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第四章习题课一、根本概念1、函数在一点连续三个等价定义：精选课件2、函数在一点左右连续3、函数在一个区间连续4、函数在一个区间一致连续精选课件二、特殊的连续函数1、在定义域内每点都不连续的函数:D(x)2、只在一点连续的函数:xD(x)3、在无理点连续，有理点间断的函数:R(x)4、在假设干个点连续的函数:F(x)D(x)——连续点为F(x)的零点。精选课件三、间断点及其分类四、连续函数的性质1、局部性质有界性，保号性，复合运算性，四那么运算性，反函数连续性。精选课件2、整体性质〔闭区间上连续函数的性质〕〔1〕最大最小值定理，〔2〕有界性定理，〔3〕介值性定理，〔4〕根的存在性定理，〔5〕一致连续性定理。五、初等函数的连续性1、根本初等函数在其定义域内连续，2、初等函数在其定义区间内连续。精选课件五、连续函数作极限运算连续函数的函数符号可与极限号交换次序。精选课件答：1答：3答：x=1可去；x=0无穷。精选课件5.P82.19证精选课件证〔无穷小乘有界变量〕精选课件由归结原则，f(x)在任意点

没有极限，从而不连续。证毕。精选课件解精选课件P81.14证故f(x)在I上一致连续。精选课件P81.6,16证精选课件由P80.例10，精选课件精选课件那么f是常值函数，最大值、最小值均为A.精选课件P81.12证由P80.例10，精

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