小学奥数几何模块-圆与扇形面积综合

圆与扇形

1

几何图形的以科，积公式：

1S圆=7tT~Sr4.=---

圆扇360

1

1常用公式n

.周长公式：%=2"C=—x2^r+2/-

1)a

1图形规律

1

一笔画

1'弓形

1巧求周长

1基本图形,弯角

1谷子

图形分割与剪切<_

圆环

近母*lik许姓

圆与扇形］甘水由相1

差不亦质而

基本思想

:几容斤原理

分割法

1格点面积r

;何圆方模型

基本模型j

:模三半圆模型

/金鱼模型

;1块.1不规则图形求面积

/

/

一半模型

/

1共高模型

1

1蝴蝶模型

八大模型’鸟头模型

1燕尾模型

1

风筝模型

\

\相似模型

\

'十字模型

\

\

\©方体，正方体

\、'立体几何”

模块一基本公式

知识剖析”,6户

基本公式

■5=%/（其中，「是圆的半径）

■S.=—^/-2（其中，，•是扇形的半径，”为圆心角）

闻360

■Gy=2仃或成（d为圆的直径）

■C严-...x2/rr+2r

扇360

■圆环面积：S外-S内=乃/?2-乃产=不（/?2—/）

例题：求下图中圆与扇形的周长和面积.（7T取3.14）

22

【解析】Sia=^r=3.14x2=12.56^=2^=2x3.14x2=12.56

S1=-x7rr2=—x3.14x32=4.71C.=—x2^r+2r=—x2x3.14x3+2x3=9.14

痢3603608'360360

答：圆的面积是12.56,周长是12.56；扇形的面积是4.71,周长是9.14.

常见基本图形

s弓二s扇-S三角S弯二S正-S般S谷二2S痢-5正

•B・”知识剖析一g

基本模型

■金鱼模型:

s鱼头二s鱼尾

s金色=s弓形

■方中圆，圆中方

S圆：S方=7T：4

5,+52=53

求下列图形的面积.（万取3.14）

理二60。

求下列图形的面积.（万取3）

）治

%C

JId_

求“阴口影部分的面积.（结果保留万）⑶5

~~4~

⑵3、⑷45

X4

JId_

求下面f图形中正方l形和圆形的面积比.N0

»F—综—

求下面图形中小正方形、圆和大正方形的面积比.

模块二基本思想

.女口三只剖析1,6?^、

■平移、害IJ补、旋转、对称：

♦平移：平行+相等；

♦旋转：固定角+相等；

♦害IJ补：将图形的某个部分割下，补到某一个新的位置；

■整体-空白：正难则反.直接求阴影面积比较复杂，从反面考虑；

■差不变：同加同减差不变.已知面积差，或者求面积差，大多数要考虑差

不变原理；

■分割法：正三角形、正方形、正六边形、等腰直角三角形常用分割法.

例题：如图，在边长为4的正方形中有一个圆，求阴影部分的面积.（万取3.14）

【点拨】用正方形的面积减去圆的面积.

【解析】S正S=40x22=3.44

答：阴影部分的面积是3.44.

求图中阴影部分面积.（单位：cm）

'练"""r练

求图中阴影部分面积.（单位：cm）

求图中阴影部分面积.

12

<—练

求图中阴影部分面积.

如图，已知半圆的半径为6,求阴影部分的面积.（%=3.14）

<---练

如图，两个正方形边长分别是10和6,求阴影部分的面积.（乃取3）

三角形A8C是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米，A3长

40厘米，BC长是多少厘米？

<—

如图所示，圆的半径04=08=2.5厘米，且AC=S=4厘米，BC=3厘米，则St+S+H+S1U-5IV

是多少平方厘米?

如图，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴

影部分的面积共有多少平方厘米？（不取3.14）

求右图阴影部分的面积.

士户lk=till

1.计算下面图形中阴影部分的面积.

2.如图，已知长方形的宽是8,求阴影部分的面积.（单位：厘米）

3.如图，正方形ABCD中，8D是20厘米，。在以A为圆心的圆周上，求阴影部分的面

积.（乃取3.14）

4.己知直径A8=20厘米，NC48的度数为45,求图中阴影部分的面积.（万取3.14）

AOB

5.如图，是正方形，且E4=AZ）=£）E=1,求阴影部分的面积.（乃取3）

6.计算图中阴影部分的面积.（单位：cm）

7.求图中阴影部分面积.

8.如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣圆形，图中

的黑点是这些圆的圆心.则花瓣图形的面积是多少平方厘米？（左取3）

9.