巩固练习-直线的交点坐标与距离公式-基础

【稳固练习】1．直线x+2y―2=0与直线2x+y―3=0的交点坐标为〔〕A．〔4，1〕B．〔1，4〕C．D．2．点P〔2，5〕关于直线x+y=0的对称点的坐标是〔〕A．〔5，2〕B．〔2，―5〕C．〔―5，―2〕D．〔―2，―5〕3．与直线2x+3y―6=0关于点〔1，―1〕对称的直线方程为〔〕A．3x―2y+12=0B．2x+3y+7=0C．3x―2y―4．直线(2k―1)x―(k+3)y―(k－11)=0〔k∈R〕所经过的定点是〔〕A．〔5，2〕B．〔2，3〕C．D．〔5，9〕5．假设x轴的正半轴上的点M到原点与点〔5，―3〕到原点的距离相等，那么M的坐标是〔〕A．〔―2，0〕B．〔1，0〕C．D．6．点〔a，2〕〔a＞0〕到直线：x―y+3=0的距离为1，那么a的值等于〔〕A．B．C．D．7．两平行直线3x+2y―3=0和6x+4y+1=0之间的距离是〔〕A．4B．C．D．8．点P〔x，y〕在直线x+y―4=0上，那么x2+y2的最小值是〔〕A．8B．C．D．169．直线ax+3y―12=0与直线4x―y+b=0垂直，且相交于点P〔4，m〕，那么b=________．10．假设P是直线3x+2y+2=0上的一点，且到A〔0，1〕，B〔2，0〕的距离之差的绝对值最大，那么点P的坐标为________．11．两平行直线分别过点〔1，0〕与〔0，5〕，且距离为5，它们的方程为．12．在直线：3x－y+1=0上求一点P，使点P到两点A〔1，―1〕，B〔2，0〕的距离相等，那么点的坐标为．13．的垂心，且，，求点的坐标．14．△ABC的顶点A〔3，―1〕，过点B的内角平分线的方程为x―4y+10=0，过点C的中线方程为6x+10y―59=0，求顶点B的坐标．15．求直线3x―2y+1=0关于直线2x―2y+1=0对称的直线方程．【答案与解析】1．【答案】C【解析】两直线方程联立方程组，解方程组可得．2．【答案】C【解析】设点P〔2，5〕关于直线x+y=0的对称点为，那么，解之得．3．【答案】D【解析】在所求的直线上任取一点A〔x，y〕，那么A关于点〔1，-1〕对称点B〔2-x，-2-y〕一定在直线：2x+3y-6=0上，故有2〔2-x〕+3〔-2-y〕-6=0，即2x+3y+8=0．应选D．4．【答案】B【解析】由(2k―1)x―(k+3)y―(k―11)=0，得(2x―y―1)·k―(x+3y―11)=0．所以联立方程组，解得，应选B．5．【答案】D【解析】设M的坐标为〔x，0〕，根据题意，由两点间的距离公式可得x2=52+(―3)2，解得，∵x＞0，∴所求点的坐标为．6．【答案】C【解析】由点到直线的距离公式得．因为a＞0，所以，所以．7．【答案】D【解析】6x+4y+1=0可化为．那么由两条平行直线间的距离公式得．8．【答案】A【解析】由x2+y2的实际意义可知，它代表直线x+y―4=0上的点到原点的距离的平方，它的最小值即为原点到该直线的距离的平方．∴．9．【答案】―13【解析】由两条直线垂直可知a·4+3×(―1)=0，∴，将点〔4，m〕的坐标代入直线方程，得m=3．将点〔4，3〕的坐标代入直线方程4x―y+b=0，得b=―13．10．【答案】〔―2，2〕【解析】由几何性质知P、A、B在同一条直线上时绝对值之差最大，且所在直线为，与3x+2y+2=0联立得〔―2，2〕．11．【答案】【解析】利用平行线间的距离公式求解．12．【答案】〔0，1〕【解析】设点P坐标为〔x，y〕，由点P在上和P到A、B距离相等建立方程组，解得，∴点P坐标为〔0，1〕．13．【答案】【解析】斜率为，设点坐标为，所以，斜率为①因为斜率为0，斜率不存在，即直线的方程为，所以，②②代入①，得．点坐标．14．【答案】〔10，5〕【解析】设点B〔m，n〕，那么m―4n+10=0．①又AB中点在过点C的中线上，∴．②联立①②得m=10，n=5，∴B〔10，5〕．15．【答案】4x―6y+3=0【解析】如图，在直线3x―2y+