河南周口项城一中2022年九年级数学中考模拟试题

中考模拟试卷

（本次考试时间：90分钟满分：120分）

班级姓名考号分数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.-1的绝对值是（）

A.1B.—3C.3D.一彳

2.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

邓?颔③

ABCD

3.河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94

亿”用科学记数法表示为（）

A.2.94X107B.2.94X108

C.0.294X108D.0.294X109

4.如图，AB//CD,NMNC=138°,MP平分NBMN,则NMPN的度数为（）

A.59°B.48°C.54°D.69°

第4题图第7题图

5.下列运算正确的是（）

A.（x+\）2—x2+1B.3炉一万2=3c.x3•x2—^D.（3;^）2=3彳9.

x—[>-3

'.一’的解集表示在数轴上，正确的是（）

{—3x+2>—4

AB

-2-1012-2-1012

CD

7.如图，以AO为直径的。。中，点B,C为圆周上两点，已知NACB=30°,AB=2,则8。的长是

）

A.2啦B.3C.4D.2s

8.关于x的一元二次方程2x2—〃tv+8=0有两个相等的实数根，则方程的根为（）

A.X〕=X2=2B.Xi~~X2~—2

C.X1=X2=2或X|=X2=-2D.X|=X2=1或X1=X2=-2

9.不透明的纸箱里装有2张画有“⑥”和1张画有“冏”的卡片，这些卡片除了图案不同外其

他都相同.从中任意抽取一张，不放回再从中抽取一张，则两次抽到的卡片的图案不同的概率是（）

,3r1八2-1

A-5B-2C-3D-3

10.如图①，矩形ABC。中，点E为8c的中点，点户沿3c从点B运动到点C,设8,尸两点间的距

离为x,PA-PE=y,图②是点尸运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A.4B.5C.6D.7

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.当代数式J七有意义时，x应满足的条件是.

12.计算sin30°+<16一（3—6）0+|-1|的值是.

13.如图，一次函数的图像交y轴于（0,2）,且函数图像经过（1,3）,则不等式履+6>0的解

集为.

14.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,B,。均在小正方形的顶点上，且点8,C

在而上，/BAC=22.5°,则近的长为.

15.在矩形A8C。中，AB=3,BC=4,点E,F分别为3C,AC上两动点，沿着EF折叠后C与G对

应，若点G落在射线A8上，且△4GF恰为直角三角形，则线段CF的长为.

三、解答题（共75分）

16.（8分）先化简，再求值：Q+3-3H■狂W,其中x=4+/.

17.（9分）2020年11月10日，“雪龙2”起航！中国第37次南极考察队从上海出发，执行南极考察任

务.已知“雪龙2”船上午9时在8市的南偏东25°方向上的点A处，且在C岛的北偏东58°方向上，已

知8市在C岛的北偏东28°方向上，且距离C岛248km.此时，“雪龙2”船沿着AC方向以25km/h的速

度运动.请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达C岛？（结果精确到lh.参考数据：小F.73,sin53°弋

434

g,cos53°,tan53°2§）

北

东

18.（8分）某校拟举行暑期夏令营活动，预设的项目有A（十大名校参观），B（名胜古迹游览），C（十里长

河漂流），。（内蒙草原采风）.现在从学校随机抽取若干学生进行意向调查（每名学生只能选其中一项），相关负

责同志依据调查数据得到两幅不完整的统计图.请依据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查活动参与的学生人数为一，扇形图中的〃，=—；

（2）依据题意补全条形统计图；

（3）若该校报名参与夏令营活动的有800人，试估计该校报名“名胜古迹游览”学生人数.

夏令营活动意向统计扇形图

19.（9分）如图，AB是。。的直径,点C是。。上一点，点。是BC的中点，过点。作。。的切线,

与48,AC的延长线分别交于点E,F,连接AD

（1）求证：AFYEF.

（2）填空:

①已知A8=8,当BE=时，AC=CF.

②连接80、CD、0C.当/E的度数为时，四边形O8CC是菱形.

D

c

A

2x,(0WxW2)

20.(9分)如图，反比例函数3。)与函数尸［叶682)交于A,8两点，射线AB交x轴

于点C,己知点A的坐标为(2,a).

⑴求反比例函数解析式；

(2)若点尸在x轴上，连接秒1,PB,求当以+PB的值最小时△PBC的面积.

21.(10分)五一期间，某数码产品专营店预备购买A品牌手机和8品牌手机共30台，已知2台A品牌

手机和1台B品牌手机价格为7800元，1台A品牌手机和2台B品牌手机的价格为6600元.

(1)若购进A品牌手机x台，购进A,B品牌手机的总费用为W,求W与x的函数关系式；

(2)若该数码产品专营店购进两种品牌手机的总费用不超过60000元，那么专营店最多购进A品牌手机

多少台？

22.(10分)若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函

[*+x+l(xW2),

数.下面参照学习函数的过程和方法，探究分段函数的图象与性质.

?(x>2)

列出表格：

X•••01234567・・・

654321

99366

…4101421・・・

y4444257

描点连线：(1)以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，请在所给的平面直角坐标系

r^r2+x+1(xW2),

中描点，并用平滑曲线画出函数丫=4/的图象.

U(x>2)

lx

探究性质：

(2)结合(1)中画出的函数图象，请回答下列问题：

①当xW2时，该函数图象的对称轴为,最低点坐标为.

②点A(—3,%),8(—8,”)在该函数图象上，则％_____以填或

③请写出该函数的一条性质：