2024版高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电路的基本概念与规律练习含解析新人教版

PAGE7-2024版高考物理一轮复习第八章恒定电流第1讲电路的基本概念与规律练习含解析新人教版第1讲电路的基本概念与规律一、选择题(本题共13小题，1～10题为单选，11～13题为多选)1．(2021·天津静海一中月考)如图所示是通过阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线(I－U图线)。下列从图中得到的结论中正确的是(D)A．R1>R2B．R1、R2串联后的总电阻的I－U图线在区域ⅡC．R1、R2并联后的总电阻的I－U图线在区域ⅢD．R1、R2并联后的总电阻的I－U图线在区域Ⅰ[解析]本题考查欧姆定律及I－U图线。如图所示，过纵轴某一点I0作横轴的平行线，交R1、R2的I－U图线于A、B两点，由图可以看出U1<U2，由I＝eq\f(U,R)可知，当I一定时，R与U成正比，所以R1<R2。因为R串>R2，R并<R1(R串为两电阻串联后的总电阻，R并为两电阻并联后的总电阻，两电阻串联后的总电阻比任何一个串联的电阻的阻值都要大，并联后的总电阻比其中最小的电阻的阻值还要小)，所以R串的I－U图线在区域Ⅲ内，R并的I－U图线在区域Ⅰ内，D正确，A、B、C错误。2．(2021·辽宁葫芦岛协作校月考)雷击，是指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8C，雷击时放电时间为200μs，则此次雷击时的平均电流为(B)A．0.04A B．4×104AC．0.08A D．8×104A[解析]本题考查电流的概念。已知雷击时放电时间为200μs，放出的电荷量为8C，则此次雷击时的平均电流为I＝eq\f(q,t)＝eq\f(8,200×10－6)A＝4×104A，故B正确，A、C、D错误。3．阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为(C)A．eq\f(2,5) B．eq\f(1,2)C．eq\f(3,5) D．eq\f(2,3)[解析]断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。图甲图乙根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1︰Q2＝3︰5，选项C正确。4.(2021·浙江杭州学军中学模拟)如图所示是某款扫地机器人的照片，下表是它的一些重要参数。根据表中信息，下列说法正确的是(B)额定电压/频率100～240V/50～60Hz额定功率40W电池输入电压20V电池容量3000mAh充电时间约4h工作时间100～120minA.工作时电池把电能转化为化学能B．电池充电时的充电电流约为0.75AC．电池充满电时储存的能量大约为2.16×108JD．在100～120min工作时间内，机器人一直以40W的额定功率工作[解析]本题考查常见电源的种类、电动势和电功率。扫地机器人工作时，电池把化学能转化为电能，故A错误；电池充电时，I＝eq\f(q,t)＝eq\f(3A·h,4h)＝0.75A，故B正确；电池充满电时储存的能量W＝qU＝3×3600×20J＝2.16×105J，故C错误；若机器人一直以40W的额定功率工作，则工作时间t＝eq\f(2.16×105J,40W)＝5400s＝90min，所以在100－120min工作时间内，机器人并非一直以40W的额定功率工作，故D错误。5．(2021·北京平谷质监)某同学将一毫安表改装成双量程电流表。如图所示，已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻，且R1＝5Ω，R2＝20Ω，则下列说法正确的是(B)A．若使用a和b两个接线柱，电表最大测量值为24mAB．若使用a和b两个接线柱，电表最大测量值为25mAC．若使用a和c两个接线柱，电表最大测量值为4mAD．若使用a和c两个接线柱，电表最大测量值为10mA[解析]若使用a和b两个接线柱，毫安表与R2串联再与R1并联，电表最大测量值为Imax＝eq\f(IgRg＋R2,R1)＋Ig＝25mA，故A错误，B正确；若使用a和c两个接线柱，R1与R2串联，再与毫安表并联，电表最大测量值为Imax＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)＝5mA，故C、D错误。故选B。6．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是(B)A．图甲中的A1、A2的示数相同B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同C．图乙中的A1、A2的示数和指针偏转角都不同D．图乙中的A1、A2的指针偏角相同[解析]题图甲中的A1、A2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A错误，B正确；题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，两电流表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C、D错误。7．如图所示的电路中，两个电压表的内阻均为3kΩ，定值电阻R1的阻值为12kΩ，电压表V1示数为2V，V2示数为3V，则定值电阻R2的阻值为(C)A．10kΩ B．20kΩC．30kΩ D．60kΩ[解析]设通过V1的电流为I1，通过V2的电流为I2，由串、并联电路关系有I1(RV＋R1)＝(I2－I1)R2 ①I1＝eq\f(2V,RV) ②I2＝eq\f(3V,RV) ③联立①②③得R2＝30kΩ，故选C。8．(2020·重庆一中模拟)有两个同种材料制成的导体，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体柱截面边长为a，小柱体柱截面边长为b，现将大小柱体串联接在电压U上，已知通过导体电流方向如图所示，大小为I，则导体电阻率(B)A．ρ＝eq\f(Uha,Ia＋b) B．ρ＝eq\f(hU,2I)C．ρ＝eq\f(2Uha,Ia＋b) D．ρ＝eq\f(Uha－b,Ia＋b)[解析]由电阻定律可知R＝eq\f(ρl,S)，则两导体的电阻Ra＝Rb＝eq\f(ρ,h)，两导体串联，分压相等，即两导体两端的电压为eq\f(U,2)，由欧姆定律可知Ra＝eq\f(U,2I)＝eq\f(ρ,h)，解得ρ＝eq\f(hU,2I)，选项B正确，选项A、C、D错误。9．(2020·北京丰台区期末)某同学在实验室利用电流表和电压表测导体电阻。在连接电路时，将电压表的一端a预留出来，可以选择接b或接c，电路如图所示。下列说法正确的是(D)A．当a连接b时，电流表的测量值小于通过待测电阻的电流B．当a连接b时，电压表的测量值大于待测电阻两端的电压C．当a连接c时，电流表的测量值小于通过待测电阻的电流D．当a连接c时，电压表的测量值大于待测电阻两端的电压[解析]本题考查伏安法测电阻的内外接问题。当a连接b时，电流表测量的是流过电阻和电压表的电流之和，所以电流表的测量值大于通过待测电阻的电流，故A错误；当a连接b时，电压表测量的是电阻两端的电压，所以电压表的测量值等于待测电阻两端的电压，故B错误；当a连接c时，电流表测量的只有通过电阻的电流，所以电流表的测量值等于通过待测电阻的电流，故C错误；当a连接c时，电压表测量的是电阻两端的电压和电流表两端的电压之和，所以电压表的测量值大于待测电阻两端的电压，故D正确。10．如图甲所示的电路，三个小灯泡并联后与电阻箱串联，如图乙所示的电路，三个小灯泡与电阻箱串联，两个电路中的小灯泡均完全相同。现将两个电路接在相同的电压两端，调节电阻箱的旋钮使所有的灯泡正常发光。电路甲消耗的电功率为P1，电路乙消耗的电功率为P2。则下列关系式正确的是(B)A．eq\f(P1,P2)<3 B．eq\f(P1,P2)＝3C．eq\f(P1,P2)>3 D．eq\f(P1,P2)＝eq\f(1,3)[解析]假设小灯泡均正常发光时，流过灯泡的电流均为I，则由电路的连接方式可知题图甲中的干路电流为3I，题图乙中的干路电流为I，所以P1＝3U0I，P2＝U0I，解得eq\f(P1,P2)＝3，B正确。11．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为P点到U轴的垂线，PM为P点到I轴的垂线，则下列说法中正确的是(BD)A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小[解析]本题考查伏安特性曲线、欧姆定律、电功率及其相关知识点。由图线上点的横、纵坐标比值为小灯泡电阻可知，随着电压增大，小灯泡电阻逐渐增大，故A错误；对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)，故B正确，C错误；因P＝UI，所以图像中矩形PQOM所围的面积为对应P点小灯泡的实际功率，故D正确。12．如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50kg，电源提供给电动机的电压为U＝110V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0A，重力加速度g取10m/s2，则(AC)A．电动机的输入功率为550WB．电动机提升重物的功率为550WC．电动机提升重物的功率为450WD．电动机的线圈电阻为22Ω[解析]电动机的输入功率P＝UI＝110×5.0W＝550W，A正确；电动机提升重物的功率即输出功率P1＝mgv＝50×10×0.9W＝450W，B错误，C正确；电动机的发热功率P2＝I2r＝P－P1＝550W－450W＝100W，故电动机的线圈电阻r＝4Ω，D错误。13．在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25A，则此时(BD)A．L1两端的电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75WC．L2的电阻为12ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4[解析]电路中的总电流为0.25A，L1中电流为0.25A，由小灯泡的伏安特性曲线可知L1两端的电压为3.0V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75W，选项B正确；根据并联电路规律可知，L2中的电流为0.125A，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3V，故L1两端的电压约为L2两端电压的10倍，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻为R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(0.3,0.125)Ω＝2.4Ω，选项C错误；L2消耗的电功率为P2＝U2I2＝0.3×0.125W＝0.0375W，即L1、L2消耗的电功率的比值大于4，选项D正确。二、非选择题14．一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V电压后正常工作，消耗功率66W，求：(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？[答案](1)0.3A(2)64.2W1.8W97.3%(3)11A2420W2420W[解析](1)因为P入＝IU所以I＝eq\f(P入,U)＝eq\f(66,220)A＝0.3A。(2)电风扇正常工作时，转化为内能的功率为P内＝I2R＝0.32×20W＝1.8W转化为机械能的功率为P机＝P入－P内＝66W－1.8W＝64.2W电风扇正常工作时的效率为η＝eq\f(W机,W总)＝eq\f(P机,P入)＝eq\f(64.2,66)×100%≈97.3%。(3)电风扇的扇叶被卡住后，通过电风扇的电流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(220,20)A＝11A电动机消耗的电功率P＝IU＝11×220W＝2420W。电动机的发热功率P内＝I2R＝112×20W＝2420W。第八章恒定电流课标解读课程标准命题热点1．观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。2．通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。3．了解串、并联电路电阻的特点。4．理解闭合电路的欧姆定律，会测量电源的电动势和内阻。5．理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电、热现象。6．能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于日常生活实际。(1)电路的基本定律、闭合电路的动态分析。(2)基本仪器的使用。(3)实验原理的理解、数据的处理。(4)电阻的测量。(5)电源的E和r的测量。(6)器材选取与实物连线。(7)电学实验设计。第1讲电路的基本概念与规律知识梳理·双基自测ZHISHISHULISHUANGJIZICE知识梳理知识点1电流1．电流：电荷的定向移动形成电流。人为规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。2．电流的形成条件①要有能自由移动的电荷。②导体两端必须有电压。3．电流强度：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流强度，简称电流。即I＝eq\f(Q,t)。知识点2电阻、电阻定律1．电阻(1)定义：导体两端的电压与通过导体中的电流的比值。(2)定义式：R＝eq\f(U,I)，单位：欧姆，国际符号：Ω。(3)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用大小，R越大，阻碍作用越大。(4)半导体和超导体①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的材料。半导体有热敏特性、光敏特性和掺入杂质导电性能增强的特性。②超导现象：当温度低于某温度时电阻减小为零的现象。③转变温度：导体由普通状态向超导态转变时的温度。2．电阻定律(1)内容、公式：导体的电阻跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。R＝ρeq\f(l,S)。(2)电阻率①计算公式：ρ＝eq\f(RS,l)，ρ与导体的长度l、横截面积S无关，是导体材料本身的电学性质，由导体的材料决定且与温度有关。②物理意义：反映了材料对电流的阻碍作用，在数值上等于用这种材料制成的1m长，截面积1m2的导线的电阻值。知识点3部分电路欧姆定律1．部分电路欧姆定律：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。其表达式为I＝eq\f(U,R)。2．欧姆定律的适用范围：金属导电、电解液导电(对气体导电不适用)和纯电阻电路(不含电动机及电解槽的电路)。3．导体的伏安特性：导体中的电流I和电压U的关系可以用图像表示。用纵坐标表示电流I、横坐标表示电压U，画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线为直线的元件叫作线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫作非线性元件(如气体、半导体二极管等)。知识点4串联电路和并联电路1．串联电路特点(1)等效电阻：R＝R1＋R2＋…＋Rn(2)各处的电流相等：I＝I1＝I2＝…＝In(3)分压原理：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)(4)电路两端电压：U＝U1＋U2＋…＋Un(5)功率分配：eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)2．并联电路特点(1)等效电阻：eq\f(1,R并)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)各支路电压相等：U＝U1＝U2＝…＝Un(3)分流原理：I1R1＝I2R2＝…＝InRn(4)电路中的总电流：I＝I1＋I2＋…＋In(5)功率分配：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn3．四个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。思考：(1)一个很大的电阻与一个很小的电阻串联或并联后阻值有什么规律？(2)如图所示，如果R1＝R2，当P从a→b时，总电阻大小如何变化？[答案](1)串联后总阻值约等于大电阻阻值，并联后总阻值约等于小电阻阻值。(2)总阻值先增大后减小，且当P位于a、b的中点时总阻值最大。知识点5电压表、电流表的改装1．电压表的改装(1)电压表是根据串联电路的分压作用，在表头上串联一个分压电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。(2)若改装后的电压表量程为U，则由U＝Ug＋eq\f(Ug,Rg)R得：R＝(eq\f(U,Ug)－1)Rg。2．电流表的改装(1)电流表是根据并联电路的分流作用，在表头上并联一个分流电阻，并在表头的刻度上标出相应的数值后改装而成的，如图所示。(2)若改装后电流表量程为I，则由IgRg＝(I－Ig)R得R＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg。知识点6电功、电热(焦耳定律)1．电功和电热(1)电功：W＝Uq＝UIt(2)电热：计算公式Q＝I2Rt，此关系式又称为焦耳定律。(3)电功和电热的关系在纯电阻电路中，W＝Q；在非纯电阻电路中，W>Q。2．电功率和热功率(1)电功率：单位时间内电流所做的功，即P＝UI。此式适用于一切电路。(2)热功率：单位时间内电阻产生的热量，即P热＝I2R。双基自测一、堵点疏通1．导体中只要电荷运动就形成电流。(×)2．电流有方向，所以它是一个矢量。(×)3．根据I＝eq\f(q,t)，可知I和q成正比。(×)4．在小灯泡的U－I图线中，图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。(×)5．由I＝eq\f(U,R)知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。(√)6．公式P＝UI和P＝eq\f(W,t)适用于任何电路的电功率的计算。(√)二、对点激活1．铅蓄电池的电动势为2V，这表示蓄电池(D)A．两极间的电压一定为2VB．在1s内将2J的化学能转变为电能C．每通过1C电荷量，将2J的电能转变为化学能D．将化学能转变为电能的本领比一节普通干电池大[解析]铅蓄电池的电动势是2V，但两极之间的电压(路端电压)不一定等于2V，A错误；铅蓄电池的电动势为2V，表示非静电力将1C的正电荷从电源的负极移送到正极时所做的功为2J，即电能增加2J，与时间无关，B错误；电路中每通过1C电荷量，非静电力克服静电力做功W＝qU＝2J，故电势能增加2J，即电源将2J化学能转化为电能，C错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量，蓄电池将化学能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的大，D正确。2．(多选)如图所示为一电阻的伏安特性曲线，其图线为一条过原点的倾斜直线，且图线的倾角为α＝45°。则下列分析正确的是(AD)A．由图像可知流过电阻的电流与其两端的电压成正比B．该图像的斜率即电阻的阻值，则R＝0.5ΩC．由于该图线斜率的倒数为电阻的阻值，则R＝eq\f(1,tanα)Ω＝1.0ΩD．当该电阻两端的电压为6V时，单位时间流过该电阻的电荷量为3C[解析]由于I－U图线为一直线，A正确；由于R＝eq\f(U,I)，所以R＝2Ω，B错误；不能用公式R＝eq\f(1,tanα)Ω＝1.0Ω来计算电阻的阻值，C错误；当U＝6V时，I＝eq\f(U,R)＝3A，单位时间流过该电阻的电荷量为3C，D正确。3．电阻R1的阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1︰I2＝2︰3，则R2的阻值和总电阻的阻值分别是(A)A．4Ω；2.4Ω B．4Ω；3.6ΩC．9Ω；3.6Ω D．9Ω；4.5Ω[解析]并联电路中通过各支路电阻的电流与它的阻值成反比，即R1︰R2＝I2︰I1，所以R2＝4Ω，R1与R2并联的总电阻R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)＝eq\f(6×4,6＋4)Ω＝2.4Ω，故A正确。4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(BCD)A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路C．在非纯电阻电路中，UI>I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路[解析]电功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有I＝eq\f(P,U)，焦耳热Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2Rt，可见Q与P，t都有关，所以P越大，Q不一定越大，选项A错误；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而W＝I2Rt＝eq\f(U2,R)t只适用于纯电阻电路，选项B正确；在非纯电阻电路中，W＝Q＋E其他，所以W>Q，即UI>I2R，选项C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D正确。核心考点·重点突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考点一电流的理解及其三个表达式的应用三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝eq\f(q,t)一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量eq\f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq\f(1,t)微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝eq\f(U,R)金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝UI∝eq\f(1,R)例1(多选)某导线的截面为半径为r的圆，取长度为l的该导线接在恒定的电压两端，自由电子定向移动的平均速率用v表示。则下列叙述正确的是(AB)A．仅将导线两端的电压变为原来的2倍，则v变为原来的2倍B．仅将导线的长度减半，则v变为原来的2倍C．仅将导线的长度变为原来的2倍，则v变为原来的2倍D．仅将导线的半径变为原来的2倍，则v变为原来的2倍[解析]仅将导线两端的电压变为原来的2倍，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)可知，电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，A正确；仅将导线的长度减半，则由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，导线的电阻变为原来的一半，流过导线的电流变为原来的2倍，则由电流的微观表达式I＝nqvS知，自由电子定向移动的平均速率v变为原来的2倍，B正确；同理C错误；仅将导线的半径变为原来的2倍，由S＝πr2可知，截面面积变为原来的4倍，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，电阻变为原来的eq\f(1,4)，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式I＝nqvS得知，自由电子定向移动的平均速率v不变，D错误。〔变式训练1〕在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(B)A．eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B．eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C．eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D．eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))[解析]在加速电场中有eU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2eU,m))。在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝eq\f(IΔl,v)，则电子个数n＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))，B正确。考点二电阻定律的理解及应用电阻的两个公式对比公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)区别电阻的决定式电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体例2(2021·湖北武汉调研)如图所示，P1和P2是材料相同、上下表面为正方形的长方体导体，P1的上、下表面积大于P2的上、下表面积。将P1和P2按图中所示方式接到电源上，闭合开关后，下列说法正确的是(C)A．若P1和P2的体积相同，则通过P1的电流大于通过P2的电流B．若P1和P2的体积相同，则P1的电功率等于P2的电功率C．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压等于P2两端的电压D．若P1和P2的厚度相同，则P1两端的电压大于P2两端的电压[解析]由于两导体串联在电路中，因此通过的电流一定相等，A错误；设导体的表面边长为a，厚度为d，根据R＝ρeq\f(L,S)可知，导体的电阻R＝eq\f(ρa,ad)＝eq\f(ρ,d)，即电阻与厚度d有关，与体积无关——电阻微型化的依据，由V＝Sd可知，如果两导体的体积相同，则P1的厚度要小于P2的厚度，因此P1的电阻大于P2的电阻，再由P＝I2R可知，P1的电功率大于P2的电功率，B错误；若厚度相同，则两电阻阻值相同，由U＝IR可知，P1两端的电压等于P2两端的电压，C正确，D错误。考点三对伏安特性曲线的理解例3如图甲所示，电路中电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(B)A．L1中的电流为L2中电流的2倍B．L3的电阻约为1.875ΩC．L3的电功率约为0.75WD．L2和L3的总功率约为3W[解析]由于不计电源内阻，所以L1两端电压为3V，L2和L3两端的电压均为U＝1.5V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0A，通过L2和L3的电流为I＝0.8A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R＝eq\f(U,I)＝1.875Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8W＝1.2W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4W，D错误。〔变式训练2〕(多选)某一热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后二者电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点。则关于热敏电阻和小灯泡的下列说法中正确的是(BD)A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线C．图线中的M点，表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值D．图线中M点对应的状态、灯泡的功率与热敏电阻的功率相等[解析]小灯泡的灯丝是一个纯电阻，其灯丝温度会随着通电电流的增大而增大，阻值也随着增大，所以题图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线；同理可知，热敏电阻的温度随着通电电流的增大而增大，其阻值会逐渐减小，所以题图中图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，故A错误，B正确；两图线的交点M，表示此状态两元件的电压和电流相同，由欧姆定律可知，此时两者的阻值相等，功率也相等，故C错误，D正确。考点四电功及电热电功、电功率及电热、热功率的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等电功与电热W＝Q＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tW＝UIt>Q＝I2Rt电功率与热功率P电＝P热＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)P电＝UI>P热＝I2R例4如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1，S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是(A)A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机的电阻为eq\f(1210,3)ΩC．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J[解析]电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝eq\f(U2,R)可得电热丝的电阻R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，速项D错误。名师点拨非纯电阻电路的分析方法1．抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq\o\al(2,M)r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。2．首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。〔变式训练3〕(2021·山东济南莱芜区训练)(多选)一电炉的电阻丝和一台电动机线圈电阻相同，现将它们以串联方式连接，接通合适的电源后，电动机能正常运转，下列说法正确的是(ABC)A．电炉和电动机的热功率相等B．电动机消耗的电功率大于电炉消耗的电功率C．电炉两端电压小于电动机两端电压D．电炉和电动机两端电压相等[解析]本题考查纯电阻电路和非纯电阻电路的电功率、热功率及其相关问题。由串联电路特点可知，流过两用电器的电流相同，根据热功率公式P＝I2r可知，两者热功率相等，故A正确；电动机除产生内能外，更多的电能被转化为机械能，故所消耗的电功率大于电炉消耗的电功率，故B正确；对于非纯电阻电路有U>Ir，故可知电动机两端电压大于电炉两端电压，故C正确，D错误。名师讲坛·素养提升MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG电流表和电压表的改装改装成电压表改装成电流表原理串联分压并联分流改装电路连接电阻大小R串＝eq\f(U－Ug,Ug)·RgR并＝eq\f(Ig,I－Ig)·Rg与扩程倍数n的关系串联的电阻是原电表内阻的n－1倍并联的电阻是原电表内阻的1/(n－1)校准电路例5某同学改装和校准电压表的电路图如图所示，图中虚线框内是电压表的改装电路。(1)已知表头G满偏电流为100μA，表头上标记的内阻值为900Ω。R1，R2和R3是定值电阻。利用R1和表头构成量程为1mA的电流表，然后再将其改装为两个量程的电压表。若使用a，b两个接线柱，电压表的量程为1V；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为3V。则根据题给条件，定值电阻的阻值应选R1＝100Ω，R2＝910Ω，R3＝2000Ω。(2)用量程为3V，内阻为2500Ω的标准电压表V对改装表3V挡的不同刻度进行校准。所用电池的电动势E为5V；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为50Ω和5kΩ，为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器。(3)校准时，在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应靠近M(选填“M”或“N”)端。(4)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值大于(选填“大于”或“小于”)900Ω。[解析](1)根据题意，R1与表头G构成量程为1mA的电流表，则IgRg＝(I－Ig)R1，整理得R1＝100Ω；若使用a，b两个接线柱，电压表的量程为1V，则R2＝eq\f(Uab－IgRg,I)＝eq\f(1－0.09,1×10－3)Ω＝910Ω；若使用a，c两个接线柱，电压表的量程为3V，则R3＝eq\f(Uac－IgRg－IR2,I)＝eq\f(3－0.09－1×10－3×910,1×10－3)Ω＝2000Ω。(2)电压表与之并联之后，并联总电阻小于2500Ω，对于分压式电路，要求滑动变阻器的最大阻值远小于并联部分，同时还要便于调节，故滑动变阻器选择小电阻，即选择50Ω的电阻。(3)在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应靠近M端，这样把并联部分电路短路，起到一种保护作用。(4)造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，说明通过表头G的电流偏小，则实际其电阻偏大，故其实际阻值大于900Ω。〔变式训练4〕(2020·北京西城区月考)将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0～0.6A的电流表，则需要(C)A．串联一个阻值约为0.5Ω的电阻B．串联一个阻值约为5Ω的电阻C．并联一个阻值约为0.5Ω的电阻D．并联一个阻值约为5Ω的电阻[解析]本题考查电流表改装及其相关的知识点。将一个内阻为100Ω、满偏电流为3mA的电流表，改装成量程为0～0.6A的电流表，量程扩大200倍，则需要并联一个阻值为电流表内阻的eq\f(1,199)的电阻，即并联一个阻值约为0.5Ω的电阻，选项C正确。2年高考·1年模拟2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·山东Ⅰ，2)氚核eq\o\al(3,1)H发生β衰变成为氦eq\o\al(3,2)He。假设含氚材料中eq\o\al(3,1)H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10－8A。已知电子电荷量为1.6×10－19C，在这段时间内发生β衰变的氚核eq\o\al(3,1)H的个数为(B)A．5.0×1014 B．1.0×1016C．2.0×1016 D．1.0×1018[解析]根据I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t)，可得产生的电子数为n＝eq\f(It,e)＝eq\f(5.0×10－8×3.2×104,1.6×10－19)＝1016个，因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为1.0×1016个。故选B。2．(2020·课标Ⅰ，17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是(A)图(a)图(b) A B C D[解析]本题考查电容器的充放电问题。电容C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，电流I＝eq\f(ΔQ,Δt)，由以上两式解得eq\f(ΔU,Δt)＝eq\f(I,C)，则UC－t图像中图线的斜率表示eq\f(I,C)，斜率的正负表示电流的方向，由题图知，1～2s内、3～5s内电路中的电流为恒定电流，且1～2s内的电流为3～5s内电流的2倍，电流方向相反，由欧姆定律UR＝IR知，1～2s内电阻R两端的电压为3～5s内的2倍，都恒定不变，但电流方向相反，A正确，B、C、D错误。3．(2019·浙江4月选考，8)电动机与小电珠串联接入电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为I2。则(D)A．I1<I2 B．eq\f(U1,U2)>eq\f(R1,R2)C．eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2) D．eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)[解析]由题意可知I1＝I2，选项A错误；因U2>I2R2，U1＝I1R1，则eq\f(U1,U2)<eq\f(R1,R2)，选项B、C错误，D正确。故选D。4．(2020·江苏苏州月考)(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则(AD)A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角[解析]电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的电阻值小于电流表A2的电阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；两电流表的表头并联，电压相同，故偏转角相等，B错误；电压表V1的电阻值大于电压表V2的电阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误；两电压表的表头串联，电流相等，故偏转角相等，D正确。第2讲闭合电路欧姆定律及其应用一、选择题(本题共12小题，1～6题为单选，7～12题为多选)1．如图所示为汽车启动电路原理图，汽车电动机启动时车灯会瞬间变暗。在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数为10A；电动机启动时电流表的示数为58A。若电源的电动势为12.5V，内阻为0.05Ω，设电流表的内阻不计、车灯的电阻不变。则在打开车灯、电动机启动时，电动机的输入电功率为(C)A．681.8W B．556.8WC．480W D．43.2W[解析]由闭合电路欧姆定律有E＝I1(R＋r)，解得灯泡的电阻为1.2Ω，电动机启动时电动机两端的电压为UM＝E－I2r＝9.6V，电动机上的电流IM＝I2－IR＝58A－eq\f(9.6,1.2)A＝50A，所以电动机的输入电动率P＝UM·IM＝480W，C正确。2．如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D点的高度略低于C点。若减小外电路电阻R，则下列说法正确的是(A)A．C、D两点之间的高度差将变大B．A、D两点之间的高度差和C、B两点之间的高度差之和将变小C．A、B两点之间的高度差不变D．在电子从A点经D、C移动至B点的过程中，非静电力做功将变大[解析]本题考查对电源电动势的定性分析。因电动势不变，减小外电路电阻R，电路中的电流增大，内电压变大，外电压减小，A、B两点的高度差类似于外电压，减小；C、D两点高度差类似于内电压，变大，故A正确，C错误；A与D、C与B高度差之和类似于电动势，不变，故B错误；电子从A处经D、C至B处，非静电力做功W＝Eq，不变，故D错误。3．在如图所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表的示数变化情况是(B)A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小[解析]本题考查动态电路问题。现将R2的滑动触点向b端移动，R2接入电路中的电阻阻值减小，导致外电阻减小，电源输出电流增大，由U＝E－Ir可知，电源路端电压减小，电压表示数U减小，根据“串反并同”知，R2接入电路的电阻阻值减小时，A2示数变大，A1示数变小，选项B正确。4．如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因L2的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，下列说法正确的是(C)A．电流表、电压表的读数均变小B．电源内阻消耗的功率变大C．带电液滴将向上运动D．电源的输出功率变大[解析]当L2的灯丝突然烧断时，电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R1两端的电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，则该带电液滴将向上移动，C正确；由于C两端的电压增大，R2、R3中的电流增大，则电流表、电压表的读数均变大，A错误；因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误；由于电源的内、外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误。5．如图，A，B两灯原来正常发光，现因某一电阻发生断路或短路的故障，使A灯变亮，B灯变暗，那么故障原因是(B)A．R0断路 B．R1断路C．R2断路 D．R2短路[解析]电阻R0单独在一个支路上，R0断路后外电阻变大，总电流变小，路端电压变大，两个灯所在的并联电路的电压都变大，则两个灯的亮度都变亮，故A错误；如果R1断路，总电阻变大，则总电流变小，路端电压变大，通过R0的电流变大，可知通过B灯、R2并联支路的电流减小，其两端电压减小，B灯变暗，但A灯两端电压变大，A灯变亮；同理，若R2断路，则A灯变暗，B灯变亮，故B正确，C错误；若R2短路，B灯被短路而熄灭，故D错误。6．电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R1、R2及滑动变阻器R连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时(未到a)，下列说法正确的是(B)A．定值电阻R2的电功率减小B．电压表和电流表的示数都减小C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．R中电流变化的绝对值小于电流表示数变化的绝对值[解析]当滑动变阻器的触头由中点滑向a端时，R接入电路的电阻减小，总电阻减小，干路电流增大，内电压增大，路端电压减小，电压表的示数减小，R2的电压增大，R1的电压减小，电流表的示数减小，A、C错误，B正确；因为总电流增大，电流表的示数减小，所以R中电流增大，且由于干路电流增大，则通过R的电流增大的值比通过R2电流减小的值多，所以R中电流变化的绝对值大于电流表示数变化的绝对值，D错误。7．如图所示，甲、乙分别表示两个电源的路端电压与通过它们的电流I的关系，下列说法中正确的是(AD)A．电源甲的电动势大于乙的电动势B．电源甲的内阻小于乙的内阻C．电流都是I0时，两电源的内电压相等D．路端电压都为U0时，它们所在电路的外电阻相等[解析]图线与纵轴的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知E甲>E乙，r甲>r乙，A正确，B错误；当电流都为I0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，C错误；当路端电压为U0时，电流为I0，外电阻R＝eq\f(U0,I0)相等，D正确。8．如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的U－I图线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是(AC)A．E＝50VB．r＝eq\f(25,3)ΩC．当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为20ΩD．当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为80W[解析]由图像的物理意义可知电源的电动势E＝50V，内阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(50－20,6－0)Ω＝5Ω，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为U＝40V，I＝2A，则R＝eq\f(U,I)＝20Ω，此时，电路消耗的总功率P总＝EI＝100W，故C正确，D错误。9．如图所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是(BD)A．通过电动机的电流为10AB．电动机的输入功率为20WC．电源的输出功率为40WD．电源的输出功率为56W[解析]根据闭合电路规律，有E＝U＋I(r＋R)解得I＝eq\f(E