山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期学业质量监测八年级数学（A卷）2023．11注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．1.若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）A. B.C. D.2.下列实数是无理数是（

）A. B. C. D.3.下列计算正确是（）A. B. C. D.4.如图，已知小华的坐标为，小亮坐标为，则小东坐标是（）A. B. C. D.5.如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出1，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部5，由此可计算出学校旗杆的高度是（）A.8m B.10m C.12m D.15m6.对于一次函数的图像与性质，下列结论正确的是（）A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图像与x轴交于负半轴C.函数图像不经过第三象限 D.函数图像与y轴交于负半轴7.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t为10时，对应的高度h为（）…0123………A. B. C. D.8.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D.9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：下列说法错误的是（）温度声速A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.在一定温度范围内，温度越高，声速越快C.当空气温度为时，声音可以传播D.当温度升高到时，声速为10.如图，点E为边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止．设点E经过的路径长为x，的面积为y，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．11.的平方根是_________的绝对值是______，倒数是_______.12.已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即．请你利用公式解答：在中，己知，，，则的面积为______．13.某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长______米．14.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______．15.已知点P在直线上，且点P到y轴的距离为1，则点P的坐标为______．16.某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为x（）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是______．三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算（1）（2）（3）（4）18.如图，在中，，，三边的长分别为，求这个三角形的面积.小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即的三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要的高，借用网格就能计算出它的面积.．（1）的面积为___________；（2）如果三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点，并直接写出的面积为___________，边的高___________．19.如图是中国象棋棋盘的一部分，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点或点处，已知“帅”的坐标为，点的坐标为．（1）“炮”的坐标为______，点的坐标为______．（2）“马”从图中位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为______．20.已知，，求代数式的值．21.如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.22.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x取值范围是______；（2）下表是x与y的几组对应值，求m的值是______；x…0123…y…654m21012…（3）在下面网格中，建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）当时，小明根据画出的函数图象，得出了如下几条结论：①函数有最小值为0；②当时，y随x的增大而增大；③图象关于过点且垂直于x轴直线对称．小明得出的结论中正确的是______．（只填序号）23.阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点、距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．利用上面公式解决下列问题：（1）由此得到平面直角坐标系内任意两点，间的距离公式为：．（2）直接应用平面内两点间距离公式计算点，之间的距离为．（3）在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值；24.某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．（1）服药后小时，血液