人教版八年级数学上册 专题01运算能力课之分式的化简求值综合专练（原卷版）

专题01运算能力课之分式的化简求值综合专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021·山西八年级期末）先化简：÷（a＋1）＋，然后让a在－1、1、5三个数中选一个合适的数代入求值．2．（2021·辽宁阜新市·八年级期末）（1）因式分解：．（2）解不等式组．（3）先化简，再求值：，其中．3．（2021·甘肃）先化简，再求值：，请在、0、2中选择一个适合的x的值，代入求值．4．（2021·安徽七年级期末）先化简，再求值：，其中x＝4．5．（2021·安徽七年级期末）先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根．6．（2021·安徽七年级期末）观察以下等式：①；②；③…，按以上规律解决下列问题：（1）第⑤个等式是．（2）探究：…+＝（用含的等式表示）；（3）计算：若+…＝，求n的值．7．（2021·山东八年级期末）先化简再求值：，已知．8．（2021·无锡市天一实验学校八年级期中）先化简再求值：，其中．9．（2021·安徽）先化简，再求值（1﹣）÷（1），其中m＝2．10．（2021·云南）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步第四步第五步第六步任务一填空在以上化简步骤中，其中有一步是根据分式的基本性质：“分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，”对分式进行通分．这是第__________步；任务二订正请写出该分式化简的正确过程；任务三求值当时，求该分式的值．11．（2021·苏州市景范中学校九年级二模）先化简，再求值：，其中．12．（2021·山东）化简和化简求值（1）；（2）先化简，再从-1，0，1中选择合适的值代入求值．13．（2021·江苏八年级期末）化简或解方程：（1）化简：；（2）先化简再求值：，其中a＝．（3）解分式方程：．14．（2021·湖北八年级期末）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1．15．（2021·福建莆田二中）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中．16．（2021·河南八年级期末）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务：＝…第一步＝…第二步＝…第三步＝…第四步＝…第五步＝…第六步任务一：填空：（1）以上化简步骤中，第一步进行的运算是．A．整式乘法B．因式分解（2）以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据：．（3）第步开始出现错误，这一步错误的原因：．任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果，并从不等式组的解集中选择一个合适的整数作为x的值，代入求值；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．17．（2021·贵州八年级期末）先化简，再求值：（x﹣2），其中x＝5．18．（2021·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．19．（2021·浙江七年级期末）先化简，再求值：÷（），其中x＝，y＝﹣．20．（2021·辽宁八年级期末）先化简，再求值：，其中．21．（2021·四川成都市·九年级期末）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1＝0．22．（2021·山西临汾市·八年级期中）计算：（1）．（2），其中．23．（2021·重庆实验外国语学校八年级期末）化简求值：，其中x＝．24．（2021·辽宁鞍山市·八年级期中）已知，求的值．25．（2021·辽宁葫芦岛市·八年级期中）给出以下式子：，先简化，然后从，2，三个数中，选个合适的数代入求值．26．（2021·河南南阳市·八年级期中）已知a2+a＝1，求代数式的值．27．（2021·胶州市初级实验中学九年级一模）（1）计算：（2）解不等式组：（3）关于的方程有两个实数根，求的取值范围28．（2021·浙江七年级期末）按条件求值：①若分式的值是整数，求非负整数x的值．②已知分式可以写成，利用上述结论解决；若分式表示一个整数，求整数x的值．③化简：，再从0，，五个数中，选择一个你最喜欢的数代入并求值．29．（2021·山西八年级期中）阅读材料，完成任务．一道习题引发的思考小明在学习第16章《分式》时，遇到了一道习題，并对有关内容进行了研究：习题再现：己知，求的值；解题过程：