工程力学答案

3-5四连杆机构在图示位置平衡。OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FABOOACBM2M130o解：(1)研究BC杆，受力分析，画受力图：CCBM230oFBFC列平衡方程：(2)研究AB〔二力杆〕，受力如图：AABF’BF’A可知：(3)研究OA杆，受力分析，画受力图：OOAM1FAFO列平衡方程：3-8在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AAM2BCDllll解：(1)取BC为研究对象，受力分析，画受力图；MM2BCFBFC(2)取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；AACDF’CFAFD画封闭的力三角形；FFAF’CFD解得4-5AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。AABCDbABCABCGbFAxFAyyxMAG(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集度q=10kN/m，力偶M=40kNm，a=2mABCDaMqaaaCDMqCDMqaaFCFDxdxqdxyx(2)选坐标系Cxy，列出平衡方程；(3)研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yyxABCaqaF’CFAFBxdxqdx(4)选坐标系Bxy，列出平衡方程；4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。AABW1.5mCDE1.5m2m2mxyxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFAyFAxFBWW(2)选坐标系Axy，列出平衡方程；(3)研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；CCDEWWFDyFDxFCB(4)选D点为矩心，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABW600CDE8003004-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200mm，钢丝绳的倾斜局部平行于杆ABW600CDE800300ABABW600CDE800300FByFBxFAyFAxWxy(2)选坐标系Bxy，列出平衡方程；(3)研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AACDFAyFAxFDyFDxFC(4)选D点为矩心，列出平衡方程；(5)将FAy代入到前面的平衡方程；约束力的方向如下图。ABCDEFF45o4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，ABCDEFF45o解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；(2)研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；DDEFFDyFDx45oBFF(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；(4)研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；AABDF’DyF’DxFAyFAxFBxy(5)选坐标系Axy，列出平衡方程；6-9物体重W=100N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？WW(a)W(b)F解：(1)确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比拟；WWf(2)判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为(3)物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力到达最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；WWFfFRWFFR+f(4)画封闭的力三角形，求力F；F30oABC6-10重500N的物体A置于重400N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是AF30oABC解：(1)确定A、B和B、C间的摩擦角：(2)当A、B间的静滑动摩擦力到达最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；FF130oAFR1WAf1WAFR1F130of1(3)当B、C间的静滑动摩擦力到达最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；FF230oABCWA+BFR2f230oWA+BFR2f2F2(4)比拟F1和F2；物体A先滑动；(4)如果WB=200N，那么WA+B=700N，再求F2；物体A和B一起滑动；6-11均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如下图，梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？PPABClPABCminlDffFRFB解：(1)研究AB杆，当A点静滑动摩擦力到达最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；(2)找出min和f的几何关系；(3)得出角的范围；8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。F2F2(b)FF(a)(d)2kN(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；FFF1122(2)取1-1截面的左段；FFFN111(3)取2-2截面的右段；222FN2(4)轴力最大值：(b)(1)求固定端的约束反力；FF2FR2121(2)取1-1截面的左段；FF11FN1(3)取2-2截面的右段；FFR22FN2(4)轴力最大值：(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；2kN2kN2kN3kN3kN223311(2)取1-1截面的左段；2kN2kN11FN1(3)取2-2截面的左段；2kN2kN3kN2211FN2(4)取3-3截面的右段；3kN3kN33FN3(5)轴力最大值：(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；2kN2kN1kN1122(2)取1-1截面的右段；2kN2kN1kN11FN1(2)取2-2截面的右段；1kN1kN22FN2(5)轴力最大值：qAqABl(d)ql/4l/l/2BCA(c)Fl/2解：(c)BCABCAFRARCx2x1(2)列剪力方程与弯矩方程(3)画剪力图与弯矩图xxFSF〔+〕〔-〕FMMFl/2〔-〕x(d)qqABxql/4(1)列剪力方程与弯矩方程(2)画剪力图与弯矩图qlql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/326图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K40401mF1Cy1mF280Kz30解：(1)画梁的弯矩图((+)7.5kNxM5kN(2)最大弯矩〔位于固定端〕：(3)计算应力：最大应力：K点的应力：11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，钢的弹性模量E=200Gpa，a=1AABaaqCεRARB解：(1)求支反力(2)画内力图xx(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3)由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为：也可以表达为：(4)梁内的最大弯曲正应力：11-15图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。载荷F=10kN，q=5N/mm，许用应力[σ]=160Mpa。1m1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1)求约束力：(2)画出弯矩图：xxM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3)依据强度条件确定截面尺寸解得：11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。载荷F=20KN，许用应力[σ]=160Mpa，试选择工字钢型号。BBAF4mm1mmRARB解：(1)求约束力：(2)画弯矩图：xxM20kNm(-)(3)依据强度条件选择工字钢型号解得：查表，选取No16工字钢11-20当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD，试求辅助梁的最小长度a。aa/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1)当F力直接作用在梁上时，弯矩图为：MM(+)3Fx此时梁内最大弯曲正应力为：解得：..............①(2)配置辅助梁后，弯矩图为：MM(+)3F/2-Fax依据弯曲正应力强度条件：将①式代入上式，解得：15-3图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E＝200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。(1)圆形截面，d=25mm，l=(2)矩形截面，h＝2b＝40mm，l＝(3)No16工字钢，l＝2.0bbFdlhzyyz解：(1)圆形截面杆：两端球铰：μ=1，(2)矩形截面杆：两端球铰：μ=1，Iy<Iz(3)No16工字钢杆：两端球铰：μ=1，Iy<Iz查表Iy＝93.1×10-8m415-8图示桁架，由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组成。，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为，且0<</2，试求载荷F的极限值。aaFABCθ1260o解：(1)分析铰B的受力，画受力图和封闭