小学奥数：计算《分数的巧算》练习题

小学奥数：计算专题《分数的巧算》练习题

一.选择题（共13小题）

1.三个既约真分数且、且、工的积为工，则且+_L+£=()

1012155101215

A.HiB.11C.12D.37

6051020

2.算式2013x2015+2014x2016+_4029___计算结果是()

201420152014X2015

A.4027B.4029C.2013D.2015

3.---+―1—+—1—+…+-----1------=()

3X55X77X92011X2013

A750R775c335n335

2013-2013-20134026

4.计算(9999XL+3333XL-6666XL)+工-2012的结果为()

6299

A.3333B.1331C.1332D.1321

5.从L,1,1,1,2中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与旦最接近，去掉的两个数是()

234567

A.工B.上，工C.工，1.D.1，工

25263534

6若_2005X20062006X2007_2007X2008则有()

a-2007X2008I^2008X2009'^2009X2010)

A.a>h>cB.a>c>hC.a<c<hD.a<h<c

7.在下面四个算式中，最大的得数应是()

+

X20

11

--

+)x

117119zX30

--

214+219JX

--X40

31317

1x

-+-zl

乳X50

47

A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)

8.在下面四个算式中，得数最大的是（)

A.f-A_卡)+20B.(J-.4rH60

k17

C.(-L-一1、二1AAD.(-L__1、二1/a

100140

(1323),kll25),

9.计算工+2+W+且（）

A.2B.4C.6D.8

10.利用如图，计算工+工+工+工+!=（）

2481632

A.1B.生C.15

3216

11.性.工_5）X工的正确结果是（）

%5）3

A.5B.0C.互D.以上都不对

9

12.iLxi工*12.义11义11*1工*1工的值是（）

2345678

A.4B.旦C.5D.7

2

13.1-（1--L）L_X）（.2—L）-（1__L）的值是（）

4881616323264

A.39B.盥C.旦D.空

64646464

二.填空题（共15小题）

14.算式12+」—X[2+二］的计算结果是

（志X

20182018

15.计算：2018・2018甚坦=_____.

2019

16.已知旦，1,£是三个最简分数（a,b,c可以相同），如果每个分数的分子加上“，分母不变，得到三个新

234

分数的和是2工，那么c为.

6

17.算式（20+18）x（20+18）+（20-18）的计算结果是

18201820

18.计算：（5-L-5装）4■［号+（12-居）4-1.4］=.

19.计算：2017”弛+2019」一+-^-=.

201720162017

20.计算：—!。"_+——■!■…+abc■…+9'93+999=.

1+0+01+0+1a+b+c9+9+89+9+9

21.算式（上__---L）X2O16+12+3的计算结果是

3654下108

22.已知20165=l+2X(1+1.)+3X(1+1)2+—+2016X(1+1)235,贝|js=

201620162016

23.1__2_____34.

，IX(1+2)(1+2)X(1+2+3)(1+2+3)X(1+2+3+4)

____________________10____________________

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)X(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10：

24.计算：4-(2-A)]X10=.

5255

25.计算：171717x2323_=.

4646465151

26.计算：3X”+@XO.2+LX(2+-L)=.

767752

+

27.计算：(2--]a)+2^"_5_=

19

28.计算：&义9卫_+9.75x2+0.；42857X975%=

7471

三.计算题（共15小题）

29.计算下列题目，写出简要的计算过程与计算结果:

(1)」日X丝

4613

⑵色号哈X3日

30.计算：333387Lx79+790X66661工

24

31.计算：—+—+—+—+—+—+.L+.?.+J?.+A+-••+—1：—+—2+…+99

2334445555100100100

32.计算：1997+1997口红+1+1999.

1998

33.计算：

2016・2016迎应.

2017

34.已知：

14+3工义［（0+0.5）:1+0.4*国］=100,求口=?

334

35.计算：lx2xlxlxlxlxl=（写成小数的形式，精确到小数点后两位）

1335577

36.用你喜欢的方法计算:

Wx45+4.5X60%+0.6

5

8X4X12.5X工

4

1^X40

39

37.计算.

87x2.+124-.§.+40%

52

92.-?]1.2+5.464-22X(4.875-2工)

3358

1

+_J_+_J_+……1+1

1X22X33X498X9999X100

38.计算:：i+2+_L+_L+2+3+2+_L+…+―—+_?_+___+…+_2_+1

2223333320102010201020102010

39.计算::20114-2011201^+14-0.24-0.5.

2012

40.计算:：[16-(2.7+21+3.2)Xl_L]4-0.125.

2512

41.计算:：11.X17.6+364-A+2.64X1.25.

45

42.计算:：[47-(18.76-1+且)X2-§-]4-0.46.

1525

43.计算:

+3.3

3_+J

I-2?70130

小学奥数：计算专题《分数的巧算》练习题

参考答案与试题解析

一.选择题(共13小题)

1.【解答】解：由题意，且X_LX_2_=L,所以4历=360=23义32*5,

1012155

•.,且、旦、上是三个既约真分数，

101215

.•・。=9,b=5,c=8,

•a.b.c_9,5,854+25+32-37

10121510^2^5-6020

故选：D.

2.【解答]解：型互>1,那么2013义红生>2013；

20142014

2016>1,那么2014义2'016>2014,

20152015

2013+2014=4027,

则2O13X2015_+2O14X2。电+___W型_____>4027

201420152014X2015

选项中只有4029>4027,所以只能这个选项正确.

故选：B.

3.【解答]解：--—+―-—+—-—+----------=-1.(—+―------)=-L(L---—)

3X55X77X92011X2013235至720112013232013

=335

2013'

故选：C.

4.【解答】解：(9999><工+3333义工-6666XL)-?2.-2012

6299

=(3333XJ-+3333X1.-2222X1.)+工-2012

2239

=[3333X(工+工)-2222X+1-2012

2239

=[3333-2222X工户1.-2012

39

37

=3333-2012

=1321

故选：D.

5.【解答］解：—+—=-^.+—+-L=l—=1.45,

23456620620

£Q0.857,

7

1.45-0.857=0.593,

所以题目即需要从五个分数中选出两个，使他们的和最接近0.593,比较后可得应选工和工.

34

故选：D.

6【解答】解-Qb=2005X2006—2006X2007=2005X2006乂2008X2009=(2007+2)X(2007-2)

'°''2007X2008'2008X20092007X20082006X20072007X2007

=2007X2007-4<],所以

2007X2007

=2006X2007-2007X2008=2006X20072009X2010=2006X2010=

2008X20092009X20102008X20092007X20082008X2008

(2008-2)X(2008+2)=2008X2008-4<j所以b<c.

2008X20082008X2008，'

所以a<b<a

故选：D.

7.【解答】解：(1)(工+工)X2O

1719

=2+-5-+—

1719

=2+

5157

(2>

+2-)X3O

i(

-2+导1

239

-2+i+

/1

87

,、

3137

=2+—+-5-：

3137

(4)(J-+J-)X50

4147

=2+—+-5-,

4147

结果中都有2,只要比较分数部分即可：分子相同，分母小的分数反而大,

31<36<41<5L37<47<57<87,可以得出(3)式最大.

故选：C.

8.【解答】解：A.（工-工）^20=19-17X1

171917X19203230

B.（工-工）4-60=21-15X^L=1；

152121X15603150

C.（2-2_）+100=23T3X1=1

132313X231002990

D.（J_-+140=25Tl义.」=1一

112511X251402750

因为分子都是1,分子越小分数值越大，所以二—＞」—＞二—＞」_

2750299031503230

因此（工-工）+140的结果最大.

1125

故选：D.

9.【解答】解：L+1+1+1

5555

=（.L+A）+（2+且）

5555

=1+1

=2

故选：A.

io.【解答】解：l+1+l+A+J^

2481632

=1-_1_

32

=31_

32

故选：B.

11•【解答】解：（4米L-5）xl

353

=（空-5）X-L

33

=1x1

33

§

故选：C.

12.【解答】解：iLxiLxiLxiLxiLxiLxiL

2345678

=-TX4XTX'FX7'XVXT

2345678

=9

2

故选：B.

13.【解答】解：1-（工」）-（L」）-（J：__L）-（J：__L）

4881616323264

=1-1+1-1+J_-J_+J_-J_+J_

4881616323264

464

=64.16+J^

646464

=49

64

故选：B.

二.填空题（共15小题）

14.【解答】解：12+^^X[24-X_J_）]

201820172018

=12+——X2+—I-4-_J—

201820172018

=12+（_1—+-J—）X（2+」—）

201820182017

=12+1X4034

=4046

故答案为：4046.

15.【解答】解：2018+2018型坦

2019

=1+（2018里坦+2018）

2019

=1+（2018+2018+空运+2018）

2019

=1+（1+-J—）

2019

=2019

2020

故答案为：2019

2020

16•【解答】解：根据题意可知：。=1

1+1+b+14.c+1-21

F3FT

i+k+_L+£+_L=21

33446

卜+£=J_

7712

46+3c=7

b=l,c=l

故填：1

17.【解答】解：(20+18)X(^2+18)+(空-18_)

18201820

=20X型+20IX皎+1；8X辿+18X18+20.18

201818201820

=18+20X20+20+18X乌20_18

-18201820

=18+20+2OX20+20+18X18_18

I?I?2020

义理

=(18+20)+(20+1)x20+(18-1)

1820

=38+~^^~+一)5」

310

=7611

30

故答案为：7611.

30

18.【解答】解：(fi-L-rll)-?[O2L+(12-是)+1.4]=(6-5+-L-H)■?(在+9+1.4)

181573181573

=(1+.25.-些.)4-(遥+_1P.X”)

9090737

=(1-.11)-?(H+12x”)

90737

_49二(16+50)_49二(48+50)_49*21_7

90721902121909860

故答案为工.

60

19.【解答】解：20172°应+2019_1+_L_

201720162017

_20172+2016二2016X2019+1+1

201720162017

=(2016+1)X(2018-1)+2016二2016X(2018+1)+1>1

201720162017

=2016X2018+1+2016工2016X2018+2016+上1

201720162017

=2016+1

20172017

=1

故答案为：1.

20•【解答】解：①有一个是0,其余两个从c不相等时，分两种情况，

0在十位或个位分别对应bOc+cOb和bcO+cbO,此时项的和为

b+O+cb+c+O

Cg*101+Cg<10=3636+3960=759e

②有一个是0，其余两个相等，不妨取Q=bW0,

c在个位上，aaO项的和为495；

a+a+O

c在十位上，aOa=505,项的和为454.5；

a+0+a•

②有2个是0,不妨取a=b=O,cWO,cOO项的和为900；

c+0+0

③当三个数均不为0,且互不相等时，这样的个数一共有eg，此时项的和为c［222=18648，

9y

④当三个数均不为0,且有两个相等，不妨取af,aac+aca+caa=iu，此时项的和为2比・111=7992；

2a+c9

⑤当三个数均不为0,且全相等，机a=b=c#O,35_=坦，项的和为333,

a+a+a3

.,.原式=7596++495+454.5+900+18648+7992+333=36418.5,

故答案为36418.5.

21.【解答】解：（」——LAJ：——L）X2016+12+3

3654下108

=［（-L+L）-（］X2016+15

367254108

=（」--J-）X2016+15

2436

=LX2016+15

72

=28+15

=43

故答案为：43.

22.【解答】解：：2016S=l+2*(1+-1-)+3X(1+.._1_)2+-+2016X(1+.1.)2015,①

201620162016

A2016X(1+-1)S=1X(1+--1.)+2X(1+.1_)2+3X(1+_1.)3+-+2016X(1+_J—)2016

20162016201620162016

②

①-②得-s=l+(1+--1-)+(1+-1.)2+—+(1+-1)2015-2016X(1+--1_)2016,

2016201620162016

令S'=1+(1+-1.)+(1+-1)2+…+2015,③

201620162016

则(1+_1_.)s'=(1+―-一)+(1+―-—)2+(1+---)3+…+(1+_I_)2016,④

20162016201620162016

③-④可得-二一S'=1-(1+」—)2016,

20162016

：.S'=-2016+2016X(1+_1_)2016,

2016

，-S=-2016,

/.5=2016.

故答案为2016.

23［解答］解.1_2_3________4

'IX(1+2)(1+2)X(1+2+3)(1+2+3)X(1+2+3+4)

______________________10______________________

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)X(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10：

=1-(1-±)-(U)-(2__L)----(工-工)，

3366104555

=i-1+2-"-1+工一+工

33^61055

=1.

55

24.【解答］解：3+卫+(2-星)］X1O

5255

=(旦+丝+2)xio

5255

--(2+))xio

55

=3X10

=30

故答案为：30.

25.【解答】解：171717义举=17X1010123X101=工.

464646515146X1010151X1016

故答案为工.

6

26.【解答］解：^X旦+3.XO.2+LX(2+J_)

767752

=2x竺+2x_L+Lx_23.

7675710

=_Lx"+_LxA+_Lx_23_

7275710

=Lx(.5=6+23)

72510

=LX6

7

=6-.-,

7

故答案为：旦.

7

27.【解答】解：(心+1工)4-nL-i_Lx_^_=(2+l+至+Z)xZ-11*二=型*2-1=2

632151966515196533

故答案为9.

3

28.【解答］解：&X9W+9.75X2+0.；4285；X975%

11

747

=_1X93+9WX2+JLX93

744774

=9.5.X1

4

=9之；

4

故答案为：9芭.

4

三.计算题（共15小题）

29.【解答】解：（1）（LJ_）X丝

4613

_----------3-----T,_10

1313

1

⑵看x+fx3^

管T2)

=2x5

5

=2

30.【解答】解：333387^X79+790X666611

24

=333387.5X79+790X66661.25

=333387.5X79+79X666612.5

=(333387.5+666612.5)X79

=1000000X79

=79000000

31.【解答】解：原式=上总±+…+100T

222

=yX(1+2+-+99)

=1(1+99)X99

―"ZTXv---------------

=2475

32.【解答】解：19974-19971997+14-1999

1998

=14-(199719974-1997)+14-1999

1998

=14-(11)+1+1999

1998

=19981

19991999

33.【解答】解：2016+2016型坨

2017

=1+(2016型弛+2016)

2017

=1+[(2016+.20电)+2016]

2017

=1+(1+1)

2017

=2017

2018

34.【解答】解：14+3工义[(n+0.5)+工+0.4x3]=100,

334

31X((口+0.5)+L+0.4XW]=100-14,

334

(□+0.5)4-1.+0.4XJ.=86-3—»

34'J3

(□+0.5)4-l.=86X_L-_L,

31010

(□+0.5)+工=显，

32

口+0.5=8.5,

口=8.5-0.5,

□=8,

答：口的数是8.

35.【解答]解：2x2.xAxAxAxAxJ.

1335577

=2><2X4X4X2X2X8

5X5X7X7

=2048

1225

=20484-1225

~1.67

故答案为：1.67.

36.【解答】解：(1)2X4.5+4.5X60%+0.6

5

=0.6X(4.5+4.5+1)

=0.6X10

=6

(2)8X4X12$XL

4

=(8X12.5)X(工X4)

4

=100X1

=100

(3)H.X40

39

(39+1)

39

=1LX39+H

3939

39

37.【解答］解：(解87x2+12+互+40%

52

=87X2