人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-数与形》单元测试卷及答案

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角一数

与形》单元测试卷及答案

一■、选择题：

1.5+7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是

()

A.1B.2C.5D.7

2.有一列数按如下方式排列：2,4,6,8,10…，x,□，…那么方框里

应填()

A.x+2B.2xC.y

3.如图，按这样的规律第7个图形有()个点。

驾

阖制

通酷峻品舞磔38管虢x……u

婚窗

或

A.21B.25C.28D.29

4.循环小数5.节的小数部分的第50位上的数字是()

A.5B.6C.7

5.像下面这样摆下去，摆n个正方形需要()根火柴棒。

二、填空题：

6.找规律，填数。

(1)1,2,4,7,11,16,(),29,(_____)o

(2)0.1,0.01,0.001,0.0001,(_____)，…这列数的每一项越来越

小，越来越接近(______)。

7.找规律填数：1,8,27,(),125o

8.找规律，填一填。

0,3,8,15,24,(______)。

9162536

9.瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据弓、立、21、至，…中得到巴尔

末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按这种规律写出的第7个数是

(______)O

10.找规律填数。

100、80、60、()、()、()。

11.不计算，用发现的规律直接写出后两题的结果.

3X0.7=2.1

3.3X6.7=22.11

3.33X66.7=222.111

3.333X666.7=_____

3.3333X6666.7=_____

用发现的规律，请接着写一个算式_____

12.观察下面的算式看看你有什么发现？

I、23sQ+2-9

P+?+于=36(1+2+3r=36

P+?+于+43-100(1+2+3+4了=100

通过你的发现计算：F+2，+3*+4，—过=()„

三、判断题：

13.根据33X4=132,333X4=1332,3333X4=13332,可知33333X4

=133332o(______)

14.3X4=12,33X34=1122,333X334=111222根据前三题的得数，

33333X33334=11112222。_____

15.若一列数为：2,4,6,8,10,....96,98,100,则这列数的和是

2550.(______)

16.3.58658658…小数部分的第95位数字是字(_____)

17.摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小

棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒.(—)

四、解答题:

18.用边长为1厘米的小正方形拼长方形，如下图，图1的周长是4,图2

的周长是6,图3的周长是8.

图2图3

(1)你发现第几幅图和周长之间有什么关系吗？把你的发现写出来.

(2)你的发现对吗？请画出图4和图5验证一下.

(3)按照上面的规律，图20的图形周长是多少？请把你的思考过程写出

来.

19.仔细观察下面的数列，说说你发现它有什么特点和规律，并按照数列

的规律，写出2011个分数。

375374

04彳《亏七叮…

参考答案

1.C

【详解】

54-7=0.71428§,循环节是714285六个数字；

1504-6=25(个),

所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5.

故选5.

2.A

【分析】

观察可知，这一列数都是偶数，相邻的偶数相差2,据此分析。

【详解】

口里面的前一个数是x,则□里面应填：x+2o

故答案为：A

【点睛】

关键是看出这一列数的特点，相邻的两个数相差2。

3.B

【分析】

由题意可知，第一个图形有1个点，第二个图形有5个点，第三个图形有9

个点，以此类推第n个图形则有1+(n-1)X4个点。

【详解】

由分析可知，第7个图形有：

1+(7-1)X4

=1+6X4

=1+24

=25(个)

所以，第7个图形有25个点。

故选：B

【点睛】

要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的

题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析

找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

4.C

【详解】

循环小数5.舒的小数部分的数字是6767…，每两个数(67)一个循环，

因为504-2=25,

所以循环小数5遥:的小数部分的第50位上的数字是7.

故选C.

5.D

【详解】

略

6.22370.000010

【分析】

(1)后一位数减前一位数的差是逐项加1,据此规律填空；

(2)由题目可知，每个数都比前一个数多一位小数，并且末位都是1,其

他数位上的数都是0,这列数的每一项越来越小，越来越接近0。

【详解】

(1)由分析可得：1,2,4,7,11,16,(22),29,(37)；

(2)0.1,0.01,0,001,0.0001,(0.00001),…这列数的每一项越来

越小，越来越接近(0)。

【点睛】

本题考查的是探索规律的知识，找到题目的规律是解答木题的关键。

7.64

【分析】

观察数据发现：1=/，8=2\27=33,125=53,括号里的数应是4，=

64,据此解答即可。

【详解】

这列数的排列规律是广，2、33,43,53,所以括号里的数为64。

【点睛】

本题考查找规律，解答本题的关键是找到数据排列的特点。

8.35

【分析】

这组数的排列规律是：后一个数依次比前一个数多3、5、7、9、11…，据

此解答。

【详解】

24+11=35

【点睛】

本题考查数字的排列规律，需通过认真观察、分析、计算等方法，找出数

字排列的规律。

81

9.77

【分析】

由前面四个数可知，分子是序数与2的和的平方，分母比分子小4,可得第

7个数。

【详解】

9工16£25-36&

由题目可得：5=^74；12=4^4；21=^-4；天=&-4；

匕81

所以第7个数为：S-4=方。

【点睛】

本题考查了数字排列的规律，关键是要从前面的几个数找出规律从而进行

解答。

10.40200

【分析】

由题目可知后一个数都比前一个数少20,据此填空。

【详解】

100、80、60、(40)、(20)、(0)。

【点睛】

解决本题的关键是根据所给数列得出规律，再利用这个规律写数。

11.2222.111122222.111113.33333X66666.7=

222222.111111

【详解】

略

12.14400

【分析】

观察算式发现，由r+23=(1+2—

13+23+33=(1+2+3)2

可知，f+21+3*+43-^n1=(1+2+3+4

【详解】

由分析可知，

1+2+3+4+―15

=16X7+8

=112+8

=120

2

120=14400

1J+23+J+4,+*厉=Q+2+3+4+Q15)?=14400

【点睛】

主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律

的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分

析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

13.V

【分析】

根据观察知：第2个因数都是4,其结果最高位都是1、最低位都是2、中

间都是3,3的个数比第一个因数中3的个数少1,据此解答。

【详解】

33X4=132,

333X4=1332,

3333X4=13332,

可知：33333X4=133332。

故答案为：Vo

【点睛】

找出算式中各个因数的变化规律是解题的关键。

14.X

【分析】

根据3X4=12,33X34=1122,333X334=111222,可得规律是：积的各

位数字是由1和2组成，1在2的前面；因数的位数都相同，积中1和2的

个数等于其中一个因数的位数；然后据此规律解答即可。

【详解】

根据分析可得：

33333X33334=1111122222；

所以，原题说法错误。

故答案为：X

【点^青】

本题主要考查了整数的乘法，关键是找到积的规律和积与因数的位数的关

系，然后再利用这个规律去解答问题。

15.V

【详解】

解：2+4+6+8+10+…+100

50X(2+100)

=2

5100

=2

=2550

所以原题计算正确.

故答案为

16.V

【分析】

因为3.58658658…是循环小数，它的循环节是586,是3位数，95+3=31

(个)…2,所以小数部分的第95位数字是31个循环节后的32个循环节

上的第2个数字，循环节是586的第二个数字是8,据此求出然后分析判

断。

【详解】

3.58658658…小数部分的第95位数字是8,这是正确的；

故答案为：VO

【点睛】

本题主要利用循环小数的循环节，找出循环节及循环节的数字，用95除以

循环节的位数得出是第几个循环节，然后看余数是几就是循环节的第几个

数字，没有余数就是循环节的最后一个数字。

17.V

【分析】

规律：小棒的根数=小正方形的个数X3+1,根据这样的规律计算后做出判

断即可.

【详解】

摆一个正方形要小棒4根；

摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；

摆三个正方形要小棒(4+3X2)根，即10根，

所以摆n个正方形要小棒：4+3X(n-l)=3n+l(根)；

n=10,3X10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒.原题说法正

确.

故答案为正确

18.(1)第几幅图加1的和乘2是它的周长

□□Imi।।

图4图5

(2)1012

(3)图20是第20幅图，所以周长是(20+1)X2=42(厘米).

【详解】

略

1006

19.20H

【分析】

22

把1换成5,利用分数的基本性质，分子分母同时乘一个数，值不变，把0

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