凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届河南省中招临考猜题（六）数学试卷（带解析））我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米，用科学记数法表示正确的是【】A.千米B.千米C.千米D.千米2.若a、b、c是三个有理数．若a×b×c是正数，则（）A.a、b、c同号B.a是负数，b、c异号C.b是负数，a、c同号D.c是正数，a、b异号3.如果3a+2b=1，且3a+2b-c=0，则c的值为（）A.-1B.1C.0D.24.（2021•诸暨市模拟）近日记者从诸暨统计局获悉，2020年我市经济持续回升向好，全市生产总值超1300亿元，那么用科学记数法表示1300亿为​(​​​)​​A.​1300×1​0B.​1.3×1​0C.​1.3×1​0D.​0.13×1​05.（2016•杭州一模）与-2的和为0的数是（）A.2B.-C.D.-26.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角7.（安徽省阜阳市颍泉区七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x-1=-yB.-5-3=-8C.x+3D.x+=x+18.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3+a4=a7B.2a3•a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a29.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.若a=b，则=B.若a=b，则ac=bdC.若a=b，则ac=bcD.若ac=bc，则a=b10.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）若∠A=20°18′，∠B=1212′，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（57）：4.1视图（））若n为自然数，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．12.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•福鼎市校级期中）如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）第一次测试数学试卷）若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a-b=．14.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为分钟．15.（四川省成都七中实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6-=．16.（辽宁省锦州市七年级（上）期末数学试卷）若∠1=25°12′，∠2=25.2°，则∠1与∠2的大小关系为．17.（2021•济南一模）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；​…​​按这个规律，要使​n​​边形木架不变形至少要再钉______根木条．（用​n​​表示，​n​​为大于3的整数）18.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•兴平市期末）如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=．19.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．20.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元．（2）设王老师获得的稿费为x元．当800＜x＜4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；当x≥4000时，应纳税元（用含x的代数式表示）；（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=CB​​，​AD⊥BC​​．（1）尺规作图：过点​B​​作线段​AC​​的垂线分别交线段​AC​​和线段​AD​​于​F​​、​E​​两点（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的情况下，若​BD=AD​​，则​BE=2CF​​成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​23.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）某空调器销售商，今年四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？（2）若a=20，求第二季度销售的空调总数．24.（安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（））13+23+33+43+…+83．25.某圆柱形汽油贮藏罐的高约为10m，底面圆的直径长为20m．（1）求这个贮藏罐的容积（π取3.14）；（2）如果每0.001m3的汽油重0.8kg，求此油罐里贮藏汽油的质量（结果用科学记数法表示并精确到万千克）．26.（2020秋•南京期末）已知点​C​​在直线​AB​​上，​AC=10cm​​，​CB=6cm​​，点​M​​、​N​​分别是​AC​​、​BC​​的中点．求线段​AB​​、​MN​​的长．27.已知线段AB=4cm，延长AB到C，使得BC=AB，反向延长AC到D，使AB：AD=2：3，求线段CD的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、a、b、c同号，则a×b×c为正数或负数，故错误；B、a是负数，b、c异号，则a×b×c是正数，正确；C、b是负数，a、c同号，则a×b×c是负数，故错误；D、a是正数，a、b异号，则a×b×c是负数，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正．3.【答案】【解答】解：根据题意得：3a+2b-（3a+2b-c）=1-0，即：c=1，故选B．【解析】【分析】将3a+2b=1与3a+2b-c=0相减即可求得答案．4.【答案】解：1300亿​=130000000000=1.3×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​05.【答案】【解答】解：∵2+（-2）=0，∴与-2的和为0的数是2，故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：A、x-1=-y，含有两个未知数是二元一次方程，故A错误；B、-5-3=-8，不含有未知数，不是方程，故B错误；C、x+3不是等式，不是方程，故C错误；D、x+=x+1是一元一次方程，故D正确．故选：D．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．8.【答案】【解答】解：A、a3与a4不能合并，故错误；B、2a3•a4=2a7，故正确；C、2（a4）3=2a6，故错误；D、a8÷a4=a4，故错误；故选B．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：A、因为c不一定等于d，所以错误；B、因为c不一定等于d，所以错误；C、若a=b，则ac=bc，正确；D、当ac=bc，c≠0时，则a=b，错误．故选C．【解析】【分析】利用等式的基本性质逐项分析得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵∠A=20°18′，∠B=1212′=20°12′，∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C＞∠B，故选C．【解析】【分析】先把∠B和∠C用度、分、秒表示，再比较即可．二、填空题11.【答案】【答案】-1的偶次幂等于1，-1的奇次幂等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．12.【答案】【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【解析】【分析】根据面动成体的原理解答即可．13.【答案】【解答】解：若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，则a=0，b=-1，a-b=0-（-1）=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据绝对值都是非负数，可得绝对值最小的数，根据相反数，可得一个负数的相反数．14.【答案】【解答】解：设出门时是6点x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出门的时间是6点．回家时是6点y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家时6点分，晨练时间是-==40分钟，故答案为：40．【解析】【分析】根据时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角，可得答案．15.【答案】【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．又++=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负．则=-1，则6-=6-（-1）=7，故答案为：7．【解析】【分析】此题首先能够根据已知条件和绝对值的意义，得到a，b，c的符号关系，再进一步求解．16.【答案】【解答】解：∵12′÷60=0.2°，25°12′=25.2°，∴∠1=∠2，故答案是：∠1=∠2（答相等也可）【解析】【分析】根据1°等于60′，把分化成度，可得答案．17.【答案】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．​n(n⩾4)​​边形不具有稳定性，要使​n​​边形木架不变形，至少要再钉上​(n-3)​​根木条，故答案为：​(n-3)​​．【解析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．本题考查了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．18.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案为：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根据∠1和∠2的度数求出即可．19.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案为：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可20.【答案】【解答】解：①根据题意得：若王老师获得的稿费为2800元，则应纳税（2800-800）×14%=280（元）；若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：4000×11%=440（元）；故答案为：280，440；②设王老师获得的稿费为x元，当800＜x＜4000时，应纳税：（x-800）×14%=0.14x-112；当x≥4000时，应纳税：11%x；故答案为：0.14x-112，11%x；③∵420＜440，∴王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，设王老师获得的稿费为x元，根据题意，得：0.14x-112=420，解得：x=3800，答：王老师获得的稿费为3800元．【解析】【分析】①根据稿费高于800元，低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税和稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，直接列式计算即可；②根据已知条件和和稿费的范围直接列式即可；③根据王老师获稿费后纳税的钱数得出王老师获得的稿费高于800元，而低于4000元，再根据①得出的算式，列方程求解即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​BE=2CF​​．证明：​∵AD⊥BC​​，​∴∠ADB=∠ADC=90°​​，​∵BA=BC​​，​BF⊥AC​​，​∴AF=CF​​，​∠BFC=90°​​，​∵∠C+∠CBF=90°​​，​∠C+∠CAD=90°​​，​∴∠CBF=∠CAD​​，在​ΔACD​​和​ΔBED​​中，​​​∴ΔACD≅ΔBED(ASA)​​，​∴AC=BE​​，而​AC=2CF​​，​∴BE=2CF​​．【解析】（1）利用基本作图作​AF⊥AC​​于​F​​；（2）利用等腰三角形的性质得到​AF=CF​​，​∠BFC=90°​​，再证明​ΔACD≅ΔBED​​，则​AC=BE​​，从而得到​∴BE=2CF​​．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，四月份有（a-1）台，则五月份数量为：2（a-1）-1=（2a-3）台，六月份数量为：4[（a-1）+（2a-3）]+5=（12a-11）台，故第二季度共销售：（a-1）+（2a-3）+（12a-11）=（15a-15）台；（2）当a=20时，有15a-15=15×20-15=285台．【解析】【分析】（1）四月份销出空调（a-1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，即2（a-1）-1，六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．即是4[（a-1）+（2a-3）]+5．根据题意把三个月的台数相加即可．（2）把a=20代入上式计算即可．24.【答案】【答案】先算乘方，然后再相加即可．【解析】13+23+33+43+…+83，=1+8+27+64+125+216+343+512，=1296．故答案为：1296．25.【答案】【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2×10=3.14×100×10=31