德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前德州市禹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省阜阳市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中是一元一次方程的是（）A.x+=x+1B.-5-3=-8C.x+3D.x-1=-y2.（山东菏泽定陶县七年级下期末测试数学试卷（带解析））随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×平方毫米，这个数用小数表示为（）A.0.000007B.0.000070C.0.0000700D.0.00000073.（2021•甘井子区一模）2020年，我国国内生产总值首次突破100万亿，接近1016000万亿，数1016000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​101.6×1​0B.​10.16×1​0C.​1.016×1​0D.​0.1016×1​04.（2012届辽宁省丹东七中九年级中考二模数学试卷（带解析））我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，将665575306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为A.66.6×10B.0.666×10C.6.66×10D.6.66×105.（2022年春•北流市校级月考）|-9|的值是（）A.9B.-9C.D.-6.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））下列各式中，正确的是（）A.-4-2=-2B.10+（-8）=-2C.5-（-5）=0D.-5-3-（-3）=-57.（2022年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（18）（））28cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度8.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）A.5个B.6个C.7个D.8个9.下面结论不正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.锐角的补角相等D.等角的余角相等10.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）计算：-4+3=（）A.1B.-5C.-1D.-6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省菏泽市定陶中学七年级（上）期中数学试卷）下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有个．12.甲、乙两人同时从游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，结果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池两端的距离．设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程是．13.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON=．14.2时35分时钟面上时针与分针的夹角为．15.（《23.3实践与探索》2022年水平测试（））如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=．16.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）如图，已知射线OC，OD在∠AOB的内部，OC是∠AOD的平分线，OD是∠COB的平分线，若∠COD=35°，则∠AOB的度数为．17.（第4章《视图与投影》易错题集（66）：4.1视图（））某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．18.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是．19.已知长方形的周长为36cm，它的面积为45cm2，则长方形的长比宽多_________cm．20.（辽宁葫芦岛第六初级中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，连接​AD​​，​E​​是边​CA​​延长线上一点，射线​AF​​平分​∠BAE​​．（1）过点​B​​作​AF​​的垂线，垂足为​G​​（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形​BDAG​​是矩形．22.已知是方程y=x-+1的解，m=-，n=c-（）2，求m与n的关系式．（提醒：①即用n的代数式表示m；②m与n的关系式中不能含有b）23.解方程：（1）（4-y）=（y+3）（2）=2-（3）5-2|x-6|=2．24.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km．现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离．25.（河南省七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项（1）2（2b-3a）+3（2a-3b）（2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）26.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？27.如图所示，AB，AC，BC是某公园三条两两相交的小路，管理人员为了方便游人休息，打算修建一个小亭子，使小亭子到三条小路的距离相等．请你用尺规为工作人员选好位置（要求：设计两种方案工工作人员选择）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A．x+=x+1是一元一次方程，故A正确；B．不含未知数，不是方程，故B错误；C．x+3不是等式，不是方程，故C错误；D．含有两个未知数，不是一元一次方程，故D错误．故选：A．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．2.【答案】D【解析】3.【答案】解：​1016000=1.016×1​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：∵|-9|=9，∴|-9|的值是9，故选A．【解析】【分析】根据绝对值的计算方法可以得到|-9|的值，本题得以解决．6.【答案】【解答】解：A、-4-2=-6，故错误；B、10+（-8）=2，故错误；C、5-（-5）=5+5=10，故错误；D、-5-3-（-3）=-5，正确；故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．7.【答案】【答案】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解析】28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．8.【答案】【解答】解：根据题意，画出数轴：由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有-3、-2、-1、0、1、2、3，共七个．故选：C．【解析】【分析】根据数轴上对应点的几何意义，在数轴上标出与原点距离小于4的整数，然后据图回答问题．9.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，说法正确；B、两点之间，线段最短，说法正确；C、锐角的补角相等，说法错误；D、等角的余角相等，说法正确；故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质、线段的性质、补角和余角的性质分别进行分析即可．10.【答案】【解答】解：-4+3=-（4-3）=-1．故选：C．【解析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．二、填空题11.【答案】【解答】解：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有：圆，扇形，等腰三角形，直角，共4个．故答案为：4．【解析】【分析】根据立体图形和平面图形定义分别进行判断．12.【答案】【解答】解：设游泳池两端的距离为x米．根据题意，可列出的方程：-=6.25．故答案为：-=6.25．【解析】【分析】根据题意甲比乙早6.25秒到另一端的等量关系列出方程即可．13.【答案】【解答】解：①如图，当OC在∠AOB外部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=40°；②如图，当OC在∠AOB内部时，∵∠AOB=60°，OM平分∠AOB，∴∠BOM=∠AOB=30°，又∵∠BOC=20°，ON平分∠BOC，∴∠BON=∠BOC=10°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°，故答案为：40°或20°．【解析】【分析】分OC在∠AOB外部和内部两种情况，由OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC可得∠BOM、∠BON度数，在根据两种位置分别求之．14.【答案】【解答】解：∵2点35分，钟面上的时针指向2与3之间，分针指向7，∴时针35分钟走了0.5°×35=17.5°，∴2点35分，钟面上的时针和分针的夹角为30°×5-17.5°=132.5°．故答案为：132.5°．【解析】【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，时针每分钟走0.5°，从而可以求出它们的夹角的度数．15.【答案】【答案】主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．【解析】根据题意可知m，n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2-2m=1，n2-2n=12m2+4n2-4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．16.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案为：105°．【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．17.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．18.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得6+a=1，解得：a=-5．故答案是：-5．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．19.【答案】12试题分析：可根据长和宽的和的平方以及长和宽的积得到长和宽的差的平方，开方求算术平方根即可．解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案为：12．点评：考查完全平方式的应用；用两个数和的平方表示出这两个数差的平方是解决本题的关键．【解析】20.【答案】15°【解析】三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​BG​​为所作；（2）证明：​∵AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，​∴AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，​∵​射线​AF​​平分​∠BAE​​，​∴∠EAF=∠BAF​​，​∵∠EAB=∠ABC+∠ACB​​，即​∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB​​，​∴∠EAF=∠ACB​​，​∴AF//BC​​，​∴AD⊥AF​​，​∴∠ADB=∠DAG=90°​​，​∵BG⊥AF​​，​∴∠BGA=90°​​，​∴​​四边形​ADBG​​为矩形．【解析】（1）利用基本作图作​BG⊥AF​​于​G​​；（2）先利用等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，再证明​∠EAF=∠ACB​​得到​AF//BC​​，所以​AD⊥AF​​，然后利用​BG⊥AF​​可判断四边形​ADBG​​为矩形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．22.【答案】【解答】解：∵是方程y=x-+1的解，∴0=-+1，即c-2b+4=0，∴c=2b-4．∵m=-，即b=-2m，∴c=2×（-2m）-4=-4m-4n=c-（）2=-4m-4-（）2=-4m-4-m2，故m与n的关系式为：n=-4m2-4m-4．【解析】【分析】根据方程的解得到c=2b-4，由m=-得到b=-2m，进而有c=-4m-4，将b、c代入n=c-（）2得到m与n的关系式．23.【答案】【解答】解：（1）（4-y）=（y+3）方程两边同乘以12，得4（4-y）=3（y+3）化简，得7y=7解得，y=1；（2）=2-方程两边同乘以12，得3（3y+12）=24-4（5y-7）化简，得29y=16解得，y=；（3）5-2|x-6|=2移项，得2|x-6|=3|x-6|=则x-6=或x-6=-解得，x=15或x=9．【解析】【分析】（1）首先方程两边同乘以12，在进行化简，即可求得方程的解；（2）首先方程两边同乘以12，在进行化简，即可求得方程的解；（3）先移项，再去绝对值符号，即可求得方程的解．24.【答案】【解答】解：（1）连结AB，画出AB的垂直平分线交CD于P，则点P即为所求的点；（2）∵∠APB=90°，∴∠APC+∠BPD=90°，又∵∠APC+∠CAP=90°，∴∠CAP=∠BPD，又∵∠ACP=∠PDB=90°，∵MN垂直平分AB，∴AP=BP，