牡丹江八面通2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前牡丹江八面通2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（）A.B.C.D.2.如图，下列表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠DAB可表示为∠BADD.∠A可表示为∠DAB3.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）A.80°B.10°C.100°D.80°或100°4.（2022年浙江省绍兴市嵊州市中学高一新生素质测试试卷（））已知a=123456789，记a2的个位数字是x，十位数字是y，则x+y的值是（）A.3B.7C.13D.155.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）下列各组式子中，同类项是（）A.2a2b与3ab2B.-x2y与4yx2C.ax2与bx2D.3a2与4a36.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，设数轴上的点A，B，C表示的数分别为a，b，c，则下列说法中错误的是（）A.a＜0B.b＞0C.c＞bD.a-b＞07.（山东省潍坊市寿光市七年级（上）期末数学试卷）一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，则正确列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x8.（2021•息县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形​OABC​​是平行四边形，按以下步骤作图：①分别以点​O​​和点​B​​为圆心，以大于​12OB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​BC​​于点​E​​，交​OA​​于点​F​​．若点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5)​​，则点​C​A.​(1,5B.​(32​C.​(5​​，D.​(5​​，9.（2022年河北省中考数学模拟试卷（二））下列图形中，∠1与∠2互为补角的是（）A.B.C.D.10.（广西来宾市七年级（上）期末数学试卷）下列关于0的说法中，错误的是（）A.0是最小的有理数B.0既不是正数，也不是负数C.0的相反数是0D.0的绝对值是0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积为．12.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．13.（河南省郑州九十六中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）-（-21）=37（2）（-7）+=21．14.（北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小米的作法如下：请回答：小米的作图依据是．15.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）当m=时，关于x的方程（m-3）x2-2mx+1=0是一元一次方程．16.（湖北省襄阳市宜城市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宜城市期末）如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于．17.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•江东区期末）如图，在数轴上有两点A、B，A表示的数为6，B在A的左侧，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）请直接写出点B表示的数为；（2）经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？（3）若点M、N分别在线段AP和BP上，且AM=2014PM，BN=2014PN．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请画出图形，并求出线段MN的长．18.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)10=______；19.（2022年广东省广州市中考数学试卷（））a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为%．20.（2020年秋•西城区期末）（2020年秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：12-（-18）+（-6）22.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）先化简，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．24.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．25.如图，AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？26.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．27.（2021•重庆）对于任意一个四位数​m​​，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数​m​​为“共生数”．例如：​m=3507​​，因为​3+7=2×(5+0)​​，所以3507是“共生数”；​m=4135​​，因为​4+5≠2×(1+3)​​，所以4135不是“共生数”．（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”​n​​，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记​F(n)=n3​​．求满足​F(n)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵a+b＜a，∴b＜0，∴符合题意的数轴只有选项D．故选：D．【解析】【分析】根据不等式的性质得出b＜0，再结合数轴得出答案．2.【答案】【解答】解：A、∠1可表示为∠BAC，正确，与要求不符；B、∠2可表示为∠DAC，正确，与要求不符；C、∠DAB可表示为∠BAD，正确，与要求不符；D、以A为顶点的角有3个，不能表示为∠A，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．3.【答案】【答案】若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【解析】∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°，故β=100°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=180°-100°=80°；综上可知：∠β=80°或100°，故选D．4.【答案】【答案】只运算最后2到3位，先求出个位与十位上的数字，再相加即可．【解析】计算可知个位数字是1，十位数字是2，所以x+y=1+2=3．故选A．5.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误；B、是同类项，选项正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的指数不同，因而不是同类项，选项错误．故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．6.【答案】【解答】解：A、因为点A在原点的左边，所以a＜0，正确；B、因为点B在原点的右边，所以b＞0，正确；C、因为点C在点B的右边，所以c＞b，正确；D、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】根据数轴上正数在原点的右边，负数在原点的左边，右边的数总大于左边的数分别对每一项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：设去学校所用的时间为x小时，则5x=4（x+）．故选A．【解析】【分析】根据一学生从家去学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，设去学校所用的时间为x小时，可知去学校和返回家的路程是一定的，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．8.【答案】解：连接​OE​​，如图，​∵​点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5​∴OA=4​​，​OE=​2由作法得​MN​​垂直平分​OB​​，​∴OE=BE=3​​，​∴CE=BC-BE=4-3=1​​，​∵​四边形​OABC​​为平行四边形，​∴BC//OA​​，​∴C​​点坐标为​(1,5故选：​A​​．【解析】连接​CE​​，如图，先计算出​OE=3​​，再利用基本作图得到​MN​​垂直平分​OB​​，则​OE=BE=3​​，则​EB=EO=3​​，然后确定​C​​点坐标．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质．9.【答案】【解答】解：根据补角的概念可知，C中∠1与∠2互为补角，故选：C．【解析】【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可．10.【答案】【解答】解：A、0是最小的有理数，错误，符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；C、0的相反数是0，正确，不合题意；D、0的绝对值是0，正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用绝对值以及相反数和有理数以及正数、负数的定义分别分析得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-9）×8=360．故答案为：360．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．12.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．13.【答案】【解答】解：（1）37+（-21）=16；（2）21-（-7）=21+7=28．故答案为：（1）16；（2）28．【解析】【分析】（1）依据被减数等于差加减数列式计算即可；（2）依据加数等于和减另一个加数计算即可．14.【答案】【解答】解：由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．【解析】【分析】由作图过程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根据全等三角形对应角相等可得∠O=∠O′．15.【答案】【解答】解：由关于x的方程（m-3）x2-2mx+1=0是一元一次方程，得m-3=0．解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=73°，∴∠DOE=73°+34°=107°．故答案为：107°．【解析】【分析】直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）AB=6-（-4）=10，即点B的数为-4；（2）若此时P在线段AB上，则AP+BP恒为10，故此时P必在点B的左侧．设经过t秒，则4t+4t-10=18，解得t=3.5，（3）线段MN的长度不发生变化，都等于．理由如下：分两种情况：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=，综上所述，线段MN的长度不发生变化，都等于．【解析】【分析】（1）B点表示的数为6-10=-4；（2）分析题意可知点P在点B的左侧，用t表示出AP和BP的长度，列出一元一次方程，求出t的值；（3）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．18.【答案】【答案】1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)10=1.考点：本题考查的是有理数的乘方19.【答案】【答案】计算方法为盐的克数除以盐水的克数，由此求出b克盐中放入a克水的含盐的百分比，进而得出答案．【解析】由题意可得出：×100．故答案为：×100．20.【答案】【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如图，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案为：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【解析】【分析】（1）根据图形进行角的计算即可；（2）根据余角的概念作图、计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：原式=12+18-6=24．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，计算即可．22.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【解析】【分析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．23.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，将x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）设这个角为x，则它的余角为：（90°-x），故x-（90°-x）=20°，解得：x=55°，故这个角为55度，则这个角的补角为125度．【解析】【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知数据代入求出答案；（2）根据余角的定义结合已知得出这个角的度数，进而求出补角的度数．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=×140°=70°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2））∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-α．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-α）=90°-α，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-90°+α=α；（3）∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=∠BOC=（180°-∠AOC）=90°-∠AOC，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-∠AOC）=90°-90°+∠AOC=∠AOC．【解析】【分析】（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的性质得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．25.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠C