北京市崇文区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前北京市崇文区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省宜昌市点军区七年级（上）期中数学试卷）去括号正确的是（）A.-（3x+2）=-3x+2B.-（-2x-7）=-2x+7C.-（3x-2）=3x+2D.-（-2x+7）=2x-72.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）如图，下列语句中，描述错误的是（）A.点O在直线AB上B.直线AB与直线OP相交于点OC.点P在直线AB上D.∠AOP与∠BOP互为补角3.（2021•江干区二模）实数​a​​的相反数是2，则​a​​等于​(​​​)​​A.​-2​​B.​1C.​-1D.​±2​​4.（2011届河南省周口市初三下学期第二十八章锐角三角函数检测题）某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136000元．将136000元用科学记数法表示为A.元B.元C.元D.元5.（河南省周口市商水县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b66.（2016•罗平县校级模拟）下列运算正确的是（）A.=+B.（-）2=3C.3a-a=3D.（a2）3=a57.（2021•莲湖区二模）2020年，陕西省实现社会消费品零售总额9605.92亿元，将数字9605.92亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​9.60592×1​0B.​9.60592×1​0C.​9.60592×1​0D.​9.60592×1​08.（湘教版七年级（下）中考题单元试卷：第4章多项式的运算（08））下列计算正确的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-9.（2021•碑林区校级模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a3B.​​8a6C.​(​D.​(​a-b)10.（2022年四川省成都市邛崃市中考数学一诊试卷）下列计算正确的是（）A.a+3a=4a2B.a4•a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．12.（江苏省镇江市句容市七年级（上）期末数学试卷）-8的相反数等于．13.（江苏扬州江都区麾村中学七年级3月月考数学试卷（带解析））遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.0000000023cm，用科学记数法表示为_________cm。14.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．15.说明（1-8%）a的实际意义（举一个实例即可）：．16.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）0.01235精确到千分位的近似值是．17.图中有几个角，用字母可以表示为，其中∠AOB可以用数字表示为，∠2可以用字母表示为．18.（河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．19.（2022年春•阳谷县期中）若关于x的不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+2=0的解为．20.（2022年秋•包河区期中）包河区某企业准备于2022年1月份组织部分员工到北京考察学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加考察学习的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在1月份连续外出考察学习五天，且这五天的日期之和为50的倍数，则他们可能于1月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：49°38′+66°22′;22.（2022年江西省中考数学试卷（样卷）（））化简后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=，b=．23.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中学八年级（上）双休日数学作业（第三周）（2））如图，六边形钢架ABCDEF由6条钢管连接而成．为使这一钢架稳固，请你用3条钢管固定，使它不能活动．你能设计两种不同的方案吗？24.你能用12根火柴摆成5个正方形吗？能摆成6个正方形吗？若能，试画出你摆成的图形．25.（江苏省盐城市大丰市三圩中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题：（1）（-23）+（-12）（2）×0.5÷(-4)（3）1+（-2）+|-3|-5（4）（-4）×2×（-0.25）（5）(+-)×(-12)（6）(-)×(-1)÷(-2)（7）（-）×42-0.25×（-8）×（-1）2011（8）-22-6÷（-2）×-|-9+5|26.从x=1，能不能得到xy=y，为什么？27.（2021•余姚市一模）​A​​．​B​​两地相距200千米，早上​8:00​​货车从​A​​地出发将一批防疫物资运往​B​​地，出发1.6小时后，货车出现了故障．货车离开​A​​地的路程​y(km)​​与时间​x(h)​​的函数关系如图所示．（1）求货车刚出发时候的速度．（2）若货车司机经过48分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往​B​​地．①应防疫需要，现要求该批次物资运到​B​​地的时间不迟于当天中午​12:00​​，那么货车的速度至少应该提速到多少？②在货车从​A​​地出发半小时后，​A​​地派出了30名医务人员乘坐大巴车前往​B​​地进行医疗支援．若货车在排除故障后以①中所求速度的最小值匀速赶往​B​​地，大巴车的速度为​50km/h​​．求大巴车在行进途中与货车相遇时，离​B​​地还有多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、-（3x+2）=-3x-2，故A错误；B、-（-2x-7）=2x+7，故B错误；C、-（3x-2）=-3x+2，故C错误；D、-（-2x+7）=2x-7，故D正确．故选：D．【解析】【分析】依据去括号法则判断即可．2.【答案】【解答】解：A、点O在直线AB上，说法正确；B、直线AB与直线OP相交于点O，说法正确；C、点P在直线AB上，说法错误，应该为点P在直线AB外；D、∠AOP与∠BOP互为补角，说法正确；故选：C．【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及互为补角的定义分析得出答案．3.【答案】解：实数​a​​的相反数是2，则​a=-2​​．故选：​A​​．【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故本选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方公式、整式的除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．6.【答案】【解答】解：A、原式=，错误；B、原式=3，正确；C、原式=2a，错误；D、原式=a6，错误，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．7.【答案】解：9605.92亿​=960592000000=9.60592×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​08.【答案】【解答】解：A、底数不变指数相减，故A正确；B、负数的奇次幂是负数，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、负整数指数幂于正整数指数幂互为倒数，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，可判断A，根据负数的奇次幂是负数，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据负整数指数幂，可判断D．9.【答案】解：​A​​选项，原式​​=-a3​B​​选项，原式​​=2a4​C​​选项，原式​=(​-2)​D​​选项，原式​=(​a-b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项，单项是除以单项式，积的乘方，多项式乘以多项式分别计算即可．本题考查了合并同类项，单项是除以单项式，积的乘方，多项式乘以多项式，​D​​选项根据杨辉三角，答案应该是四项，是解题的关键．10.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故选D．【解析】【分析】计算出选项中各个式子的正确结果，即可判断哪个选项是正确的．二、填空题11.【答案】【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a【解析】【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．12.【答案】【解答】解：-8的相反数等于8，故答案为：8．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．15.【答案】【解答】解：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．故答案为：一种电脑原价为a元，先降价8%销售，现在的售价为（1-8%）a元．【解析】【分析】利用代数式结合实际举例即可．16.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精确到千分位）．故答案为0.012．【解析】【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：如图有3个角，分别是∠BOA，∠COB，∠COA，∠AOB可以用数字表示为∠1，∠2可以用字母表示为∠COB．故答案为：3；∠BOA，∠COB，∠COA；∠1；∠COB．【解析】【分析】根据角的定义以及角的表示方法回答即可．18.【答案】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．【解析】【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．19.【答案】【解答】解：∵不等式ax-2＞0，即ax＞2的解集为x＜-2，∴a=-1，代入方程得：-y+2=0，解得：y=2．故答案为：y=2．【解析】【分析】根据已知不等式解集确定出a的值，代入方程计算即可求出y的值．20.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的费用为：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案为：1500a，1600a-1600；（2）这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠理由：当a=20时，甲旅行社的费用为：1500×20=30000元；当a=20时，乙旅行社的费用为：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京考察学习，该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）可能于1月8号出发或者1月18号出发，理由：当这五天的和是50时，50÷5=10，故1月8号出发，当这五天的和是100时，100÷5=20，故1月18号出发．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到当a＞10时，两家旅行社的费用分别是多少；（2）根据第（1）问得到的代数式，将a=20分别代入，然后再进行比较大小，即可解答本题；（3）根据题意可知这五天的和是50或者100，从而可以推测出哪天出发．三、解答题21.【答案】116°【解析】22.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解析】原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2，当a=，b==时，原式=3+1=4．23.【答案】【解答】解：答案不唯一，如图：【解析】【分析】利用三角形的稳定性，将六边形化为几个三角形即可．24.【答案】【解答】解：可以．如下图．把12根火柴摆成田字型，这个图形中就有4个小正方形一个大正方形．把12根火柴摆成正方体，6个面都是正方形，共12个．【解析】【分析】12根火柴摆成田字型或立方体即可．25.【答案】【解答】解：（1）（-23）+（-12）=-35；（2）×0.5÷(-4)=-××=-；（3）原式=1+（-2）+3-5=-7+4=-3；（4）（-4）×2×（-0.25）=4×2×0.25=2；（5）(+-)×(-12)=×（-12）+×（-12）-×（-12）=-5-8+9=-4；（6）(-)×(-1)÷(-2)=-××=-；（7）（-）×42-0.25×（-8）×（-1）2011=（-）×16-0.25×（-8）×（-1）=-10-2=-12；（8）-22-6÷（-2）×-|-9+5|=-4+3×-4=-4+1-4=-7．【解析】【分析】（1）按照加法法则计算即可；（2）（6）先判定符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先算绝对值化简，再分类计算即可；（4）先判定符号，再计算即可；（5）利用乘法分配律简算；（7）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（8）先算乘方，乘法和绝对值，再算乘法，最后算加减．26.【答案】【解答】解：能．因为从x=1，两边同乘y得到xy=y．【解析】【分析】根据等式的性质2，可