齿轮故障监测与诊断

“现代测试技术及仪器运用〞

课程之：齿轮诊断及振动测试技术

廖与禾西安交通大学机械工程学院诊断所2021年10月1引言2齿轮箱常见的缺点方式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮缺点诊断信号处置方法6齿轮箱缺点诊断实例分析主要内容1.1概述齿轮是依托齿的啮合传送扭矩的轮状机械零件。齿轮经过与其它齿状机械零件传动，实现改动转速与扭矩、改动运动方向和改动运动方式等功能。齿轮传动安装是机械设备中必不可少的衔接和传送动力的通用零部件。齿轮失效是诱发设备缺点的重要要素。一、引言1.2齿轮缺点诊断的开展与现状齿轮箱缺点诊断技术是当前国内外抢手的研讨课题之一。20世纪70年代初出现一些简单的齿轮箱缺点诊断技术，仅限于丈量分析一些简单的振动参数，例如：振动峰值、均方根值等，经过察看这些参数的变化来掌握齿轮的运转形状。20世纪70年代末到80年代中期，齿轮箱缺点诊断的频域分析方法开展很快。1.2齿轮缺点诊断的开展与现状随着计算机技术、电子技术、测试技术的开展，齿轮箱缺点诊断技术吸收了大量现代科技成果，可以根据振动、噪声、温度、油样等多种信息实施缺点诊断，由此构成日渐成熟的齿轮箱振动诊断技术、噪声诊断技术、温度监测技术及油样分析技术。在信号处置技术方面，非平稳信号处置技术及人工智能方法也逐渐运用于齿轮箱缺点当中。各个学科的相互交叉交融，使得齿轮箱缺点诊断技术已开展成为集数学、物理、力学、计算机与微电子技术，信息处置技术、人工智能等各个专业实际与技术于一体的新兴学科。1.2齿轮缺点诊断的开展与现状1引言2齿轮箱常见的缺点方式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮缺点诊断信号处置方法6齿轮箱缺点诊断实例分析主要内容2.1齿面磨损成因及缺点演化途径：齿轮任务中由于硬质磨粒长期的作用，导致齿面金属在滑擦作用下零落，齿面变薄。1〕磨料磨损二、齿轮箱常见的缺点方式及特征成因：普通当光滑油粘度低、高温时会产生这种景象。缺点演化途径：齿廓变形、齿厚变薄→侧隙变大→冲击加剧→断齿2.1齿面磨损2〕黏附磨损〔齿面胶合、擦伤〕2.2齿面疲劳点蚀轮齿任务时当齿面接触应力超越资料的接触疲劳极限时，在载荷多次反复作用下，齿面表层产生细微疲劳裂纹。裂纹的蔓延、扩展，呵斥许多微粒从任务外表上零落下来，在外表出现许多月牙形的浅坑，即齿面疲劳点蚀2.3齿面接触疲劳成因：齿轮材质不均或部分擦伤缺点演化途径：齿面相对运动→脉动循环变化的接触应力(剪应力)→应力超越资料剪切极限→外表裂纹→裂纹扩展→齿面剥落。2.4弯曲疲劳与断齿成因及缺点演化途径：齿根受脉动循环弯曲应力作用→齿根部产生裂纹→应力集中→裂纹进一步扩展→剩余部分无法接受外载荷→断齿1引言2齿轮箱常见的缺点方式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮缺点诊断信号处置方法6齿轮箱缺点诊断实例分析主要内容3.1齿轮的简化振动模型一对啮合的齿轮可以看作是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。齿轮副的力学模型三、齿轮箱振动机理分析3.2齿轮的振动模型一对啮合齿轮的振动方程可以表示为：式中：X–沿啮协作用线上方向齿轮相对位移；Mr–齿轮副的等效质量，Mr=m1m2/(m1+m2)；C–齿轮啮合阻尼；K(t)–齿轮拟合刚度，关于时间的函数；E(t)–轮齿变形、误差以及缺点呵斥的两齿轮在作用线方向上的相对位移；T1，T2–啮合过程中作用于齿轮上的扭矩；I–齿轮副传动比。3.2齿轮的简化振动模型不思索摩擦力的影响，有：且把E(t)分解为：齿轮振动模型可进一步简化为：式中：E1(t)–正常齿轮承载后的平均静弹性变形，与加工误差及轮齿缺点无关；E2(t)–齿轮的误差和缺点所呵斥的两个齿轮之间的相对位移，也称缺点函数。3.2齿轮的简化振动模型振动方程左端—齿轮副振动呼应振动方程右端—振动激振力函数可见，导致齿轮振动的激振源可分为：(1)k(t)E1——常规振动，与齿轮的误差、缺点无关(2)k(t)E2——由齿轮的误差、缺点引起的激振力3.3齿轮振动影响要素啮合刚度周期性变化的缘由：(1)啮合点位置的变化，参与啮合的单一齿轮的刚度发生变化；(2)参与啮合的齿数发生变化，单齿啮合时刚度小，双齿啮合刚度大。1〕齿轮啮合刚度轮齿啮合刚度K(t)随啮合系数〔决议于时间t和啮合位移线X〕呈周期性动摇，使得系统的平移和回转振动产生相应的动摇变化，其振动能量经轴、轴承传到齿轮箱箱体上。3.3齿轮振动影响要素〔a〕直齿轮啮合刚度变化曲线 〔b〕斜齿轮啮合刚度变化曲线齿轮啮合刚度变化曲线可见，直齿轮啮合刚度的变化非常猛烈，动摇几乎表现为矩形波。斜齿轮的啮合刚度要平缓的多，外形接近正弦波。1〕齿轮啮合刚度3.3齿轮振动影响要素传动误差是指齿轮在恒定的传送转距下，因各种制造误差、安装缺陷、齿轮的缺点等所产生的误差和变形，在输出轴上实践的齿廓外形和角位置与实际外形和角位置之间的差值。这个差值可以用角位移表示，也可以沿压力线用基圆半径或节圆半径上的线位移表示。齿轮运转过程中，由于传动误差大，齿轮进入和脱离啮合时的碰撞加剧，产生较高的振动峰值，并且在短暂时间内呵斥振动幅值和相位的变化。2〕齿轮传动误差3.3齿轮振动影响要素在理想情况下：齿廓为理想外形且轮齿刚度为绝对刚性。当一对齿轮啮合时，自动轮转过θ1角度，从动轮那么转过θ2角度，那么：两个相啮合的齿轮按此关系匀速地回转2〕齿轮传动误差式中：e12是从动轮转角的相对偏向量，称为传动误差，也叫啮合误差，这是一个综合误差。3.3齿轮振动影响要素实践齿轮不是绝对刚性的，同时由于如齿轮制造误差、齿面温升、磨损等各种要素的影响，相啮合的两个齿轮相对角速度不均匀，从动轮产生角加速度。上述转角关系应修正为：2〕齿轮传动误差齿轮产生缺点，会直接呵斥传动精度的劣化。齿轮轴的松动、偏心、部分齿根疲劳裂纹或断齿等将影响长周期误差成份；齿面过度磨损、胶合、点蚀等损伤将影响短周期成份，一切这些都使动载荷加大，振动也相应加大。可见，影响齿轮振动及其变化的是轮齿刚度和传动误差，即缺点齿轮振动的鼓励源主要由载荷要素和传动误差要素两部分组成。3.3齿轮振动影响要素3〕小结齿轮啮合齿数的交替变化会引起轮齿刚度发生周期变化；渐开线齿轮的齿形外形决议了啮合过程中轮齿各点刚度是变化的，因此即使是在载荷不变的情况下，仍会产生轮齿振动；啮合过程中在节点处两齿面的相对滑动速度和摩擦力方向的改动，也能引起齿轮啮合系统的振动。3.3齿轮振动影响要素载荷要素分析：制造、安装误差导致的齿轮传动误差所产生的鼓励力；齿轮磨损、胶合、点蚀等齿面缺点使轮齿齿廓偏离渐开线轮廓，增大了齿轮传动误差；轮齿的缺点会呵斥啮合齿合成刚度劣化，引起齿轮的啮合振动。传动误差要素分析：3.3齿轮振动影响要素1引言2齿轮箱常见的缺点方式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮缺点诊断信号处置方法6齿轮箱缺点诊断实例分析主要内容四、齿轮振动信号的特征无论从时域还是从频域察看齿轮振动信号，它都是非常复杂的，然而可以发现齿轮振动信号频谱总可以由以下几个主要频率成分构成：(1)啮合频率及其各次谐波；(2)以啮合频率及其它一些高频成分为中心，由调制效应产生的边频带；(3)其它频率成份；4.1齿轮的啮合频率及其各次谐波z1、z2——齿轮的齿数n1、n2——转速4.2调制效应产生的边频带齿轮存在形位或几何误差或出现缺点时，会对齿轮啮合振动产生调制造用，使得齿轮振动信号以调制波的方式表现出来。从频域上看，调制的结果是使齿轮的啮合频率及其谐波周围出现边频带成分。调制可以分为两种根本方式：幅值调制和频率调制。4.2调制效应产生的边频带1)幅值调制产生缘由：由齿面载荷动摇对振动幅值的影响呵斥。(1)齿轮偏心；(2)齿轮加工误差、齿轮缺点，在齿轮啮合过程中产生短暂的载荷动摇(加载和卸载)。幅值调制景象从数学上看相当于时域中的两个信号的乘积，而在频域上相当于两个信号的卷积。一个称为载波，频率较高→啮合频率一个称为调制波，频率较低→齿轮回转频率4.2调制效应产生的边频带设：齿轮啮合振动分量为：齿轮轴的转频信号为：1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带那么：幅值调制后的振动信号为：式中：A—振幅；B—调制指数；fr—调制频率。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带在频域中可表示为：调制后的信号，除啮合频率分量外，添加了fz±fr分量，它以啮合频率为中心，以fr为间距对称分布于fz两侧，称边频带。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带单一频率的幅值调制原理1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带调制前：信号的总能量为：A2/2调制后：信号的总能量En应为各频率成分的能量之和，即：A2B2/4——反映了齿轮缺点的程度；边带间距fr——反映了缺点产生的部位。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带由激振函数：K(t)E1+K(t)E2(t)k(t)E1是正常齿轮的振动反映，与缺点和误差无关k(t)E2(t)那么反映了由缺点或误差产生的幅值调制实践的齿轮振动信号的载波信号和调制信号都不是单一频率，普通为周期函数。1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带设：y(t)=K(t)E2(t)1)幅值调制那么：k(t)——载波信号，反映了啮合刚度的变化，与啮合系数严密相关，表现为以啮合频率及其高次谐波为特征的信号；E2(t)——调制〔幅〕信号，反映了齿轮的误差与缺点情况，齿轮旋转一周E2(t)对应变化一次，因此E2(t)以轴旋转频率及各阶倍频为主要特征。4.2调制效应产生的边频带时域中：y(t)=K(t)E2(t)频域中：Sy(f)=Sk(f)*SE(f)当齿轮发生缺点时，调幅振动信号的频谱表现为一组频率间隔较大的脉冲函数〔fz、2fz、3fz等〕与频率间隔较小的脉冲函数〔fr、2fr、3fr等〕的卷积。所以频域中构成啮合频率及其倍频成分两侧的边频族，即：1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带齿轮振动信号的频谱上边频带的构成机理1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带齿轮缺陷分布对边频带的影响1)幅值调制4.2调制效应产生的边频带2)频率调制记：载波信号为：调制信号为：频率调制可以以为是相位调制，相当于载波信号遭到调制信号的调制造用而变成宽频信号。齿轮转速产生动摇，表如今振动上为频率调制。4.2调制效应产生的边频带那么调频后的信号为：式中：A——振幅；fz——载波频率；fr——调制频率；β——调制指数，等于由调制而产生的最大相位移；φ——初相角2)频率调制4.2调制效应产生的边频带将上式用贝赛尔函数展成无穷级数：式中：J1(β)、J2(β)…为贝赛尔系数。2)频率调制4.2调制效应产生的边频带其对应的频谱为：调频振动信号包含有无限多个频率分量，以啮合频率为中心，以调制频率为间隔构成无限多对调制边频带，外形取决于调制指数β。2)频率调制——齿轮相对角速度动摇系数——齿数4.2调制效应产生的边频带频率调制及边频带2)频率调制4.2调制效应产生的边频带由于0阶贝塞尔函数J0(β)总是小于1，故频率调制后载频的能量下降了，而调制后各个边频成分的能量正比于它的贝塞尔函数值的平方，调制之后的信号的总能量〔包络线的平方积〕坚持不变，这一点不同于幅值调制；从频域上看，调制的结果相当于把载频的能量分散到边频上，构成的边频带及各阶边频相对幅值的大小取决于调制指数β；2)频率调制4.2调制效应产生的边频带不同调制指数下的边频带2)频率调制4.2调制效应产生的边频带3)频率调制与幅值调制的比较(1)

载波频率相等；(2)

边频带频率间隔相等；(3)边频带对称分布于载波频率两侧。4.2调制效应产生的边频带在两者共同作用时，由于边频具有不同的相位，叠加时为向量相加，叠加后的边频幅值能够添加，也能够减小，引起边频带不对称。边频具有不稳定性，调幅调频的相对相位关系受随机要素的影响，会改动边频带的外形。实践的齿轮系统中，调幅与调频总是同时存在，边频成分是两种调制单独作用时所产生的边频成分的叠加，所以诊断时应留意：4)诊断要点4.2调制效应产生的边频带调幅和调频共同作用下产生的边频带4)诊断要点4.2调制效应产生的边频带1)附加脉冲调制产生的信号(时域)对称于零线，实践测到的信号不一定对称于零线。可把信号分解成调制信号与附加脉冲的叠加，时域中：调制信号对称于零线；附加脉冲不对称于零线，它直接叠加在齿轮的常规振动上，而不是以调制的方式出现，因此在时域上比较容易区分。频域中：调制：产生边频带；附加脉冲：齿轮旋转频率的低次谐波。4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分1)附加脉冲产生缘由：齿轮存在严重的部分缺点，如严重剥落、断齿等。此时在低频段表现为齿轮的旋转频率及倍频添加。齿轮不平衡、对中不良、机械松动均是旋转频率低次谐波的振源，但不一定与缺点有直接联络。齿轮振动信号中分解出附加脉冲(a)总信号，(b)附加脉冲，(c)调幅信号4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分2)鬼线(GhostLine)鬼线为功率谱上的一个频率分量。产生缘由：加工过程中给齿轮带来的周期性缺陷。来源：分度蜗轮、蜗杆及齿轮的误差。特征频率：对应于滚齿机任务台分度蜗轮的啮合频率。4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分2)鬼线特点：鬼线普通对应于分度蜗轮的某个整数齿，所以必然表现为一个特定的回转频率的谐波。鬼线是由几何误差产生的，齿轮的任务载荷对鬼线的影响很大。随齿轮的跑合和磨损，鬼线分量的幅值会逐渐降低。4.3齿轮箱振动信号中的其它频率成分载荷对鬼线及啮合频率分量的影响(a)轻载，(b)重载2)鬼线1引言2齿轮箱常见的缺点方式及特征3齿轮箱振动机理分析4齿轮振动信号的特征5齿轮缺点诊断信号处置方法6齿轮箱缺点诊断实例分析主要内容五、齿轮缺点诊断信号处置方法5.1功率谱分析1)啮合频率及其谐波频率分析例如：齿轮磨损缺点，可以用一些综合参数来衡量频谱的变化。设：正常形状下齿轮的啮合频率及各阶谐波的幅值分别为：缺点形状下为：5.1功率谱分析1)啮合频率及其谐波频率分析可用以下系数判别能否有适用于磨损缺点(1)平均幅值变化系数：(2)平均相对幅值变化系数：5.1功率谱分析齿轮磨损的典型功率谱—磨损前…磨损后1)啮合频率及其谐波频率分析5.1功率谱分析2)边频带分析根据功率谱图上的边频带信号(外形、间隔)可得到以下信息：齿轮的偏心、齿距缓慢地周期变化及载荷的周期动摇等缺陷时，谱图上出现ifz±jfr；由于转轴上的联轴节或齿轮本身的不平衡产生的振动，那么功率谱图中出现齿轮的啮合频率及谐波的边频带：ifz±2jfr；齿轮点蚀缺点的边频带与(1)类似，但阶数少，且集中在两侧；5.1功率谱分析2)边频带分析齿轮剥落、齿根裂纹、部分断齿等缺点，会产生瞬态调制，也会产生边频带，边带阶数多且分散。实践分析中，边带的变化呈综合效果，很难用某一种方法来确定某种缺点。在边带分析中还可采用频率细化方法来分析边频带的构造。例：一对啮合齿轮的转频分别为fr1、fr2(fr1≠fr2)，所以在边频带中能够会出现两种间隔fr1、fr2，经过细分可以分辨出这样的频率。5.1功率谱分析经过细化谱提高频率分辨率，识别边频带2)边频带分析〔细化谱〕5.2倒谱分析倒谱的主要优点：倒谱能较好地检测出功率谱上的周期成分；受传送途径的影响小；在倒谱图上，代表齿数调制程度的幅值不受不稳定性的影响由于倒谱的上述优点，在齿轮安装的缺点诊断中常用倒谱分析方法提取信号中的周期成分识别齿轮的缺点(例偏心等)。5.2倒谱分析例1：齿轮箱振动信号分析(a)

齿轮箱振动信号频谱，频率为：0～20kHz，谱线数400；(b)对(a)中3.5～13.5kHz频段内细化至2000谱线的频谱；(c)将图(b)中7.5～9.5kHz横向放大得到的频谱；(d)由图(b)得到的倒谱。1—啮合频率；2、3—啮合频率的高次谐波；A1、A2、……—周期11.5ms(对应齿轮旋转频率85Hz)的谐波；B1、B2、……—周期20ms(对应齿轮旋转频率50Hz)的谐波。5.2倒谱分析例2：倒谱对信号源与系统传送特性影响的分别(b)倒谱图(a)对数功率谱图5.2倒谱分析例3：缺点信息在功率谱与倒谱中的比较5.2倒谱分析齿轮四种形状的频谱与细化谱原始信号的频谱倒谱5.3细化谱分析在齿轮箱缺点诊断中，当齿轮、滚动轴承或轴发生集中或分布性缺点时，在频谱图上普通都会出现以齿轮的啮合频率、齿轮固有频率或滚动轴承内外环固有频率为中心频率，以齿轮所在轴的转频或滚动轴承经过频率为调制频率的调制边频带。普通调制信号的中心频率较高，而调制频率较低，要分析调制边频带的细微构造可采用细化谱分析。窄带谱的频率细化，或称部分频谱的放大，能使某些感兴趣频率的重点频区得到较高的分辨率。5.3细化谱分析窄带谱的频率细化5.3细化谱分析原始信号的频谱细化谱齿轮四种形状的频谱与细化谱5.4时域分析1)时域平均时域平均的实现及留意问题：多次平均：保管齿轮回转频率及其各阶倍频成分，逐渐消除噪声分量。在齿轮传动过程中，需对假设干个齿轮逐个诊断时，可先将时标信号延伸或紧缩，按不同的周期来作时域平均，可得到代表不同齿轮形状的振动信号。5.4时域分析续：时域平均的实现及留意问题当齿轮转速不均匀时，会对时域平均结果有影响。为消除转速不均匀对平均结果的影响，可采用锁相技术实现外触发，外时钟采样实现等角度整周期采样，可使采样后每一点与齿轮的啮合位置建立一一对应的关系。5.4时域分析齿轮在各种形状下的时域平均信号转速动摇对时域平均的影响(a)

正常齿轮的时域平均信号，(a)转速均匀，(b)

齿轮安装对中不良的时域平均信号，(b)转速飘移，(c)齿轮齿面严重磨损时的时域平均信号，(c)转速颤抖。(d)齿轮部分剥落的时域平均信号。5.4时域分析2)其它方法(1)残差法残差的本质是齿轮时域平均后的信号与常规振动之差。常规振动：残差小缺点振动：残差大5.4时域分析齿轮的常规振动成分5.4时域分析齿轮振动时域平均信号常规振动信号残差信号残差平方信号信号的残差分析(1)残差法5.4时域分析(2)解调分析法齿轮缺点频率特征为：啮合频率及高次谐波——均布缺点频谱与倒谱分析是经过边频识别缺点。解调分析是直接分析调制函数在齿轮缺点影响下的变化。5.5齿轮传动链的缺点诊断齿轮传动链缺点诊断的实施步骤：(1)了解齿轮传动链异常病症所呈现的形状量，根据形状量选择适宜的传感器；(2)根据检测的缺点信息作简易诊断；(3)了解齿轮传动安装构造，计算各轴的回转频率、各齿轮副的啮合频率、轴承的特征频率作为谱分析中的参考根据；5.5齿轮传动链的缺点诊断齿轮传动链缺点诊断的实施步骤：(4)根据啮合频率选择适宜的采样频率及采样长度，对经预处置后的信号进展采集，同时采集时标信号；(5)选择适宜的方法对信号进展处置；(6)比较实测谱峰频率与计算频率，结合齿轮安装的构造、工艺等寻觅缺点源。五.齿轮缺点诊断中应留意的几个问题1.测点选择：普通选择在轴承座，对高速增速器轴承座在机罩内部，此时选轴承座附加刚性好的部位；2.丈量参数的选择：齿轮安装振动频率范围较宽，有<1000Hz的低频，也有>1000Hz的高频；3.采样参数确实定；4.分析判别方法的选择；5.传感器的安装。六齿轮箱缺点诊断实例分析一.搅拌机齿轮箱振动信号分析1.根本参数一.搅拌机齿轮箱振动信号分析搅拌机齿轮箱传动系统简图搅拌机齿轮箱现场振动信号采集图一.搅拌机齿轮箱振动信号分析2.振动信号分析〔1〕时域分析一号齿轮箱的振动信号时域波形二号齿轮箱的振动信号时域波形三号齿轮箱的振动信号时域波形一.搅拌机齿轮箱振动信号分析从三台齿轮箱振动信号的时域波形，从时域波