【高中生数学建模能力的调查报告9300字（论文）】

PAGEIPAGE高中生数学建模能力的调研分析报告目录TOC\o"1-2"\h\u摘要 III1．引言 12．相关概念界定 22．1相关概念 22．2研究高中生数学建模能力发展的价值 23．高中生数学建模能力发展的现状调查 33．1高中生数学建模能力的现状调查 33．2高中生数学建模能力发展现状的调查结果与分析 33．3高中生数学建模能力发展中存在的问题 73．4高中生数学建模能力发展中存在问题的原因分析 94．解决高中生数学建模能力发展的教学策略 105．结语 11参考文献 121．引言随着现代社会的经济以及科学技术的飞速成长，计算机在人们的日常生活越来越普及，在学生的平日的学习中渗透的越来越深，因此，学生（尤其是高级中学的学生）的数学建模能力得到了国人的更多关注．《普通高中数学课程标准（实验稿）》中提出数学建模的相关界定，“数学建模就是运用数学知识、思想以及方法解决实际生活问题的过程，已成为不同层次数学教育重要和基本的内容”[1]．学生的数学建模能力发展在当代数学的学习中有着比较重要的地位，所以高中生数学建模能力的发展的现实情况，在他们数学建模发展中存在的问题，以及如何解决这些情况还需要我们加以重视，并去研究分析．本研究首先从高中生对数学建模的理解，高中生在解决数学建模题目时，几个数学能力应用，如阅读提炼、抽象概括以及数形结合等几个会对高中生解决数学建模问题产生影响的因素进行分析．其次，本研究运用问卷调查法去如实地反映宿州市S第一中学高中生数学建模能力发展的现状，并针对学生设计了关于数学建模能力的内容、步骤、影响因素及其类型等方面的调查问卷．然后，对选择的研究对象来进行调查．本研究选择宿州市S一中的学生作为研究样本，来进行问卷调查，请S第一中学的高中生填写问卷．最后，通过对问卷调查数据的统筹分析，来摸索问题，从多个角度、多个方面去分析问题，并尝试提出可实施的方法与策略．本研究的重点在于通过问卷的调查与分析，给出有效而且实用的解决办法．通过调查高中生数学建模能力发展的现状以及发展中存在的障碍，以提出改善的策略为目的，通过对宿州市S一中学生进行数学建模方面相关的问卷调查，并对问卷结果的处理与分析，从而找出该中学的学生在数学建模能力发展中遇到的问题，再从多个方向去推断为何原因．本研究通过设计高中生数学建模能力发展现状的问卷，从信息提炼能力，阅读理解能力，数形结合能力等多个会对学生数学建模能力的发展产生影响的数学能力以及其他的因素入手分析学生数学建模能力发展中存在的问题，帮助教师在日后的教学中能够更高效，更有针对性的培育高中生的数学建模能力，也有利于中学生的整体素质的成长，鼓舞学生的学习志向．并结合新课改的要求，对数学建模能力的策划和训练提出一些建议，希望可以让学生发现数学之美．2．相关概念界定2．1相关概念定义1：数学建模就是运用数学知识、思想以及方法解决实际生活问题的过程，已成为不同层次数学教育重要和基本的内容[1]．定义2：数学建模实际上就是用数学知识结构解决实际生活问题的过程[2]．定义3：数学建模是分析和实践问题的过程，主要是通过运用数学的语言和思维，对复杂问题情境中的关系或者规律加以描述，进而概括出一种适当的数学逻辑关系，将这个实际问题转变成数学问题，运用数学相关的知识对其进行求解，最终解答现实问题的过程[3]．2．2研究高中生数学建模能力发展的价值根据新课程标准的要求，社会对于高中生数学建模能力的要求越来越严格、具体，因此，研究高中生数学建模能力发展的价值体现如下．首先，高中生数学建模能力，属于2017年高中数学课程标准对高中学生提出的包括数学运算，数学抽象，逻辑推理，直观想象，数学分析以及数学建模六个方面的核心素养之一．对训练高中生的数学能力有着及其要紧的作用．在信息化、科技化高速发展的今天，较高的数学建模能力能够帮助学生更好的适应新社会，满足新时代下社会对人才的需求．其次，高中生数学建模能力的成长有利于学生的数学能力的培养，众所周知，数学建模的研究对象一般都是日常生活中会碰到的问题，需要学生能够用数学语言把实际的问题转化成为数学问题．在这个过程中就要求学生能够通过对实际问题的分析整合，提取出主意信息，概括大致题意，抽象出数学图形，将其转化为数学模型，进而加以解决．在这个过程中学生运用了抽象概括，数据处理，空间想象等各种数学能力，可以在极大程度上锻炼学生的数学思维和应用能力．最后，数学建模能力发展也有利于激发学生对数学学习的潜能和兴趣．兴趣是学生学习的最好的老师，在教学中，学生应该占据主体地位．所以教师在创建数学建模问题时，一般都会结合学生的生活实际，同时，数学建模问题一般都是比较开放的，都会带给学生一定的知识拓展．这些与学生生活比较贴近的问题，都会使学生感到新颖，并且会使学生产生新鲜感，激发出学生对这一类题目的好奇心和求知欲，从而使学生愿意主动地去接触问题，解决问题．总之，高中生数学建模能力的发展，对学生的各方面的发展都有着辅助、推进和提高的作用，值得我们对其加以重视，所以对高中生数学建模能力发展的研究刻不容缓．3．高中生数学建模能力发展的现状调查3．1高中生数学建模能力的现状调查S第一中学是宿州市的一所公办学校，同时也是安徽省重点示范高中，占地300余亩；分为初中部和高中部，约有6000多名学生，任课教师中具有研究生学历的有40余人，占全部教师的12%；中、高级教师占全部专业担当教师的90%，并且从建立至今有很多名教师去往美国、英国去进行修炼和学习．所以把该校的高中学生作为研究对象具有代表性．本研究在S一中高中部中随即抽选300名学生进行问卷调查．本研究中的问卷调查涉及数学建模的内容、步骤、影响因素及其类型等方面，主要的探究目的是了解S一中高中生数学建模能力的发展现状如何，寻找在高中生数学建模能力培养的过程中可能会碰到的困难或者是可能存在的问题，再根据发现的问题并结合问卷调查的结果，提出可以在现实中加以实施的教学的方法策略．本次研究的调查问卷共16题，每题包含4个选项可以供学生选择，为了保护学生的隐私，所有学生是匿名完成问卷的，问卷是一人一份的，在学生独立完成后立即收回．3．2高中生数学建模能力发展现状的调查结果与分析通过对问卷结果的梳理分析，首先，根据表3-1，不难发现大约有50%的学生对数学建模是有一定了解的，有差不多30%的学生表示对数学建模这个概念完全不了解，20%左右的学生对其有着简单的了解．从这个问卷中可以看出，60%以上的学生在遇到问题时习惯用数学的角度去思考问题，但是也存在小部分学生表示在生活中完全不会运用数学思维；根据调查结果我们可以了解到，绝大多数学生表示认为自己有能力解决在数学建模学习中遇到的问题．从学生对数学建模的掌握程度调查的结果来看，虽然国家在课程安排上渗透了训练学生数学建模能力的思想，但是在实际的课程中并没有明确指出这一概念，存在这个情况的原因，可能是没有系统课程相关课程或学校课程安排不到位导致的．表3-1学生对数学建模的掌握程度表题目选项总计比例1．你了解数学建模吗?完全不了解8127．0%很少了解5217．3%基本了解13645．4%非常了解3110．3%2．当你遇到生活中需要解决的问题时，你会从数学的角度去思考问题吗？从不144．7%有时6822．7%经常8528．3%总是13343．3%3．在学习数学建模时遇到了困难，你觉得自己有办法解决吗？从没有3411．3%有时有8327．6%经常有9431．3%总是有8929．6%根据图3-1和图3-2，可以看出学生的数学水平对于学生在数学建模方面的研习也有一定的影响，根据调查数据显示，学生的数学成绩分布和学生认为数学建模可以分为多少步骤的数据大致相似，因此我们可以推测出，在接触数学建模的时候，在校期间数学成绩越突出的学生，对其步骤的划分就更为细致．例如，模考成绩在110分以上这个区间的学生对数学建模的步骤的划分都比较细致，认为可以分为6个、7个甚至更多，但是平时的数学成绩在90分以下的学生对数学建模的步骤的划分就十分模糊，甚至不能对数学建模的过程做出划分，由此可见，学生对数学建模的理解掌握与学生平时的数学学习的思维习惯是有一定关系的．图3-1调查学生模考成绩分布图图3-2学生认为数学建模步骤个数统计图由表3-2，关于信息提取能力对数学建模能力发展的影响的问题，可以发现超过一半的学生表示平时做数学题时可以从数学问题的题干中提炼出关键信息，可以将题干的文字、符号或图像所蕴含的数据，转化为自己熟悉的数学语言，在自己理解题意之后把它转述出来，从而把复杂的数学问题变成自己熟悉的问题，用已经掌握的数学知识解决问题．从这个调查表可以看出，约60%的学生已经能够有意识地进行信息提取．数学建模涉及学生从实际问题中提取数学信息的水平，所以学生的信息提取能力的强弱与学生的数学建模能力的发展快慢之间有着不可忽视的关联．表3-2信息提取能力的数据表题目选项总计比例6．在解答数学应用题时，会很快把题目的主要信息提炼出来?从不会3311．0%有时会10033．3%经常会11237．4%总是会5518．3%7．当数学题中同时存在着好几个问题的时候，你可以发现它们之间的联系，并找到主要问题?从不会206．7%有时会6822．7%经常会12341．0%总是会8929．6%8．碰到数学建模问题的时候，你很快把眼前数学问题与自己熟悉的问题联系起来?非常慢3411．3%比较慢8929．6%一般9732．3%比较快8026．6%9．在阅读建模问题时，你很快将题干中的文字，符号、图像概括成为自己熟悉的数学语言?非常慢258．3%比较慢8428．0%一般12943．0%比较快6220．6%再次，如表3-3，关于学生抽象、概括、归纳能力对高中生数学建模能力发展的影响的问题，只有不到10%的学生认为抽象概括能力对于我们解决数学建模问题的意义不大，认为这两者之间并不存在相关性，表示不会在处理数学建模问题时运用这项能力；但是也有超过60%的高中生在解决生活中的实际应用问题时，会将它们抽象概括成为数学模型，用数学建模的思维去分解问题，以此来整理清楚问题背后的逻辑关系，用这种方法去寻求问题答案．从这一类的调查数据可以看出，虽然数学建模相关课程在学生平时的课堂设计中还不够完善，实施的情况并不能达到理想的水平，但是多数学生已经养成了用数学抽象的方法去解决生活中的问题，数学思维已经融入并渗透到绝大多数高中学生的日常生活之中了．表3-3抽象概括能力的数据表题目选项总计比例10．你觉得自己的阅读水平对建模问题的解决有没有作用?基本无效82．6%一般9230．6%比较有效15451．3%非常有效4615．3%11．在遇到比较抽象，难以理解的数学题时，你有办法把它转化成直观的数学模型?从不会217．0%有时会7023．3%经常会12541．6%总是会8428．0%12．在生活中遇到应用类问题时，你会把它转化成数学问题再解答?从不会248．0%有时会8227．3%经常会11337．6%总是会8127．0%13．你能把生活中的数学问题蕴含的逻辑给整理出来?从不能258．3%有时能7424．6%经常能12742．4%总是能7424．6%最后，关于其他数学能力对于数学建模能力成长的影响，如表3-4，在学生应该掌握的所有数学能力中，数形结合能力一直占据着极为紧要的地位，根据调查，我们可以发现，接近50%的学生已经基本上掌握了数形结合的方法，并且大概有20%的学生表示在解决数学建模问题时可以熟练运用这项数学能力．在问卷调查结果中，64%左右的学生表示可能会在思路不清晰的状态下尝试解题，不可置否，这确实是应试教育下多数学生面对复杂问题的状态，在对问题没有明确的解决思路的情况下表示不会动手解题的学生约占10%．同时，在面对已有数据时，约70%的学生可以根据数据找到合适的数学公式定理，或是自己构建起相应图像来辅助数学建模问题的研习．这一类研究数据表明，数学建模能力与学生各项数学能力之间息息相关、相互影响，但是学生对于数学建模能力和其他基本的数学能力之间的相关性认识不深．表3-4关于其他数学能力的数据表题目选项总计比例14．你的数形结合能力在数学建模问题中的运用是什么水平?非常弱134．3%比较弱8127．0%一般14749．0%比较强5919．6%15．当数学建模问题比较庞杂时，你没有明确的思路会作答吗?从不3210．6%很少7625．3%有时9732．3%经常9531．6%16．根据数学建模问题中已给出的信息，你可以选择适合的公式或画出符合题意的图像来解题?从不能248．0%很少能6220．6%有时能11337．6%经常能10133．6%3．3高中生数学建模能力发展中存在的问题根据对宿州市S一中的300名学生进行问卷调查的结果，以及对该调查问卷结果进行整合、分析后得到的图表数据等，找出以下几点现代高中生在培育数学建模能力中可能存在的阻碍．第一，学生了解数学建模的方式过于匮乏，甚至有些学生根本不知道什么是数学建模．根据问卷结果的数据来看，差不多有45%的高中生对于数学建模这一个概念的理解仅仅处于对字面含义的理解，而不是从前接触过这一个概念，甚至有27%左右的学生表示对于这一概念完全没有接触过．数学建模在我国还是一个比较新的内容，许多数学教师并没有专门的接触和学习，对数学建模没有一个正确的理解[4]．所以在教师对数学建模这个界定都不够了解这一原因下，想要学生发展数学建模的能力就更为困难了．第二，高中生的数学建模意识并不强烈．信息提取、抽象概括能力是学生在进行数学学习时不可或缺的能力，根据调查结果，我们可以看出80%左右的同学具有一定的信息提取能力以及抽象概括能力，他们可以从较多、较复杂问题情境中总结并且提取出题目的主要信息，但是有35%左右的学生对数学建模的应用意识不强，也就是在遇到类似问题时，学生想不到用建模方法去解决，由此我们可以知道，虽然现在的大部分高中生的数学阅读、信息提取的能力水平比较高，但是仍然有部分学生没有数学建模的意识，不能将自己已经掌握数学知识与生活中的数学模型结合起来．信息提取能力和抽象概括能力对高中生的数学建模能力的培养有着正向作用，较高的信息提取、抽象概括能力对学生数学建模能力的发展培养有着极大的益处，但存在部分同学不能认识到数学建模能力与信息提取、抽象概括之间的联系，即学生的数学建模意识不强，这一点我们需要加以重视．第三，高中生对于数学建模问题的表述及表征能力不强．高中生数学建模问题表征是指解决问题者再解决问题的过程中，将大脑中的信息点与外部信息点相互联系而产生的问题存在状态[5]．根据调查的数据可以看出：学生在处理数学建模问题的时候，65%左右的同学都会想到运用已经掌握的知识点公式，或是将题目转化为数学图形来进行解答，但是仍然存在部分的学生在遇到数学建模问题的时候，不能将问题中给出的数据信息与自己认知结构中已经存在的知识结合起来，让他们产生联系，从而辅助问题的解决．例如，在面对一些数学应用问题时，有些学生会自己对问题进行加工，将题目中的文字信息抽象转化成直观图形进行解决，将复杂抽象的代数问题转化为几何问题，由繁化简、由抽象到直观，也就是我们常说的数形结合的思想，这一能力对学生的要求较高，但是部分学生的能力达不到这一点，所以在解决部分数学问题时存在困难，所以说教师应该帮助学生将这方面的能力进一步提高．第四，高中生对于数学建模兴趣不高．在问卷调查的过程中可以看出，因为学生与数学建模问题的接触较少，相对来说比较陌生，所以感到好奇新颖，愿意去填写问卷．但是可以发现，存在部分学生在遇到生活中的实际问题时，很少或者并不会去主动关注这些问题，换句话说就是部分学生的主动探究意识到并不高．很多学生学习数学不是出于对于数学学科的喜欢，他们并不能从学习数学中发现乐趣，存在部分学生对于数学学习的投入仅仅为了应付高考．3．4高中生数学建模能力发展中存在问题的原因分析根据对以上高中生数学建模能力发展中出现的各种问题，结合调查得到的数据并加以思考分析出以下几点可能导致问题存在的原因．第一，对于学生了解数学建模的方式过于匮乏，甚至有些学生根本不知道什么是数学建模来说．造成这些差异的原因可能是因为：首先，虽然新课标已经对高中生数学建模能力做出了课时要求，但是学校的课程安排不够合理，学生在课堂上并不能感受到什么是数学建模；其次，虽然新课标把数学建模能力规定为高中数学六大核心素养之一，但是学生用的教材中却很少体现出这部分内容．第二，对于高中生的数学建模意识不强这个问题．有一个原因是我们不能忽视的，那就是应试教育下，不管是教师还是学生，都过分注重考试会考到的内容，而忽略在考试中体现较少的部分知识．导致这种情况出现的原因可以分为以下几点：首先是，学生的高中课业比较繁重，学生没有足够的精力和时间去了解数学建模的相关信息．其次是，因此教师在课堂上很少给学生明确点出这一概念，导致学生对数学建模感到陌生．最后一个原因是，学校在安排课程时，面对学生已经拥有的不同发展程度的数学能力，很难进行针对性的教学，从而导致问题出现．第三，高中生对于数学建模问题的表述及表征能力不强这个问题．导致高中生数学建模能力发展中出现这个问题的原因可以大致分为以下两个原因：首先，学生方面在平时学习的时候就很少注重对问题进行提炼归纳，把解决问题当做任务，认为把题目解答之后任务就结束了，而忽略问题与知识点的衔接．其次，存在部分教师认为数学建模问题与常见的数学应用问题是一样的，所以在教学中并不会将他们加以区分，而且有些教师在教学中过分注重辅导学生去解决数学问题，而忽略培养学生在遇到数学问题时将其与掌握的知识联系，构建知识网络．所以会导致学生表征能力出现问题．第四，对于高中生对于数学建模兴趣不高这个问题．最直接的原因就是现行的教育制度之下，高中学生的学习任务过重，很多学生因为认为高考是他们人生重要的转折点，所以就一味的为了追求高分而去努力学习数学知识，他们把一天的绝大部分时间用于学习，所以他们与数学的接触大多都在于他们所做的试题中，学习与生活完全不接轨，久而久之，高中学生更难发现生活中的数学之美，所以很难对于数学建模产生兴趣．4．解决高中生数学建模能力发展的教学策略根据对宿州市S一中的300名学生进行问卷调查的结果的分析，得到以上几点高中生数学建模能力发展中可能存在的问题，针对这些问题，结合数据结果，以及参考了一些文献，提出一些解决策略如下．第一，针对学生了解数学建模的方式过于单一方面．首先，考虑到学生高中课程任务比较繁重，结合新课标的要求，我们可以把数学建模的课程安排在高一的上学期，这时候学生正处于从初高中知识的转化阶段，此时让学生接触数学建模的课程，也有利于学生以后的学习，学生也更愿意接受．其次，教师在教学中首先自己要积累一定的数学建模的知识，要注重在课堂上对学生进行数学建模思想的输出．因为在此阶段学生的数学建模能力水平整体不高，所以教师在选取教学素材时，应该考虑到学生的整体水平，选取与学生实际能力相符合的素材进行教学[6]．同时，教师在进行教学的时候，不能仅依托教材，还要对教材的内容进行一定的拓展延伸．第二，针对高中生数学建模意识不强的问题．首先教师要先培养起自己对于学生数学建模能力培养的意识，有些教师对高中生数学建模能力的认识不够，因此容易忽视培养学生数学建模能力对数学学习的影响，由此，学校要注重组织教师进行关于数学建模培训课程，端正教师对数学建模的态度，教师是学生的榜样，只有教师端正了对于数学建模的态度，学生才能更好地进行数学建模相关知识的学习；其次，数学建模教学手段的多样化，可以增强学生学习兴趣，可以利用信息技术进行数学建模教学[7]．同时，可以多组织学生进行数学建模问题的探究活动，可以帮助学生组织起建模实践小组，给学生更贴近生活实际的数学模型，充分发挥学生的主体作用，让学生在实践中培养数学建模的意识．第三，对于高中生面对数学建模问题时表征能力不强这个问题．数学建模的问题可以算得上是学生常见的数学大题，也就是我们常说的综合性问题的最初形态，但数学建模能力不能被数学的应用题取代．数学建模过程中，学生对知识点和数学观念的操作，主动去发现设问探索创新归纳，可以激发起学生对学习的好奇心，建立自信心[8]．所以，在学生日常的学习以及老师的教学中，要注重问题中隐藏的信息与已经掌握的知识点之间的联系，将它们衔接起来，以此来锻炼学生的表征能力．这不仅有利于学生数学建模能力的发展，也有利于学生整体素养的提高．第四，关于高中生对数学建模兴趣不高方面．针对这个问题，因为在应试教育下，学生绝大部分的学习行为的出发点是为了应付考试，所以在我们编制考试试题的时候，可以注重数学建模问题在试卷中的设计和比重．给学生增加数学建模这个目的导向，学生会主动的去进行学习这一类的知识．其次，还可以多组织数学建模的实践活动，让学生作为实践活动的主体去接触数学建模，这样不仅可以让学生学到知识，也着重突出了学生在进行数学能力培养的时候占据了主动位置，不在是老师的附庸，成为真正意义上的学习的主人公，从而更容易激发学生对于学习数学的兴趣于热情．5．结语本研究本着能够更有针对性的教导高中学生的数学建模能力，使