山西2020-2021学年初三中考数学模拟联考试题（二）

山西2020-2021学年初三中考数学模拟联考试题（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-1+3的结果是（）

A.-4B.4C.-2D.2

2.如图，下列条件不能判定AB//CD的是（）

C.N1=N2D.N2=/3

3.为迎接中考体育测试，小刚和小亮分别统计了自己最近4次1000米跑的成绩.下列统计

量中，能用来比较两人成绩稳定程度的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

3-3%>0

4.不等式组《,的解集在数轴上表示正确的是（）

-x<l

-2-10123

-2-10123

D.

-2-10123

5.下列运算，错误的是（）

A.5y.3y2=]5y3B.^-5a2b3^-i-15ab=-^ab2

C.（%—2020）°=1D.（一孙）3=_孙3

6.如图，E为矩形ABCD的AB边上的一点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在

ED上的点F处.若NAOE=58。,则NCTO的度数为（）

A.74°B.64°C.58°D.68°

7.2020年初抗击疫情期间，山西省全力保证防疫物资生产供应，在极短时间内实现山西口

罩生产企业由0到12的突破.口罩项目建设完成后，山西日产口罩达到了40（）万只，一个

月按30天算，山西口罩的月生产量用科学记数法表示为（）

A.12x107只B.1.2x108只

C.1.2x109只D.0.12x109只

4

8.化简的结果是（)

X2-4x-2

1111

A.B.C.D.----

x+27^2x+2x-2

9.如图，在口48。£＞中，E为AO的中点，b为A8的中点，连接EF,若随机向□ABCO

内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）

D.

4

10.如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，以点。为圆心，CE长为半径作弧,

交CD于点F,连接AE,AE.若A8=4,则图中阴影部分的面积为（）

A.8—乃B.16-2%C.16—乃D.8—2万

二、填空题

11.计算3痣一反的结果是.

12.在抗击新冠肺炎疫情的战场上，山西省中医药“发挥优势、及早介入、保证质量、全力

救治、提高疗效'’的做法，得到了国家中医药管理局的充分肯定.全省确诊病例中，服用中

药汤剂及中成药的使用率达98.4%.经中西医结合治疗，总体有效率达到90%,民众深受鼓

舞.某药材批发商决定将原价为每千克。元的药材全部按5折亏本卖给某医院，则该医院购

买100千克这样的药材需要元.

13.如图，在平面直角坐标系中，A（0,4）,5（-2,0）,线段是由线段84绕点3逆时针

旋转90°而得到的，则点C的坐标是.

14.如图1所示是放置在水平桌面上的台灯，图2是其侧面示意图，其中底座的示意图为矩

形EFGB,且EE=2.5cm,灯臂AC=40cm,灯罩CD=30cm灯臂与底座构成的

NCAB=60°,C。可以绕点C上下调节一定的角度.使用发现：当C。在水平线上方且与

水平线所成的角为30。时，台灯光线最佳，则将台灯调整到光线最佳时点。到桌面R7的距

离为cm•(参考数据：3取1.732,结果精确到0.3〃)

15.如图，在矩形A8C£>中，49=10刖,。£>=8加，点£是3。边上的点，BE=6cm,

连接AE,过点。作。/_LAE于点F,连接AC交DF于点G,则FG=

cm.

三、解答题

16.(1)计算：(—2)2-屈《«30。+(」

(2)分解因式：(x—2)+4(x—5).

17.已知：如图，在oABCD中，/ABCNABC的平分线BE交AD于点E,NADC的平

分线DF交BC于点F.求证：ED=BF.

18.如图，在平面直角坐标系中，矩形。钻C的顶点。与坐标原点重合，其一边。4长为4,

k

点A、点C分别在x轴、V轴的正半轴上，函数y=—(x>0,左为常数，的图象与

x

BC交于点、F,与矩形的对角线B。交于点D,与交于点E,连接EF,已知点。的坐标

为（2,1）.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求口3石厂的面积.

19.为了开展“阳光体育运动”，某校购买了100个足球和50个篮球，共花费15000元，已

知购买一个篮球比购买一个足球多花30元.

（1）求购买一个足球和一个篮球各需多少元？

（2）由于活动开展的不错，学校计划用不超过4500元的经费再次购买同样的足球和篮球，

且购买足球的数量是购买篮球数量的2倍.若单价不变，则本次最多还可以购买多少个足

球？

20.“书香三晋，文化山西”全民阅读系列活动始于2014年，过去六年，我省全民阅读活动

取得了长足进步.今年，我省“书香三晋，文化山西''全民阅读工作将紧围绕“学习宣传贯彻

党的十九大精神''”纪念改革开放四十周年”“红色的魅力”“弘扬中华优秀传统文化”四大主题

展开.本学期初，某校开展了以“弘扬中华优秀传统文化”为主题的读书活动.校德育处对本

校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量'‘（下面简称“读书量”）进行了随机抽样

调查，并对所有随机抽取学生的“读书量''（单位：本）进行了统计，如图所示：

(1)本次共调查了名学生；

(2)补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数

(3)求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；

(4)该年级读书爱好者社团4名成员代表中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机

抽取2人参加省电视台举办的“弘扬中华优秀传统文化”主题读书活动，请用列表或画树状图

的方法.求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率.

21.如图，AB是DO的直径，CD与相切于点C与AB的延长线相交于点D,DEJ_AD且

与AC的延长线相交于点E.

(1)求证：NCDE=2ZA；

(2)若NA=30°,CE=3,求BO的长.

22.综合与实践：直角三角形折叠中的数学。数学活动：在综合实践活动课上，老师让同学

们以“直角三角形纸片的折叠''为主题展开数学活动，探究折痕长度的有关问题.在MA8C

中，ZABC=90°,AB=3,BC=4.

(1)①如图1，勤学组将点A沿DE折叠，使得点A与点5重合，折痕交AB于点。，交

AC于点E,则DE的长为

A

图1

②如图2,乐学组将点A沿BE折叠，使得点A的对应点A'落在AC边上，折痕交AC于

点E,则BE的长为.

图2

(2)①如图3,博学组将点C沿EF折叠,使得点C与点A重合,折痕交AC于点E,交BC

于点尸,求线段EF的长度；

②如图4,善思组在博学组的基础上，将点B沿FC折叠,使得点B的对应点3'落在AF上,

则GF的长度为.

A

（3）①如图5,奋进组将点A沿座折叠，使得点A的对应点A'落在BC边上，求班的

长度；

②如图6,创新组在奋进组的基础上，将点。沿A'b折叠，使得点。的对应点。落在AC

上，折痕交AC于点尸，再把DA'FC展开，将点。沿FG折叠，使得点。的对应点C"落

在£4'的延长线上，折痕交4C于点G,得到如图7所示的图形，请直接写出/G的长.

23.如图，抛物线丁=