新教材同步系列2024春高中物理第2章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律学生用书粤教版选择性必修第二册

第二节法拉第电磁感应定律1．知道什么是感应电动势。知道产生感应电动势的导体相当于电源。2．理解和掌握法拉第电磁感应定律的内容和表达式。3．能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。4．能够运用E＝BLv或E＝BLvsinθ计算导体切割磁感线时的感应电动势。知识点一影响感应电动势大小的因素1．猜想依据感应电流的产生条件：穿过闭合电路的______发生变化。2．实验方法通过改变所用条形磁铁的____，改变螺线管中磁通量的变化量ΔΦ。通过改变条形磁铁插入或拔出螺线管的____，改变螺线管中磁通量变化所用的时间Δt。3．实验表明：感应电动势的大小跟________________，即磁通量的变化率有关，用__表示。知识点二法拉第电磁感应定律1．内容电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的______________成正比。2．公式E＝nΔΦΔt，n为________，ΔΦ3．单位在国际单位制中，ΔΦ的单位是____，Δt的单位是秒，E的单位是____。知识点三导体棒切割磁感线时的感应电动势1．磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者两两相互垂直时，E＝______。2．如图所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为θ时，E＝__________________。3．单位关系1V＝1T·1m·1m/s。1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。 ()(2)穿过闭合电路的磁通量变化越快，闭合电路中产生的感应电动势就越大。 ()(3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。 ()(4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。 ()(5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。 ()(6)在匀强磁场中，只要导体棒的运动方向与磁场方向垂直，其电动势即可用E＝BLv求解。 ()2．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。通过电阻R的电流方向及E1与E2之比分别为()A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶23．下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是()ABCD(1)如图所示，在将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。快速插入和缓慢插入磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？(2)如图所示的装置，由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道下面的一组线圈及电学测量仪器组成(记录测量仪器未画出)。当列车经过线圈上方时，由于穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就会产生感应电动势。请思考：如果已知强磁铁的磁感应强度B、线圈垂直列车运行方向的长度L、感应电动势E，能否测出列车的运行速度呢？对法拉第电磁感应定律的理解和应用1．Φ、ΔΦ、ΔΦ物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的变化率ΔWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢ΔΦΔ2．理解公式E＝nΔ(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E(2)磁通量的变化率ΔΦΔt，是Φ(3)E＝nΔΦΔt只表示感应电动势的大小，不涉(4)由E＝nΔΦΔt可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝ER＝nΔΦΔt·R【典例1】如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆环内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R。其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量。[听课记录]应用E＝nΔΦ(1)此公式适用于求平均电动势。(2)计算电动势大小时，ΔΦ取绝对值不涉及正负。(3)用E＝nΔΦ[跟进训练]1．(2022·陕西咸阳高二期末)如图所示，两块水平放置的金属板距离为d。用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向下的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电荷量为－q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是()A．正在增加，ΔΦΔB．正在增加，ΔΦΔC．正在减弱，ΔΦΔD．正在减弱，ΔΦΔ考点2导线切割磁感线时的感应电动势1．平动切割(1)计算公式：E＝BLv(B⊥v)。(2)理解E＝BLv的“四性”。①正交性：B、L、v两两垂直时，E＝BLv；B与v的夹角为θ时，E＝BLvsinθ；B∥v时，E＝0。②瞬时对应性：通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势。③有效性：公式E＝BLv中L的有效长度如图所示，导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度，即等于a、b连线的长度。④相对性：E＝BLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。2．公式E＝BLvsinθ与E＝nΔΦ比较项目E＝nΔE＝BLvsinθ区别研究对象整个闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果Δt内的平均感应电动势某一时刻的瞬时感应电动势联系E＝BLvsinθ是由E＝nΔΦΔ【典例2】如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和金属棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝BLvR B．I＝C．I＝BLv2R D．I＝[思路点拨]①先确定金属棒的有效长度。②由E＝BLv计算电动势的大小。③由I＝ER[听课记录]在公式E＝BLv中，L是指导体棒的有效切割长度，即导体棒在垂直于速度v方向上的投影长度。[跟进训练]2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折弯，置于磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则E'E等于(A．12B．22C．1D1．下列几种说法中正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大2．如图所示的情况中，金属导体产生的感应电动势为BLv的是()A．乙和丁 B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙3．(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为()A．kS1 B．5kS2C．k(S1－5S2) D．k(S1＋5S2)4．面积S＝0.2m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t(T)，电阻R＝3Ω，电容器的电容C＝30μF，线圈电阻r＝1Ω，求：(1)通过R的电流方向和4s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量。回归本节内容，自我完成以下问题：1．电磁感应现象中，产生感应电动势的条件及影响感应电动势大小的因素分别是什么？2．导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗？法拉第圆盘发电机法拉第发现了电磁感应现象之后不久，他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，如图甲所示。这台发电机的构造跟现代的发电机不同，在磁场中转动的不是线圈，而是一个紫铜做的圆盘。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来，紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。法拉第圆盘发电机是怎样产生电流的呢？我们可以把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动。辐条和外电路中的电流表恰好构成闭合电路，电路中便有电流产生了。随着圆盘的不断旋转，总有某根辐条到达切割磁感线的位置，因此外电路中便有了持续不断的电流。法拉第圆盘发电机虽然简单，有人说它像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。后来，人们在此基础上，将蹄形永久磁铁改为能产生强大磁场的电磁铁，用多股导线绕制的线框代替紫铜圆盘，电刷也进行了改进，就制成了功率较大的可供使用的发电机。如图乙所示，把该金属圆盘看成由无数条半径组成，圆盘滚动时，相当于每条半径(如OA、OB、OC)都绕圆心O转动而切割磁感线。根据右手定则可以判断，A、B、C等在磁场中金属半圆边线上的各点电势较高，而圆心O的电势较低。因此，圆心处将积累大量的负电荷，而在磁场中的半圆边线上将积累有正电荷。金属圆盘一旦继续转动，部分在磁场中的金属边线必将跑至磁场外，而由于惯性，在该部分金属边线上仍旧带有正电荷，此时，圆心O处还是低电势，所以这些负电荷将沿半径方向流往边线而形成电流。转动圆盘时，电流是怎么产生的？如乙图若圆盘带负电，电流方向怎样？第二节法拉第电磁感应定律[必备知识·自主预习储备]知识梳理知识点一1．磁通量2．个数快慢3．磁通量变化的快慢Δ知识点二1．磁通量的变化率2．线圈匝数磁通量的变化量3．韦伯伏特知识点三1．BLv2．BLvsinθ基础自测1．(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×2．C[由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝BLv知E1＝BLv，E2＝2BLv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确。]3．D[感应电动势的大小为E＝nΔΦΔt＝nΔBSΔt，根据题设条件，相同的磁铁运动速度越大，穿过线圈所用时间越小，磁通量变化率就越大，产生的感应电动势就越大，故A项中线圈产生的感应电动势比B项中线圈产生的感应电动势大，C项线圈中磁通量一直为零，磁通量变化率为零，D项中线圈的磁通量变化率是[关键能力·情境探究达成]情境探究(1)提示：磁通量变化相同，但磁通量变化快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。(2)提示：由E＝BLv可以测出列车的运行速度。典例1解析：由于ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2，完成这一变化所用的时间Δt＝2rv故E＝ΔΦΔt所以电阻R上的电流平均值为I＝ER＝π通过R的电荷量为q＝I·Δt＝πr答案：πBrv2R跟进训练1．D[油滴处于静止状态，重力与电场力平衡，所以电场力向上，又因为油滴带负电，所以上极板带正电，感应电流为顺时针方向，根据右手螺旋定则可知，螺线圈内部感应电流产生的磁场的方向是竖直向下的，根据楞次定律的内容可知，原磁场与感应电流的磁场满足“增反减同”的规律，所以原磁场正在减弱；油滴受力平衡qE＝mg，由匀强电场电势差和场强关系得E＝Ud，由法拉第电磁感应定律得U＝nΔΦΔt，联立解得ΔΦΔ典例2B[金属棒匀速运动，所以平均感应电动势的大小等于瞬时感应电动势的大小。题中金属棒的有效长度为3L2，故E＝Bv3L2。根据闭合电路欧姆定律得I＝3跟进训练2．B[若直金属棒的长为L，则弯成折线后，有效切割长度为22L。根据E＝BLv可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故E'E＝22[学习效果·随堂评估自测]1．D[感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D。]2．B[公式E＝BLv中的L指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为L，感应电动势E＝BLv，而丙的