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2.2.2解一元二次方程——公式法数学湘教版九年级上用配方法解一元二次方程步骤2.移：移常数项；1.化1：如二次项系数不为1，则化二次项系数为1；

4.写成（x+n)2=p(p≥0);5.直接开平方法解方程.

运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）

使用配方法，求出这个方程的根呢？化1:把二次项系数化为1移项:把常数项移到方程的右边

配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方

变形:方程左边分解因式，右边合并同类项;开方:方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解.

用公式法解一元二次方程【例1】用公式法解下列方程：

【例1】用公式法解下列方程：

用公式解一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c均为常数，a≠0）的步骤：用公式法解一元二次方程

【例2】用公式法解方程：9x2+12x+4=0.

1.用公式法解下列方程：解：1.用公式法解下列方程：解：1.用公式法解下列方程：解：化为一般式2、对关于x的方程x2+mx-1=0回答下列问题．（1）m取什么值时，使方程有两个相等的实数根？（2）m取什么值时，方程有两个不等的实数根？（3）m取什么值时，方程有无实数根？解：这里a=1，b=m，c=-1∴b2-4ac=m2-4×1×（-1）=m²+4，∵从m²+4可以看出，不管m取任意实数，m²+4>0，∴不管m取任何的数，方程始终有两个不相等的实数根.

3.已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状.解：将原方程转化为一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m2=0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0，即4m2(a2+b2-c2)=0.又∵m>0，∴a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.用公式法解一元二次方程公式法求根公式步骤一化：方程化为ax²+bx+c=0的一般形式）二定：求出系数a、b、c的值；三求：求b²-4ac的值；四判：根据b²-4ac判断方程根个数；五代：运用求根公式计算方程的根.

用公式法解一元二次方程公式法求根公式步骤一化：方程化为ax²+bx+c=0的一般形式）二定：求出系数a、b、c的值；三求：求b²-4ac的值；四判：用b²-4ac求方程根个数；五代：运用求根公式计算方程的根.

①

b²-4ac>0，两个不等实根；

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