定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•武汉模拟）计算​(​​-m2)3A.​​-m5B.​​m5C.​​-m6D.​​m62.（四川省遂宁市射洪外国语学校八年级（上）第一次月考数学试卷）要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（）3.（2015•桂林模拟）某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A.10B.9C.8D.74.（2021•郴州）下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是​(​​​)2222aa​​A.B.C.D.5.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）6.（2021•武汉模拟）计算​(​​-2a2)3A.​​-6a6B.​​-8a6C.​​6a5D.​​-8a57.（2020年秋•江津区期末）化简+的结果是（）A.B.C.D.8.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是​(​​​)​​A.​​2x3B.​​x6C.​(​-2x)D.​(​9.（安徽省芜湖市南陵县八年级（上）期末数学试卷）若（x-2）（x+3）=x2-ax+b，则a、b的值是（）A.a=5，b=6B.a=1，b=-6C.a=-1，b=-6D.a=5，b=-610.（2021•望城区模拟）如图，​B​​、​E​​、​C​​、​F​​在同一直线上，​BE=CF​​，​AB//DE​​，请你添加一个合适的条件，使​ΔABC≅ΔDEF​​，其中不符合三角形全等的条件是​(​​​)​​A.​AC=DF​​B.​AB=DE​​C.​∠A=∠D​​D.​∠ACB=∠F​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转______度后AC⊥B′C′．12.（江苏省无锡市宜兴市新街中学八年级（上）第一次课堂检测数学试卷）问题提出学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．初步思考我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．深入探究第一种情况：当∠B为直角时，△ABC≌△DEF（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B为钝角时，△ABC≌△DEF（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B为锐角时，△ABC和△DEF不一定全等（3）如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你用尺规在图③中再作出△DEF，△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）．（4）∠B还要满足什么条件，就可以使得△ABC≌△DEF，请直接填写结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，若，则△ABC≌△DEF．13.（2022年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷）（））三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度．现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n＞2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．14.（江西省赣州市信丰县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•信丰县期中）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．15.（2021•黔东南州模拟）在实数范围内分解因式：​​a316.（广西钦州市钦南区八年级（上）期末数学试卷）已知点P1，P2关于y轴对称，P1（-2，3），则点P2的坐标为．17.（2020年秋•北仑区期末）已知点A，B的坐标分别是（m，2），（4，n），若点A与点B关于y轴对称，则（m+n）2016=．18.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）（2020年秋•江山市期末）如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是．19.已知a，b，c为某三角形三边长，a＜b＜c，且t1=，t2=，t3=，则在t12，t22，t32，t1t2，t2t3，t3t1这六者中，最小的和最大的分别为，．20.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））（2016•河北模拟）如图，鹏鹏从点P出发，沿直线前进10米后向右转α，接着沿直线前进10米，再向右转α，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点P时，一共走了100米，则α的度数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）化简：​(​4-a22.通分：与．23.（2018•娄底）计算：​(​π-3.14)24.（2022年春•太康县校级月考）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．25.如图，已知∠BOD=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D．26.（江苏省盐城市毓龙路实验中学八年级（上）第二次调研数学试卷）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．27.（广东省深圳市观澜中学九年级（上）第二次月考数学试卷）已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q．（1）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；（2）求四边形AQMP的周长；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​(​故选：​C​​．【解析】根据幂得乘方法则进行计算即可得出答案．本题主要考查了幂的乘方，熟练应用幂得乘法法则进行计算是解决本题的关键．2.【答案】【解答】解：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+（3-6a）x4-30x3，（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，得3-6a=0．解得a=，故选：B．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，可得多项式，根据四次项的系数为零，可得答案．3.【答案】【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）•180=4×360，解得n=10．则这个多边形的边数是10．故选A．【解析】【分析】任何多边形的外角和是360°，即这个多边形的内角和是4×360°．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．4.【答案】解：​A​​．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；​C​​．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；​D​​．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．6.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．本题考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．7.【答案】【解答】解：原式=-==．故选A．【解析】【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减即可．8.【答案】解：​A​​、​​2x3​​与​​-x2​B​​、​​x6÷​x​C​​、​(​-2x)3=​D​​、​(​​x2故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方与幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9.【答案】【解答】解：根据题意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，则a=-1，b=-6，故选C．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．10.【答案】解：​∵AB//DE​​，​∴∠B=∠DEF​​，​∵BE=CF​​，​∴BE+EC=EC+CF​​，即​BC=EF​​，​∴​​当​AC=DF​​时，满足​SSA​​，无法判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​A​​选项符合题意；当​AB=DE​​时，满足​SAS​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​B​​选项不合题意；当​∠A=∠D​​时，满足​AAS​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​C​​选项不合题意；当​∠ACB=∠F​​时，满足​ASA​​，可以判定​ΔABC≅ΔDEF​​，故​D​​选项不合题意；故选：​A​​．【解析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即​SSS​​、​SAS​​、​ASA​​、​AAS​​和​HL​​．二、填空题11.【答案】∵等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，∴∠BAC=80°，根据旋转的性质可知△AB′C′≌△ABC，则∠B′AC′=80°，再根据等腰三角形的性质，∠B′AC=∠C′AC=∠B′AC′=40°时，AC⊥B′C′，此时△AB′C′旋转的角度为∠CAC′的度数，即为40°．故答案为：40．【解析】12.【答案】【解答】（1）解：根据HL定理可以推出Rt△ABC≌Rt△DEF，故答案为：HL；（2）证明：如图1，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，∴180°-∠ABC=180°-∠DEF，即∠CBG=∠FEH，在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）解：如图2，△DEF和△ABC不全等；（4）解：若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF，故答案为：∠B≥∠A．【解析】【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可13.【答案】【答案】因n段之和为定值144cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能小，这样依题意可构造一个数列．【解析】∵每段的长为不小于1（cm）的整数，∴最小的边最小是1，∵三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段的和大于150cm，不满足条件．上述这些数之和为143，与144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，这时n的值最大，n=10．故答案为：10．14.【答案】【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为8：00．故答案为：8：00．【解析】【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．15.【答案】解：​​a3故答案为：​a(a+2【解析】先提取公因式​a​​，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．16.【答案】【解答】解：点P1，P2关于y轴对称，P1（-2，3），则点P2的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．17.【答案】【解答】解：由A，B的坐标分别是（m，2），（4，n），若点A与点B关于y轴对称，得m=-4，n=2．（m+n）2016=22016，故答案为：22016．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，根据负数的偶数次方是正数，可得答案．18.【答案】【解答】解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是一个边长为2cm的正三角形，点E是边AC的中点，∴∠BEC=90°，CE=1cm，∴BE==，∴PE+PC的最小值是．故答案为，【解析】【分析】连接BE，则BE的长度即为PE与PC和的最小值．19.【答案】【解答】解：∵a，b，c为三角形三边长，且a＜b＜c，不妨设a=3，b=5，c=7，则t12=a2+bc=44，t22=b2+ca=46，t32=c2+ab=64，t1t2=，t2t3=，t3t1=．可知t12最小，t32最大．故答案为：t12，t32．【解析】【分析】根据题意取a=3，b=5，c=7，利用“特殊值法”分别计算，判断大小．20.【答案】【解答】解：∵第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，∴正多边形的边数为：100÷10=10，根据多边形的外角和为360°，∴则他每次转动的角度为：360°÷10=36°，故答案为：36°．【解析】【分析】第一次回到出发点A时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用100÷10=10，求得边数，再根据多边形的外角和为360°，即可求解．三、解答题21.【答案】解：原式​=​4-a​=4-a​=-1【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简即可求出答案．本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则、乘除运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最简公分母为：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先将原式的分母分解因式，进而找出最简公分母通分即可．23.【答案】解：​(​π-3.14)​=1+9-23​=1+9-23​=10​​．【解析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值可以解答本题．本题考查实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．24.【答案】【解答】解：（1）设需要的天数为t，∵每天运量×天数=总运量∴nt=4000∴t=；（2）设原计划x天完成，根据题意得：×(1-20%)=，解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成．【解析】【分析】（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．25.【答案】【