小学五年级奥数第二讲年龄问题

五年级奥数第二讲一一年龄问题

年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已

知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量

关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同

年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄

差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来

分析解答有关年龄方面的问题。

典型例题

例［1］爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸

爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的

年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现

在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸

爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求

两人各是几岁”的和差问题。

解爸爸年龄：（82+6）+2二44（岁）

妈妈年龄：44-6=38（岁）

答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。

例［2］小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁

时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？

分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大

（35-7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也

就是妈妈年龄比小红大（3-1）倍时，妈妈仍比小红大

（35-7）岁，这个差是不变的。由这个（35—7）岁的

差和对应的这个（3-1）倍，就可以算出小红的年龄,

即差倍问题中的差+（倍数一1）二较小数。

解妈妈现在比小红大的岁数：35-7=28（岁）

妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：3

-1=2（倍）

妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

284-2=14（岁）

答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。

例［3］6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母

子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今

年年龄和是78—6义2二66（岁）。6年前母子年龄和是

66-6X2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲

年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出

母亲今年的年龄。

解母子今年年龄和：78-6X2=66（岁）

母子6年前年龄和：66-6X2=54（岁）

母亲6年前的年龄：544-（5+1）X5=45（岁）

母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

答：母亲今年是51岁。

例［4］小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年

龄和是40岁时，两个各是多少岁？

分析小强和小军的年龄差为13—9二4（岁），这是

一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的

年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是

40岁时，小强比小军还是大4岁。

如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄

差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求

出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。

解法一小强比小军大的年龄：13—9二4（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

40-4=36（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

36+2=18（岁）

小强的年龄是：40-18=22（岁）

解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年

龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强

的年龄以及小军的年龄。

小强和小军的年龄差：13—9二4（岁）

小强年龄的2倍：40+4=44（岁）

当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：44^2=22

（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：40-

22=18（岁）

答：小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

例［5］甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像

乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、

乙两人今年各多少岁？

分析由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：

甲、乙两人的年龄如下图所示：

再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是

甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相

等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄

相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：

从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的

年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+

1=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很

容易求出甲、乙两人各自的年龄。

解甲、乙两人年龄的份数和是多少？2+2+1=5

（份）

每份是多少？100・5=20（岁）

乙的年龄是多少岁？20X2=40（岁）

甲的年龄是多少岁？20X（2+1）=60（岁）

综合算式是：100+（2+2+1）X2=40（岁）

100H-（2+2+1）X（2+1）=60（岁）

答:甲今年60岁，乙今年40岁。

小结年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变

的量，而年