安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷(含部分解析)

数学八年级期末考试（2022-2023学年下学期评价范围：16～19）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.使代数式有意义的的取值范围是（）A. B. C.且 D.2.化简二次根式，结果是（）A. B. C. D.3.三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高为（）A.2.4 B.4.8 C.6 D.84.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）A.0 B.8 C. D.0或85.如图，在中，，平分，则A.18° B.36° C.72° D.108°6.为执行“均衡教育”政策，某县2021年投入教育经费2650万元，预计到2023年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（）A.B.C.D.7.在某校组织的演讲比赛中，有7名学生参加决赛.他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数8.一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多20°，则这个多边形对角线的条数是（）A.27 B.20 D.9 C.149.如图，点为平行四边形外一点，连接，，，，若的面积为8，的面积为4，的面积为7，则的面积为（）A.21 B.19 C.17 D.1510.如图，将面积为16的正方形纸片ABCD沿着BE折叠，使得点A落在点G处，再将沿着EF折叠，使得点D也落在点G处，过点E作CF的平行线与BG交于点H，则EH的长为（）A.3 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是__________.12.已知x，y是实数，且满足，则的值为__________.13.将三边长分别为1，2，的两个三角形拼成一个平行四边形（非矩形），所得的平行四边形的周长为__________.14.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，点E，F分别是AD，BC的中点，连接EF，已知，.则（1）四边形ABCD的面积为___________；（2）EF的长为__________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知：关于的方程.（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求的值.18.点A，B，C在坐标网格中的位置如图所示，已知点A的坐标为（-1，-1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，3）.（1）求的面积；（2）若点D也在坐标网格中，且以点A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点D的坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成.已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃垂直于墙的一边长为多少米?20.如图，在中，，，求证：四边形是平行四边形.六、（本题满分12分）21.为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛.为了了解学生汉字听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答下列问题：组别分数段频数频率一50.5～60.5160.08二60.5～70.5300.15三70.5～80.50.25四80.5～90.580五90.5～100.5240.12（1）表中：____________，___________，此样本中成绩的中位数落在第___________组内；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人?七、（本题满分12分）22.2020年某县一楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2022年的均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2023年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现?（房价每平方米按照均价计算）八、（本题满分14分）23.如图，在四边形中，，，连接，过点作的垂线交于点，交于点，与交于点.（1）若，求的长；（2）求证：；（3）若，求的长.

2022-2023学年度第二学期期末考试八年级数学答案和解析一、选择题1.B2.D3.D4.C5.C6.A7.D8.A9.D10.C解析：解：如图，过点作交于点，交于点，过点作于点，∵是的平分线.∴，这时有最小值，即的长度，∵，，，∴.∵，∴，即的最小值为.故选：C.过点作交于点，交于点，过点作于点，由是的平分线.得出，这时有最小值，即的长度，运用勾股定理求出，再运用，得出的值，即的最小值.本题主要考查了轴对称问题，解题的关键是找出满足有最小值时点和的位置.二、填空题11.【答案】412.【答案】，13.【答案】14.【答案】三、解答题15.【答案】解：.16.【答案】解：，方程两边同乘以，得，解得，.经检验，是增根，是原方程的解.故原方程的解是.17.【答案】解：设水深尺，芦苇尺，由勾股定理：，解得：，，答：水深12尺，芦苇的长度是13尺.18.【答案】证明：（1）∵，∴，即，∵，，∴，∵，∴；（2）连接，交于点，∵，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴.19.【答案】解：（1）；（2），理由如下：证明：左边，左边=右边，∴等式成立.∴.20.【答案】4749.560解析：解：（1）第一组这10株西红柿高度的平均数是；把这些数据从小到大排列：28、32、39、41、45、54、55、56、60、60，最中间的数是，则中位数是49.5；60出现了2次，出现的次数最多，则众数是60；故答案为：47，