赢在高考2014届高考数学第一轮复习配套课件：61数列的概念及简单的表示法

赢在高考】2014届高考数学第一轮复习配套课件61数列的概念及简单的表示法目录CONTENTS数列的概念数列的表示法数列的性质数列的递推公式数列的通项公式01数列的概念CHAPTER数列是一组有序的数，按照一定的顺序排列。定义用大写字母或符号表示数列，如数列{a_n}或数列{a_1,a_2,a_3,...}。表示方法数列的定义数列中包含有限个项，有一个确定的项数。数列的分类有穷数列数列中包含无限个项，没有确定的项数。无穷数列数列中每一项都比前一项大。递增数列数列中每一项都比前一项小。递减数列数列中每一项与前一项的差是常数。等差数列数列中每一项与前一项的比是常数。等比数列数列的应用在数学分析中，数列是研究函数极限和连续性的基础。在统计学中，数列用于表示数据的分布和变化规律。在物理学中，数列用于描述周期性现象和波动规律。在经济学中，数列用于描述经济指标的变化和趋势。数学分析统计学物理学经济学02数列的表示法CHAPTER总结词通过列举数列中的项，将数列表示出来的方法。详细描述列表法是一种直观的表示数列的方法，通过将数列中的每一项逐一列出，可以清楚地看出数列的变化规律和各项的值。这种方法适用于项数较少的简单数列。列表法通过绘制散点图或折线图，将数列中的项与对应的项值表示出来的方法。图像法能够直观地展示数列的变化趋势和规律，通过观察图像可以快速了解数列的性质。这种方法适用于具有明显单调性或周期性的数列。图像法详细描述总结词总结词通过数学表达式，将数列中的每一项表示出来的方法。详细描述解析式法是一种抽象的表示数列的方法，通过数学公式或函数表达式来表示数列中的每一项。这种方法适用于具有明显数学规律或通项公式的数列。解析式法03数列的性质CHAPTER数列的有界性是指数列的项在一定范围内变化，即存在上界和下界。总结词数列的有界性是指数列的每一项都落在一定的范围内，即存在正数M，使得对于所有n，都有|an|≤M。有界性是数列的一种基本性质，它有助于研究数列的收敛性和极限。详细描述有界性周期性总结词数列的周期性是指数列的项按照一定的周期重复出现。详细描述数列的周期性是指数列的项在一定项数后开始重复出现。例如，数列1,2,3,4,1,2,3,4,...是一个周期为4的数列。周期性是数列的一种重要性质，它可以用于研究数列的收敛性和循环模式。数列的奇偶性是指数列的项按照奇数和偶数交替出现。总结词数列的奇偶性是指数列的项按照奇数和偶数交替出现。例如，数列1,-2,3,-4,5,-6,...是一个奇偶交替的数列。奇偶性是数列的一种基本性质，它可以用于研究数列的对称性和变化规律。详细描述奇偶性04数列的递推公式CHAPTER

等差数列的递推公式等差数列的递推公式为：an+1=an+d，其中an表示第n项的值，d为公差，n为项数。该公式表示等差数列中任意一项的值等于前一项加上公差。例如，对于等差数列3,7,11,15，有a2=a1+d=3+4=7，a3=a2+d=7+4=11。该公式表示等比数列中任意一项的值等于前一项乘以公比。例如，对于等比数列2,4,8,16，有a2=r*a1=4*2=8，a3=r*a2=8*2=16。等比数列的递推公式为：an+1=r*an，其中an表示第n项的值，r为公比，n为项数。等比数列的递推公式递推公式在解决实际问题中具有广泛的应用，如人口增长、银行利率计算等。通过递推公式可以推导出数列的通项公式，进而解决更多数学问题。在计算机科学中，递推公式也常用于算法设计和数据结构分析。递推公式的应用05数列的通项公式CHAPTER总结词等差数列的通项公式是数列中任意一项的数值表示，它反映了数列的规律性。详细描述等差数列的通项公式为$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首项，$d$是公差，$n$是项数。这个公式表示等差数列中任意一项的值等于首项加上$(n-1)$倍的公差。等差数列的通项公式VS等比数列的通项公式是数列中任意一项的数值表示，它反映了数列的规律性。详细描述等比数列的通项公式为$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。这个公式表示等比数列中任意一项的值等于首项乘以公比的$(n-1)$次幂。总结词等比数列的通项公式通项公式在解决实际问题中具有广泛的应用，它可以用于描述、分析和预测数列的变化规律。通项公式可以用于计算数列中的特定项、判断数列的性质、求