青岛版小学数学五年级上册第4单元完整教案

青岛版小学数学五年级上册第4单元完好教案

方程的意义一1

教学内容：青岛版小学数学五年级上册49页一50页信息窗1第1课时

教学目的

1.借助天平平衡的原理理解等式的意义，在详细情境中理解并驾驭方程的

意义，初步感知方程及等式的关系，会按要求用方程表示简洁的等量关系。

2.学生在经验视察、描绘、分类、想象、归纳的过程中，开展抽象思维实

力，在建模的过程中，浸透符号化思想。

3.学生在参及数学活动的过程中感受数学学问及现实生活的联络，体会到

数学的简约美，激发学生学习的热忱，获得胜利、愉悦的体验。

教学重难点

教学重点：“方程”模型的建立。

教学难点：从算术思维向代数思维的过渡

教具、学具

教师打算：多媒体课件、学习单

教学过程

一、创设情境，提出问题

课件出示白鳍豚，大熊猫、东北虎的图片，及学生沟通：白鳍豚，大熊猫、

东北虎都是我国面临灭绝的珍惜动物。环境的污染，人类对它们的杀戮是造成这

些动物面临灭绝的主要缘由，动物是人类的挚友，我们确定要爱护大自然中的各

种动物。一起来理解一下它们的相关信息。

学生阅读情境图中的信息。课件出示问题，“你能用含有字母的式子表示出

白鳍豚2004年及1980年只数的关系吗？"（出示问题之后，屏幕上只留下有关

于白鳍豚的信息，大熊猫、东北虎的信息隐去）

二、自主学习，小组探究

学生独立思索时，教师留意关注学生的思索状况，

预料：大多数学生不知如何思索，不知怎么写出含有字母的式子，只有极个

别学生能从已知信息入手，通过分析信息想出含有字母的式子。

教师发觉这种状况，刚好提示学生：先分析信息，找一找1980年白鳍豚的

只数及2004年的只数有什么样的关系？

学生通过再次阅读信息，从信息中找到关键性的描绘：

①1980年约有400只，比2004年多300只。

（2）1980年比2004年多300只

师引导学生比照：哪一种描绘既能表达1980年及2004年只数之间的关系，

语言又简练。

预料：学生会认为第二种描绘更简洁一些。

师根据学生的答复顺势评价：你们能从信息中找到关键性的语句来描绘1980

年白鳍豚的只数及2004年只数之间的关系，我们可以把这句关键性的语言用笔

圈起来。如下图白鳍豚是国家

一级保护■物工濒

师质疑：根据“1980临灭绝：，迤通约”想一想1980年白鳍豚的只数

及2004年的只数有怎样外寡凝右系式后再根据等量关系写出含

有字母的式子。

学生根据教师的提示再次独立思索，独立思索后同桌互相沟通。

三、汇报沟通，评价质疑

（1）学生在汇报沟通中体会怎样找等量关系式，怎样写出含有字母的式子。

学生在汇报时，可能会出现以下状况：

①学生在沟通时可能先说含有字母的式子，400-x=300

（友谊提示：学生可能说出的字母不用x表示，生说什么字母，师就板书什

么字母。）

师根据学生的答复板书：400-x=300

师质疑：你是怎么写出这个含有字母的式子的？

预料：学生能根据“1980年比2004年多300只”这句话表达出，1980年的

只数减去2004年的只数等于多出来的300只。

师根据学生的答复师选择性的板书：

1980年的只数一2004年的只数=多出来的300只

师质疑：你是怎么想到这个等量关系式的？

预料：学生根据已有的学问阅历，减法意义的模型想到，“一个数比另一个

数多多少？”就用一个数减去另一个数等于多出来的。

师质疑：等量关系式找到了，怎样根据等量关系式写出含有字母的式子？

学生们在沟通中体会到，已知量用相应的数表示，1980年的只数用400表

示，2004年的只数不知道用字母表示，。“减号”“等于号”“300”照抄下来。

师质疑：不知道的量是不是只能用x表示？

学生认为用随意字母都可以。

师说明：可以用随意一个字母表示不知道的量，但一般状况下，用字母x

表示未知数。

根据学生的沟通，师板书如下：1980年的只数-2004年的只数=300只

II।

②有的学生可能根据“1980年比2004策海300夕”想叱的等量率贰是,

2004年的只数+300=1980年的只数

预料:有的学生根据“1980年比2004年多300只”直观感悟出“比2004

年多300只，就用2004年的加上300只，2004年加上300只就是1980年的只

数。（假如个别学生理解起来有些困难，师根据学生的反映，可课件出示线段图

扶植学生理解。）

学生讲解根据等量关系式写出含有字母式子的过程。

板书如下：2004年的只数+300=1980年的只数

③极少数学生想出的等量髡然是,颗o年的只数-300=2004年的只数”。

学生讲清晰怎样想出的等量关系式？根据等量关系式写出含有字母式子的

过程。

1980年半只数-3y=2004年的只数

析

（2）引导学生反思找等量关系的方法，体会顺向思维的优点。

师引导学生比拟：根据“1980年比2004年多300只”，同学们想出了3个

等量关系式，你们认为哪个等量关系简洁想到？为什么？假如想时感到困难怎么

办？

预料：大多数学生认为第①②等量关系式好想，认为第③等量关系式须要转

个弯想，不如第①②想起来干脆。当想等量关系有困难时，可以画线段图扶植理

解数量间的关系找等量关系式。

四、抽象概括，总结提升

学生根据以上写含有字母的式子的过程，独立思索：怎样根据题目中的信息

写出含有字母的式子？独立思索后再在小组内沟通。

学生沟通后，师小结：根据已知信息写出含有字母的式子，首先要细致阅读

信息，找出关键性的语句，用笔圈出来，根据关键性的语句再找出数量间的相等

关系，最终根据等量关系式写出含有字母的式子。根据等量关系式写含有字母的

式子时，已知的量用相应的数字表示，不知道的量用字母表示。把须要许多个文

字叙述清晰的数量关系，只要用一个含有字母的式子就可以表示出要表达的意

思，这就是数学的魅力。

（友谊提示：第二、三、四环节的学习目的是：怎样分析己知信息找等量关

系式？怎样根据等量关系式写出含有字母的式子。）

五、自主学习，小组探究

（1）师质疑引发认知冲突，激发探究等式意义的欲望。

师提出质疑：你知道x+300=400表示什么意思吗？

预料:学生可能会根据详细情境说出，“1980年比2004年多300只”或“用

2004年只数加上300只就是400只。表达不出左边x+300表示的和及右边的400

相等。

师在学生答复的根底上引导：x+300=400除了你们说的意义外，它还有另一

种含义，我们借助天平来理解它的另一种含义。我们先从简洁的开场讨论。

课件出示天平模型，及学生沟通，“天平是干什么的？”“天平的指针指在正

中说明左右两边的物体怎么样？”“指针偏左说明什么？指针偏右说明什么？”

通过沟通学生体会到两边“相等”及“平衡”的关系，为理解等式的意义做

学问上的打算。

（2）学生借助天平探究等式的意义。

课件出示天平图和祛码图_________-一二

提出问题，怎样放才能使天平两边保持平衡a4、

学生先自己独立思索，阖桌福沟通速怯。白的e

六、汇报沟通，评价就盛1°克2°克20克5。克5（）克1。。克

班内沟通，体会平衡，建立等式的概念

（1）学生可能会说出如下的几种类型的放法

①左边放2个10克，右边放1个20克。

师激发学生想象：把你们自己想象成天平，身体坐的直直的，直直的身体表

示天平的指针正好指在正中，伸开两只手，左手放2个10克的祛码，右手放1

个20克的祛码，天平平衡。

学生睁开眼看，师出示天平图验证学生的想法，加深学生的感性相识。

师激发学生深化理索（厚用一个数学电这个平衡现象表示出来。

学生能想出来用言一一二一三―句板书10+10=20

师提问，10+10=一一.，，上工

有的学生借助天平平衡的情境，会感悟出：左边2个10克的等于右边1个

20克的。

再找一名学生说10+10=20表示的意思，同桌再互相说一说。

②左边放一个10克，右边放一个10克。

教学环节同①

同桌互相说一说怎样放使天平平衡，根据平衡的现象说出式子，再说一说式

子表示的意思。

（2）教师出示平衡的天平，学生用数学式子表示。

课件出示下图5（）克

学生用一个数学式二广的h20+x=50

学生说20+x=50表示-的I麻

6

学生可以体会出:谡右边50克相等。

假如个别学生理解起来有困难，让学生再把自己直直的身体想象成天平的指

针指在中间，左手放一个20克及x克，右手放一个50克，天平平衡。想象后再

说含义。

（3）根据式子说意义

师指板书：x+300=400

提出疑问：你能用天平表示这个等式吗？在脑中想象一下。

学生说出x+300=400的意义，左边x及300的和及右边400相等。

师再出示：50=a+30,3y=3.9,学生说一说两个式子表示的意思。

七、抽象概括，总结提升

师指黑板上板书的各个式子，

400-x=30010+10=2020+x=50

X+300=40010=1050=a+30

400-300=x20+20+10=503y=3.9

提出问题：视察黑板上的这些式子，它们有什么共同点？

学生可以发觉，这些式子的左边及右边相等，

有的学生知道这样的式子叫等式，师借势小结:像这些左右两边相等的式子,

我们叫它等式。以上同学们借助天平的平衡现象，理解了等式的意义。

有个别学生说一说等式的含义，同桌再互相说一说。

(友谊提示：第五、六、七环节学习任务是：借助天平理解等式的意义。)

八、自主学习，小组探究

课件出示红点2的问题，红点3的问题。

红点2：用含有x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖及野生的只数的关

系。

红点3：用含有x的等式表示东北虎2003年及2002年只数的关系。

提出思索要求：(1)细致审题，分析已知信息写出等量关系式

(2)根据等量关系式写出含有x的等式。

(3)用天平示意图表示写出的等式，

(4)想一想你写出的等式表示什么意思？

为了便利学生思索每人一份学习单，在学习单上完成。(“学习单”见附页)

九、汇报沟通，评价质疑

学生先同桌互相沟通，再个人在全班沟通。

(1)汇报沟通问题lo

①学生讲解怎样找等量关系式。

学生在沟通的过程中要求学生讲解自己是怎样分析信息，找出等量关系的，

怎样根据等量关系写出含有x的等式的？

学生把自己的学习单在实物展台上展示，读自己找出的关键性的语句，

根据“建屋黯3H」殖大熊猫的10倍”’想出等量关系式：“人工养

殖大熊猫的豆？是』三养/幻匚养殖大熊猫的只数乘10,野生大熊猫只数是人

诲貂数量的1()倍I

工养殖的1C3,八―殖大熊猫的只数乘10等于野生大熊猫的只数。”

生出示学习单中的等量关系：人工养殖大熊猫的只数X10=野生大熊猫的只

数。

②学生讲解如何根据等量关系式写出含有x的等式

假如学生把等式写成XX10=1600,师引导学生视察，体会当数字及字母相

乘时，可以把乘号省略，数字放字母的前面，10x=1600

③学生讲解自己画出的天平示意图。左边画10个x,右边画1600。这时天平

平衡，左右两边相等。器电旭|160。

④学生讲解10x=1600表示上1600相等。

(2)汇报沟通问题2「必n]

学生讲解分析信息找寻等量关系的过程，2010年东北虎的只数是2003年的

3倍还多100只，2003年的3倍就是2003年的只数乘3,多100只，再加100

只，2003年只数乘3加上100只等于1000只。等量关系式是2003年的只数乘

3+100=2010年的只数。

(对理解有困难的学生可以课件出示线段图，扶植学生理解其数量间的关

系

学生讲解根据等量关系写出含有x的等式的过程。3x+100=1000

学生展示自己画出的天平示意图。印飞丽

学生讲解3x+100=1000表示的意威=在边3彳-x的和加士i平时一扁边的

1个1000相等。

十、抽象概括，总结提升

师指黑板上全部的等式。提出问题：请细致视察黑板上的这些等式，它们有

什么不同点？你能给它们分分类吗？

400-x=30010+10=2020+x=5010x=1600

X+300=40010=1050=a+303x+100=1000

400-300=x20+20+10=503y=3.9

学生先独立思索，再在小组内沟通想法。

大多数学生可以发觉，有的等式中只有数字，而有的等式中既有数字也有字

母。学生把这些等式分为两类，学生说出分类标准。

师提出问题，这些含有未知数的等式叫什么你们知道吗？

可能有的学生知道。

师小结，像400—x=300、10x=1600>3x+100=1000...这样含有未知数的等

式，叫方程。这就是我们今日主要讨论的“方程的意义”。（板书课题）

师提出质疑：你觉得方程必需具备几个条件？

学生在沟通中得出，方程必需具备两个条件，一是等式，二要含有未知数。

学生自己写出几个方程。写后，同桌之间说一说为什么写出的是方程。

（友谊提示：第八、九、十环节学习任务是：学习方程的意义）

十一、稳固应用，拓展进步

1.课本58页第1题

学生翻开课本58页独立完成第1题

下面哪些式子是方程？是方程的打“J

X+5()15+5=20()x4-5<25()

3y=12()8—n=6()104-m=2()

2x+3>10()3x+5x=160()23+6y=540()

学生在沟通时，每一道题要讲解清晰推断的过程，是方程为什么是，不是为

什么不是？

师提出问题，通过做这题，你们认为在推断是不是方程时，首先要符合什么

条件？再符合什么条件？等式及方程有什么关系，用图表示出来？

有的学生能用下图表示出等式及方程的关系。（假如学生想起来有困难，可

提示学生回忆长方形及正方形的之间的关系，学生能迁移想到）

2.课本58页第2修

学生翻开课本独立）

学生在沟通时说清册M一等式

如图1要求学生表达出，天平左边是x和10,右边是15,天平平衡。说明

左边的x及10加起来及右边的15相等，根据天平平衡的现象写出方程：x+10=15

学生在表达根据图2写出的方程时，假如有学生出现“x+x+x=60”这种答案

时，提示学生3个x相加可写简写成3x。列的方程是“3x=60”

3.课本58页第3题愚.:

学生翻开课本，独立思索X

%“，人n总价和

书也的价机+__________,总价怖3--------------------

方蜜

方程:8

先说一说每幅图的意思，再根据图的意思说一说数量间的等量关系式，根据

等量关系式怎样列出方程。

如，第1幅图，一个书包的价钱及一块橡皮的价钱一共是25元。等量关系

是“书包的价钱+橡皮的价钱=总价钱”，书包的价钱用x表示，橡皮的价钱用2

表示，总价钱用25表示，列出的方程为：x+2=25

4.课后总结

同学们通过今日的学习，你们对等式又有了新的理解，等式不但表示从左边

算出右边的结果，还可以表示等号两边都表示相等的量。在等式中有一种特殊的

类型，含有未知数的等式就是方程，在列方程时，找信息中的等量关系式是关键,

同学们可以根据以前对“四则运算的意义”的理解、画线段图等方法来分析数量

间的相等关系。利用方程可以使叙述烦琐的数量之间的关系一目了然，使以前我

们认为不好解决的问题变得简洁一些。等我们学习了求方程中未知数的方法后，

你们更会体会到方程的优点。

板书设计

方程的意义

400-x=30010+10=201980年比2004年多300只

X+300M0010=101980年的只数-2004年的只数=300只

400-300=x20+20+10=50400-x=300

2004年的只数+300=1980年的只数

20+x=5010x=1600；；|

x+300=400

50=a+303x+100=1000

1980年半只数-3y=2004年的只数

3y=3.9400-3005-^

左右两边相等的式子叫等式。

含有未知数的等式，叫方程。

运用说明

1.教学反思

（1）在经验“方程”建模的过程中，体会数学的简约之美。本节课学生经

验了一个这样的过程：由叙述较烦琐的文字信息一一找到关键性的语句一一把关

键性的语句用等量关系表示（概括性的文字及数学符号结合）一一等式（方程）

（数学符号表示）。学生在一次次的简化表示中体会到符合化思想，感受到数学

的魅力，激发对数学的热爱之情。

（2）借助肢体语言、图画语言感知、想象平衡的天平，领悟等式的意义。

课受骗发觉学生对等式的意义感知有困难时，让学生用自己的身体模拟天平

平衡，动手画天平平衡现象，经验由形象感知到抽象感悟的建模过程，学生对等

式的意义，方程的意义由心而生，渐渐由算术思维过渡到代数思维。

（3）重视找等量关系式的教学，为列方程奠定良好的根底。课堂上学生不

但说出等量关系式是什么，还要讲解自己是怎样想出的这个等量关系式，学生在

沟通中渐渐感悟出找等量关系的方法，对于理解有困难的学生，教师提示学生借

助画线段图扶植分析信息之间的等量关系。

2.运用建议

学生对方程模型的建立须要一个过程，有的学生可能感悟快一些，有的学生

可能感悟的慢一些，在教学的过程中教师确定不要急躁，要耐性的等一等学生的

“槎In，，。

根据学生对本课学问的感知状况，确定本课是采纳1课时完成，还是2课时

完成。第1课时红点1,学习怎样找等量关系式，理解等式的意义。第2课时学

习方程的意义。红点2,红点3。

3.需破解的问题

对于a+b=c,这种类型全是字母的方程课堂上是否有意回避。

在本课中学生出现400-300=x,是否告知学生不能列出这样的等式，为什

么不能？

4.超链接

《小学数学教化》2012.934页一36页

《小学数学教化》2012.460页一62页

附页：学习单

问题1：用含有x的等式表示出大熊猫2004年人工养殖及野生的只数的关

系。

（1）等量关系：______________________________

（2）含有x的等式：__________________________

（3）用天平示意图表示写出的等式

（4）想一想你写出等式表示什么意思？

问题2：用含有x的等式表示东北虎2003年及2002年只数的关系。

（1）等量关系：______________________________

（2）含有x的等式：__________________________

（3）用天平示意图表示写出的等式

（4）想一想你写出等式表示什么意思？

《方程的意义练习课》--2

教学内容青岛版小学数学五年级上册第50—51页。

教学目的

1.理解方程的意义的根底上，能娴熟的推断一个式子是否是方程。

2.结合详细情境加深对方程意义的理解，归纳整理列方程的步骤和关键，能

娴熟的列方程。

3.学生在学习数学学问的同时，体会数学及生活的亲密联络。

教学重难点

教学重点：归纳整理列方程的步骤和关键，娴熟的列方程。

教学难点：结合详细情境加深对方程的意义的理解，娴熟的列方程。

教具、学具

教师打算：多媒体课件

学生打算：学习纸

教学过程

一、问题回忆，再现新知

1.课件出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？

6+x=1436-7=2960+23>708+x

x+4<14y4-18=33x-125x+2x=63

2.写一个方程，然后在小组里沟通，说说什么是方程

生答复：含有未知数的等式，叫方程。

3.说一说列方程的关键是什么？

生先自己思索，再小组沟通，最终全班汇报。

列方程的关键是：找出题目中的等量关系式,根据找到的等量关系式列方程。

二、分层练习，稳固进步

1.根本练习，稳固新知

课件出示自主练习第4题。

(1)出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

学生汇报：

跳绳的根数-借出的=还剩的X-45=10

跳绳的根数-还剩的=借出的x-10=45

(2)出示第二、三幅情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。

2.综合练习，应用新知

课件出示自主练习第5题，学生读题。

要求：先写出等量关系式再列方程，然后在小组沟通，看谁用的方法多。

学生汇报：

飞机飞行的路程+距广州的间隔=北京到广州的间隔

2X4-400=2000

飞机飞行的路程=北京到广州的间隔一距广州的间隔

2X=2000-400

北京到广州的间隔一飞机飞行的路程=距广州的间隔

2000-2X=400

3.拓展练习，开展新知

课件出示自主练习第6题。

请根据图中的数量关系，学生审题后独立练习，集体订正。

学生汇报：

(1)山东省的男性人口数十山东省的女性人口数=山东省的总人口数

4596+X=9079

(2)城镇人口数+乡村比城镇多的人数=乡村人口数

X+2179=5629

(3)65岁以上人口数X9=山东省15〜64岁的人口数

9X=6457

(4)大专学历的人数乂3=山东省高中和中专学历的人数

3X=1002

谈话：通过以上信息，你有什么想法？

三、梳理总结，提升认知

同学们，通过今日的练习，大家已经驾驭方程的意义，能正确娴熟地结合

详细情境列出方程，在这节课中，你还有哪些不明白的问题？

教师在学生沟通的根底上总结：我们在用方程表示数量关系时，要先找出数

量间的相等关系，然后才能列方程。

运用说明

1.教学反思：

（1）列方程解决问题的关键是找寻等量关系，所以教学中教师要引导学生

通过实例，进展对等量关系的分析，打破列方程解决问题的难点。本节课的设计

就紧紧抓住这一关键，练习的过程中都是先让学生找出等量关系再列方程。

（2）练习时教师给学生供应足够的独立思索和合作沟通的时间和空间，放

手让学生自己借助已有的学问阅历，独立找出等量关系列出方程，再通过集体沟

通拓展思路。这样层次渐进的练习，使学生较好地驾驭了用方程表示简洁的等量

关系。

（3）练习题的设计紧扣教学内容，并留意分层次进展，每一位学生都有获

得胜利学习的时机和体验，并且同学们在生活的情境中发觉问题，解决问题，进

而对数学学习产生爱好。

2.运用建议。引导学生联络已有的学问阅历，开展深化的讨论、沟通，互

相启发、学习，培育了学生自主学习及合作讨论的实力。

3.需破解的问题。学生将题目中的文字翻译成等量关系式的实力还相对较

差，是须要破解的问题。

相关链接：

://my.tv.sohu/u/vw/31170548

第五届全国特级教师优质课一一南京王学其《方程的意义》

://jiaoshi.qdedu.net/R_topic.aspid=1480

琴岛教师成长工作室一一难点的打破，贵在“体验”----《方程的意义》

://jxteacher

/rjlrj/column21210/22e271b7-b322-4c8a-8fbe-383000014f2d.htmI

瑞金市小学数学工作室

等式的性质及解x+a=b的方程---3

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第52-53页信息窗2中红点1及绿

点。

教学目的：

1.通过试验探究、理解等式的性质，学会用等式性质解形如lx+a=b方程。

知道什么叫方程的解和解方程。

2.通过视察、操作、讨论天平的平衡问题，训练学生的分析、推理、归纳

实力。

3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性,

培育学生良好的书写及检验习惯。

教学重难点：

重点：驾驭等式的性质，并会解简易方程。

难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换状况，进而

发觉等式保持不变的规律。

教具、学具：梵净山国家级自然爱护区相关资料。天平及啤酒、盐、味精

等

教学过程

一'创设情境，提出问题

1.谈话导入：同学们，梵净山国家级自然爱护区是世界上同纬度保存最完

好的原始森林，这里生活着一种被称为“世界独生子”的动物，人们都称它们“仰

鼻猴”、“牛尾猴”或“灰金丝猴”，因其数量最少，栖息地环境最窄，生态学资

料最缺，被国际贸易公约列为濒危度最高的“E”级爱护动物，这就是“黔金丝

猴”。

出示：

据央视国际频道2004年6月1日报道,贵州梵净山国家级自然爱护区的黔金丝猴

数量已从1993年的600多只，增加到860多只。

提问：根据以上信息，你能提出什么数学问题？

教师根据学生的表述，挑选出：“2004年比1993年大约增加了多少只黔金

丝猴？”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。

2.分析数量关系，列出方程。

860-600=260（只）（学生用以前学到的学问，用算术法解决）

谈话并提问。

我们换一种思路来讨论。

（1）1993年大约有多少只黔金丝猴？一一600只

（2）增加了一局部黔金丝猴——x只

（3）2004年大约有多少只黔金丝猴？--860只

（4）你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？

预设1：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数

预设2：2004年的只数-增加的只数=1993年的只数

若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第

1种思路相对更简洁一些。

（5）你能用方程表示这个数量关系吗？

600+x=860

（6）怎样求未知数x呢？

请大家一起借助教具天平来讨论一下。

［设计意图］首先通过介绍有关黔金丝猴的学问，引发学生爱好，进而提出问

题，组织学生开展学习活动；然后引导学生利用已学信息窗1的学问列出方程，

为下面学习等式的性质进展铺垫。

二'自主学习，小组探究

1.试验一：出示天平，并简洁介绍一下天平。

天平的一边放上2听一样的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

2听啤酒=1瓶啤酒。

（2）假如在天平两边再各放1听一样的啤酒易拉罐，天平会有变更吗？

左右两边仍旧一样重，还是平衡。

（3）通过这个试验，你们有什么发觉？小组讨论。

小结：天平在平衡的状况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2.试验二:

将天平的右边放上20克的祛码，左边放上等重的物体。

提问：

（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明

了什么？

右边的物体及左边的物体重20克一样重。板书：x=20

（2）假如天平两边再同时放上10克的跌码，会发生什么变更？

天平还是平衡，没有变更。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：x+10=20+10

（4）通过这样的试验，你有什么发觉？小组讨论。

小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍旧成立。

3.试验三：

出示：62页对话框下面第一幅图。

提问：视察这幅图，你有哪些发觉？

天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平

衡；如今将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍旧平衡，并且可以知

道1袋盐的重量及2袋味精的重量一样重，是100克。

4.试验四:

（1）出示：62页对话框下面第二幅图的第一局部。

提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？

板书：x+10=10+10

（2）出示：62页对话框下面第二幅图的第二局部。

提问：视察第二局部，你有什么发觉？

等式两边同时减去了10,等式仍旧成立。

板书：x=10

根据以上的试验，对等式你又有什么新的发觉？

5.总结概括。通过上面的试验我们发觉：等式的两边同时加上或同时减去

一个一样的数，等式仍旧成立，等式所具有的这种特性，我们称之为等式的性质。

（课件出示）

［设计意图］通过天平的操作使学生理解算理，由详细到抽象，在思维过程上,

有绽开，有压缩，引导学生根据试验发觉规律，使学生自然而然的说出等式的根

本性质，有利于调动学生学习的主动性，使学生从活动中得到良好的情感体验。

6.利用性质，解方程。

请同学们利用等式的性质，尝试解方程600+x=860

出示：

（1）想：方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数？为什么？

（2）这个数是多少？

（3）解方程的书写格式是怎样的？

（4）想：怎样才能知道x的值对不对？

［设计意图］验证”等式两边都减去同一个数，等式仍旧成立“这一性质是在

教师的引导下进展的，但整个思路是由学生形成的，使得解题方法在学生头脑中

越来越清晰，直到真正相识并驾驭它；适时地进展应用练习，目的在于刚好发觉

学生学习中出现的问题，尤其是方程解答的一般格式，这是教学中的一个重难点。

三、汇报沟通，评价质疑

1.展示学生的作品，让其讲解，引导质疑。

2.问：为什么方程的两边同时减去600?

引导学生想：利用等式两边同时减去一样的数的性质，这样等式的左边就

只剩下未知数x,也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：像这样利用等式的性质求方程解的过程就叫做解方程，这个使

方程左右两边相等的未知数的值260,叫方程600+x=860的解。

四、抽象概括，总结提升

回忆解方程的过程

（1）先写“解：设大约增加了X只黔金丝猴？”

（2）再根据等量关系列方程。

（3）利用等式的性质求方程的解，解方程时留意书写格式

(4)最终要检验并写答。把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等,

假如相等它就是方程的解。我们也可以口算检验是否正确。

五'稳固应用，拓展进步

1.出示：信息窗1的第一题：2004年白鳍豚大约有多少只？

(1)要求列方程解决问题并检验。

(2)集体订正。(订正时重点沟通怎样利用等式的性质解方程)

2.出示：练习，解方程并口头检验。

x+8=132.5+x=5.3

教师指导学生解方程的格式要求。

3.出示：64页第二题的第一小题。根据题意列方程解答题目

我市有32人入选为奥运会志愿者，一共有280人报名参与竞选。有多少

人落选？

友谊提示：教师重点指导学生说出题目中的数量关系，顺着题意列方程，和

原来的算术法的思路完全不同，这也是今后对学生须要重点进展训练的内容。

入选奥运会志愿者人数+落选人数=一共报名参与竞选人数

4.填空。后3题目的是加高校生顺题意列方程的实力。

(1)使方程左右两边相等的()叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多5的数是10。列方程为()

(4)8及x的和是56。方程为()

(5)比x少1.06的数是21.5»列方程为(X-1.06=21.5)0

5.拓展梯度题：你会解第4题中的第(5)小题吗？

这是下一节课内容的题目，在此可以让学生根据本节已学的内容尝试解形如

*飞加的方程，主要是给学有余力的同学供应一次尝试时机，同时也为下一节课

做打算，还可以训练学生的推理、应用等式性质的实力。

6.全课总结。这节课同学们学习了哪些学问？解方程应留意哪些问题请

学生说一说，教师适时补充。

［设计意图］回忆并总结一节课的重要学问点和难点，一是检验学生学问及

技能的驾驭状况，二要指导学生怎样用精炼的语言叙述数学学问。以“你还想知

道方程的哪些学问”作为本节课的完毕促使学生更主动地参及数学活动。

板书

等式的性质及解x+a=b的方程

等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍旧成立。

(1)1993年大约有多少只黔金丝猴？——600只

(2)增加了一局部黔金丝猴——x只

(3)2004年大约有多少只黔金丝猴？--860只

数量关系式：1993年的只数+增加的只数=2004年的只数

解：设大约增加了x只黔金丝猴(绿色字体为等式的性质完

成后补充完好)

600+x=860

600+x-600=860

x=260

检验：方程左边=600+x

=600+260

=860

方程左边=方程右边

所以，x=260是方程600+x=860的解

答:2004年比1993年大约增加了260只。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫

做解方程

运用说明：

1.课后反思：本节课的亮点之处：

(1)利用天平的直观性，手脑并用扶植学生感悟，学生很简洁总结归纳出

等式的性质。以等式的根本性质为解方程的根本方法，生动直观地呈现解方程的

原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视学问的教学，又重视实力的培

育。

（2）通过师生操作试验过程，学生的发觉问题、分析问题、解决归纳问题

实力得到了特别好的训练。

（3）在教学中实行边讲边练、讲练结合的形式，也为学生供应了更多的参

及学习的时机。

2.运用建议：在板书环节，可以根据各班实际状况将板书位置调整。

3.须要破解的问题：是否可以将解x+a=b的方程及解x-a=b的方程合二为

一，这样也便利学生进展比照，更系统的学习学问。

4.相关链接：青岛版教学资源网站优秀教案，市北区教研室曹坤教师的教学

设计。

解x—a二b的方程及检验一4

教学内容：青岛版四年级上册63—65页内容。解x—a=b的方程及检验

教学目的：

1、进一步理解等式根本性质1（同加减），能娴熟地运用它来解形如x—a=b

的方程，学会解方程的格式及检验的方法。

2、能娴熟地运用形如*一2=1?的方程解决简洁的实际问题，初步驾驭列方程

解决问题的思索方法和特点，体会列方程解决问题的优越性。

3、标准书写格式，培育自觉检验的习惯。

4、感受数学及现实生活的亲密联络，进一步培育数学应用意识，以及敏捷

解决问题的实力。

教学重点：

1、驾驭解形如*一2=1?的方程的根据、步骤和书写格式及方程的检验。

2、初步驾驭列方程解决问题的思索方法和特点，体会列方程解决问题的优

越性。

教学难点：

初步驾驭列方程解决问题的思索方法和特点，体会列方程解决问题的优越

性。

教学用具：天平、多媒体实物展台、答题纸

教学过程：

一、问题回忆，做好铺垫。

同学们，在上课节我们学习了许多重要的学问，你们还记得吗，让我们一起

去回忆一下吧。

1、找学生叙述等式根本性质1（同时加减）。

2、解下列方程，并说出两边是怎么变更的，理论根据是什么？

x+8=13x+5.3=10

3、请根据数量关系，列出方程并解出来，看谁写得标准！

某盼望小学四年级有两个班共有学生74人，其中四、一班有38人，四、二

班有多少人？

二、自主学习，小组探究。

聪慧的同学们，能不能运用以前的学问来完成新的挑战呢？

用多媒体出示数学信息和问题如下：

由于园林内场地所限，有9只东北虎要被送到了别的园区了，如今园区内还

剩下15只，原来园区内共有多少只东北虎？

第一步：请学生根据题意找出数量关系，再列出方程。

第二步：找学生说一说自己找到的数量关系，并展示自己列的方程。（进一

步稳固学生找数量关系、列方程的实力）

预设：

1、原来共有数量一送走的数量=剩下的数量。

设原来园区共有x只东北虎。

x-9=15

2、原来共有数量一送走的数量=剩下的数量。

设原来园区共有x只东北虎。

x-15=9

3、原来共有数量一送走的数量=剩下的数量。

设原来园区共有x只东北虎。

9+15=x

评议这三种数量关系和方程，哪种更简洁想到，为什么？（算法的最优化）

学生讨论后，教师确定要有汇总归纳。

小结：要确定这种数量关系都是对的，同时建议把三种方程改成前两种，因

为第三种和算术方法没有区分，一般状况下不把未知数单独放在方程的某一边。

第一个方程最简洁想到，因为题中有明确的说明“原来共有……，送有……，还

剩……”，第二个方程也可以，但不如第一种干脆。

第三步：让学生独立思索后，在练习本上尝试解出X—9=15这个方程。

在这里要充分的利用学生已有学问的迁移，以鼓励的语气鼓励学生自主的去

解决方程：x-9=15

1、让学生独立完成解方程的过程。

2、让学生在小组内讨论解决方程的方法。

教师在学生自主学习时，要巡察学生的状况，留意搜集那些出现有代表性问

题的学生的答题。（1、解决方程书写格式不正确的。2、方程的解不正确的。）

三'汇报沟通，评价质疑。

同学们，这么快就完成了，让大家一起共享你的成果吧。

第一步：让小组汇报完成状况，并说出用什么方法来解决方程的、并展示学

生优秀的答题。

预设状况：

1、利用等式的根本性质。

等式的两边同时加上同一个数，等式仍旧成立。也就是方程的两边同时加上

9,左边把9抵消，就剩下一个x,右边就是24。

2、利用加法算式中，被减数、减数和差的关系。

把x当作被减数，9当作减数，15当作差。被减数=减数+差。

3、...

（对学生有价值的，闪光点的地方确定要确定和鼓励）

展示解答完好、书写标准的答题，发挥典范的作用

看这位同学的书写是多么的标准呀。

x-9=15

解：x—9+9=15+9

x=24

第二步：用多媒体展台展示那些解方程书写格式不正确的答题进一步标准解

方程的格式。

让学生分别说出都有哪些不正确的地方，并让学生改成正确的。目的是培养

学生的正确书写格式。

第三步：用多媒体展台展示一个方程解不正确的答题。

目的引导学生讨论出一个检验方程的解是否正确的方法。

学生可能说出：方程就和天平一样，只有左边和右边一样，才能说明这个方

程的解是正确的。

进一步引导学生用X的值把X交换掉。看看左边的值和右边的值是否一样，

假如一样，就说明解正确，不一样，就说明解不正确。

让教师来和同学一起标准检验的写法吧。

教师可以在黑板上演示标准的写法：

检验：方程的左边=24—9

=15

=方程的右边。

小结：要养成书写标准、自觉检验的好习惯。

第四步，让学生用这种方法去检验上节课所讲方程，稳固检验方法。

四、抽象概括，总结提升。

通过刚刚的分析讨论，我们有哪些收获呢？

引导学生自主的梳理信息窗2中的学问点。

预设：

1、精确的找出信息中的等量关系，并能正解恰当的列出方程。

2、稳固了等式的根本性质1：等式的两边同时加上或减去一样的数，等式

仍旧成立。

3、驾驭解形如*一2=13的方程的根据、步骤和书写格式

4、学习了方程的解的检验方法，养成解方程后自觉检验的好习惯。

五'稳固应用，拓展进步。

学习了这么多，有没有信念和教师一起去闯关呢？

1、完成教材64页第一题中形如*川=1?的形式的方程。

x-2.7=13x-40=15x-1.6=1.4

找学生汇报时，要让学生说出是怎么样做的，为什么这样，稳固等式的根本

性质，提示学生正确的书写格式，并让学生养成快速检验方程解的习惯。

2、完成教材64页第二题第1小题。

第一步：让学生思索这个问题的数量关系，并列出方程。

学生答复预设：

状况1：入选人数+落选人数=报名人数

设有x人落选。方程：x+32=280

状况2：报名人数一落选人数落=入选人数

设有x人落选。方程：280—x=32

状况3：报名人数一入选人数=落选人数

设有x人落选。方程：280—32=x

第二步：评议这三种做法，感知第一种第二种比拟合理。

第三步：尝试解决第一个和第二个方程。

试算预设，第二个方程错的比拟多。

强调：第二种方程，我们在以后要学习，这里不做特殊的要求，假如列成了

这种形式，可以调整到第一种方程形式。

目的：敏捷选择你认为简便的方法解决问题。

3、完成教材65页第四题。

目的是让学生理解什么是方程的解，稳固、驾驭方程解的检验方法。

4、独立完成教材64页第二题第二小题第2问、65页第六题第一问。

在练习的过程中，学生会渐渐驾驭列方程解决问题的思索方法和特点，并渐

渐体会到列方程解问题的优越性。

5、学有余力的同学可以去讨论一下面的几个问题。（进步题，学有余力的同

学选做。）

32=15+xx-9=3X423—x=14

课后总结：师生一起去整理和归纳：边指着板书边说，同学们，我们今日我们在

稳固等式的根本性质的根底之上，充分的利用以前的学问自主的完成理解形如

x-a=b的方程，并标准理解方程的方法、步骤、格式及检验的方法。在敏捷运用

方程解决实际问题的过程中，进一步体会方程的优越性。我们还知道要在解方程

之后养成检验的好习惯。同学们，数学在生活中无处不在，数学思想在我们的学

习过程优其重要，让我们一起期盼明天数学会带我们什么吧。

板书设计：

解X—a=b的方程及检验

X—9=15

解：x—9+9=15+91、等式的根本性质1：等式的两边都加

x=24上或减去一样的数，等式仍旧成立。

检验：方程的左边=24—92、求出方程的解后要自觉的检验

=153、敏捷选择你认为最简便的方程来解

=方程的右边。决问题

所以x=24是方程x—9=15的解。

教学反思：1、首先从复习等式根本性质1和解形如x+a=b的方程入手，在

此根底之上对形如x-a=b的方程的解法和检验进展探究。

2、原来教材上只有一个方程，没有信息图，我考虑学生在找等量关系和列

方程，选择方程上还存在确定的缺乏，所以我设置了一个信息图，让学去列数量

关系，选择方程。稳固了上节课的内容，也进一步消化了学生找不准等量关系和

列不准方程的难点。

3、在教学过程中，充分的利用已有学问来解决新的问题根底上，让学生在

尝试中发觉问题，分析问题，在讨论探究中解决问题，形成了学生良好的数学观

和数学思想。在课堂上刚好的把握学生的动向，充分利用学生在学习过程中出现

的问题和疑问，来引导学生探究新知、订正错误、弥补缺乏。

运用建议：在小组讨论，形成共识的过程中可以把新课堂上的题目适时的加

进去，这样可以使学生把学问驾驭的更扎实。在课前确定要让学生把等式的根本

性质记牢，多出一些找出等量关系的题目，培育学生精确列方程的实力。

须要解决的问题：学生在列方程解决问题的优越性方面，感受不深，这一点

看来还要让学生去在方程解决问题和算术方法解决问题互相比拟上下点功夫。

学习解ax+b=c的方程-5

教学内容：青岛版五年级上册第55页、67~70页信息窗3第2课时

教学目的：

1.在详细情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题,

能通过进展两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的根据。

2.在探究解方程的过程中，进一步感受“转化”的教学思想方法在解方程

中的作用。

3.增加对数学探究学习方法的相识，感悟列方程解决实际问题的优越性。

4.培育对探究学习的爱好，养成做题格式标准和自觉检验的良好习惯。

教学重点：在解决实际问题过程中，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。

教学难点：找准等量关系，以及对形如2乂+6r的方程的解法的探究。

教具打