水準管分劃值（管上兩相鄰分劃線間的圓弧所對的圓心角）一、精密測角儀器的基本構造光學經緯儀讀數方法

J2光學經緯儀對徑讀數的規則：

旋進測微手輪，使度盤正倒像精確重合，

1讀度，找具備下列三個條件的分劃線：⑴正倒像相差180度；⑵正像在左，倒像在右；⑶正倒像的對徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為准讀度數。

2讀十位分數，將正倒像相應的分劃線間所夾的格數乘以度盤分劃的一半（J2為10分），就是十位分數。

T3讀分，將正倒像相應的分劃線間所夾的格數乘以度盤分劃的一半（T3為2分）。

3在測微器（盤）讀取個位的分數及秒數。

T3，將測微盤上兩次讀數相加，…。

一、精密測角儀器的基本構造J2一、精密測角儀器的基本構造42°57′39.0″

174°03′02.7″測微盤上共有10個大格，每一大格又分60小格，共有600個小格，相當於度盤的半個最小分格10′，所以一大格代表1″，一小格代表1″。二、經緯儀的三軸誤差1視准軸誤差

1）產生原因：望遠鏡的十字絲分劃板安裝不正確、望遠鏡調焦鏡運行時晃動、氣溫變化引起儀器部件的脹縮，特別是儀器受熱不均勻使視准軸位置變化等。二、經緯儀的三軸誤差

2）視准軸誤差對水準方向觀測影響的規律

⑴随目标垂直角的增大而增大，当最小值。

⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

二、經緯儀的三軸誤差計算2C的作用：

一測回中各觀測方向2C互差的大小，在一定程度上反映了觀測成果的品質。

二、經緯儀的三軸誤差2水準軸傾斜誤差

1）產生原因：儀器左、右兩端的支架不等高、水準軸兩端軸徑不相等等。

2）水準軸傾斜誤差對水準方向觀測的影響

3）水準軸傾斜誤差對水準方向觀測影響規律

⑴不僅與i有關，而且還與α有關。

⑵由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。

二、經緯儀的三軸誤差盤左，左高右低，盤右，左低右高，二、經緯儀的三軸誤差視准軸誤差和水準軸誤差對水準方向觀測值的綜合影響（反應在盤左盤右的讀數差中）：當α=0時，L-R=2C，一般情況下，隨著α角的增大，上式右端第一項變化較慢，而第二項則變化較為顯著。4）水準軸傾斜誤差的檢驗

（高低點法）：二、經緯儀的三軸誤差兩式相加和相減分別得C角和i角。二、經緯儀的三軸誤差若測了n個測回，則有：國家規範規定，對於J1型儀器，c、i的絕對值都應小於10″

對於J2型儀器，c、i的絕對值都應小於15″二、經緯儀的三軸誤差3垂直軸傾斜誤差

1）產生原因：儀器未嚴格整平

2）垂直軸偏斜誤差對水準方向觀測值的影響

（1）垂直軸偏斜誤差對水準方向觀測值的影響是通過水準軸傾斜量而表現出來的。（2）由於水準軸傾斜，從而使視准軸也偏離正確位置，使觀測方向產生了的誤差影響。二、經緯儀的三軸誤差根據直角球面三角形公式可得：因為V和iv是小角。水準軸傾斜iv對水準方向觀測值的影響計算公式。3）垂直軸偏斜誤差對水準方向觀測值影響的規律

4）削弱垂直軸偏斜誤差對水準方向觀測值影響的措施：

（１）儘量減小垂直軸的傾斜角。

（２）测回间重新整平仪器。

（３）对水平方向观测值施加垂直轴倾斜改正数。

二、經緯儀的三軸誤差三、精密測角方法1、方向觀測法

1）觀測方法

ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右方向觀測法的測回數，是根據測角網的等級和所用儀器的類型確定的。三、精密測角方法2）測站限差的探討

三、精密測角方法（2）制定限差的基本步驟觀測結果的差值是表示在一定的外界條件下觀測誤差的大小，其中包括偶然誤差和系統誤差兩部份。制定限差允許值的步驟為：①確定偶然誤差部份。觀測結果的差值是每一個方向觀測值的函數，因此列出差值函數式，就可按誤差傳播定律，由每一方向觀測值中誤差，計算出觀測方向值函數（即差值）的中誤差。（1）測站限差專案：兩次重合讀數差，半測回歸零差，一測回2c互差，測回互差。三、精密測角方法②確定系統誤差部份。常常根據大量作業的觀測資料進行分析研究，從中找出在正常情況下各檢驗項可能包括的系統誤差的大小。

③計算差值的綜合影響④最後根據“極限誤差等於兩倍中誤差”求出差值的限差。三、精密測角方法（2）一方向觀測值（偶然）中誤差測定的兩種方法：第一種室內實驗可得到近似結果。可在室內求得，例如在度盤每隔5度的位置，

旋進測微輪，使上下分劃線重合二次，分別讀取讀數，然後由兩次讀數的差數求出重合一次的讀數中誤差。三、精密測角方法三、精密測角方法第二種從大量三角點的測站平差中求出各點的，然後取各點的帶權平均值作為實際採用的目前採用

（3）半測回歸零差

三、精密測角方法①偶然誤差部份函數式②系統誤差部份，主要儀器基座扭轉等系統誤差，一般為±2″

規範規定三、精密測角方法（4）一測回內2C互差的限差①偶然誤差部份

②系統誤差部份，主要包括視准軸誤差，水準軸傾斜誤差，基座位移以及外界因素引起的。三、精密測角方法視准軸部份橫軸部份基座位移部份：2″規範規定可忽略不記三、精密測角方法（5）同一方向各測回間互差的限差①偶然誤差部份

②系統誤差部份，主要包括水準度盤分劃誤差大約1～2秒；測微器分劃誤差很小；外界條件變化（旁折光），不好定。規範規定：三、精密測角方法3）測站平差測站平差目的：求取各方向的測站平差值，計算一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差。

（1）各方向的測站平差值的求取

取各測回歸零方向的平均值，即得各方向的測站平差值。（2）一測回方向觀測值的中誤差和測站平差值的中誤差的計算

三、精密測角方法2、分組方向觀測法

當方向數多於6個時可考慮分為兩組觀測，兩組都要聯測兩個共同的方向，其中（最好）有一個共同的零（起始）方向。

1）聯測角的限差

設兩組觀測時兩個共同方向以i,j表示

第一組聯測角值第二組聯測角值兩組聯測角的差為如果的測角中誤差分別為聯測角差值的限差三、精密測角方法2）分組觀測的測站平差第一組聯測方向的方向值為相應的改正數為第二組聯測方向的方向值為相應的改正數為三、精密測角方法三、精密測角方法

例1三、精密測角方法

例2三、精密測角方法方向號第一組第二組平差方向值°′″觀測值°′″改正數v″觀測值°′″改正數v″歸零v″123456700000563130.01161017.91763235.02321218.2000001200103.42213342.62741206.7某測站上水平方向分組觀測值如表所示,試在表中完成測站平差.練習+0.4-0.4-0.4+0.40.0+0.8+0.4+0.400000563130.41161017.91763234.62321218.22780513.43304337.5三、精密測角方法四、偏心觀測與歸心改正標石中心B，儀器中心Y，照準點中心T

1、測站點歸心改正

1）幾個名詞

測站偏心：儀器中心Y偏離標石中心B

测站归心改正：把測站偏心時觀測的方向值歸算為以標石中心為准的方向值

測站歸心改正數c:測站偏心距：測站偏心角：測站偏心元素四、偏心觀測與歸心改正2）、測站點歸心改正數的計算

四、偏心觀測與歸心改正2、照準點歸心改正

1）幾個名詞

照準點偏心：照準點中心T1偏離標石中心B1

照準點歸心改正：把照準點偏心時測得的方向值

歸算為以標石中心為准的方向值

照准点归心改正数r1

照準點偏心距：

照准点偏心角:照準點偏心元素四、偏心觀測與歸心改正2）、測站點歸心改正數的計算

四、偏心觀測與歸心改正2、一測站同時受到兩種偏心的影響

加了測站偏心改正後的方向加了測站偏心和照準偏心改正後的方向四、偏心觀測與歸心改正2007.5.91第四章電磁波測距一、電磁波測距的基本原理二、距離觀測值的改正三、光電測距的誤差來源2007.5.9一、電磁波測距的基本原理1、電磁波測距基本原理公式ABD2007.5.9一、電磁波測距的基本原理測定t方法有①直接測時：脈衝式測距儀②間接測時：相位式測距儀直接測時一類測距儀稱為脈衝式測距儀，該儀器因其精度較低，通常只用於精度較低的遠距離測量、地形測量和炮瞄雷達測距。2007.5.9計數顯示電子門時標脈衝觸發器脈衝發射脈衝接收反射器DBA光電脈衝法測距原理一、電磁波測距的基本原理2007.5.92、相位式測距原理公式

它是用一種連續波（精密光波測距儀採用光波）作為“運輸工具”（稱為載波），通過一個調製器使載波的振幅或頻率按照調製波的變化做週期性變化。測距時，通過測量調製波在待測距離上往返傳播所產生的相位變化，間接地確定傳播時間t，進而求得待測距離D。調製波的調製頻率f角頻率週期T波長設調製波在距離D往返一次產生的相位變化為調製信號一個週期相位變化為2π，則調製波的傳播時間t為：一、電磁波測距的基本原理2007.5.9設調製信號為正弦信號，包含2π的整倍數N2π，和不足2π的尾數部分ψ，即：單位長，“測尺”，“電子尺”相位式測距儀是用長度為u的“測尺”去量測距離，量了N個整尺段加上不足一個u的長度就是所測距離。一、電磁波測距的基本原理2007.5.9N值解算的一般原理：在上式中u=λ/2是已知的，ΔN可測出（測相器只能測定餘長uΔN，而不能測出整周數N）但仍有兩個未知數，即待測距離D和整周數N，這就使距離產生多值性，如能解出N，距離D就成為單值解。

由於測相器只能測定餘長uΔN，而不能測出整周數N，例如用一個頻率測得2.578m，它可以是尾數都是2.578m的若干個大數不同的距離。這好比擔任量距的人記不住已經量了多少整尺段，只記得最後不足一個整尺段的餘長。顯而易見，一個頻率的測量只能得到餘長而解不出N。如果選擇“測尺”（或頻率）大於待測距離，則上式變成D=uΔN,這可解出距離D。但由於測相精度只能達到10-3，所以想要用單一頻率的測量來獲得距離的單值解，則精度和測程就不可能兼顧。一、電磁波測距的基本原理2007.5.9為解決擴大測程和提高精度的矛盾，既得到距離的單值解，同時具有高精度和遠測程，相位式測距儀一般採用一組“測尺”共同測距，即用精測頻率測定餘長以保證精度，設置多級頻率（粗測頻率）來解算N而保證測程，從而解決“多值性”問題。一、電磁波測距的基本原理2007.5.9（限制所測距離D小於u2）

設儀器採用了兩把測尺配合測距，若用兩者測定同一距離，則有：N1為正整數，ΔN1為小於1的小數，該式兩邊的整數部份和小數部份應分別相等例：u1=10m,u2=1000m,k=100,

測尺放大係數一、電磁波測距的基本原理2007.5.93、測距儀的分類和分級按測定t的方法按載波按測程一、電磁波測距的基本原理2007.5.9按載波數按反射目標一、電磁波測距的基本原理2007.5.9分級

1999年《城市測量規範》規定，按1km測距中誤差(即，當D=1km時)劃分為兩級：

I級：≤5mm; II級：5mm<≤10mm。

Ⅲ級：10mm<≤20mm。a----固定誤差(mm),b---比例誤差係數(mm/km)，D---測距邊長度(km)一、電磁波測距的基本原理2007.5.9第一類儀器本身所造成的改正：加常數置平乘常數（頻率）週期誤差第二類大氣折光而引起的改正：氣象波道彎曲第三類歸算方面的改正：傾斜和投影到橢球面上（下冊）

二、距離觀測值的改正說明：由於現在測距儀的性能和自動化程度不同，測距儀的精度要求也各異，故有些改正可不需進行，有的在觀測時只需在儀器中直接輸入有關數值或改正值即可。2007.5.91、儀器常數的測定什麼是儀器常數？⑴加常數K測距儀的機械中心與調製波發射和接收的等效面不一致；測距儀的機械中心與內光路等效面不一致使儀器產生（與所測距離長短無關的）加常數。（2）乘常數

電磁波測距好像是用電子尺丈量的。如果電子尺不准就會產生系統誤差。這就是乘常數。乘常數主要是由調製頻率偏離設計值引起的。乘常數是尺度比例係數，可以經檢定求得。二、距離觀測值的改正2007.5.9用六段解析法測定加常數得n=6.5一般取n=6（段）

二、距離觀測值的改正2007.5.92、氣象改正

這是電磁波測距最重要的改正，因為電磁波在大氣中傳輸時受氣象條件的影響很大。實質是大氣折射率對距離的改正，因大氣折射率與氣壓、氣溫、濕度有關，因此習慣叫氣象改正。二、距離觀測值的改正2007.5.9二、距離觀測值的改正2007.5.9三、光電惻距的誤差來源2007.5.92、測距精度估計衡量儀器的測距精度，一是儀器的內部符合精度，二是儀器的外部符合精度。內部符合精度：指儀器對同一距離進行多次觀測，其觀測值之間的符合程度。它反映了儀器的測相誤差以及外界大氣條件的影響外部符合精度：指用測距儀在基線上比測後，所得到的量測值與基線比較而求得的精度指標。每臺儀器出廠時的標準精度也是外部符合精度。2007.5.9第五章高程控制測量一、國家高程基準及高程控制網的佈設二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗三、精密水準測量的實施及主要誤差分析四、正常水準面不平行性及其改正數的計算五、三角高程測量有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦關終屬楚。苦心人，天不負，臥薪嚐膽，三千越甲可吞吳。一、國家高程基準及高程控制網的佈設1）高程基準面------通常採用大地水準面作為高程基準面大地水準面的確定：驗潮站，（浙江）坎門，吳淞口，青島，大連1956年黃海高程系統(1950~1956)1985年國家高程基準(1952~1979),1988年1月1日開始啟用。1、國家高程基準位置適中半日潮有規律不在江河入海口海面開闊、無島礁海底平坦，水深在10m以上2）水準原點------青島觀象山1956年黃海高程系統，水準原點的高程值72.289m

1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m

兩系統相差-0.0286m

一、國家高程基準及高程控制網的佈設主點—原點、參考點和副點共6個點組成水準原點網。由於確定大地水準面具有區域性，各國通過驗潮確定的大地水準面和高程基準點有較大差異。如珠穆朗瑪峰的高度不一等。

以黃海高程起算面珠穆朗瑪峰的高度與以印度海洋平面起算面的高度相差近20cm。

全球高程基準的統一：採用精密重力測量，確定精確的大地水準面模型，採用衛星測量確定各點精確的大地高，進而在統一的框架確定精確的正高或正常高。一、國家高程基準及高程控制網的佈設1）國家高程控制網

一、國家高程基準及高程控制網的佈設2、高程控制網的佈設用途：經濟建設的基本高程控制、地球科學研究（如地殼運動、海面變化等）佈設原則：從高級到低級、從整體到局部分四個等級佈設，逐級控制、逐級加密。水準網分四個等級：一、二等水準網為精密水準網；三、四等網在高級水準網內加密，直接服務於地形測量和各種工程建設。

國家高程控制網自1951年開始分以下幾個階段：1951~1975：一等水準長度50000公里，精度

2~3mm/km

二等水準長度140000公里,精度

4mm/km1976~1984：一等水準路線289條，構成100個閉合環，聯測42個驗潮站，長度93000公里，按環閉合差估算的精度

1.03mm/km1981~1990：重新佈設國家二等水準路線136000公里，由822閉合環或附合到一等點的附合路線構成。由環閉合差求得精度為

1.54mm/km1986年完成國家一等水準網的平差計算，求得每公里測量中誤差為1.15mm。

1976年~1990年完成的水準網稱為國家第二期水準網。一等水準網的環長在1000~2000km之間，二等水準網的環長在500~750km之間一、國家高程基準及高程控制網的佈設一、國家高程基準及高程控制網的佈設2）城市和工程建設高程控制網城市與工程水準網分二、三、四等3個等級佈設，精度與相應等級的國家水準網一致。聯測2個以上的國家精密水準點，起始高程應採用穩定的基岩點。一、國家高程基準及高程控制網的佈設

尤其在如上海這種軟土地區域的精密水準網，由於地面沉降，一般每年都至少複測一次，且有足夠密度的基岩標或深層標。上海地面每年約沉降1釐米，有些城市如蘇州、寧波更大，北方城市，特別是華北平原的城市，因大量開採地下水，地面沉降更是驚人。

因此，使用水準點成果時，特別要注意水準點是否沉降。需要進行檢驗，確認沒有沉降後才能使用。精密水準網佈設的工作程式：1、水準網的圖上設計；

2、水準點的選定；3、水準標石的埋設；

4、水準測量觀測；5、平差計算和成果表編制一、國家高程基準及高程控制網的佈設圖上設計的要點：

1、沿坡度較小的道路佈設，避免跨越水域；

2、應考慮下級網的加密需要；

3、盡可能佈設成環形或結點形，也可以是附合路線

4、水準點密度：一般地區2~4km，城區：1~2km

工業區：1km5、應該與國家點聯測，以統一高程系統6、注意已有測量成果的利用一、國家高程基準及高程控制網的佈設1、精密水準儀與水準尺二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗1）精密水準儀的構造特點

每公里往返平均高差中誤差

1mm2）精密水準尺規的構造特點（1）因瓦合金帶上分劃，木質尺上注記。（2）精密水準尺規分劃的偶然中誤差一般在8～11μm。（3）全長筆直，並且不易彎曲，金屬底板耐磨損。

尺墊尺樁水準尺規有二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗讀數：197.150cm測微器讀數窗水準器視窗楔型絲二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗3）WildN3精密水準儀與分格值為10mm的精密因瓦水準尺配套使用,尺規的基輔差為301.55cm.二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗148.653cm二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗此時測微分劃上讀數為5mm,而不是0.N3測微尺的讀數原理4）補償式自動安平水準儀（1）自動安平水準儀的補償原理

光學補償器二、精密水準儀和水準尺的認識及檢驗