人教版七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附带答案

第第页人教版七年级数学下册《第六章实数》单元测试卷-附带答案（本试卷六个大题，23个小题。满分120分，考试时间120分钟。）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题(每小题3分,共18分.)1.在实数327，227，−2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.设a=8,b=328,c=3,则a,b,c的大小关系为()A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a3.已知|5-a|+b+6=0,则(a+b)2023的值为()A.1 B.-1 C.±1 D.-20234.已知a的算术平方根是12.3,b的立方根是-45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,则x和y可分别用含有a,b的式子表示为()A.x=a100,y=1000b B.x=100a,y=-C.x=a100,y=-b1000 D.x=a100,5.某长方形的面积为36,且长是宽的3倍,则它的宽的值在如图所示的数轴上表示的大概位置是()A.点AB.点C.点CD.点D6.在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,如果把阴影部分剪拼成一个新的正方形,那么新的正方形的边长是()A.2 B.3 C.5 D6二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-7的相反数是.

8.181的算术平方根是9.若将三个数-2，5，10.写出一个无理数,使它与2-1的和是有理数,该无理数可以是.

11.已知31.51=1.147,315.1=2.472,30.151=0.5325,则312.若3x+5-5=x,则x的值为三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:|-6|+16.(2)求实数x的值:3x2=12.14.计算:3125+3-1000+(-34)2.15.计算:3-816.已知2a-1的平方根为±3,a+2b-1的立方根为2.(1)求a,b的值.(2)求a-2b的算术平方根.17.已知在图1所示的5×5的方格中有两个边长为2的正方形.(1)将这两个正方形剪拼成一个大正方形,并在图2中画出示意图.(2)求(1)中拼出的大正方形的边长.(结果保留根号)图1图2四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.下面是小贤同学探索107的近似值的过程:∵面积为107的正方形边长是107,且10<107<11∴设107=10+x,其中0<x<1,画出如图所示的示意图.∵图中S正方形=102+2×10x+x2,S正方形=107∴102+2×10x+x2=107.当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到x≈0.35,即107≈10.35.仿照上述方法,探究76的近似值.19.如图,已知实数-5,-1,5与3,其在数轴上所对应的点分别为点A,B,C,D.(1)求点C与点D之间的距离.(2)记点A与点B之间距离为a,点C与点D之间距离为b,求a-b的值.20.小明现有一块面积为900cm2的正方形纸板,他准备用这块纸板自制一个书架装饰品,他设计了如下两种方案:方案一:沿着边的方向裁出一块面积为750cm2的长方形纸板.方案二:沿着边的方向裁出一块面积为750cm2的长方形纸板,且其长宽之比为3∶2.小明设计的两种方案是否可行?若可行,说明如何裁剪;若不可行,请说明理由.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.阅读材料:∵4<5<9,即2<5<3∴1<5-1<2∴5-1的整数部分为1∴5-1的小数部分为5-2.解决问题:(1)填空:7的小数部分是.

(2)已知a是10的整数部分,b是10的小数部分,求式子(b-10)a-1的平方根.22.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x的值为16时,y的值为.

(2)是否存在输入有意义的x的值后,却始终输不出y值?如果存在,写出所有满足要求的x的值;如果不存在,请说明理由.(3)如果输入x的值后,筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”,请你分析输入的x的值可能是什么情况.六、解答题(本大题共12分)23.依照平方根和立方根的定义,可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫作a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫作a的五次方根.请依据以下两个定义解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求式子中x的值:x4=16.参考答案1.C2.B3.B4.D5.C6.D7.78.139.510.答案不唯一,如:-211.11.12.-4或-5或-6提示:∵3x+5-∴3x+5=x+∵立方根等于本身的数有1,-1,0∴x+5=1或x+5=-1或x+5=0∴x=-4或x=-6或x=-5.故答案为-4或-5或-6.13.(1)解:原式=6+41分=10.3分(2)解:化简得x2=4.2分因为(±2)2=4,所以x=±2.3分14.解:原式=5-10+34=-174.15.解:原式=-2+2-3+33分=3-3.6分16.解:(1)∵2a-1的平方根是±3,∴2a-1=9,∴a=5.1分∵a+2b-1的立方根是2∴a+2b-1=8,∴5+2b-1=8∴b=2.3分(2)把a=5,b=2代入a-2b得a-2b=5-2×2=1,4分a-2b的算术平方根是1.6分17.解:(1)如图所示(答案不唯一,形状一致即可).3分(2)∵S大正方形=22+22=8∴大正方形的边长为8(或写成22).6分18.解:∵82=64,92=81而64<76<81∴64<76<81,即8<76<9∴设76=8+x,其中0<x<1,画出如图所示的示意图.4分∵图中S正方形=82+2×8x+x2,S正方形=76∴82+2×8x+x2=76.当x2较小时,省略x2,得16x+64≈76,得到x≈0.75∴76≈8.75.8分19.解:(1)3-5.3分(2)由题意可得,a=|-5+1|=5-1,b=3-5,5分∴a-b=5-1-(3-5)=25-4.8分20.解:方案一可行.1分因为正方形的面积为900cm2,所以正方形的边长为900=30(cm).2分沿着一条边的方向裁一块面积为750cm2的长方形所以750÷30=25(cm)故宽为25cm,3分因此裁出一个长为30cm,宽为25cm的长方形即可.4分方案二不可行.5分理由:设长方形纸板的长为3xcm、宽为2xcm则3x·2x=750,6分x2=125,x=125所以长方形的长为3125cm.因为121<125<144,所以11<125<12所以33<3125<36,即3125>30.因此方案二不可行.8分21.解:(1)7-2.3分提示:∵4<7<9,∴2<7<3∴7的整数部分是2∴7的小数部分是7-2.(2)∵a是10的整数部分,b是10的小数部分∵9<10<16,∴3<10<4∴a=3,b=10-3,5分∴(b-10)a-1=9.7分∵9的平方根为±3∴(b-10)a-1的平方根为±3.9分22.解