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第三章位置与坐标2平面直角坐标系2平面直角坐标系第3课时建立直角坐标系求坐标基础知识精练1.[2021宁夏银川三中期中]如图,在长方形ABCD中,已知AB=6,AD=4,在长方形ABCD外画△ABE,使AE=BE=5,请建立适当的平面直角坐标系,并写出各顶点的坐标.

知识点1建立适当的平面直角坐标系求点的坐标2.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点(

)

A.(1,3) B.(-2,0)C.(-1,2) D.(-2,2)【解析】因为“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),所以建立的平面直角坐标系如图所示,则“炮”位于点(-2,0).故选B.知识点2根据已知点的坐标建立平面直角坐标系3.第六届北京农业嘉年华在昌平区兴寿镇草莓博览园举办,某校数学兴趣小组的同学根据数学知识将草莓博览园的游览线路进行了精简.如图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果表示国际特色农产品馆的坐标为(-5,0),表示科技生活馆的点的坐标为(6,2),那么表示多彩农业馆所在点的坐标为(

)A.(3,5) B.(5,-4) C.(-2,5) D.(-3,3)C4.

如图,网格中的每一个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点上,若点B的坐标为(3,-1),点C的坐标为(-3,3),CD为△ABC的中线,则点D的坐标为

.

【解析】

根据题意,建立平面直角坐标系如图所示,由图易知点D的坐标为(1,-1).5.如图是某军事演习中红军缴获蓝军防御工事坐标地图的碎片,依稀可见:一号暗堡A的坐标为(4,3),五号暗堡B的坐标为(-2,3),另有情报得知蓝军指挥部的坐标为(-3,-2),请你找到蓝军的指挥部.【解析】如图所示,点C位置即蓝军的指挥部.6.已知A,B,C三点的坐标分别为(0,3),(4,0),(-4,0),则△ABC的面积为

.

知识点3求平面直角坐标系中图形的面积7.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题:(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A,B,C的位置;(2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积;(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

数形结合思想主要体现在借助于平面直角坐标系把几何问题转化为代数问题,同

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