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精品实用文档.精品圆内接四边形判定方法1、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离,那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆;2、如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形内接于一个圆;3、如果一个四边形的外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于一个圆;4、假设有两个同底的三角形,另一顶点都在底的同旁,且顶角相等,那么这两个三角形有公共的外接圆;圆内接四边形性质:以右图所示圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,连接OA、OB,延长AB至E,AC、BD交于P,那么:1、圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠AOB=2∠ACB=2∠ADB4、同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD例如图5、圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)引例1、〔2021年福州中考〕如图1,点O在线段AB上,AO2,OB1,OC为射线,且∠BOC60,动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发,沿射线OC做匀速运动,设运动时间为t秒.〔1〕当t秒时,那么OP,S△ABP;〔2〕当△ABP是直角三角形时,求t的值;〔3〕如图2,当APAB时,过点A作AQ∥BP,并使得∠QOP∠B,求证:AQ·BP3.精品实用文档.精品例2.在梯形ABCD中,AB∥DC,AB>CD,K,M分别在AD,BC上,∠DAM=∠CBK.求证:∠DMA=∠CKB.分析:易知A,B,M,K四点共圆.连接KM,有∠DAB=∠CMK.∵∠DAB+∠ADC=180°,∴∠CMK+∠KDC=180°.故C,D,K,M四点共圆∠CMD=∠DKC.但已证∠AMB=∠BKA,∴∠DMA=∠CKB.例3、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.例4、如图,O是Rt△ABC斜边AB的中点,CH⊥AB于H,延长CH至D,使得CH=DH,F为CO上任意一点,过B作BE⊥AF于E,连接DE交BC于G.求证:∠CAF=∠CDE.
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精品实用文档.精品〔2021•盐城〕如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=x2的对称轴绕着点P〔0,2〕顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点,点Q是该抛物线上一点.〔1〕求直线AB的函数表达式;〔2〕如图①,假设点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值;〔3〕如图②,假设点Q在y轴左侧,且点T〔0,t〕〔t<2〕是射线PO上一点,当以P、B、Q为顶点的三角形与△P
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