小学数学15 B 六年级 预习 第15讲 鸽巢问题 提升版

第15讲鸽巢问题知识点抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

典例精讲

【典例1】．（2019春•宁江区校级期中）一个11位数中，至少有个数位上的数字是相同的．【典例2】．（2019春•安徽校级月考）小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。典例精讲【典例1】（2019•临洮县校级模拟）把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有只猫．【典例2】（2019•利州区模拟）五（一班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？4、物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1典例精讲【典例1】（2019春•丹巴县月考）一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？【典例2】（2019•长沙模拟）袋中有外形一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有个小朋友摸球，才能保证一定有5个人摸的球颜色一样．综合练习’一．选择题（共10小题）1．（2020•马鞍山）某班39名同学，其中至少有（）名同学出生日期的月份相同．A．3 B．4 C．5 D．62．（2020•清丰县）把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本数。A．1 B．2 C．3 D．43．（2019•永州模拟）一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10个，要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸（）个．A．10 B．11 C．44．（2019•宁波模拟）下面说法错误的是（）A．在367个同学中一定有2个同学是同年同月同日出生的 B．真分数小于1，假分数大于或等于1 C．0既不是正数，又不是负数，但它是整数，还是自然数 D．三角形的面积一定，底和高成反比例5．（2018•长沙）一只袋子里有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的袜子共20双，在黑暗的房子里至少取出（）只，就一定能保证有10双袜子.A．20 B．24 C．25 D．306．（2019•湘潭模拟）10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．（2019•永州模拟）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）个孩子．A．2 B．3 C．4 D．68．（2020•长白县）某小学有61名学生在4月份出生，至少有（）名学生在同一天过生日．A．2 B．3 C．4 D．59．（2020•虎林市模拟）25个8岁的小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生．A．2 B．3 C．4 D．510．（2020•固阳县）20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A．3 B．4 C．5 D．2二．填空题（共6小题）11．（2020•苍溪县）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．12．（2020•固阳县）将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出顶帽子.13．（2020•济南）黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人．14．（2020•茶陵县）某小学六一班有50名学生，这个班至少有名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有名学生是在同一个月出生．15．（2019•湘潭模拟）6个人分一堆苹果，一定有一人至少分到5个苹果，这堆苹果至少有个．16．（2020•蓬溪县）把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．三．判断题（共2小题）17．（2020•汉川市）要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张．（判断对错）18．（2020•定州市）一个袋子中装有红、黄、白三种颜色的球各8个，至少要摸出8个球才能保证摸出的球中至少有4个球的颜色相同．（判断对错）四．应用题（共2小题）19．一个鱼缸中有4种花色的金鱼，每种花色各10条，从中任意捉金鱼，至少要捉多少条金鱼才能保证有2条金鱼的颜色是相同的？20．有五种水果若干，每人可以取一种．五．解答题（共5小题）21．（2019•永州模拟）一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，最少要摸出只手套才能保证有3副同色的．22．（2019•芜湖模拟）如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么？23．（2019•永州模拟）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？24．（2019•广州模拟）在23×23方格纸中，将1﹣9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．