喀什地区麦盖提县 2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前喀什地区麦盖提县

2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－62.（山西省晋中市介休市七年级（上）期末数学试卷）若∠A=62.58°，∠B=62°48′．则∠A与∠B的大小关系是（）A.∠A＜∠BB.∠A=∠BC.∠A＞∠BD.无法确定3.（江苏省无锡市江阴市顾山七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.已知线段AB=BC，则点B是线段AC的中点C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.（四川省自贡市富顺县赵化中学七年级（下）期末数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.两点之间直线最短B.连接两点的线段叫两点的距离C.过两点有且只有一条直线D.若点C在线段AB外，则AC+BC＜AB5.（2021•岳麓区校级二模）​a​​、​b​​两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是​(​​​)​​A.​b>a​​B.​-aC​.​|a|>|b|​​D.\(b6.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）-3的相反数是（）A.B.-C.-3D.37.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.48°21′36″的余角是41.64°B.点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，点D是线段BC的中点，则线段CD=2C.∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°D.已知线段a，b如图，则尺规作图中，线段AD=2a-b8.（2022年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学）（2011•北京）我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人．将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1079.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.若AC=BC，则C是线段AB的中点B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.平行于同一直线的两条直线平行D.一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的10.（云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-6）+（-4）=-2B.-9+（-4）=-13C.|-9|+9=0D.-9+4=-13评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2008•宁夏）某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．12.（2013学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级下学期学情调研数学试卷（带解析））每立方厘米的空气质量约为，用小数把它表示为.13.已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，则x的值为；（2）若点P从A点开始，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问：几秒钟后，线段PA=3PB？并求出此时x的值．14.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））比较大小：；15.（甘肃省武威市蔡旗中学九年级（上）第一次摸底考试数学试卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则m=．16.画∠MON，并过O点在∠MON的内部画射线OP，OQ，数一数，图形中共有多少个角，并用三个字母的记法写出这些角；如果画n条射线，图形中共有多少个角？直接写出答案：．17.（2022年第15届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试））若是能被3整除的五位数，则k的可能取值有个；这样的五位数中能被9整除的是．18.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．19.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期中数学试卷（A卷））（2020年秋•潮南区期中）将下列各数在数轴上表示，并填入相应的大括号中：-2，0，-，3，，-5解：如图：（1）整数集合（）；（2）非负数集合（）；（3）负有理数（）；（4）分数集合（）．20.某超市准备在每周末进行优惠促销，超市规定：①若一次性购物不超过188元，不予以折扣；②若一次性购物超过188元但不超过488元，按标价给予八折优惠；③若一次性购物超过488元，其中488元按标价给予八折优惠，超过部分按标价给予七折优惠，某人三次购物分别付款162元，368元，600.4元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•重庆模拟）“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有​A​​，​B​​两条不同的元宵生产线，已知​A​​生产线每小时生产元宵80袋，​B​​生产线每小时生产元宵100袋．（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若​A​​、​B​​两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则​A​​生产线生产元宵多少小时？（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了​A​​生产线每天的生产时间，且​A​​生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，​B​​生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂​A​​生产线减少的生产时间．22.（2021•兰溪市模拟）如图，由小正方形构成的​6×6​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点．​⊙O​​经过​A​​，​B​​，​C​​三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）在图③中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．23.（云南保山曙光中学七年级上学期期中考试数学试题（））先化简，再求值：，其中x=1，y=－124.如图，一只渔船从岛A出发沿北偏东30°方向航行了50海里，遇到岛瞧（B点），又沿西北方向航行了25海里（此时记为C点）．（1）画出渔船航行路线图；（2）求∠ABC．25.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？26.（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？27.景区大楼AB段上有四处居民小区A，B，C，D，且有AC=CD=DB，为改善居民购物的环境，要在AB路建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以确定超市的位置，如果由你出任超市负责人，以便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：∵∠A=62.58°，∠B=62°48′=62.8°，∴∠A＜∠B，故选：A．【解析】【分析】首先将62°48′，转化成62.8°，进而比较得出即可．3.【答案】【解答】解：A、两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，故A错误；B、在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，故B错误；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故C错误；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据两条直线相交所形成的角中相对的角是对顶角，可判断A；B、在同一条直线上AB=BC，则点B是线段AC的中点，可判断B；C、在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D；D、在同一个平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可判断D．4.【答案】【解答】解：A、两点之间线段最短，本项错误；B、连接两点的线段的长度叫两点的距离，故本项错误；C、过两点有且只有一条直线正确；D、若点C在线段AB外，则AC+BC＞AB，本项错误，故选：C．【解析】【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．5.【答案】解：根据数轴得到​b​|a|​​，​∴b​故选【解析】先由数轴上​a​​，​b​​两点的位置确定​a​​，​b​​的符号，及绝对值的大小，即可求解．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点．6.【答案】【解答】解：-3的相反数是3，故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7.【答案】【解答】解：48°21′36″的余角是41°38′24″，41°38′24″=41.64°，A说法正确，不合题意；点C是线段AB上的点，AB=10，AC=6，则BC=4，又点D是线段BC的中点，则线段CD=BC=2，B说法正确，不合题意；∠AOC=60°，经过顶点O引一条射线OD，且∠AOD=25°，则∠COD=85°或35°，C说法错误，符合题意；根据基本尺规作图的步骤可知，线段AD=2a-b，D说法正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、度分秒的换算、两点间的距离的计算，角的计算以及基本尺规作图进行判断即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：A、如图所示：若AC=BC，则C不是线段AB的中点，故此选项错误，符合题意；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项正确，不符合题意；C、利用平行线的性质可得出，平行于同一直线的两条直线平行，此选项正确，不符合题意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，设AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四边形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的，此选项正确，不符合题意．故选：A．【解析】【分析】分别利用平行线的性质、垂线的性质、以及根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．10.【答案】【解答】解：A、（-6）+（-4）=-10，故错误；B、-9+（-4）=-13，正确；C、|-9|+9=18，故错误；D、-9+4=-5，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．二、填空题11.【答案】【答案】等量关系为：实际用时=实际工作总量÷实际工效．【解析】实际工作量为1500，实际工效为：2x+35．故实际用时=．12.【答案】0.001239【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵P为线段AB的三等分点，且点A、B的对应的数分别为-2，4，∴点P对应的数为0，2．故答案为0或2．（2）设经过t秒钟后点P对应的数为x，①点P在B的左边时，由题意得：x+2=3（4-x），解得：x=2.5，②点P在B的右边时，由题意得：x+2=3（x-4），解得：x=7，即经过4.5秒或9秒线段PA=3PB，此时x的值为2.5或7．【解析】【分析】（1）根据题意结合图形即可解决问题；（2）分点P在B的左边或右边两种情况来解答，列出方程即可解决问题．14.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：先计算出两个数的值，再根据有理数的大小比较法则即可判断。，，考点：本题考查的是有理数的大小比较15.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，则：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-7=2，求出m的值，同时m-3≠0，把m=3舍去．16.【答案】【解答】解：画2条，共有角：6个；分别为∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；画n条，共有角：个．故答案为个．【解析】【分析】根据角的概念分单个的角和复合角分别查出，然后根据数据的变化进行总结即可得解．17.【答案】【解答】解：已知，五位数k45k9能被3整除，所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，18是3的倍数，则2k是3的倍数，3，6，9，12，15，18…是3的倍数，又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，当k=3，6，9时，2k是3的倍数，所以k=3或6或9，得到3个五位数即34539，64569，94599，而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．所以这样的五位数中能被9整除的是94599．故答案分别为：3，94599．【解析】【分析】由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．18.【答案】【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．【解析】【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．19.【答案】【解答】解：如图所示：（1）整数集合{，-2，0，-5}；故答案为：-2，0，-5；（2）非负数集合{，3，0，}；故答案为：3，0，；（3）负有理数{，-2，-，-5}；故答案为：-2，-，-5；（4）分数集合{，-，3，}．故答案为：-，3，．【解析】【分析】（1）直接利用整数的定义得出答案；（2）直接利用非负数的定义得出答案；（3）直接利用负有理数的定义得出答案；（4）直接利用分数的定义得出答案．20.【答案】【解答】解：某人三次购物分别付款162元，368元，600.4元．①付款162元时有两种情况：没有享受优惠，商品标价为162元；享受优惠，商品标价为162÷0.8=202.5元；②设付款368元时商品标价为x元，488×0.8=390.4，则0.8x=368，解得x=460；③设付款600.4元时商品标价为y元，则488×0.8+0.7（y-488）=600.4，解得y=788．如果他只去一次购买同样的商品，则标价为162+460+788=1410元，或202.5+460+788=1450.5元，应付款488×0.8+0.7（1410-488）=1035.8元，或488×0.8+0.7（1450.5-488）=1064.15元．故答案为1035.8或1064.15．【解析】【分析】分别求出付款162元，368元，600.4元时商品的标价，然后根据超市优惠促销规定列式计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，依题意得：​80x+100(20-x)=1820​​，解得：​x=9​​．答：​A​​生产线生产元宵9小时．（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​​小时，则​A​​生产线每小时生产元宵​(80+6y)​​袋，依题意得：​(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688​​，整理得：​​3y2解得：​​y1​=3​​，答：该厂​A​​生产线减少的生产时间为3小时．【解析】（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，根据两生产线一天生产1820袋元宵，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​​小时，则​A​​生产线每小时生产元宵​(80+6y)​​袋，根据两生产线一天生产1688袋元宵，即可得出关于​y​​的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．22.【答案】解：（1）如图①，点​D​​即为所求，使​∠ADC=​R（2）如图②，点​E​​即为所求，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）如图③，点​F​​即为所求，使​BF​​平分​∠ABC​​．【解析】（1）根据网格即可在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）根据网格即可在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）根据网格即可在图①中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．本题考查作图​-​​应用与设计，垂径定理，圆周角定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【答案】－3x+y2=－2【解析】【解析】试题分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，最后代入求值即可．原式===－3x+y2当x=1，y=－1时，原式=－3×1+(－1)2=－3+1=－2考点：本题考查的是整式的加减，化简求值24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）∠ABC=（90°-30°）+45°=105°．【解析】【分析】（1）根据题意画图即可，注意北偏东30°和西北方向的具体方向；（2）由图可得∠ABC=（90°-30°）+45°，据此求解；25.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（1-），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天），根据题意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m＜20．【解析】