山东省枣庄市峄城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题含答案解析

2023—2024学年度第一学期期中质量监测七年级数学试题说明：1．考试时间为120分钟，满分120分．2．选择题答案用2B铅笔涂在答题纸答题相应位置上；3．考试时，不允许使用科学计算器；4．不得用铅笔或红色笔在答题纸上答题．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.将一个直角三角形它的直角边旋转一周得到的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点线面体，根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．【详解】将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，故选：．2.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】从正面看到的有三列，从左到右正方形的个数依次是1，1，2，据此判断即可.【详解】解：从正面看到的视图是：，故选：A.【点睛】本题考查了几何体的视图，明确从正面看到的视图是解题关键.3.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A.遇 B.见 C.未 D.来【答案】D【解析】【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．4.的绝对值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题考查了绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数即可，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键．【详解】解：的绝对值是，故选：．5.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．【详解】解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是；故选D．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．6.苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为；故选B．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．7.代数式的意义可以是（）A.与x的和 B.与x的差 C.与x的积 D.与x的商【答案】C【解析】【分析】根据代数式赋予实际意义即可解答．【详解】解：的意义可以是与x的积．故选C．【点睛】本题主要考查了代数式的意义，掌握代数式和差乘除的意义是解答本题的关键．8.下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项，根据整式的加减运算法则计算即可得出答案，解题的关键是熟记合并同类项的法则．【详解】、与不是同类项，不可以合并，不符合题意；、，此选项计算正确，符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；、，此选项计算错误，不符合题意；故选：．9.下列说法中正确的是（）A.是单项式 B.的系数为－1C.－5不是单项式 D.次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义（只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式）、单项式系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、单项式次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）逐项判断即可得．【详解】解：A、不是单项式，此项错误；B、的系数为，此项错误；C、是单项式，此项错误；D、的次数是，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记各定义是解题关键．10.代数式的值是6，则代数式的值是（）A. B.9 C.18 D.【答案】A【解析】【分析】由代数式的值是6，可得，将变形为，代入进行计算即可得到答案．【详解】解：代数式的值是6，，，，故选：A．【点睛】本题考查了已知式子的值，求代数式的值，整体代入是解此题的关键．二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求在答题纸上填写最后结果．11.比较大小：_______【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，解题的关键在于熟知“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小”．【详解】解：∵，∴，故答案为：．12.已知和是同类项，则式子的值是_____．【答案】4【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵3x2my3和-2x2yn是同类项，

∴2m=2，n=3，

解得：m=1，

则m+n=4．

故答案为4．【点睛】此题主要考查了同类项的定义，正确得出m，n的值是解题关键．13.如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-4，

故答案为2m2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．14.由个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的个数是________．【答案】【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3个小正方体；第二层应该有1个小正方体；第三层应有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5个．故答案为5．【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．15.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形：正方体；圆柱；圆锥；正三棱柱．则这个几何体可能为_____．【答案】【解析】【分析】此题主要考查了截一个几何体，用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论，解题的关键是理解截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．【详解】正方体截去一个角，截面三角形，符合题意；圆柱体只能截出矩形或圆，不合题意；圆锥沿着中轴线截开，截面就是三角形，符合题意；正三棱柱从平行于底面的方向截取，截面即为三角形，符合题意，故选：．16.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=____．【答案】110【解析】【详解】试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110．考点：数字规律．三、解答题：本题共8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根据有理数的减法，乘法和乘方法则运算即可；（）根据有理数乘法分配律计算即可；此题考查了有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：原式，，；【小问2详解】解：原式，，．18.如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的几何体形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据俯视图可知，从正面看有3列，从左往右个数分别为2，3，4，从左面看，从左往右分别为4，2，据此可画出图形．【详解】如图所示，【点睛】本题考查三视图，根据俯视图中标出的小立方块个数，想象出几何图形是解题的关键．19.先化简，后求值：3(a2-ab+7)-2(3ab-a2+1)+3，其中a=2，b=【答案】5a2－9ab+22，36.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a、b的值代入化简后的式子中计算即可.【详解】解：==当a=2，b=时，原式=.【点睛】本题考查的是整式的加减运算与化简求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.20.定义新运算“”，对于任意有理数有，（1）求的值；（2）若，，请化简：．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）根据定义新运算，转化为有理数的混合运算即可；（）根据定义新运算，转化为整式的加减运算即可；此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的混合运算，解题的关键是读懂题意，熟练掌握运算法则及其应用．【小问1详解】；【小问2详解】，把代入得：原式，，．21.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：（1）接力中，计算错误的学生是；（2）请给出正确的计算过程．【答案】（1）佳佳，音音；（2）【解析】【分析】（1）由可得佳佳接力错误，由可知音音接力错误，从而可得答案；（2）先计算乘方运算，再计算乘法与除法运算，最后计算加减运算，从而可得答案.【详解】解：（1）由题意可得：接力错误的学生有佳佳，音音两人，故答案为：佳佳，音音（2）【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.22.如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于）秒．（1）点表示的数是______；（2）当______秒时，点到达点处？（3）运动过程中点表示的数是______（用含字母的式子表示）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（）根据数轴两点间的距离即可求解；（）根据数轴两点间的距离即可求解；（）根据数轴上点的运动特征即可求解；此题考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上的特点．【小问1详解】设表示数为，∵点到点、点的距离相等，∴，解得：，∴点表示的数为，故答案为：；【小问2详解】∵数轴上的点表示的数为，点表示的数为，∴，∴运动时间，故答案为：；【小问3详解】∵动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴运动过程中点表示的数是，故答案为：．23.尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：．（1）将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？（2）若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？【答案】（1）最后一名老人送到目地时，小王在出发点西边千米；（2）共耗油升．【解析】【分析】（）规定向东为正，向西为负，依题意列式求出和即可；（）所有记录数的绝对值的和升，就是共耗油数；

此题考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义．【小问1详解】∵（千米），答：最后一名老人送到目的地时，小王在出发点西边千米；【小问2详解】（千米），则（升），答：共耗油升．24.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【答案】（1）方案一省钱；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）分别按两种方案结合已知数据计算、比较即可得到结论；（2）分别根据两种方案列出对应的表达式并化简即可；（3）按以下三种方式分别计算出各自所需费用并进行比较即可：①全按方案一购买；②全按方案二购买；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子，再按方案二购买200把椅子.【详解】（1）当x=100时，按方案一购买所需费用为：100×200=20000（元）；按方案二购买所需费用为：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，按方案一购买所需费用为：100×200+80（x﹣100）=80x+12000（元）；按方案二购买所需费用为：（100×200+80x）×80%=64x+16000（元），答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）元、（64x+16000）元；（3）当x=300时，①全按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；②全按方案二购